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1、精品文檔
反比例函數(shù)
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義.
2.領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.
3.結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，開展學(xué)生的思維；
課前準備：
教師制作課件，學(xué)生利用發(fā)的資料復(fù)習(xí)一次函數(shù)及正比例函數(shù)知識
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，我們在八年級學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，但是在現(xiàn)實生活中，并不是只有這兩種類型的表達式，如從A地到B地的路程為1200 km，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v(km／h)和時間t(h
2、)之間的關(guān)系式為vt＝1200，那么中，t和v之間是什么關(guān)系呢?這堂課我們就來研究這種函數(shù)——反比例函數(shù)(寫出課題)．
設(shè)計意圖：設(shè)計生活常見問題主要是讓學(xué)生認識到反比例函數(shù)在生活中的普遍存在，激發(fā)學(xué)生了解反比例函數(shù)、進一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)愿望，讓學(xué)生盡快地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)．
二、感知探究
探究活動一：反比例函數(shù)的定義
師：我們先來看下面兩個問題：
問題1：小明有10元錢，購置單價是〔元〕的鉛筆,鉛筆數(shù)〔個),你能用含x的代數(shù)式表示y嗎？
生：
師：問題2：京滬高速公路全長約為1318，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車
3、行完全程所需的時間，行駛的平均速度，你能用含的代數(shù)式表示嗎？
生：v=1318/t
師：同學(xué)們，在這兩個問題中，都包含一種重要的關(guān)系，你知道是什么嗎？
生：反比．
師：從上面的兩個例題得出關(guān)系式
和v=1318/t.它們是函數(shù)嗎?能否根據(jù)兩個例題歸納出這一類函數(shù)的表達式呢?
生：觀察．歸納總結(jié).
師：一般地，如果兩個變量之間的關(guān)系可以表示成 (為常數(shù)，)的形式，那么稱是的反比例函數(shù).
從中可知作為分母，所以不能為零.
設(shè)計意圖：在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的根底上抽象出數(shù)學(xué)概念，結(jié)合具體情境領(lǐng)會反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型。
探究活動二：及時訓(xùn)練，穩(wěn)固新知
4、
師：同學(xué)們知道了反比例函數(shù)的定義了，下面看誰口答得好！多媒體展示：
以下函數(shù)表達式中，均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，如果是請在括號內(nèi)填上的值，如果不是請?zhí)钌稀安皇迁?
①；〔 〕 ②；〔 〕 ③； 〔 〕 ④；〔 〕 ⑤；〔 〕⑥〔 〕⑦〔 〕
生：積極思考并搶答.
設(shè)計意圖：為了穩(wěn)固新知識，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題及時彌補，為下一步反比例函數(shù)表達式的不同形式打根底.
三、交流提高
師：通過上面這道題，你能總結(jié)出反比例函數(shù)表達式的不同形式嗎？
生：積極思考，歸納總結(jié)
生1：
生2：
生3：
師：
5、很好.為了讓學(xué)生進一步穩(wěn)固知識，我又出示了一張幻燈片：
1.判斷下面哪些式子表示是的反比例函數(shù)：
①； ②； ③； ④；
解：其中〔 )是反比例函數(shù)，而( )不是；
生：積極思考并搶答.
2.．假設(shè)是反比例函數(shù)，那么、的取值是 〔 〕
〔A〕〔B〕 〔C〕 〔D〕
生：B.利用第〔3〕種形式求解.
師：他解釋的好不好，是不是應(yīng)該鼓勵一下.
生：鼓掌
設(shè)計意圖：通過練習(xí)題既穩(wěn)固了反比例函數(shù)的定義，也讓學(xué)生認識到反比例函數(shù)的表達式有不同的形式.由學(xué)生總結(jié)歸納出，鍛煉了學(xué)生的觀察
6、總結(jié)能力，緊接的練習(xí)又穩(wěn)固了反比例函數(shù)表達式的3種形式
拓展應(yīng)用
師：是的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：
-2
-1
-
1
3
2
-1
(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式；
(2)根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.
生：解:∵ y是x的反比例函數(shù),
把x=-2,y=2代入上式得:
生：填表格依次是：-6,4,8，-8，-4,4，
設(shè)計意圖：通過完成題目，既穩(wěn)固反比例函數(shù)的定義式，又糾正學(xué)生題目步驟的標準化，學(xué)生知道確定一個反比
7、例函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵是求得的值。學(xué)生加強了對概念的理解，并初步體會函數(shù)表達式與函數(shù)表格的相互轉(zhuǎn)化。
四、總結(jié)升華
1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些根本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？
2．你對你今天的表現(xiàn)滿意嗎?
師：引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)以上問題．
生：表達本節(jié)課學(xué)到的知識，一般地，如果兩個變量之間的關(guān)系可以表示成 (為常數(shù)，)的形式，那么稱是的反比例函數(shù).
從中可知作為分母，所以不能為零.
生：反比例函數(shù)表達式的三種形式：，，
設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生明確本節(jié)課重點知識以及該掌握的解題方法和技巧，使教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課重點知識以及解題方法和技巧的掌握情況，以便及時答疑補漏．
8、五、當堂反應(yīng)
1．墨子中學(xué)到南沙河鎮(zhèn)為5千米，那么時間與速度〔平均速度〕之間的函數(shù)關(guān)系式是 〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
2．A〔，〕滿足函數(shù)，那么 〔 〕
〔A〕 〔B〕 1 〔C〕 〔D〕 2
3．以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是
9、 〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
4．以下關(guān)系式中，哪個等式表示是的反比例函數(shù) 〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
5．函數(shù)是反比例函數(shù)，那么的值是 〔 〕
〔A〕或〔B〕 〔C〕 〔D〕
設(shè)計意圖：及時的課堂練習(xí)，讓學(xué)生在運用中體會和領(lǐng)悟解題方法和技巧，表達知識的舉一反三、靈活運用．通過達標檢測了解學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握程度，還有哪些薄
10、弱的地方，以便有的放矢進行后續(xù)教學(xué).
教學(xué)反思:
1、在這節(jié)課中，我認為最成功之處是比擬充分地調(diào)動了學(xué)生的積極性、主動性。由于此節(jié)課是以學(xué)生熟悉的價格問題和行程問題為切入點，從一開始就吸引了學(xué)生的注意力，充分引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學(xué)生的興趣得以激發(fā)，所以在教授新課的過程中，師生得以互動。在正反比例表達式的比擬中，學(xué)生能自主分析，解決問題。應(yīng)當說這節(jié)課讓學(xué)生得到了一個良好的自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，整節(jié)課學(xué)生積極舉手發(fā)言，場面比擬熱烈，使我這位老師也能充分發(fā)揮。
2、在課程設(shè)計中，我將反比例函數(shù)這個比擬數(shù)學(xué)化的問題實際化，從實際出發(fā)又回到實際也是比擬合理的。由于現(xiàn)在學(xué)生知識面的擴大，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為實際效勞，越來越被大家接受，因此我認為聯(lián)系實際是很重要的。
3、在這節(jié)課中，多媒體教學(xué)也起了舉足輕重的地位。在電腦課件的幫助下，這節(jié)課變得比擬充實豐富。
4、上完此節(jié)課后，我回憶著這節(jié)課的段段細節(jié)，不斷思索著這節(jié)課的成功之處與缺乏之處，希望能使自己在這節(jié)課中獲得更大的收獲。
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