機械原理-課后全部習(xí)題解答

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1、機械原理?課后全部習(xí)題解答 《機械原理》 習(xí) 題 解 答 機械工程學(xué)院 第1章 緒 論 1 第2章 平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 3 第3章 平面連桿機構(gòu) 8 第4章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計 15 第5章 齒輪機構(gòu) 19 第6章 輪系及其設(shè)計 26 第8章 機械運動力學(xué)方程 32 第9章 平面機構(gòu)的平衡 39 第一章緒論 一、補充題 1、復(fù)習(xí)思考題 1）、機器應(yīng)具有什么特征？機器通常由哪三部分組成？各部分的功能是什 么？ 2）、機器與機構(gòu)有什么異同點？ 3）、什么叫構(gòu)件？什么叫零件？什么叫通用零件和專用零件？試各舉二個實 例。 4）、設(shè)計機器時應(yīng)滿足哪些基

2、本要求？試選取一臺機器， 分析設(shè)計時應(yīng)滿足 的基本要求。 2、填空題 1）、機器或機構(gòu)，都是由 組合而成的。 2）、機器或機構(gòu)的 之間，具有確定的相對運動。 3）、機器可以用來 人的勞動，完成有用的 。 4）、組成機構(gòu)、并且相互問能作 的物體，叫做構(gòu)件。 5）、從運動的角度看，機構(gòu)的主要功用在于 運動或 運 動的形式。 6）、構(gòu)件是機器的 單元。零件是機器的 單元。 7）、機器的工作部分須完成機器的 動作，且處于整個傳動 的。 8）、機器的傳動部分是把原動部分的運動和功率傳遞給工作部分 的。 9）、構(gòu)件之間具有 的相對運動，并能完成 的機械功或?qū)崿F(xiàn) 能量轉(zhuǎn)換的 的組合

3、，叫機器。 3、判斷題 1）、構(gòu)件都是可動的。 （ ） 2）、機器的傳動部分都是機構(gòu) 3）、互相之間能作相對運動的物件是構(gòu)件。 （ ） 4）、只從運動方面講，機構(gòu)是具有確定相對運動構(gòu)件的組合。 （ ） 5）、機構(gòu)的作用，只是傳遞或轉(zhuǎn)換運動的形式。 （ ） 6）、機器是構(gòu)件之間具有確定的相對運動，并能完成有用的機械功或?qū)崿F(xiàn)能 量轉(zhuǎn)換的構(gòu)件的組合。 （ ） 7）、機構(gòu)中的主動件和被動件，都是構(gòu)件。 （ ） 2填空題答案 1）、構(gòu)件 2）、構(gòu)件 3）、代替 機械功 4）、相對運動 5）、 傳遞 轉(zhuǎn)換 6）、運動 制造 7）、預(yù)定 終端 8）、中間環(huán)節(jié) 9）、確定有用構(gòu)件 3判

4、斷題答案 1）、V 2）、V 3）、V 4）、V 5）、X 6）、V 7）、V 85 第二章機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 2-7是試指出圖2-26中直接接觸的構(gòu)件所構(gòu)成的運動副的名稱。 解： a）平面高副 b）空間低副 c）平面高副 2-8將圖2-27中機構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖繪制成機構(gòu)運動簡圖， 標(biāo)出原動件和機 架，并計算其自由度。 解： b）n=3, Pl =4 , Ph=0, F=3X3-2X4=1  2-9試判斷圖2-28中所示各“機構(gòu)”能否成為機構(gòu)，并說明理由 解: a)n 4 PL 6 PH 0 F 3 4 2 6 0 不是機構(gòu) 修改后的機構(gòu) b)n 3

5、PL 4 PH 1 F 3 4 2 6 0 不是機構(gòu) 修改后的機構(gòu) c)n 2 PL 3 Ph 0 F 32230 不是機構(gòu) 修改后的機構(gòu) d) n 10 PL 14 PH 0 F 3 10 2 14 2 是機構(gòu) 2-10計算圖2-29中所示各機構(gòu)的自由度，并指出其中是否含有復(fù)合銀鏈、局部 自由度或虛約束，說明計算自由度應(yīng)作何處理。 解：  n=5, Pl =7 , 有復(fù)合較鏈：構(gòu)件 3和構(gòu)件5;構(gòu)件3和構(gòu)件1; F=3n-2 pl =3 X 5—2 X 7=1 b) n=6 , Pl =8 , PH=1 , 有局部自由度，有虛約束

6、F=3n-2 pl-Ph=3x6-2x8-1=1 有虛約束，有復(fù)合較鏈  f) 門 有對稱虛約束 n=3 5 Pl =3, Ph =2 F=3n-2 pl-ph =1 g) n=2 , PL =2, Ph =1 , 0=3 , PL =4 有虛約束 n=3 , Pl =4 F=3n-2 Pl =3 X 3-2 X 4=1 或者: h) 桿與齒輪 固聯(lián) 齒輪 n=4, Pl =5 Ph=1, 有對稱虛約束,

7、 F=3n-2 pl-Ph =3 X 4-2 X 5-1=1 2-12計算圖2-30所示各機構(gòu)的自由度，并在高副低代后，分析組成 這些機構(gòu)的基本桿組即桿組的級別。 a) n=4, Pl =5, PH =1 F=3n-2 Pl-PH =1 所以此機構(gòu)為III級機構(gòu) b) n=3, Pl=3, PH =2 F=3n-2 Pl-PH =1 c) n=4, Pl =4, Ph =3 F=3n-2 PL-PH =1 d) d)

8、  n=6, PL =8 , PH =1 F=3n-2 PL-FH =1 所以此機構(gòu)為III級機構(gòu) 2-13說明圖2-32所示的各機構(gòu)的 組成原理，并 判別機構(gòu)的級別和所含桿組的數(shù)目。對于圖 2-32f所示機構(gòu)，當(dāng)分別以構(gòu)件1、3、7作為原 動件時，機構(gòu)的級別會有什么變化？ a) 機構(gòu)的級別：II b) 機構(gòu)的級別 :II f) 當(dāng)分別以構(gòu)件 1、 3、 7 作為原動

9、件時 以構(gòu)件 1 作為原動件時， 以構(gòu)件1作為原動件時，機構(gòu)的級別 II 以構(gòu)件3作為原動件時， 以構(gòu)件3作為原動件時，機構(gòu)的級別：II 以構(gòu)件7作為原動件時, 6 以構(gòu)件7作為原動件時，機構(gòu)的級別：III 2-14繪制圖2-33所示機構(gòu)高副低代后的運 動簡圖，計算機構(gòu)的自由度。并確定機構(gòu)所含桿 組的數(shù)目和級別以及機構(gòu)的級別。

10、圖2-33機構(gòu)示意圖 機構(gòu)高副低代后的運動簡圖 桿組的級別：III 所以，機構(gòu)的級別：III 4為原 2-15試分析圖2-35所示刨床機構(gòu)的組成，并判別機構(gòu)的級別。若以構(gòu)件 動件，則此機構(gòu)為幾級？ 圖335刎床機構(gòu)示意圖 解：F=3n-2 PL-PH =3X5-2 X 7=1 、若以構(gòu)件1為原動件，則此機構(gòu)拆分的桿組是

11、: 所以此機構(gòu)為III級 、若以構(gòu)件4為原動件，則此機構(gòu)拆分的桿組是: 所以此機構(gòu)為II級 第三章平面連桿機構(gòu) 3-9圖3-54所示平面較鏈四桿運動鏈中，已知各構(gòu)件長度分別為 Iab 55mm, lBC 40 mm, lCD 50mm , lAD 25mm。 (1)判斷該機構(gòu)運動鏈中四個轉(zhuǎn)動副的類型。 (2)取哪個構(gòu)件為機架可得到曲柄搖桿機構(gòu)。 (3)取哪個構(gòu)件為機架可得到雙曲柄機構(gòu)。 (4)取哪個構(gòu)件為機架可得到雙搖桿機構(gòu) n 解： 平面連桿機構(gòu) Lab=55 L BC =40

12、 Lcd=50 Lad=25 Lab+L ad

13、的最大擺角 和最小傳動角 min 0 (2)若取AB為機架，求該機構(gòu)將演化為何種類型的機構(gòu)？為什么? 請說明這時C、D兩個轉(zhuǎn)動副是 周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副。 解： 由于 25+ 55<40+50,所以 lAB + lAD <1bc+ lCD, 且以最短桿AB的鄰邊為機架。故該校鏈四桿機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)。A B為曲柄。 1)以曲柄AB為主動件，作出搖桿CD的極限位置如圖所示。 ACi = 1ab + 1bc = 4O+ 25=65 AC2=1bc — 1ab = 40 — 25= 15 (1)極位夾角9 :出現(xiàn)在AB與連桿BC重合位置

14、 AC12 AD2 C1D2 arccos 2 AC1 AD AC2 AD2 C2D2 arccos 2 AC2 AD 652 552 502 152 552 502 arccos arccos—— 2 65 55 2 15 55 圖1 行程速比系數(shù)K= (18 0 +8)/(180 8) =1.17 (2)求搖桿的最大擺角小，從圖1,搖桿的最大擺角小: 小=/ B1DC1-Z B2DC2 C1D2 AD2 AC12 arccos— — 2 AD C1D 502 552 652 502 552 2 50 55 2 50 60.83 C2D

15、2 AD2 AC22 arccos— — 2 AD C2D 152 55 反向重 (3)最小傳動角丫 min出現(xiàn)在A B與機架A D重合位置 (分正向重合、 合)如圖2o 分別求出1、 2,再求最小傳動角。 2 2 _ _ 2 BC CD (AD AB) 1 arccos 2 BC CD 2 2 _ 2 40 50 (55 25) arccos 2 40 50 36,860 2 2 _ _ 2 BC CD (AD AB) 2 arccos — 2 BC CD 402 502 (55 25)2 arccos 2 40 50 125.

16、090 i= 1=36.860. 2= 1800— 2 =54.90. 曲柄處于AB i位置時，傳動角丫 曲柄處于A B 2位置時，傳動角丫 現(xiàn)比較的丫 1、Y 2大小，最小傳動角取丫 1、丫 2中最小者. - m min = 36.860 2) 取AB為機架，即取最短桿為機架，該機構(gòu)演化為 雙曲柄機構(gòu)。因為 在曲柄搖桿機構(gòu)中取最短桿作為機架，其2個連架桿與機架相連的運動副 A、B均為周轉(zhuǎn)副。C、D兩個轉(zhuǎn)動副為擺轉(zhuǎn)副。 3-15圖3-59所示為加熱爐爐門的啟閉狀態(tài)，試設(shè)計一機構(gòu), 使?fàn)t門能占有圖示的兩個位置。

17、 圖3-59題3-15圖 提示：把門看著是在連桿上，即兩個活動較鏈中心在門上, 同時把固定錢鏈中心裝在爐子的外壁上。 3-16試設(shè)計一個如圖3-60所示的平面錢鏈四桿機構(gòu)。設(shè)已知其搖桿 BoB的長度“b 75 mm ,行程速比系數(shù) K=1.5 ,機架AA的長度 45,試求 IA0B。100mm,又知搖桿的一個極限位置與機架間的夾角 其曲柄的長度lAoA和連桿的長度lAB。 圖3-60題3-16圖 乂小也 解：（符號與課本不太一致） 當(dāng)行程速比系數(shù)K=1.5時, K 1 180 180 K 1 機構(gòu)的極位夾角為 1.5 1 ” 36 1.5 1 即機構(gòu)具有

18、急回特性，過固定銀鏈點A作一條與已知直線 ACi成36的直 線再與活動較鏈點C的軌跡圓相交，交點就是活動較鏈點C的另一個極限位置。 C A B (b) 由圖可知，有兩個交點，即有兩組解。直接由圖中量取 、Ci 選定比例尺，作圖，如下圖所示。 AC1 70.84 , AC2 25.75, AC2 169.88。故有兩組解。 解一：  構(gòu)件AB的長為Iab AC1 2 AC2 70.84 25.75 22.55mm 構(gòu)件BC的長為Ibc ACi AC2 2 70.84 25.75 2 48.3mm 搖桿的擺角 41 解二： 構(gòu)件AB的長為5 A

19、C2 AC1 2 169.88 70.84 2 49.52mm 構(gòu)件BC的長為Ibc AC2 AC1 169.88 70.84 "人“ 120.36mm 2 搖桿的擺角 107 3-17如圖3-61所示，設(shè)已知破碎機的行程速比 系數(shù)K =1.2,顆板長度I 300mm ,顆板擺角 圖3-61題3-17圖 二35o）曲柄長度1ab=80 mm。求連桿的長度） 并驗算最小傳動角mm是否在允許的范圍內(nèi)。 3-18試設(shè)計一曲柄滑塊機構(gòu)，設(shè)已知滑塊的行 程速比系數(shù)K =1.5,滑塊的沖程H =50 mm,偏 距e =20 mm）并求其最大壓力角max ? 解：行程速比

20、系數(shù) K=1.5 ,則機構(gòu)的極位 夾角為 36 K 1 YCC 1.5 1 180 180 K 1 1.5 1 選定作圖比例，先畫出滑塊的兩個極限位 置C1和C2,再分別過點C1、C2作與直線C1C2 成90 54的射線，兩射線將于點O。以點。為 圓心，OC2為半徑作圓，再作一條與直線 C1 C2 相距為e 20mm的直線，該直線與先前所作的圓的 交點就是固定較鏈點A。作圖過程如解題 24圖 所示。 直接由圖中量取 甌25mm）記68mm）所以 曲柄AB的長度為1AB叵二空且21.5mm 2 2 連桿BC的長度為1BC”一 46.5mm 68 25 2

21、C1C 2 解題 最大壓力角，提示：出現(xiàn)在曲柄與導(dǎo)路垂直的時候 3-19圖3-62所示為一牛頭刨床的主傳動機構(gòu)，已知1a0A 75mm, Ibc 100mm, 行程速比系數(shù)K=2,刨頭5的行程H=300mm。要求在整個行程中，刨頭5有較 小的壓力角，試設(shè)計此機構(gòu)。 圖3-62題3-19圖 解：(符號與課本不太一致) 由題可得極位夾角9 = 180X (k— 1 ) / ( k+ 1 ) = 6 0 0.即擺桿BB的 擺角為60. 曲柄運動到與&B垂直，其擺桿BB分別處于左右極限位置B0B1、B0B2 . 已知：曲柄長度1隊=75 ???機架 A0B0 的長度

22、lA0B0=75/sin (8/2) = 150mm 欲使其刨頭的行程H = 300mm,即C點運動的水平距離為300mm. ???擺桿 B0B1 的長度 IB0B1 =H/2/sin (8/2) = 150/sin30= 300mm 為了使機構(gòu)在運動過程中壓力角較小，故取刨頭5構(gòu)件的導(dǎo)路在 B3F的中 點，且，AA . B0F = x cos ( 8 / 2) = 150X <3 mm 丁?刨頭5構(gòu)件離曲柄轉(zhuǎn)動中心 A)點的距離為： Ia0E=Ib0B3-Iaobo-(Ib0B3-Ibof)/2 = 300—150—(300—150X、3)/2 3-22 有一曲柄搖桿機構(gòu)

23、，已知其搖桿長 1b0b 420mm ）擺角 9*搖桿在兩極限位時與機架 min O 所成的夾角各為600和3%機構(gòu)的行程速比系數(shù) K=1.5,設(shè)計此四桿機構(gòu)，并驗算最小傳動角I 一 k 1 一 解： 180 —— 36 k 1 按照課本的方法作圖。 3-23 試求圖3-65所示各機構(gòu)在圖示位置時全 部瞬心的位置。 (a) (b) (c) (d) 圖3-65題3-23圖 提示：列出n個構(gòu)件，畫出n邊形，同時結(jié)合三心定理 (a) 絕對瞬心：P12、P13、P14；相對瞬心：P23、P34、P24。 (b) P23( Pl2 P13、P14在過C點垂直于

24、BC的無窮遠(yuǎn)處。 (d) 3-24在圖3-66所示的機構(gòu)中，已知曲柄2順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，角 速度2 100rad/s,試求在圖示位置導(dǎo)桿4的角速度4的大小和方向。 23 P24 A 解： P12在A0 , P14在B0 , P34在無窮遠(yuǎn) n=4 k6個 2 根據(jù)P24是的 瞬心，兩個構(gòu)件在該點的絕對速度相等。 VP24 W2.LF24 A0 Vp24 W4.L34R4 第四章 凸輪機構(gòu) 4-10圖4-40所示為一尖端移動從動件盤凸輪機構(gòu)從動件的運動線圖。 試在圖 上補全各段的位移、速度及加速度曲線，并指出在哪些位置會出現(xiàn)剛性沖擊

25、？ 哪些位置會出現(xiàn)柔性沖擊？ 根據(jù)關(guān)系式v中，a dv ,補全后的從動 d 7 d 7 件位移、速度和加速度線圖如上右圖所示。 在運 動的開始時點=0、以及丁4r5r處加速度有限突 3 3 3 變，所以在這些位置有柔性沖擊；在 =彳和處 3 速度有限突變，加速度無限突變，在理論上將會 產(chǎn)生無窮大的慣性力，所以在這些位置有剛性沖 4-13設(shè)計一偏置移動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)。已知凸輪以等角速度 順時針 轉(zhuǎn)動，基圓半徑rb 50mm,滾子半徑rr 10mm,凸輪軸心偏于從動件軸線右側(cè)， 偏距e=10mm。從動件運動規(guī)律如下：當(dāng)輪轉(zhuǎn)過1200時，從動件以簡諧運動規(guī)律

26、 上升30mm;當(dāng)凸輪接著轉(zhuǎn)過30o時從動件停歇不動；當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過150時，從動 件以等加減速運動返回原處；當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過一周中其余角度時，從動件又停歇不 動。 反轉(zhuǎn)法畫圖 4-6設(shè)計一對心移動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)。已知基圓半徑 rb 50mm ,從動 件平底與導(dǎo)路中心線垂直，凸輪順時針等速轉(zhuǎn)動。從動件運動規(guī)律如下：當(dāng)凸 輪轉(zhuǎn)過120時，從動件以簡諧運動規(guī)律上升30mm;當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過150時，從動 件以簡諧運動規(guī)律返回原處；當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過其余 90時，從動件又停歇不動。 4-7在圖4-43所示的凸輪機構(gòu)中，已知擺桿 BB在起始位置時垂直于AB , I4b 40m

27、m, Ib0b 80mm ,滾子半徑r.10mm,凸輪以等角速度 順時針轉(zhuǎn)動 從動件運動規(guī)律如下：當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過 1800時，從動件以擺線運動規(guī)律向上擺動 30；當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過150時，從動件以擺線運動規(guī)律返回物原來位置，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn) 過其余30o時，從動件又停歇不動 小 心4口 ) 4-15試用作圖法求出圖4-47所示凸輪機構(gòu)中當(dāng)凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過 45后機構(gòu) 的壓力角，并在圖上標(biāo)注出來。 反轉(zhuǎn)法畫圖 4-16在圖4-48所示的凸輪機構(gòu)中，從動件的起始上升點均為 C點。 1)試在圖上標(biāo)注出從C點接觸時，凸輪轉(zhuǎn)過的角度 及從動件走過的位移 2)標(biāo)出在D點接觸凸輪時機構(gòu)

28、的壓力角a。 解： a)圖： (1)作偏置圓 (2)過D點作偏置圓切線，得出所在位置 (3)作理論輪廓，作出兩者交點 B (4)得 s如圖 (5) b)圖: (1)以A0為圓心，AA0為半徑畫圓??； (2) 以B1為圓心， AB為半徑畫圓??；交 A1點; (3) 2 1  第五章 齒輪機構(gòu) 65mm 5-11一漸開線在基圓半徑％ 50mm的圓上發(fā)生。試求：漸開線上向徑 的點k的曲率半徑k、壓力角ak和展角k o 解: ①cos rk 50 arc cos 一 65 39.7 ② k rbtg k 50 tg39.7 41.5mm

29、③ k tg k k 0.139 弧度 5-12 已知一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪 m 5mm, 20 , z 45,試分 別求出分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。 解:d mz 5 45 225mm o db mzcos 5 45 cos20 211.4mm da mz 2ha m 5 45 2 1 5 235mm 分度圓 20o 基圓處cos bM b 0o % rb 211.4 cos a 0.899 齒頂圓處 ra 235 25.89o %tg b 函b a %tg a 211.4 2 211.4 2 211.4 2 tg25.8

30、9o 51.3mm tg20o 38.5mm o tg0 0mm 5-13 已知一對外嚙合正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒 m 2mm,乙20, z2 45 ,試計算這對齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒根高、 頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、基圓直徑、 齒距、齒厚和齒槽寬 解： 由 m 2mm, z1 20, z2 45 d1 d2 ha hf mz 40mm mz? 90mm * h m 2mm a * *、 (ha c )m 2.5mm ha hf 4.5 * c m 0.5 da1 m(zi df f1 m[zi da1 m(z> df

31、2 m[z2 * 2ha) * 2(ha * 2ha ) * 2(ha 44mm * c)] 31mm 94mm d1 cos 40 *、 c)] 81mm cos20o 37.58mm db2 d2 cos 90 cos20o 84.57mm m 6.28mm m 八 3.14mm ai % arccos— ra a1 37.59 o arccos 26.49 42 m 2(z1 Z2) 65mm 5-14 試比較正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基圓和齒根圓，在什么 條件下基圓大于齒根圓？什么條件下基圓小于齒根圓? 解

32、：根據(jù)：df d 2hf mz 2 (ha c ) m db d cos mzcos mz * 2(ha *、 c )m mzcos 2(ha 1 cos ， * — — — m 1,c 0.25 * * 2(ha c) 2 (1 0.25) /匚 z ——a 41.45 1 cos 1 cos * m 1,c

33、 0.35 44.7 z 2(ha c ) 2 (1 0.35) 1 cos 1 cos (2) m 1如果齒數(shù)小于等于41,基圓大于齒根圓 m 1如果齒數(shù)大于42,基圓小于齒根圓 m 1如果齒數(shù)小于等于44,基圓大于齒根圓 m 1如果齒數(shù)大于45,基圓小于齒根圓 5-15 現(xiàn)需要傳動比i 3的一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，有三個壓 力角相等的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，它們的齒數(shù)分別為Z1 20, Z2 Z3 60 齒頂圓直徑分別為da1 44mm , da2 124mm , da3 139.5mm ,問哪兩個齒輪 能用？中心距a等于多少？并用 作圖法求出它們的重合度 。 解

34、：兩個齒輪能用，是指能夠正確嚙合。根據(jù) . ， ?*、 … da, m(Z) 2ha ) 44mm m1 2 * da m(Z| 2ha ) 124mm m2 2 ?*、 da m(Z3 2ha ) 139.5mm m3 2.25 所以：齒輪1和齒輪2兩個齒輪能用. 中心距 a m (z1 z2) 80mm 重合度 0.854 %1 40cos20 COS al rai 44 ai 31.32 CoS a2 「b2 ra2 120cos20 124 0.909 24.58 zi(tg ai tg ) Z2(tg a2 tg ) i

35、 — 20(tg31.32 tg20) 60(tg24.58 tg20) 1.67 裝的漸開 將大 5-18 對 Z1=24、Z2=96、m=4mm、 =20、ha=1、c =0.25 的標(biāo)準(zhǔn)? 線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動。因磨損嚴(yán)重，維修時擬利用大齒輪坯, 齒輪加工成變位系數(shù)X2=-0.5的負(fù)變位齒輪。試求： 1）新配的小齒輪的變位系數(shù)X1 2）大齒輪頂圓直徑da2 解： ① x1 x2 0 x2 0.5 x1 0.5 *ri\ / * * ②rf1 r1 (ha c )m x1m 45 * m, 、 一 一 ra2 a rf1 c m 萬(z1 z2) 45

36、 0.25 4 194 da9 388mm a2 5-20在圖所示的同軸式漸開線圓柱齒輪減速器中，已知：zi=15、Z2=53、Z3=56、 Z4=14，兩對齒輪傳動的中心距 ai2=a34=70mm,各輪的m=2mm、 =20、ha=1、 c*=0.25。 (1)若兩對齒輪均采用直齒圓柱齒輪，試選擇兩對齒輪的傳動類型，并分別求 其嚙合角。 (2)若輪1、2采用斜齒圓柱齒輪，輪3、4仍采用直齒圓柱齒輪，則；①計算 輪1、2的螺旋角的大小。②判斷輪1是否根切。③輪3、4不發(fā)生根切的最小 變位系數(shù)xmino④設(shè)計計算輪3、4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑。 陽5央用題5.12捶圖 f

37、cV/1 解：(1)若兩對齒輪均采用直齒圓柱齒輪，兩對齒輪的傳動類型 實際中心距：a=70mm 理論中心距：ai2=0.5X m(zi + z2)=0.5 X 2(15+ 53)=68 mm a34=0.5X m(z3+ z4)=0.5x 2(14+ 56)=70 mm 因為：a12 V a , a= a34 所以，齒輪1和2采用正傳動，齒輪3和4采用零傳動。 嚙合角a cos a cos cosa 12 =a12X cosa / a12 =68x cos20 /70=0.91,所以， 1

38、2 =24 34 = a =20 (2)若輪1、2采用斜齒圓柱齒輪，輪3、4仍采用直齒圓柱齒輪 ①計算輪1、2的螺旋角的大小 a12=0.5X (d〔 + d2)= 0.5x mn x (z1 + z2)/ cos0 cos0 =0.5 x mnX (z1 + z2)/ a12=68/70 ,所以， 0=13.7 ②判斷輪1是否根切 zmin=17 coS3 B =17X cos313.7 =15.58 z1=15

39、4min , - 17 故：取 17 14 17 0.176 X3 X4min 0”6 ④計算輪3、4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑 X3 X4 0.176 X = X3+ X4 0 a a y 0 計算輪3的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑 d3 mz3 112mm * da3 m(Z3 2ha 2x) 2(56 2 1 2 ( 0.176)) 115.296mm * * df3 m(z3 2ha 2c 2x) 2(56 2 1 2 0.25 2 ( 0.176)) 計算輪4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑 d4 mz4 28mm * da4 m(Z4 2ha 2

40、x) 2(14 2 1 2 0.176) 32.704mm 06.296mm * * df4 m(z4 2ha 2c 2x) 2(14 2 1 2 0.25 2 0.176) 23. 704mm 5-21 設(shè)已知一對斜齒輪轉(zhuǎn)動, z1 20、z2 40、mn 8mm、 n 20、 han* 1, Cn* 0.25, 15 （初選值），B 30mm,試求 a （應(yīng)圓整）， 及 Zvi ， Zv2。 解: 1 , 、 2cormn(zi z2) 1 2cos15 8 (20 40) 248.46mm a 250mm cos J 8 (20 40) 25

41、0 16.260 zv1 Bsin mn 30 sin16.26 8 0.334 __Zl 3 cos 20 3 cos316.26 22.61 Z2 zv2 3 cos 40 cos316.26 45.22 5-22 一平行軸斜齒輪機構(gòu)。已知： zl=30、z2=100、mn=6mm。若要求設(shè)計中 心距為400mm ,試確定該對斜齒輪的螺旋角。 解： 1 a km。億動 cos 1 6 (30 100)/4oo 12.840 5-25 有一阿基米德蝸桿傳動，已知：傳動比i 18,蝸桿頭數(shù)z1 2,直 徑系數(shù)q 8,分度圓直徑d1 8

42、0mm。試求： (1)模數(shù)m、蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角 、蝸輪齒數(shù)Z2及分度圓柱螺旋角 ； (2)蝸輪的分度圓直徑d2和蝸桿傳動中心距a。 解： Z iz1 36 d1 mq 80 m 10 tan z^px d1 14.030 4m d1 2 10 0.25 80 d2 mz2 10 36 360 m, 、 a -(q z2) 10 -2(8 36) 220mm 第六章 輪系及其設(shè)計

43、 6-11 在圖6-27 所示的車床變速箱中 已知各輪齒數(shù)為 z1=42,z 2=58,z 3=38,z 4=42,z 5=50,z 6=48,電動機轉(zhuǎn)速為 1450r/min 。 若移動 三聯(lián)滑移齒輪 a使齒輪3和4嚙合，又移動雙聯(lián)滑移齒輪56嚙合，試求 此時帶輪轉(zhuǎn)速的大小和方向。 電動機 圖6-28車床變速箱 解: . 叫 馬 z44 3 ii 帶 一 ( 1) n帶 乙 4 z5 n 帶 n1 ^z—z3―z^ ( 1) 989.58r/min z2 z4 z 帶輪方向與輪相反 6-

44、12圖6-28所示為一電動卷揚機的彳^動簡圖。已知蝸桿 1為單頭右旋蝸 桿，蝸輪2的齒數(shù)z2 42,其余各輪齒數(shù)為：z2 18, z3 78, z3 18 , z455; 卷筒5與齒輪4周聯(lián)，其直徑D5 400mm ,電動機轉(zhuǎn)速n1 1450r/min 。試求: (1)卷筒5的轉(zhuǎn)速n5的大小和重物的移動速度v; (2)提升重物時，電動機應(yīng)該以什么方向旋轉(zhuǎn)？ \Q 圖6-28 題6-12圖 是定軸輪系，較簡單。 II 4 i15 n n5 Z2 4 Z4 Z1 Z2 Z3 n5 n1 z-z-z4 2.61r / min Z

45、i Z2 Z3 V=「5 n5 60 r5 0.0564m/ s 6-13 在圖示輪系中，已知各輪齒數(shù)為：Z1 60 , Z2 20 , Z2 20 , Z3 20 Z3 20, Z4 20 , Z5 100。試求該輪系的傳動比i41。 圖6-29 題6-13圖 解：是兩個周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)合輪系 A.齒輪4、行星齒輪3、行星齒輪2、齒輪5構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系 H是行星架 B.齒輪4、行星齒輪3、行星齒輪2、行星齒輪2、齒輪1構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系 H是行星架 給系統(tǒng)加一H，行星架固定。 ■ h J nH 2 Z3 Z2 Z5 i45 ( I) n5 nH Z4

46、Z3 Z2 n5 0 n4 4nH .H i41 n4 nH (1)3 Z3 Z2 Z1 Z2 Z1 ni nH Z4 Z3 Z2 Z4 Z2 8 3 nH Z4 i41 6-14 n4 □ 1.5 在圖示輪系中, 36 ,又 n1 300r/min 已知各輪齒數(shù)為：Z1 26 Z2 ,n3 50r/min兩者轉(zhuǎn)向相反。 32 , z2 22 , Z3 80 試求齒輪4的轉(zhuǎn)速n4 的大小和方向。 F71 1 7 圖 6-30 解：是周轉(zhuǎn)輪系.齒輪1、行星齒輪 轉(zhuǎn)輪系，行星架H沒有標(biāo)出 題6-14圖 2、行

47、星齒輪2，、齒輪4、齒輪3構(gòu)成周 給系統(tǒng)加-h ,行星架固定。 .h n〔 nH il3 n3 nH i z2 z3 (1)--- Zl Z2 32 80 26 22 4.475 設(shè): n1轉(zhuǎn)向為正, 300 nH 50 nH nH 13.92 4.475 .H i14 ni % n4 % (1)2 Z2 Z4 4Z2 32 36 26 22 2.01 300 13.92 … 2.01 n 13.92 n4 128.4r / min 方向與n1相同 30, Z3 40 ,又 6-15 圖示周轉(zhuǎn)輪系，已知Z

48、1 20, Z2 24, z2 n1 200r / min , n3 100r/min。試求行星架H的轉(zhuǎn)速*左？ 圖6-31 題6-15圖 解：是周轉(zhuǎn)輪系.齒輪1、行星齒輪 2、行星齒輪2、齒輪3構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系 行星架H。給系統(tǒng)加—H,行星架固定 設(shè)：n1轉(zhuǎn)向為正, 200 nH 100 % 1.6 nH 15.38r/min 6-19 圖示為一裝配用電動螺絲刀齒輪減速部分的傳動簡圖。已知各輪齒 數(shù)為zi Z4 7 , Z3 Z6 39。若n1 3000r / min ,試求螺絲刀的轉(zhuǎn)速n刀。 圖6-35 題6

49、-19圖 解：是兩個周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)合輪系 A.齒輪1、行星齒輪2、齒輪3構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系，H1是行星架。nHi= n4 B.齒輪4、行星齒輪5、齒輪6構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系，H2是行星架nH2二 n刀 n3= n6=0 根據(jù)裝配條件，可以求出4、Z5 (1)1 代 n4 mi . H2 n4 nH2 i46 n6 nH2 39 7 n4 46 ■7 nH2 7 nH2 (1)lZ5-^6 Z4 Z5 39 7 77 n4 -； nH1 46 46 46 46 3000 69r/ min n刀 nH2 69r/ min 6-22 圖6-

50、38所示輪系中,已知z1 18, z1‘ 20, z2 20, z2? 18, z3 58 , z3? 56 ,若 n1 1000r /min，轉(zhuǎn)向如圖所示, 求心’的大小和方向。 圖6-38 題6-22圖 解：是一個周轉(zhuǎn)輪系和一個定軸輪系組成的復(fù)合輪系 A.齒輪1、行星齒輪2、齒輪3構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系,齒輪3是行星架H o nH= ng B.齒輪1、齒輪2\齒輪3構(gòu)成定軸輪系 .H i13 ni nH % nH Z3 4 58 18 3.22 (a) i1 3 n n3 z3 z 56 20 2.8 (b) (c) n

51、H = n3 n3= nr 蟲 2.8 (d) nH 聯(lián)立上述四個方程，可以求出: n3, nH 75.55r/min 方向與n1相同 第7章間歇運動機構(gòu)和其它常用機構(gòu) 7-1什么是間歇運動？有哪些機構(gòu)能實現(xiàn)間歇運動？ ［解］主動件的連續(xù)運動，而從動件作非連續(xù)運動。 常見的棘輪機構(gòu)、槽輪機構(gòu)、不完全齒輪機構(gòu)能實現(xiàn)間歇運動 7-2常見的棘輪機構(gòu)有哪幾種？試述棘輪機構(gòu)的工作特點。 ［解］常用類型：單動式、雙動式；單向式、雙向式；外嚙合、內(nèi)嚙合；摩 擦式粗 如課本圖7-1,當(dāng)擺桿1順時針方向擺動時，棘爪2將插入棘輪齒槽中，并 帶動棘輪順時針方向轉(zhuǎn)過一定的角度；當(dāng)擺桿逆時針方向

52、擺動時，棘爪在棘輪 的齒背上滑過，這時棘輪不動。為防止棘輪倒轉(zhuǎn)，機構(gòu)中裝有止回棘爪 5,并用 彈簧使止回爪與棘輪齒始終保持接觸。這樣，當(dāng)白干 1連續(xù)往復(fù)擺動時，就實 現(xiàn)了棘輪的單向間歇運動。 7-3 槽輪機構(gòu)有哪幾種基本型式？槽輪機構(gòu)的運動系數(shù)是如何定義的？ ［解］基本型式：外接式和內(nèi)接式。 在一個運動循環(huán)內(nèi)，槽輪運動時間 tb與撥盤運動時間tj之比值kt稱為運動 特性系數(shù)。 7-5 試述凸輪間歇運動機構(gòu)的工作原理及運動特點。 ［解］工作原理：當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)動時，通過其曲線溝槽（或凸脊）撥動從動盤上 的圓柱銷，使從動盤作間歇運動。 特點：優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、運轉(zhuǎn)可靠、轉(zhuǎn)位精確，無需專門的定

53、位裝置， 易實現(xiàn)工作對動程和動停比的要求。 通過適當(dāng)選擇從動件的運動規(guī)律和合理設(shè) 計凸輪 的輪廓曲線，可減小動載荷和避免沖擊，以適應(yīng)高速運轉(zhuǎn)的要求。主 度缺點是精確度要求較高，加工比較復(fù)雜，安裝調(diào)整比較困難。 7-6 不完全齒輪機構(gòu)與普通齒輪機構(gòu)的嚙合過程有何異同點？ ［解］在不完全齒輪機構(gòu)中，主動輪1連續(xù)轉(zhuǎn)動，當(dāng)輪齒進(jìn)入嚙合時，從動 輪2開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)輪1上的輪恥退出嚙合時，由于兩輪的凸、凹鎖止弧的定位 作用，齒輪2可靠停歇，從而實現(xiàn)從動齒輪 2的間歇轉(zhuǎn)動。而普通齒輪嚙合是 連續(xù)的，從動輪的運動也是連續(xù)的。 第八章 機械運動動力學(xué)方程 8-6在如圖10-14所示汽輪機和螺旋漿的傳動機

54、構(gòu)中，已知各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量分 別為：汽輪機1的轉(zhuǎn)子和與其相固聯(lián)的軸2及其上齒輪的轉(zhuǎn)動慣量 J1=1900kg ?m 2 2 2 2 ,螺旋槳5的轉(zhuǎn)動慣量為J5=2500 kg?m2,軸3及其上齒輪的 轉(zhuǎn)動慣量=400,軸4及其上齒輪的轉(zhuǎn)動慣量J3=1000 kg?m2,加在螺旋槳上的 阻力矩為M5=30N?m,傳動比i23=6, i34=5。若取汽輪機1為等效構(gòu)件，試求 整個機組的等效轉(zhuǎn)動慣量和等效阻力矩。 圖 10-14 汽輪機和 旋槳的傳動機構(gòu) Je J1 J3 J4 J5 i23 i13 3 1 i34 5 i14 6 5 30

55、 Je 1 30 J1 J3 J4 30 J5 1 30 解: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 - Je 1 - J1 1 - J3 3 - J4 4 八 1 1 1 Je 1900 400 1000 2500 - 6 30 30 Je 1900 11.1 1.1 2.7 1914.9 n m Me e (FViCOS i) ( Mj j) i 1 j 1 Mr 1 M5 5 5 1 Mr M5 — 30 1(Nm) 1 30 8-7如圖為具有往復(fù)運動時桿的油泵機構(gòu)運動簡圖。已知： 1ab=50,移動導(dǎo)桿3 的質(zhì)量

56、為m3=0.4kg,加在導(dǎo)桿3上的工作阻力Fr=20N。若選取曲柄1為等效構(gòu) 件，試分別求出在下列情況下，工作阻力的等效力矩和導(dǎo)桿 3質(zhì)量的等效轉(zhuǎn)動 慣量Je。 ⑴ 1 0o;(2) 1 30o ;(3) 1 90 圖10-15油泵機構(gòu)運動簡圖 解： Mr Wl Fr V3 Mr Fr V3 Wl 2 m3V3 2 w1 Mer Je dw dL Je w wr 36.32N m 1 2 12 2 Je W1 2 m3V3 J, v3 r1 sin 1 w11ABsin 1 ①1 0o Mr 0 Je 0 e ② 1 30o

57、Mr F」AB Je m3 1AB2 sin2 30o 250kg mm2 ③ 1 90o Mr FrlABsin90o 1000N mm Je m3 1AB2 sin2 90o 1000kg mm2 10-3圖示為X 6140銃床主傳動系統(tǒng)簡圖.圖中標(biāo)出各軸號(I, !!,???, V),軸V為主軸.各輪齒數(shù)見圖.各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量(單位為kg?m2) 為：電動機 Jm=0. 0842;軸：Jsi=0. 0002, Js2=0. 0018, Js3=0. 0019, Js4=0.0070, Js5=0. 0585;齒輪塊：J3=0. 0030, J4=0.0091, J7=0.033

58、4, J8=0. 0789;齒輪：J5=0. 0053, J6=0. 0087, J9=0. 1789, J10=0. 0056; 飛輪 Jf=0. 1112;帶輪:J1=0. 0004, J2=0. 1508;制動器C : Jc=0.0004, 帶的質(zhì)量m=1. 214kg.求圖示傳動路線以主軸V為等效構(gòu)件時的等 效轉(zhuǎn)動慣量. 圖10-16 X614O貨床主傳動系統(tǒng)簡圖 角軍：ii2=w i/cd 2=D2/Di co i=275X cd 2/145 ① i25=co 2/⑴ 5=(-1)3X 38X46X 71/16X 17X 18 1 >co2=-25. 將3 2代

59、入①式可得：CO 1 = - 48 . 1 x CO 5 i35=co 3/w 5=(-1)2x 46X 71/17X 18 ? A co 3=10. 67X w 5 i45=w4/cD5=(-1)1X71/18 ? A ⑴ 4=—3. 94X w 5 皮帶的速度：V= CD 2 X D2/2 I A V=25. 35X2 5XD2/2 1 > V/ co 5=25. 35X0. 275/2=3. 48 由轉(zhuǎn)動慣量的公式：JV5 = Eni=l[JsiX (CDi/w5)2+mi(Vsi/co5)2] 0) JV5=(JM+Jsi+Jl+Jc) X (⑴ 1/ ⑴ 5)2+m

60、X (V/ ⑴ 5)2+(J 2+JS2+J3)X (⑴ 2/ ⑴ 5)2+(j4+JS3+j5+j6)X (⑴ 3/co 5)2 +(J7+JS4+J8)X (⑴ 4/⑴ 5)2+(J9+JF+Jl0+JS5)X (⑴ 5/⑴ 5)2 Jv5=(0.0842+0.0002+0.0004+0.0004)X 48.12+1.214X 3.482+(0.1508+0.0018+0.003 X25.352+(0.0091+0.0019+0.0053+0.0087)X 10.672 +(0. 0334+0. 0070+0. 0789 X3. 942+(0, 1789+0. 1112+0, 0056+

61、0, 0585)X 12 Jv5=316. 86(kg ? m2) 10-5如圖所示為一簡易機床的主傳動系統(tǒng)，由一級皮帶傳動和兩級合并輪傳動 組成。已知直流電動機的轉(zhuǎn)速 2 Jd=0.1kg?m ,大皮市輪直徑 和轉(zhuǎn)動慣量分別為： n0=1500,小皮帶輪直徑 d=100,轉(zhuǎn)動慣量 D=200,轉(zhuǎn)動慣量 JD=0.3kg?m2,各齒輪的齒數(shù) Zi=32, Ji=0.1 kg ?m2 , Z2=56,J2=0.2 kg?m2 Z2 =32,J2=0.1 kg ?m2, J3=0.25kg ? m2 要求在切斷電源后2s,利用裝在軸上的制動器將整個傳動系統(tǒng)制動住。求 所需的制

62、動力矩。 7777 制動器 y 7771 E “/j 匕八 11 圖10-18簡易機床的主傳動系統(tǒng) 解：以主軸I為等效構(gòu)件 ①M ed M er Je d dt ②M ed M er Jedi Je (—)* 2 (J2 1 J 2 )( -)2 1 J3(—)2 1 Zi Z2 ni 750 in 78.5 rad/ Z1 Z2 從而得出： Je= 0.925kg _ 2 ? m2 Mer Je dt 0.925 78.5

63、 8-8在圖所示定軸輪系中，已知各輪齒數(shù)為 Z1=Z2，=20,Z3=Z4=40,各輪對其輪心 的轉(zhuǎn)動慣量分別為J1=J2=0.01kg?m n1 60 ,J2=J3=0.04kg?m2作用在輪1上的驅(qū)動力 矩Md=30N?m,作用在輪3上的阻力矩Mr=120 N ?m。設(shè)該輪系原來靜止， 試求在Md和Mr作用下，運轉(zhuǎn)到t=1.5S時，輪1的角速度1和角加速度10 解：取輪1為等效構(gòu)件 il2= 3 1/3 2=(-1)1 XZ2/Z1 3 2 = — 3 l/2 il3= 3 1/3 3=(-1)2XZ2X Z3/Z1 XZ2 1 > g

64、j 3=20x20x 9 1/40X40=31/4 輪1的等效力矩M為： M=MdX3 1/3 1+MrX 3 3/3 1 =60X 1—120/4=30 N - m 輪1的等效轉(zhuǎn)動慣量J為： J =J1( 3 1/ 3 1)2+(J2 +J2)( GJ 2/ GJ 1)2+J3( GJ 3/ GJ 1)2 =0.01 x 1+(0.01+0.04)/4+0.04/16=0.025 (kg - m2) . M=J x & 「?角加速度=乂/」=1200 (rad/s2) 初始角速度 3 0=0 3 1= 3 0+ X t 3 1=1200 x 1.5=1800(rad/

65、s) 8-10已知一機械系統(tǒng)的等效力矩 Me對轉(zhuǎn)角 的變化曲線如圖所示。各塊面積分 別為，fi=340mm2 ,f2=810mm2 ,f3=600mm2 ,f4=910mm2 f5=555mm2 f6=470mm2 f7=695mm2 比例尺： M 700 N ?m, —平均轉(zhuǎn)速 nm=800r/min mm mm 均勻系數(shù)[]=0.02。若忽略其它構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量，求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量。 ,運轉(zhuǎn)不 并指出最 大、最小角速度出現(xiàn)的位置。 圖10-21等效力矩/對轉(zhuǎn)角中的變化曲線 解：根據(jù)能量指示圖:  Fmax 780 ( 340) 780 340 1120mm2

66、 [w] M 1120 13676.4 JF wmax in Wmax 2 nm 97.5kg ?m2 60 )2[] 8-11在如圖8-16所示的傳動機構(gòu)中，1輪 為主動輪。其上作用的主動力矩M1為常數(shù)。2輪 上作用有主力矩M2,其值隨2輪的轉(zhuǎn)角作周期 性變化：當(dāng)2輪由0度轉(zhuǎn)到120度時，其變化關(guān) 系如圖8-16(b)所示。當(dāng)2輪由120度轉(zhuǎn)至360 度時)M2 0.1NgmO輪的平均角度m 50s 1,兩齒輪 齒數(shù)為Z1 202 40)試求： (1)以1為等效構(gòu)件時等效阻力矩Mr； (2)在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段的等效驅(qū)動力矩Md； (3)為減小速度波動，在1輪軸上加裝飛 輪)若要求不均勻系數(shù) 0.05)而不計1輪和2 輪的轉(zhuǎn)動慣量，問所加飛輪的轉(zhuǎn)動慣量應(yīng)多大？  解：(1)以1輪為等效構(gòu)件時等效阻力矩Mr； Mr 1 M2 2 M2 Mr M2 2/ 1 - 2 Md (2)在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段的等效驅(qū)動力矩 根據(jù)一個周期的時間問