機(jī)械振動資料

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1、11. 1簡諧運(yùn)動 知識要點(diǎn)： 1 .機(jī)械振動： 2 .簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動是一種最簡單、最基本的振動，我們以彈簧振子為例學(xué)習(xí)簡諧運(yùn)動。 （1）彈簧振子特點(diǎn)： a. b. c. （2）簡諧運(yùn)動的位移圖象一一振動圖象 簡諧運(yùn)動的振動圖象是一條什么形狀的圖線呢？簡諧運(yùn)動的位移指的是什么位移？（相對平衡位置的位 移） 鞏固練習(xí): 1.如圖所示，一彈性小球被水平拋出, A.是機(jī)械振動，但不是簡諧運(yùn)動 C.是簡諧運(yùn)動，同時也是機(jī)械振動 在兩個互相豎直平行的平面間運(yùn)動， B.是簡諧運(yùn)動，但不是機(jī)械振動 D.不是簡諧運(yùn)動，也不是機(jī)械振動 小球落在地面之前的運(yùn)動（ ）

2、 2. 一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時，一定相同的物理量是 A.速度 B.加速度 C.速率 D.動量 第3頁（共19頁） 3.關(guān)于簡諧運(yùn)動的位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是 （ ） A.位移減少時，加速度減少，速度也減少 B.位移方向總是跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C.物體的運(yùn)動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反；背離平衡位置時，速度方向跟位移方向 相同 D.物體向負(fù)方向運(yùn)動時，加速度方向跟速度方向相同；向正方向運(yùn)動時，加速度方向跟速度方向相反 4 .彈簧振子以。點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上的 A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，以下說

3、法正確的是 （ ） A.振子在A、B兩點(diǎn)時的速度和位移均為零 B.振子在通過 O點(diǎn)時速度的方向?qū)l(fā)生改變 C.振子所受的彈力方向總跟速度方向相反 D.振子離開。點(diǎn)的運(yùn)動總是減速運(yùn)動，靠近 。點(diǎn)的運(yùn)動總是加速運(yùn)動 5 .如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移 一時間圖象，下列 有關(guān)該圖象的說法不正確的是 （ ） A.該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子小球的平衡位置 B.從圖象可以看出小球在振動過程中是沿 x軸方向移動的 C.為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直 x軸方向勻速運(yùn)動 D .圖象中小球的疏密顯示出相同時間內(nèi)小球位置變化快慢不同 6 .如圖所

4、示，一個彈簧振子在 A、B間做簡諧運(yùn)動，O是平衡位置。以某時刻作為計時零點(diǎn)（t=0）,經(jīng)過1周 期，振子具有正方向的最大加速度，那么下面四個振動圖線中正確反映了振子的振動情況的圖線是 （ ） 7 . 一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其振動圖象如圖所示，在 0.2 s?0.3 s這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況是 （ ） A.沿x負(fù)方向運(yùn)動，速度不斷增大 B.沿x負(fù)方向運(yùn)動，位移不斷增大 C.沿x正方向運(yùn)動，速度不斷增大 D.沿x正方向運(yùn)動，位移不斷減小 8 .如圖所示為一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖線，在 tl、t2時刻這個質(zhì)點(diǎn)的（ ） A .加速

5、度相同 B.位移相同 C.速度相同 D.機(jī)械能相同 9 . 一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動，則下列說法中正確的是 （ ） A.若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值 B.振子通過平衡位置時，速度為零，加速度最大 C.振子每次通過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同 D.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同 10 .如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象，由此可知 （ ） A. t=0時，質(zhì)點(diǎn)位移、速度均為零 B. t=1 s時，質(zhì)點(diǎn)位移最大，速度為零，加速度最大 C. t=2 s時，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度負(fù)向最大，加速度為零 D . t = 4 s時，質(zhì)

6、點(diǎn)停止運(yùn)動 11 .如圖所示表示某質(zhì)點(diǎn)簡諧運(yùn)動的圖象，以下說法正確的是 （ ） A. ti、t2時刻的速度相同 B.從ti至U t2這段時間內(nèi)，速度與加速度同向 C.從t2到t3這段時間內(nèi)，速度變大，加速度變小 D. ti、t3時刻的加速度相同 12 .如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振動圖象。根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題。 （1）質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離是多少？ (2)在10 s和30 s這兩個時刻，質(zhì)點(diǎn)的位置各在哪里? (3)在15 s和25 s這兩個時刻，質(zhì)點(diǎn)向哪個方向運(yùn)動? 14.如圖所示，簡諧運(yùn)動的圖象上有 a、b、c、d、e、f六個點(diǎn)，其中: (1)與a點(diǎn)位移相同

7、的點(diǎn)有哪些？ (2)與a點(diǎn)速度相同的點(diǎn)有哪些？ (3)b點(diǎn)離開平衡位置的最大距離多大？ 第#頁(共19頁) 第9頁（共19頁） 11.2、簡諧運(yùn)動的描述 知識要點(diǎn): 1、振幅A:振動物體離開平衡位置的最大距離。 2、振動的周期和頻率 (1)、振動的周期 「做簡諧運(yùn)動的物體 的時間。 振動的頻率f: 完成全振動的次數(shù)。 (2)、周期的單位為 、頻率的單位為 (Hz)。 (3)、周期和頻率都是表示振動快慢的物理量。兩者的關(guān)系為： T=Tf 或 f=1/T 3、簡諧運(yùn)動的周期或頻率與振幅無關(guān) 鞏固練習(xí)： 1.關(guān)于簡諧運(yùn)動的頻率，下列說法正確的是 (

8、 ) A.頻率越高，振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度越大 B.頻率越高，單位時間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多 C.頻率是50 Hz時，1 s內(nèi)振動物體速度方向改變 100次 D.彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時的速度大小有關(guān) x后釋放讓它振動，第二次把彈簧壓縮 ( ) 2x 2 .有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮 后釋放讓它振動，則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為 A.111：工 1 B.1：112 C. 1 1 4 1 : 4 D, 1 : 2 1 : 2 3 .如圖所示，一個做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣的速度通過相距 10 cm的A、B兩點(diǎn)，歷時0.5

9、 s。過B 點(diǎn)后再經(jīng)過t = 0.5 s質(zhì)點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度再次通過 B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動的周期是( ) A. 0.5 s B. 1.0 s C. 2.0 s D. 4.0 s 4 .如圖所示，在光滑水平面上振動的彈簧振子的平衡位置為 O,把振子拉到 A點(diǎn)， 丁 OA=1 cm,然后釋放振子，經(jīng)過0.2 s振子第1次到達(dá)。點(diǎn)，如果把振子拉到 A點(diǎn)， OA =2 cm,則釋放振子后，振子第 1次到達(dá)。點(diǎn)所需的時間為( A. 0.2 s B. 0.4 s C. 0.1 s D. 0.3 s 5 . 一個彈簧振子做簡諧運(yùn)動，振幅為 A,若在At時間內(nèi)振子通過的路程為 x,則下列

10、關(guān)系中不一定正確 的是(包括肯定錯誤的)( ) 4Tl A.若 At=2T,則 x=8A B.若 At=2,則 x= 2A C.若 At=T,則 XV 2A D.若 At=T,則 x=A 6 . 一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時刻振子的位移x=- 0.1 m; t=4 s時刻x=0.1 m; 3 t=4 s時刻x=0.1 m。該振子的振幅和周期可能為 （ ） A . 0.1 m, I s B . 0.1 m,8 s C. 0.2 m , 1 s D. 0.2 m,8 s 3 3 7 . 一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，周期為 T,下列有關(guān)說法正確的是 （ ） A.若t

11、時刻和（t+ At）時刻振子運(yùn)動位移的大小相等，方向相同，則 用一定等于T的整數(shù)倍 8 .若t時刻和（t+At）時刻振子運(yùn)動速度的大小相等，方向相反，則 At一定等于］的整數(shù)倍 C.若At=T,則在t時刻和（t+四）時刻振子運(yùn)動的加速度一定相等 D,若At=T^,則t時刻和（t+ At）時刻彈簧的長度一定相等 兀 一. 8 .某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為 x= Asin4"則質(zhì)點(diǎn)（ ） A.第1 s末與第3 s末的位移相同 B.第1 s末與第3 s末的速度相同 C.第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D.第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 9 .

12、一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動，振幅為 8 cm,頻率為0.5 Hz,在t=0時，位移是4 cm,且向x軸負(fù)方向運(yùn) 動，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程。 10 . 一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置 O附近做簡諧運(yùn)動，從它經(jīng)過平衡位置起開始計時，經(jīng) 0.13 s質(zhì)點(diǎn)第一次通過 M 點(diǎn)，再經(jīng)0.1 s第二次通過M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動周期的可能值為多大？ 11 . A、B兩個完全一樣的彈簧振子，把 A振子移到A的平衡位置右邊10cm,把B振子移到B的平衡位置 右邊5cm,然后同時放手，那么： A. A、B運(yùn)動的方向總是相同的 B. A、B運(yùn)動的方向總是相反的. C. A、B運(yùn)動的方向有時相同、有時相反 . D. 無

13、法判斷A、B運(yùn)動的方向的關(guān)系. 11.3 簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量 知識要點(diǎn): 一、簡諧運(yùn)動的回復(fù)力 1 .回復(fù)力 ⑴命名：回復(fù)力是根據(jù)力的 效果—(選填“性質(zhì)”或“效果”)命名的. (2)效果：把物體拉回到 平衡位置__. (3)方向：總是與位移 x的方向相反，即總是指向 平衡位置. (4)表達(dá)式：F=— kx.即回復(fù)力與物體的位移大小成 正比—，“一”表明回復(fù)力與位移方向始 終 相反 —，k是一個常數(shù)，由簡諧運(yùn)動系統(tǒng)決定. 2 .簡諧運(yùn)動 如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成 正比—，并且總是指向―平衡位置―，質(zhì)點(diǎn)的 運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動. 二、簡諧運(yùn)動的能量

14、1 .簡諧運(yùn)動的能量：指振動系統(tǒng)的 —機(jī)械能―，振動的過程就是―動_能和—勢—能互相轉(zhuǎn)化的過 程. ⑴在最大位移處， ―勢_能最大，—動—能為零； (2)在平衡位置處， —動_能最大，―勢_能最小. 2 .決定能量大小的因素 振動系統(tǒng)的機(jī)械能跟 振幅_有關(guān)，振幅_越大，機(jī)械能就越大，振動越強(qiáng).在簡諧運(yùn)動中，振動系 統(tǒng)的機(jī)械能—守恒,所以簡諧運(yùn)動是等幅振動. 鞏固練習(xí): 1 .彈簧振子做簡諧運(yùn)動，下列說法中正確的是 A.振子在平衡位置時，動能最大，勢能最小 ( ) B.振子在最大位移處，勢能最大，動能最小 C.振子在向平衡位置運(yùn)動時，由于振子振幅減小，故總

15、機(jī)械能減小 D.在任意時刻，動能與勢能之和保持不變 3 .如圖所示為一水平彈簧振子的振動圖象，由此可知 ( ) A.在t1時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大 B.在t2時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小 C.在t3時刻，振子的動能量大，所受的彈力最小 D.在t4時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大 3 .關(guān)于振幅，以下說法中正確的是 ( ) A.物體振動的振幅越大，振動越強(qiáng)烈 B. 一個確定的振動系統(tǒng)，振幅越大振動系統(tǒng)的能量越大 C.振幅越大，物體振動的位移越大 D.振幅越大，物體振動的加速度越大 4 .如圖所示，一彈簧振子在 A、B間做簡諧運(yùn)動，平衡位置為O,已知振

16、子的質(zhì)量為 M, 若振子運(yùn)動到 B處時將一質(zhì)量為 m的物體放到 M的上面，且 m和M無相對運(yùn)動而一 起運(yùn)動，下述正確的是（ ） A.振幅不變 B.振幅減小 C.最大動能不變 D.最大動能減少 A為擺球擺動的最高位置，虛 5 .如圖所示，A、B分別為單擺做簡諧振動時擺球的不同位置。其中，位置 線為過懸點(diǎn)的豎直線。以擺球最低位置為重力勢能零點(diǎn)，則擺球在擺動過程中 （ ） A .位于B處的動能最大 B .位于A處時勢能最大 C.在位置A的勢能大于在位置 B的動能 D.在位置B的機(jī)械能大于在位置 A的機(jī)械能 6 .下列關(guān)于簡諧運(yùn)動的說法，正確的是 （ ） A

17、.只要有回復(fù)力，物體就會做簡諧運(yùn)動 B.物體做簡諧運(yùn)動時，速度方向有時與位移方向相反，有時與位移方向相同 C.物體做簡諧運(yùn)動時，加速度最大，速度也最大 D.物體做簡諧運(yùn)動時，加速度和速度方向總是與位移方向相反 7 .下列關(guān)于簡諧運(yùn)動的說法，正確的是 （ ） A.只要有回復(fù)力，物體就會做簡諧運(yùn)動 8 .物體做簡諧運(yùn)動時，速度方向有時與位移方向相反，有時與位移方向相同 C.物體做簡諧運(yùn)動時，加速度最大，速度也最大 D.物體做簡諧運(yùn)動時，加速度和速度方向總是與位移方向相反 8 .把一個小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動，它圍 繞平衡位置

18、O在A、B間振動，如圖3 —4所示，下列結(jié)論正確的是 （ ） A.小球在。位置時，動能最大，加速度最小 9 .小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大 j _ k C.小球從A經(jīng)。到B的過程中，回復(fù)力一直做正功 “ “ 3 D.小球從B到。的過程中，振動的能量不斷增加 10 公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板。一段時間內(nèi)貨物在豎 直方向的振動可視為簡諧運(yùn)動，周期為 To取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點(diǎn)，即 t=0,其振 動圖象如圖所示，則（ ） 1 , 一 , A. t=4T時，貨物對車廂底板的壓力最大 1 M的物塊A

19、, A的上面置一質(zhì)量為 m的 B. t=]T時，貨物對車廂底板的壓力最小 3 C. t=3T時，貨物對車廂底板的壓力最大 3 D. t=3T時，貨物對車廂底板的壓力最小 4 10.如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平面上，上端連一質(zhì)量為 物塊B,系統(tǒng)可在豎直方向做簡諧運(yùn)動，則 ( ) A.當(dāng)振動到最低點(diǎn)時， B對A的壓力最大 B.當(dāng)振動到最高點(diǎn)時， B對A的壓力最小 C.當(dāng)向上振動經(jīng)過平衡位置時， B對A的壓力最大 D.當(dāng)向下振動經(jīng)過平衡位置時， B對A的壓力最大 11 .如圖所示，物體 A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與 B相連，在彈性限度范圍內(nèi)， A和

20、B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動 (不計空氣阻力)，并保持相對靜止。則下列說法正確的是 ( ) A. A和B均做簡諧運(yùn)動 B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比 C. B對A的靜摩擦力對 A做功，而A對B的靜摩擦力對 B不做功 D. B對A的靜摩擦力始終對 A做功，而A對B的靜摩擦力始終對 B做負(fù)功 13 .在光滑水平面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為 k,振子質(zhì)量為 M,振動的最大速度為 V0。如圖所 示。當(dāng)振子的最大位移為 A的時刻把質(zhì)量為 m的物體輕放其上，則 (1)要保持物體和振子一起振動，二者間摩擦因數(shù)至少是多少？ (2)一起振動時，二者經(jīng)過平衡位置的速度多

21、大？振幅又是多大？ 夕 4 A / 7尸產(chǎn) ＞廣產(chǎn)，＞ 產(chǎn) 14 . 一輕彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)為 k=400 N/m,彈簧的上端與盒子 A連接在一起，盒子內(nèi)裝物體 B, B的上、下表面恰與盒接觸，如圖 3—10所示，A和B的質(zhì)量mA=mB=1 kg, g取10 m/s2,不計阻力, 先將A向上抬高使彈簧伸長 5 cm后從靜止釋放，A和B 一起做上下方向的簡諧運(yùn)動，已知彈簧的彈性勢 能決定于彈簧的形變大小，試求： (1)盒子A的振幅； (2)物體B的最大速率； (3)當(dāng)A、B的位移為正的最大和負(fù)的最大時， A對B的作用力的大小分別是多少? 11.4、單擺 知識要點(diǎn)

22、： 1、什么是單擺？ 單擺的回復(fù)力由誰來提供 條件：擺角 0 < 單擺經(jīng)過平衡位置時，受到的回復(fù)力為 ,所受的合外力不為 0。 2.單擺的周期：單擺的周期受那些因荷蘭物理學(xué) 研究了單擺的振動，在大量可靠的實驗基 礎(chǔ)上，經(jīng)過一系列的理論推導(dǎo)和證明得到單擺的周期公式： 鞏固練習(xí)： 1.關(guān)于單擺做簡諧運(yùn)動時所受的回復(fù)力，下列說法正確的是 （ ） A.是重力和擺線對擺球拉力的合力 B.是重力沿圓弧切線方向的分力，另一個沿擺線方向的分力與擺線對擺球的拉力平衡 C.是重力沿圓弧切線方向的分力，另一個沿擺線方向的分力總是小于或等于擺線對擺球的拉力 D.是擺球所受的合力沿圓弧切

23、線方向的分力 2 .若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的 4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的 1/2,則 單擺振動的（ ） A.頻率不變，振幅不變 B.頻率不變，振幅改變 C.頻率改變，振幅改變 D.頻率改變，振幅不變 3 .要使單擺的振動頻率加大，可采用下列哪些做法 （ ） A.使擺球的質(zhì)量減小 B.使單擺的擺線變長 C.將單擺從赤道移到北極 D.將單擺從平原移到高山上 4.如圖所示，三根細(xì)線在 O點(diǎn)處打結(jié)，A、B 角三角形，/ BAO = 30o已知 OC線長為L, A.讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期 T= 2小 B.讓小球在直紙面方向擺動，周期 T=2兀 C.讓

24、小球在紙面內(nèi)擺動，周期 丁=2兀，2g D.讓小球在直紙面方向擺動，周期 T = 2兀 5.伽利略曾設(shè)計如圖所示的一個實驗，將擺球拉至 兩端固定在同一水平囿上相距為 L的兩點(diǎn)上，使 AOB成直 下端C點(diǎn)系一個小球，下面說法正確的是 （ ） V 2g 。 L Oc M點(diǎn)放開，擺球會達(dá)到同一水 平高度上的N點(diǎn)。如果在E或卜處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達(dá)到同一需 對應(yīng)點(diǎn)；反過來，如果讓擺球從這些點(diǎn)下落，它同樣會達(dá)到原水平高度上的 再度的 /工,\ M點(diǎn)。 M ——占臺標(biāo)分收 這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面 （或弧線）下滑時，其末速度的大?。?/p>

25、 ） A.只與斜面的傾角有關(guān) B.只與斜面的長度有關(guān) C.只與下滑的高度有關(guān) D.只與物體的質(zhì)量有關(guān) A點(diǎn)由靜止開始滑下，到達(dá)最低點(diǎn) O 6 .如圖所示是半徑很大的光滑凹球面的一部分，有一個小球第一次自 時的速度為vi,用時為ti；第二次自B點(diǎn)由靜止開始滑下，到達(dá)最低點(diǎn) 。時的速度為V2,用時為t2,下列 關(guān)系正確的是（ ） B . ti>t2， V1V2 D. ti>t2, Vi>V2 A . ti = 12, v1> V2 第#頁(共19頁) 7 .我國探月的“嫦娥”工程已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球。

26、假如宇航員在月球上測得 擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為 T,將月球視為密度均勻、半徑為 r的球體，則月球的密度為（ ） d A. 3GrT2 3H 16 d B.GrT2 C.3GrT2 3d D.16GrT2 8 . 一單擺的擺長為 40 cm,擺球在t=0時刻正從平衡位置向右運(yùn)動，若 g取10 m/s2,則在1 s時擺球的 運(yùn)動情況是（ ） A .正向左做減速運(yùn)動，加速度正在增大 C.正向右做減速運(yùn)動，加速度正在增大 B .正向左做加速運(yùn)動，加速度正在減小 D .正向右做加速運(yùn)動，加速度正在減小 9 . 一單擺做小角度擺動，其振動圖象如

27、圖所示，以下說法正確的是 （ ） A . ti時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小 B. t2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小 C. t3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大 D. t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大 10.有一擺長為L的單擺，懸點(diǎn)正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動時， 擺線的上部將被擋住，使擺長發(fā)生變化。 現(xiàn)使擺球做小角度擺動， 如圖所示為擺球從右邊 最高點(diǎn)M擺至左邊最高點(diǎn) N的閃光照片（懸點(diǎn)和小釘未攝入），P為擺動中的最低點(diǎn)， 每相 鄰兩次閃光的時間間隔相等，則小釘距懸點(diǎn)的距離為 （ ） L L 3 A. B.2 C.4L D.條

28、件不足，無法判斷 A,如圖所示。 （ ） 1 11.細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方 2擺長處有一個能擋住擺線的釘子 現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速地釋放。對于以后的運(yùn)動，下列說法中正確的是 A .擺球往返運(yùn)動一次的周期比無釘子時的單擺周期小 B.擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C.擺球在平衡位置左、右兩側(cè)走過的最大弧長相等 D .擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍 12 .甲、乙兩只相同的擺鐘同時計時，當(dāng)甲鐘指示 45 min時，乙鐘已指示1 h,則甲、乙兩鐘的擺長之比 為多少？ 13 .如圖所示是兩個單擺的振動圖象。 (1)甲、乙兩

29、個擺的擺長之比是多少？ (2)以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從 t=0起，乙 第一次到達(dá)右方最大位移時，甲振動到了什么位置？向什么方向運(yùn)動？ 14 .有一單擺，其擺長l = 1.02 m,擺球的質(zhì)量 m=0.10 kg,已知單擺做簡諧運(yùn)動，單擺振動 30次用的時 間t= 60.8 s,試求: (1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻螅? (2)如果將這個擺改為秒擺，擺長應(yīng)怎樣改變？改變多少? 15 .光滑斜面傾角為 。，斜面上有一輛掛有單擺的小車， 如圖4-8所示，在小車下滑過程中單擺同時擺動, 已知擺長為L,求單擺的振動周期。 11.5、外力作用下的

30、振動 知識要點(diǎn)： 1、阻尼振動： 影響振幅減小的因素： 阻尼振動圖像： 無阻尼振動： 2、受迫使振動： （1）驅(qū)動力： （2）受迫振動 （3）受迫振動的頻率： 3、共振條件： （1）共振曲線： （2）共振的防止和利用： 鞏固練習(xí)： 1 . 一列隊伍過橋時，不能齊步走，這是為了 （ ） A.減小對橋的壓力 B.使橋受力均勻 C.減小對橋的沖力 D.避免使橋發(fā)生共振 2 .如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法正確的是 （ ） A.擺球A時刻的動能等于 B時刻的動能 B.擺球A時刻的勢能等于 B時刻的勢能 C.擺球A時刻的機(jī)械能等于 B時刻的機(jī)械能 D

31、.擺球A時刻的機(jī)械能大于 B時刻的機(jī)械能 3 .彈簧振子在振動過程中振幅逐漸減小，這是由于 （ ） A.振子開始振動時振幅太小 B.在振動過程中要不斷克服外界阻力做功，消耗能量 C.動能和勢能相互轉(zhuǎn)化 D.振子的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 4 .如圖所示，五個擺懸掛于同一根繃緊的水平繩上， A是擺球質(zhì)量較大的擺， 讓它擺動后帶動其他擺運(yùn)動, 下列結(jié)論正確的是（ ） A.其他各擺的振動周期與 A擺的相同 B.其他各擺的振幅都相等 C.其他各擺的振幅不同，E擺的振幅最大 D.其他各擺的振動周期不同， D擺周期最大 5 .如圖所示裝置中，已知彈簧振子的固有頻率 f固=2 Hz,電動機(jī)皮

32、帶輪的直 1 徑d1是曲軸皮帶輪 d2的2。為使彈簧振子的振幅最大，則電動機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為 （ ） A. 60 r/min B. 120 r/min C. 30 r/min D. 240 r/min 6 .如圖所示的裝置中，在曲軸 AB上懸掛一個彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動把手 C,讓其上下振動，周期為 T1,若 使把手以周期丁2（丁2＞「）勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)運(yùn)動都穩(wěn)定后，則 （ ） A.彈簧振子的振動周期為 T1 B.彈簧振子的振動周期為 T2 C.要使彈簧振子振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速減小 D.要使彈簧振子振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速增大 速動八卬 高轉(zhuǎn)的輪 固定軟 骨\ 搖 7 .如圖所

33、示是內(nèi)燃機(jī)排氣門工作簡圖，凸輪運(yùn)轉(zhuǎn)，帶動搖臂，搖臂將氣門壓下， 汽缸內(nèi)廢氣排出之后， 氣門在彈簧的彈力作用下復(fù)位， 凸輪、搖臂、彈簧協(xié)調(diào)動作, 內(nèi)燃機(jī)得以正常工作。所有型號內(nèi)燃機(jī)氣門彈簧用法都有一個共同的特點(diǎn)，就是不 用一只而用兩只，并且兩個彈簧勁度系數(shù)不同，相差還很懸殊。關(guān)于為什么要用兩 只勁度系數(shù)不同的彈簧，以下說法正確的是 （ ） A. 一只彈簧力量太小，不足以使氣門復(fù)位 B. 一只彈簧損壞之后另一只可以繼續(xù)工作， 提高了機(jī)器的可靠性 C.兩個彈簧一起使用，可以避免共振 D.兩個彈簧一起使用，增加彈性勢能，能夠使得機(jī)器更節(jié)能 8 .大海里航行的輪船，受到大風(fēng)大浪沖擊時，

34、為了防止傾覆，應(yīng)當(dāng)改變航行方向和 ,使風(fēng)浪沖 擊力的頻率遠(yuǎn)離輪船搖擺的 9 .如圖所示，為一單擺的共振曲線，圖中橫軸表示周期性驅(qū)動力的頻率，縱軸 表示單擺的振幅，求此單擺的擺長。 10 .如圖所示是一個單擺的共振曲線。 （1）若單擺所處的環(huán)境，重力的加速度 g = 9.8 m/s2,試求此擺的擺長。 （2）若將此擺移到高山上，共振曲線的峰將怎樣移動？ 11 .如圖所示為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少？共振時單擺的振幅多大？共振時擺球的最大 速度和最大加速度各是多少？ （g取10 m/s2） I II I * 0 0.25 0.5 0.75 /7Hz kA/cm

35、 第15頁（共19頁） 【自主預(yù)習(xí)】 1、單擺 單擺的理想化表現(xiàn)為： 2 .單擺的回復(fù)力 單擺回復(fù)力，是由重力沿切線方向分力 G1 =來提供。a <10。的情況下，單擺的回復(fù) 力為F= ,方向與位移方向 ,因此單擺做 。 3 .單擺的周期 單擺振動周期與 ,無關(guān)，那么周期和 有關(guān)。單擺的周期公式 為:。 【知識要點(diǎn)】 1 .單擺運(yùn)動過程中的受力特點(diǎn) 單擺從A位置釋放，沿 AOB圓弧在平衡點(diǎn) 。附近來回運(yùn)動，以任一位置 C為例，此時擺球受重力 G, 拉力T作用，由于擺球沿圓弧運(yùn)動，所以將重力分解成切線方向分力 G1和沿半徑方向G2,懸線拉力T和 G2合力必然沿半

36、徑指向圓心S提供了向心力。 5向=T- mgcosa,是沿著半徑方向的作用力，它只改變它的 速度方向，不改變速度的大小 ^ 影響它的運(yùn)動快慢的是其切線方向的加速度，它改變的是速度的大小，所以在討論單擺的回復(fù)力時， 我們把重力沿切線方向的分量 G〔 = mgsina作為回復(fù)力。 如果切線方向的分力變化了，單擺的運(yùn)動快慢就要發(fā)生變化，也就是說周期要發(fā)生變化 ^ 2 .單擺的回復(fù)力與簡諧運(yùn)動 由單擺的回復(fù)力的表達(dá)式能否看出單擺的振動是簡諧運(yùn)動，其中用到了兩個近似：( 1) sin a (2)在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個近似成立的條件是擺角很小， a <10。。 可知a在

37、10之內(nèi)，并且以弧度為角度單位， Sina = a。 在分析了推導(dǎo)過程后，給出結(jié)論： a <10。的情況下，單擺的回復(fù)力為 大小F = kx, k=等二方向與位移方向相反“ 滿足簡諧運(yùn)動的條件， 即物體在大小與位移大小成正比， 方向與位移方向相反的回復(fù)力作用下 的振動，為簡諧運(yùn)動。所以，當(dāng) a <10。時，單擺振動是一種簡諧運(yùn)動。 3、單擺周期公式的理解 (1)擺長：擺動軌跡圓弧的圓心到擺球重心的距離，不一定是擺線的長度。 (2)重力加速度：由所在空間位置決定，隨地球表面不同位置，不同高度而變化。 4、用單擺測重力加速度 步驟：(1)做單擺，并固定在鐵架臺上； (

38、2)用米尺量出懸線長1,用米尺和三角板測出擺球直徑 d,算出擺長L=l+d/2; (3)使單擺在同一平面內(nèi)小角度擺動，從最低點(diǎn)開始計時，用秒表測出 n次(一般30-50次)全 振動的時間t,計算出周期T=t/n； (4)改變擺長，重做幾次實驗。 (5)用圖解法處理數(shù)據(jù)。以 L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作 ?2一一， 一2 4二 一一 T2L圖線(T =——L),用圖 g 解法求出直線的斜率，并由此求出 go將其與公認(rèn)值比較，求出百分誤差。 (6)整理器材。 注意事項 (1)擺線選擇輕而不易伸長的線，不短于 1m,小球應(yīng)選密度大而體積小的球 (2)擺線上端不可隨意

39、卷在桿上，以免擺長發(fā)生改變 (3)擺角 “ <10 (4)擺球應(yīng)無初速放開，保證在同一豎直平面內(nèi)，避免形成圓錐擺。 【典型例題】 例1 :單擺振動時擺球運(yùn)動的回復(fù)力是( ) (A)擺球的重力； (B)擺球受到的擺線的拉力； (C)擺線對擺球的拉力和擺球重力的合力； (D)擺球重力沿圓弧切線方向的分力。 例2: 一單擺的擺長1=98厘米，在t=0時，正從平衡位置向右運(yùn)動，則當(dāng) 秒時，下列關(guān)于擺球的運(yùn)動描述，正確的是( ) (A)正向左作減速運(yùn)動，加速度正在增加； (B)正向左作加速運(yùn)動，加速度正在減?。? (C正向右作減速運(yùn)動，加速度正在增加； (D)正向右作加速運(yùn)動，加

40、速度正在減小。 例3.右圖是單擺做簡諧振動的振動圖象，可以判定( ) A.從t 1到t 2時間內(nèi)擺球的動能不斷增大，勢能不斷減小 B.從t 2到t 3時間內(nèi)振幅不斷增大 C.t 3時刻擺球處于最低點(diǎn)處，動能最大 D.t 1、t4時刻擺球的動能都相同 例4 .如下圖所示，用兩根長度都為 L的繩線懸掛一個小球 A,繩與水平方向的夾角為 a ,使球A垂直于 紙面作擺角小于5。的擺動，當(dāng)它經(jīng)過平衡位置的 瞬間，另一小球B從A球的正上方自由下落，并能擊中 A球，則B球下落的高度是。 變式訓(xùn)練4. 一小球掛于。點(diǎn)，細(xì)線長為l,。點(diǎn)正下方l /2處有一鐵釘。將小球拉至 A處無初速釋放，擺 角

41、很小，問這樣的一個擺的周期是多少？ 第19頁(共19頁) 約為 例5 .某同學(xué)想在家里做“用單擺測定重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小 3 cm、外形不規(guī)則的大理石代替小球.他設(shè)計的實驗步驟如下： A.將石塊和細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為 M,將尼龍線的上端固定于 。點(diǎn)，如圖實一9所示; B.用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長； C.將石塊拉開一個大約 5。的角度，然后由靜止釋放； D.從擺球擺到最高點(diǎn)時開始計時，測出 30次全振動的總 時間t,由T = 10得出周期; 30 E.改變OM間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下每次相應(yīng)的 1和T; 2兀2

42、 F.求出多次實驗中測得的 1和T的平均值，作為計算時用的數(shù)據(jù)，代入公式 g=cy)2i, 求出重力加速度g. (1)該同學(xué)以上實驗步驟中有重大錯誤的是 (2)該同學(xué)用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值 真實值 (填“偏大”或“偏小”). (3)用什么方法可以解決擺長無法準(zhǔn)確測量的困難？ 解析：(1)擺長應(yīng)為石塊質(zhì)心到懸點(diǎn)的距離，故 B步驟錯誤；計時開始的位置應(yīng)為 ，- 2 Ttn 球振動的平衡位置，故 D步驟錯誤；在用公式 g=(下)21計算g時，應(yīng)將各項的 l 圖實-9 T單獨(dú)代入求解g值，不能求1、T的平均值再代入求

43、解，故 F步驟也錯誤. (2)因為用OM作為擺長，比擺的實際擺長偏小，因此計算出的重力加速度的值比實 際值偏小. (3)可采用圖象法，以 T2為縱軸，以1為橫軸，作出多次測量得到的 r B 小人— H I 4 72/n 4 2 出圖線斜率k.再由k= 一得g=7.k值不受懸點(diǎn)不確定因素的影響, g k 擺長無法準(zhǔn)確測量的困難. 答案：(1)BDF (2)偏小 (3)見解析 T2-1圖線, 因此可以解決 1. 鞏固練習(xí) 振動著的單擺擺球，通過平衡位置時，它受到的回復(fù)力 A.指向地面 B.指向懸點(diǎn) C.數(shù)值為零 D.垂直擺線，指向運(yùn)動方向 3. 一物體在某行星表面受到的萬

44、有引力是它在地球表面受到的萬有引力的 1/4.在地球上走得很準(zhǔn)的擺 鐘搬到此行星上后，此鐘分針一整圈所經(jīng)歷的時間實際上是 A. -h B. -h C. 2h D. Ah 4 2 4.下列單擺的周期相對于地面上的固有周期變大的是 [] A.加速向上的電梯中的單擺 B.在勻速水平方向前進(jìn)的列車中的單擺 C.減速上升的電梯中的單擺 D.在勻速向上運(yùn)動的電梯中的單擺

45、 5. 一繩長為L的單擺，在平衡位置正上方（L—L）的P處有一個釘子，如圖1所示，這個擺的周期 是[] A. T = B.T = 2兀Ji? fg C T = 2兀皿1 + 式’ fg [圖 1 D. t = tt（7l7I + 7l/ /g） 6.用空心鐵球內(nèi)部裝滿水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿水到水流 完為止的過程中，其振動周期的大小是 [] A.不變 B.變大 C.先變大后變小回到原值 D.先變小后變大回到原值 8. 一個擺鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動加快了，則下列對此現(xiàn)象的分析及調(diào)準(zhǔn)方法的敘述中 正確的是[]

46、 A. g甲〉g乙，將擺長適當(dāng)增長 B. g甲〉g乙，將擺長適當(dāng)縮短 C. g甲vg乙，將擺長適當(dāng)增長 D. g甲vg乙，將擺長適當(dāng)縮短 2倍，可見電梯在做加速度運(yùn)動，加速度 a 9. 一個單擺掛在電梯內(nèi)，發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來的 為[] A.方向向上，大小為 g/2 C.方向向下，大小為 g/4 B.方向向上，大小為 3g/4 D.方向向下，大小為 3g/4 第23頁（共19頁） 10 .如下圖所示，光,t球面半徑為 R,將A、B兩小球置于球面上，它們距球面最低點(diǎn) O 的距離都很近，且 B球離得更近，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 R.C球處于球面的球心處 .三球的質(zhì)

47、量 7r mA=2mB=4mc,而三球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，將三球同時由靜止釋放，則 （） I A B球比A球先到達(dá)。點(diǎn) \ B B球比C球先到達(dá)。點(diǎn) J - C A球比C球先到達(dá)。點(diǎn) 門 D A球與B球同時到達(dá)。點(diǎn) 二、填空題 11 .如圖2所示，為一雙線擺，二擺線長均為 L,懸點(diǎn)在同一水平面上，使擺球 A在垂 直于紙面的方向上振動， 當(dāng)A球從平衡位置通過的同時， 小球B在A球的正上方由靜止放 開，小球A、B剛好相碰，則小球 B距小球A的平衡位置的最小距離等于 12 .將單擺A的擺長增加1.5m,振動周期增大到 2倍，則A擺擺長為 m,振 動周期等于 三、計算

48、題 14.把地球上的一個秒擺（周期等于 2s的擺稱為秒擺）拿到月球上去，它的振動周期變?yōu)槎嗌?？?知地球質(zhì)量 M地=5.98X 1024kg,半徑R地=6.4X 106m,月球質(zhì)量 M月=7.34 X 1022kg,半徑R月=1.74X 106m . 單擺練習(xí)題 1、伽利略首先發(fā)現(xiàn)：在振幅很小的條件下，單擺的振動周期跟 無關(guān)，單擺的這種性質(zhì)叫 —— O 2、對單擺在豎直面內(nèi)的振動，下面說法中正確的是（ ）. A、擺球所受向心力處處相同 B、擺球的回復(fù)力是它所受的合力 C、擺球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零 D、擺球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零 3、若單擺的擺長不變，擺球

49、質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的 1/2,則（ ） A、頻率不變，振幅不變 B、頻率不變，振幅變小 C、頻率不變，振幅變大 D、頻率改變，振幅不變 4、一個質(zhì)量為 m的空心球用一根長線把它懸掛起來，先讓它空腔充滿水，然后讓水從小球底部的小孔慢 慢流出來，如果讓球擺動，那么這時振動周期的變化情況是（ ） A、變大 B、變小 C、先變大后變小 D、先變小后變大 5、把在北京調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移至赤道時，擺鐘的振動（ ） A、變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長 B、變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長 C、變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長 D、變快了，要使

50、它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長 6、一個單擺，分別在A、B兩個行星上做簡諧振動的周期為 Ti和丁2若這兩個行星的質(zhì)量之比為 Mi： M2=4: 1,半徑之比為Ri： & = 2: 1,則（ ）. A、Ti： T2=1： 1 B、T1： T2=2: 1 C T1： T2 = 4: 1 D、T1 ： T2=2 修：1 7 .對于秒擺下述說法正確的是 （） A .擺長縮短為原來的四分之一時，頻率是 1Hz 8 .擺球質(zhì)量減小到原來的四分之一時，周期是 4s C.振幅減為原來的四分之一時，周期是 2s D.如果重力加速度減為原來的四分之一時，頻率為 0.25Hz 1/4.在地球上走得很準(zhǔn)的擺

51、鐘 8. 一物體在某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的 搬到此行星上后，此鐘分針一整圈所經(jīng)歷的時間實際上是（ ） A. -h B. -h C. 2h D. Ah 4 2 A,如 9、細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方 1/2處有一個能擋住擺線的釘子 圖（1）所示?，F(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速度地釋放。對于以后的運(yùn)動， 下列說法中正確的是（ ） A、擺球往返運(yùn)動一次的周期比無釘子時的單擺周期小 B、擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C、擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的弧長相等 D、擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍 10. 一

52、單擺的擺長為 40cm,擺球在t=0 10 m/s2,則在1s時擺球的運(yùn)動情況是（ A、正向左做減速運(yùn)動，加速度正在增大 C.正向右做減速運(yùn)動，加速度正在增大 時刻正從平衡位置向右運(yùn)動，若 g取 ） B.正向左做加速運(yùn)動，加速度正在減小 D.正向右做加速運(yùn)動，加速度正在減小 。的距離都很近，且 11 .如下圖所示，光滑球面半徑為 R,將A B兩小球置于球面上，它們距球面最低點(diǎn) B球離得更近，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 R.C球處于球面白球心處 .三球的質(zhì)量 nA=2m=4nc,而三球均可視為質(zhì)點(diǎn)， 不計空氣阻力，將三球同時由靜止釋放， 則（） R B球比A球先到達(dá)。點(diǎn) B B

53、球比C球先到達(dá)。點(diǎn) C A球比C球先到達(dá)。點(diǎn) D A球與B球同時到達(dá)。點(diǎn) A在垂直于紙面的方向上振 A、B剛好相碰，則小球 B 12 .如圖2所示，為一雙線擺，二擺線長均為 L,懸點(diǎn)在同一水平面上，使擺球 動，當(dāng)A球從平衡位置通過的同時，小球 B在A球的正上方由靜止放開，小球 距小球A的平衡位置的最小距離等于 13 .將單擺擺球拉到懸點(diǎn)后由靜止放開，到擺線伸直的時間為 3,將擺球拉開使擺線與豎直方向的夾角為 3。，從靜止放開擺球回到平衡位置的時間為 t2,則t1 ： t2=. 14 . A、B二單擺，當(dāng) A振動20次，B振動30次，已知 A擺擺長比B擺長40cm,則A、B二擺擺長分別 為 cm 與 cm . 15 .將單擺A的擺長增加1.5m,振動周期增大到2倍，則A擺擺長為 m ,振動周期等于 s. 16、擺長為1m的單擺，如圖所示掛在天花板上，靜止時擺球剛好跟豎直的墻壁接觸但不擠壓，將擺球垂 直墻壁偏離很小的角度后釋放，則擺球會在豎直墻壁和開始釋放處之間做周期性的往復(fù)運(yùn)動，設(shè)球與墻壁 碰撞后原速率彈回且碰撞時間很短，則小球的振動周期為多少？