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1、16.1.1 二 次 根 式 的 概 念第 一 課 時(shí)鹿 邑 實(shí) 驗(yàn) 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 組 2.掌 握 二 次 根 式 有 意 義 的 條 件1.理 解 二 次 根 式 的 概 念 自 學(xué) 1： 自 學(xué) 課 本 P2頁(yè) ， 完 成 思 考 1中 的 問(wèn) 題 ：思 考 ： 用 帶 根 號(hào) 的 式 子 填 空 ， 看 看 寫(xiě) 出 的 結(jié) 果 有 什 么 特 點(diǎn) ？ （ 1） 面 積 為 3的 正 方 形 的 邊 長(zhǎng) 為 _; 面 積 為 S的 正 方 形 的 邊 長(zhǎng)為 _. （ 2） 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 形 的 圍 欄 ， 長(zhǎng) 是 寬 的 2倍 ， 面 積 為 130m2 , 則 它 的 寬 為_(kāi)m.
2、（ 3） 一 個(gè) 物 體 從 高 處 自 由 下 落 ,落 到 地 面 所 用 的 時(shí) 間 為 t， （ 單 位 ： s）與 開(kāi) 始 下 落 的 高 度 h（ 單 位 :米 ） 滿 足 關(guān) 系 h=5t 2。 如 果 用 含 有 h的 式 子 表示 t, 則 t=_. 在 上 面 的 問(wèn) 題 中 ， 結(jié) 果 是 _, 它 們 分 別 表 示 65， S， 2， 的 _.3S65 5h 3, ,S 65, 5h5h 算 術(shù) 平 方 根 自 學(xué) 2： 自 學(xué) 教 材 P2中 間 部 分 的 內(nèi) 容 ， 完 成 以 下 問(wèn) 題 ： 我 們 知 道 ， 一 個(gè) 正 數(shù) 有 _平 方 根 ； 0的 平
3、方 根 是 _； 在 實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) ， 負(fù) 數(shù)_.因 此 ， 在 實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) 開(kāi) 平 方 時(shí) ， 被 開(kāi) 方 數(shù)只 能 是 _. 兩 個(gè) 0沒(méi) 有 平 方 根正 數(shù) 或 0 一 般 地 ， 我 們 把 形 如 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 ， 讀 作“ _”,根 指 數(shù) 是 _,“ ”稱 為 _.( 0)a a二 次 根 號(hào) a(根 號(hào) a） 2 二 次 根 號(hào) 歸 納 與 總 結(jié) ： 實(shí) 際 上 ， 判 定 二 次 根 式 時(shí) ， （ 1） 從 結(jié) 構(gòu) 形 式 上 看 是 否 有 根 號(hào) ； （ 2） 看 被 開(kāi) 方 數(shù)是 否 為 非 負(fù) 數(shù) ； （ 3） 看 根 指 數(shù)
4、 是 否 為 2. 自 學(xué) 3： 閱 讀 教 材 第 2頁(yè) 中 的 例 1及 下 面 思 考 中 的 內(nèi) 容 ， 理 解 并 掌 握二 次 根 式 有 意 義 的 條 件 ：例 1、 當(dāng) X是 怎 樣 的 實(shí) 數(shù) 時(shí) ， 在 實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 意 義 ？ 2x 答 案 及 步 驟 見(jiàn) 教 材 第 二 頁(yè) 思 考 ： 當(dāng) x是 怎 樣 的 實(shí) 數(shù) 時(shí) ， 在 實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 意 義 ？ 呢 ？2x 3x 歸 納 與 總 結(jié) ： 二 次 根 式 有 意 義 的 條 件 是 被 開(kāi) 方 數(shù) （ 式 ） 為 非 負(fù) 數(shù) ； 反 之 ， 被 開(kāi) 方 數(shù) （ 式 ） 是 負(fù) 數(shù) 時(shí) ，二 次
5、 根 式 無(wú) 意 義 。 解 答 ： 當(dāng) x為 任 意 實(shí) 數(shù) 時(shí) ， 都 有 意 義 ； 當(dāng) 時(shí) ， 才 有 意 義 。 2x 0 x 3x 教 材 第 3頁(yè) ： 練 習(xí)1.要 畫(huà) 一 個(gè) 面 積 為 18平 方 厘 米 的 長(zhǎng) 方 形 ，使 它 的 長(zhǎng) 與 寬 之 比 為 3:2， 則 它 的 長(zhǎng) 與 寬各 取 多 少 ？ 解 ： 設(shè) 長(zhǎng) 方 形 的 長(zhǎng) 為 3xcm,寬 為 2xcm,由 題 意 得 3xX2x=18 解 得 x= 則 3x= 2x= 答 ： 長(zhǎng) 為 寬 為3 , 3 3,2 3.3 3 ,cm 2 3 .cm2.當(dāng) a是 怎 樣 的 實(shí) 數(shù) 時(shí) ， 下 列 各 式 在
6、實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 意 義 ？(1 ) 1 ; ( 2 ) 2 3 ; ( 3 ) ; ( 4 ) 5 .a a a a （ 1） 解 ： 由 得 ， 所 以 當(dāng) 時(shí) ， 在 實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 意 義 。1 0a 1a 1a 1a （ 2)、 （ 3） 、（ 4） 題 解 答 略 3.判 斷 下 列 各 式 哪 些 是 二 次 根 式 ？2 2 2 2315 , 3 , , 7 , 1, 1, 2 , ( 2) , 2 , 0 .2 a x a 解 答 ： 二 次 根 式 有 2 2 215, , 1, 2 , ( 2) , 0.2 a a 4.當(dāng) x為 何 值 時(shí) ， 下 列 各
7、式 有 意 義 ？(1) 3; (2) 3 2;1 1(3) ; (4) 3 .2 1 5x x xxx x 答 案 ： (1) 3;(2)2 3;1(3) ;2(4)3 5.x xx x 1.已 知 a為 實(shí) 數(shù) ， 求 代 數(shù) 式 的 值 。 24 9 2a a a 解 ： 2 0, 0,a a 原 式 = 4 9 1. 2.若 是 整 數(shù) ， 當(dāng) x取 最 小 的 正 整 數(shù) 時(shí) ， 求 代 數(shù) 式 的 值 。192x 24 4( )3 3x xx x x 解 ： 2192 8 3, 192x 是 整 數(shù) ，最 小 的 正 整 數(shù) x=3， 當(dāng) x=3時(shí) ， 原 式 =5. 本 課 時(shí)
8、我 們 學(xué) 習(xí) 了 什 么 ？1.二 次 根 式 的 概 念一 般 地 ， 我 們 把 形 如 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 。2.二 次 根 式 的 判 定 判 定 二 次 根 式 時(shí) ， （ 1） 從 結(jié) 構(gòu) 形 式 上 看 是 否 有 根 號(hào) ； （ 2） 看 被 開(kāi) 方 數(shù) 是 否 為非 負(fù) 數(shù) ； （ 3） 看 根 指 數(shù) 是 否 為 2.3.二 次 根 式 有 意 義 的 條 件 二 次 根 式 有 意 義 的 條 件 是 被 開(kāi) 方 數(shù) （ 式 ） 為 非 負(fù) 數(shù) ； 反 之 ， 被 開(kāi) 方 數(shù) （ 式 ） 是負(fù) 數(shù) 時(shí) ， 二 次 根 式 無(wú) 意 義 。 ( 0)a a
9、知 識(shí) 點(diǎn) 1： 二 次 根 式 的 概 念1.下 列 各 式 中 ， 一 定 是 二 次 根 式 的 是 （ ）. 4A 2. 3B x 3. 2C a . 1D x2.下 列 式 子 中 ， 一 定 是 二 次 根 式 的 有 （ ）2 2(1) , (2) 2 , (3) ( 3) , (4) .a x A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) BC 知 識(shí) 點(diǎn) 2： 二 次 根 式 有 意 義 的 條 件1.若 式 子 在 實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 意 義 ， 則 x的 取 值 范 圍 是 （ ）1x. 1Ax . 1Bx . 1Cx . 1Dx2.X取 何 值 時(shí) ， 下 列 各 式 在
10、 實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 意 義 ？3(1) ;2 1x 2 7(2) ;1xx 2(3) ;1 x (4) 3 4 .x x B12x 72x 且 1x0 x 且 1x 3 4x 拓 廣 探 索 ：1.先 閱 讀 ： x為 何 值 時(shí) ， 有 意 義 ？解 ： 要 使 根 式 有 意 義 ， 則 由 乘 法 法 則 得 或 解 得 或 ， 即 當(dāng) 或 時(shí) ， 有 意 義 。 體 會(huì) 解 題 思 想 后 ， 解 答 下 面 的 問(wèn) 題 ： x為 何 值 時(shí) ， 有 意 義 ？ ( 1)x x ( 1) 0,x x 0,1 0,xx 0,1 0,xx 1x 0 x 1x 0 x ( 1)x x2 2 1xx 布 置 作 業(yè) ：教 材 第 5頁(yè) -1、 7、 8題
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