2021-2022學(xué)年冀教新版七年級上冊數(shù)學(xué)《第1章 有理數(shù)》單元測試卷【含答案】

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1、2021-2022學(xué)年冀教新版七年級上冊數(shù)學(xué)《第1章 有理數(shù)》單元測試卷 一．選擇題 1．如果向東走3km，記作+3km，那么﹣6km表示（　?。? A．向北走6km B．向南走6km C．向東走6km D．向西走6km 2．檢測4個(gè)籃球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，下列數(shù)據(jù)更接近標(biāo)準(zhǔn)的是（　　） A．﹣2.5 B．﹣0.7 C．+3.2 D．+0.8 3．2021的相反數(shù)是（　?。? A．1202 B．﹣2021 C． D．﹣ 4．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A．﹣3 B．0 C．3 D．π 5．足球是全球最具影響力的單項(xiàng)體育運(yùn)動，它能增強(qiáng)人們

2、的體質(zhì)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識和拼搏精神．足球的質(zhì)量有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，如果將超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，以下四個(gè)足球質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（　?。? A． B． C． D． 6．如果水位升高1米，記作+1米，那么水位下降3米，應(yīng)記為（　　）米． A．﹣3 B．+3 C．﹣1 D．+1 7．在數(shù)軸上，若點(diǎn)N表示原點(diǎn)，則表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)是（　?。? A．M點(diǎn) B．P點(diǎn) C．A點(diǎn) D．Q點(diǎn) 8．在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 9．如圖，數(shù)軸上P、Q、S、T四點(diǎn)對應(yīng)的整數(shù)分別是p、q、s、t，且有p+q+s+

3、t＝﹣2，那么，原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)（　　） A．P B．Q C．S D．T 10．如果|a+2|+|b﹣3|＝0，那么ab的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．8 D．﹣8 二．填空題 11．目前，我國新冠肺炎已經(jīng)得到有效控制，如果確診病例增加5例記作+5，那么確診病例減少60例記作　 　． 12．如果向右走10步記為+10，那么向左走5步記為　 　． 13．2020年12月17日凌晨，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品安全著陸地球．月球表面白天溫度約為零上180℃，可記作+180℃，則夜間溫度約為零下150℃，可記作　 　℃． 14．把下列各數(shù)按要求分類． ①﹣4；②

4、﹣10%；③﹣1.035；④0；⑤；⑥5.；⑦0.6；⑧3（請?jiān)跈M線上填各數(shù)番號）． 整數(shù)：　 　；　 ?。环秦?fù)整數(shù)：　 ?。? 15．廠家檢測甲、乙、丙、丁四個(gè)足球的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是　 ?。? 16．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于4.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是　 ?。? 17．﹣70的相反數(shù)是　 ?。? 18．在①+（+3）與﹣（﹣3）；②﹣（+3）與+（﹣3）；③+（+3）與﹣（+3）；④+（﹣3）與﹣（﹣3）中，互為相反數(shù)的是　 ?。ㄌ钚蛱枺? 19．若|a+

5、2|+|b﹣4|＝0，則ab＝　 ?。? 20．如圖，有一根木棒MN放置在數(shù)軸上，它的兩端M、N分別落在點(diǎn)A、B處．將木棒在數(shù)軸上水平移動，當(dāng)MN的中點(diǎn)移動到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)為17.5，當(dāng)MN的右三等分點(diǎn)移動到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為4.5，則木棒MN的長度為　 　． 三．解答題 21．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：22，，0.81，﹣3，，﹣3.1，0，3.14，π，1.6 整數(shù)集合{　 　…}； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合{　 　…}． 22．某電路檢修小組在東西方向的一道路上檢修用電線路，檢修車輛從該道路P處出發(fā)，如果規(guī)定檢修車輛向東行駛為正，向西行駛為

6、負(fù)，某一天施工過程中七次車輛行駛記錄如下（單位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣3 +7 ﹣9 +10 +8 ﹣6 ﹣2 （1）問檢修小組收工時(shí)在P的哪個(gè)方位？距P處多遠(yuǎn)？ （2）若檢修車輛每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，問這一天檢修車輛所需汽油費(fèi)多少元？ 23．某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果以每套60元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：（單位：元） +2，﹣3，+2，﹣1，﹣2，+1，﹣2，0． （1）當(dāng)他賣完這8套服裝后的總收入是多少？ （2）盈利（或虧損）了

7、多少元？ 24．西城初中開展“讀經(jīng)典書，做儒雅人”活動，活動中某班流動圖書角平均每天借出圖書10本．如果某天借出13本，就記作+3；如果某天借出6本，就記作﹣4．國慶假前一周圖書館借出圖書記錄如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 +6 ﹣2 +13 （1）該班級星期五借出圖書本； （2）該班級星期二比星期五少借出圖書冊； （3）該班級平均每天借出圖書多少冊？ 25．化簡下列各數(shù)： （1）﹣（+2.7）； （2）﹣（﹣）； （3）+（﹣701）； （4）﹣[+（﹣2）]； （5）﹣{﹣[﹣（﹣2）]}； （6）﹣{+[﹣（﹣2）]}．

8、 26．已知點(diǎn)A，B，C都在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為11，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，長度為3個(gè)單位的線段BC在數(shù)軸上移動． （1）如圖1，當(dāng)線段BC在O，A兩點(diǎn)之間移動到某一位置時(shí)，恰好滿足線段AC＝OB，求此時(shí)b的值； （2）若線段BC位于點(diǎn)A的左側(cè)，且在數(shù)軸上沿射線AO方向移動，當(dāng)AC﹣OB＝AB時(shí)，求b的值． 27．如圖，有兩條線段，AB＝2（單位長度），CD＝1（單位長度）在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15． （1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是　 　，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是　 　，線段BC的長＝　 ??；

9、（2）若線段AB以1個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)B與C重合時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？ （3）若線段AB以1個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長度/秒的速度也向左勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)0＜t＜24時(shí)，M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，則線段MN的長為多少？ 答案與試題解析 一．選擇題 1．解：如果向東走3km記作+3km，那么﹣6km表示向西走6km； 故選：D． 2．解：通過求4個(gè)數(shù)的絕對值得： |﹣2.5|＝2.5，|﹣0.7|＝0.7，|+3.2|＝3.2，|+0.8|＝0.8

10、， ﹣0.7的絕對值最?。? 所以第2個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球． 故選：B． 3．解：絕對值相等，符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)． 根據(jù)相反數(shù)的定義，則2021的相反數(shù)為﹣2021． 故選：B． 4．解：相反數(shù)指的是只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，因此﹣3的相反數(shù)為3． 故選：C． 5．解：通過求4個(gè)數(shù)的絕對值得： |﹣1.2|＝1.2，|+0.8|＝0.8，|﹣0.5|＝0.5，|+1.4|＝1.4， 0.5＜0.8＜1.2＜1.4 ﹣0.5的絕對值最小． 所以這個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球． 故選：C． 6．解：水位升高5米記為+5米，那么水位下降3米應(yīng)記為﹣3米． 故選：A． 7．

11、解：在數(shù)軸上，若點(diǎn)N表示原點(diǎn)，則表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)是M點(diǎn)． 故選：A． 8．解：在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中， 負(fù)分?jǐn)?shù)有﹣0.7，﹣，共有2個(gè)， 故選：B． 9．解：由數(shù)軸可得， 若原點(diǎn)在P點(diǎn)，則p+q+s+t＝10， 若原點(diǎn)在Q點(diǎn)，則p+q+s+t＝6， 若原點(diǎn)在S點(diǎn)，則p+q+s+t＝﹣2， 若原點(diǎn)在T點(diǎn)，則p+q+s+t＝﹣14， ∵數(shù)軸上P、Q、S、T四點(diǎn)對應(yīng)的整數(shù)分別是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2， ∴原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)S， 故選：C． 10．解：根據(jù)題意得，a+2＝0，b﹣3＝0， 解得a＝﹣2，b＝3， 所以，ab＝（﹣2）3＝﹣8．

12、故選：D． 二．填空題 11．解：如果確診病例增加5例記作+5，那么確診病例減少60例記作﹣60． 故﹣60． 12．解：把向右走10步記作+10，那么向左走5步應(yīng)記作﹣5， 故﹣5． 13．解：月球表面白天溫度約為零上180℃，可記作+180℃，則夜間溫度約為零下150℃，可記作﹣150℃． 故﹣150． 14．解：整數(shù)：﹣4，0，3；﹣10%，﹣1.035，，5.，0.6；⑦；非負(fù)整數(shù)：0，3． 故①④⑧；②③⑤⑥⑦；④⑧． 15．解：|+1.5|＝1.5，|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣0. |＝， 0.6＜＜0.7＜1.5， 故最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足

13、球是乙． 故乙． 16．解：在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于4.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是±4.5． 故±4.5． 17．解：﹣70的相反數(shù)是70， 故70． 18．解：①+（+3）＝3，﹣（﹣3）＝3；：故+（+3）與﹣（﹣3）不是相反數(shù)； ②﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，故﹣（+3）與+（﹣3）不是相反數(shù)； ③+（+3）＝3，﹣（+3）＝﹣3，故+（+3）與﹣（+3）是相反數(shù)； ④+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣3）＝3，故+（﹣3）與﹣（﹣3）是相反數(shù)， 互為相反數(shù)的是③④， 故③④． 19．解：由題意得，a+2＝0，b﹣4＝0， 解得a＝﹣2，b＝4， 則ab

14、＝（﹣2）4＝16． 故16． 20．解：設(shè)木棒MN長為x，根據(jù)題意得： x+x+（1﹣）x＝17.5﹣4.5， 解得：x＝6． 故6． 三．解答題 21．解：整數(shù)集合{22，﹣3，0…}； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合{，﹣3.1…}． 故22，﹣3，0； ，﹣3.1． 22．解：（1）﹣3+7﹣9+10+8﹣6﹣2＝5（km）， 所以收工時(shí)在P的正東方向，距P地5 km； （2）（3+7+9+10+8+6+2）×0.2×6.2＝45×0.2×6＝54（元）， 答：檢修小組工作一天需汽油54元． 23．解：（1）+2﹣3+2﹣1﹣2+1﹣2+0＝﹣3， 8×60﹣3＝477（元

15、）， 答：這8套服裝后的總收入是477元； （2）477+（﹣400）＝77（元）， 答：盈利77元． 24．解：（1）∵超出10冊記為“正”，少于10冊記為“負(fù)”， ∴星期五借出圖書10+13＝23冊； （2）∵超出10冊記為“正”，少于10冊記為“負(fù)”， ∴上星期二借出圖書為10+8＝18冊，上星期五借出圖書為23冊， ∴上星期二比上星期五少借出圖書23﹣18＝5冊； （3）上星期一共借出圖書5×10+（0+8+6﹣2+13）＝75冊， 平均借出圖書為75÷5＝15冊． 答：該班級平均每天借出圖書15冊． 25．解：（1）﹣（+2.7）＝﹣2.7； （2）﹣（﹣）

16、＝； （3）+（﹣701）＝﹣701； （4）﹣[+（﹣2）]＝2； （5）﹣{﹣[﹣（﹣2）]}＝2； （6）﹣{+[﹣（﹣2）]}＝﹣2． 26．解：（1）∵點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，BC＝3， ∴點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為b+3， ∴OB＝b，CA＝11﹣（b+3）＝8﹣b， 若AC＝OB， ∴8﹣b＝b， ∴b＝4； （2）當(dāng)B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)（此時(shí)b為正數(shù)），AC＝8﹣b，OB＝b，AB＝11﹣b， ∴（8﹣b）﹣b＝（11﹣b）， 解得b＝． 當(dāng)B在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)（此時(shí)b為負(fù)數(shù)），AC＝8﹣b，OB＝﹣b，AB＝11﹣b， ∴（8﹣b）﹣（﹣b）＝（11﹣b）， 解得b＝﹣5，

17、 綜上所述：b＝或﹣5． 27．解：（1）∵AB＝2，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣12， ∴點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10； ∵CD＝1，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15， ∴點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是14． ∴BC＝14﹣（﹣10）＝24． 故﹣10；14；24． （2）當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為t﹣10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為14﹣2t， ∵B、C重合， ∴t﹣10＝14﹣2t， 解得：t＝8． 答：當(dāng)B、C重合時(shí)，t的值為8，在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣2． （3）當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣t﹣12，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣t﹣10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為14﹣2t，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為15﹣2t， ∵0＜t＜24， ∴點(diǎn)C一直在點(diǎn)B的右側(cè)． ∵M(jìn)為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)， ∴點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)為， ∴MN＝﹣＝． 故．