9、答案 (1)C (2)AC (3)m1·＝m1·＋m2·
解析 (1)兩小球要選等大的，且入射小球的質(zhì)量應(yīng)大些，故選C.
(2)該實(shí)驗必須測出兩球平拋的水平位移和質(zhì)量，故必須用直尺和天平，因兩球平拋起點(diǎn)相同，不用測小球直徑，故用不到B.
(3)因平拋落地時間相同，可用水平位移代替速度，故關(guān)系式為m1·＝m1·＋m2·.考點(diǎn)二 實(shí)驗數(shù)據(jù)處理
例2 某同學(xué)設(shè)計了一個用電磁打點(diǎn)計時器驗證動量守恒定律的實(shí)驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運(yùn)動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動．他設(shè)計的裝置如圖5甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計時器所用電
10、源頻率為50 Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力．
圖5
(1)若已測得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)．A為運(yùn)動的起點(diǎn)，則應(yīng)選________段來計算A碰前的速度．應(yīng)選________段來計算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．
(2)已測得小車A的質(zhì)量m1＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.2 kg，則碰前兩小車的總動量為________ kg·m/s，碰后兩小車的總動量為________ kg·m/s.
解析 (1)從分析紙帶上打點(diǎn)的情況看，BC段既表示小車做勻速運(yùn)動，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準(zhǔn)確地
11、描述小車A在碰撞前的運(yùn)動情況，應(yīng)選用BC段計算小車A碰前的速度．從CD段打點(diǎn)的情況看，小車的運(yùn)動情況還沒穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運(yùn)動穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計算A和B碰后的共同速度．
(2)小車A在碰撞前速度v0＝＝ m/s
＝1.050 m/s
小車A在碰撞前的動量
p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰撞后A、B的共同速度
v＝＝ m/s＝0.695 m/s
碰撞后A、B的總動量
p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s
＝0.417 kg·m/s
答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417
變式題
12、組
3．[數(shù)據(jù)處理]如圖6(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗小車，甲車系一穿過打點(diǎn)計時器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的沖量時，隨即啟動打點(diǎn)計時器．甲車運(yùn)動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動．
圖6
紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運(yùn)動情況如圖(b)所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車運(yùn)動速度大小為________m/s，甲、乙兩車的質(zhì)量比m甲∶m乙＝________.
答案 0.6 2∶1
解析 由紙帶及刻度尺可得碰前甲車的速度為
v1＝ m/s＝0.6 m/s.
碰后兩車的共同速度
v2＝ m/s＝0.4 m/s.
由動量守恒定律有m甲v1＝(
13、m甲＋m乙)v2
由此得甲、乙兩車的質(zhì)量比
＝.
4．[數(shù)據(jù)處理]氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊，開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接(如圖7甲所示)，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運(yùn)動，圖乙為它們運(yùn)動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz，由圖可知：
圖7
(1)A、B離開彈簧后，應(yīng)該做________運(yùn)動，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是____________________________________________．
(2)若不計此失誤，分開后，A的
14、動量大小為____kg·m/s，B的動量的大小為________kg·m/s.本實(shí)驗中得出“在實(shí)驗誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是__________________________________________．
答案 (1)勻速直線 A、B兩滑塊的第一個間隔
(2)0.018 0.018 A、B兩滑塊作用前后總動量不變，均為0
解析 (1)A、B離開彈簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做勻速直線運(yùn)動，在離開彈簧前A、B均做加速運(yùn)動，A、B兩滑塊的第一個間隔都應(yīng)該比后面勻速時相鄰間隔的長度小．
(2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由題圖知A、B勻速時速度分
15、別為vA＝0.09 m/s，vB＝0.06 m/s，分開后A、B的動量大小均為p＝0.018 kg·m/s，方向相反，滿足動量守恒，系統(tǒng)的總動量為0.
考點(diǎn)三 實(shí)驗拓展與創(chuàng)新
例3 如圖8是用來驗證動量守恒的實(shí)驗裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊緣有一豎直立柱．實(shí)驗時，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高．將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時把球2放在立柱上．釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)．測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒．現(xiàn)已測出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的
16、距離為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此外，
圖8
(1)還需要測量的量是____________、_________________和________________________．
(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗中動量守恒的表達(dá)式為__________________________．(忽略小球的大小)
答案 (1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2 立柱高h(yuǎn) 桌面離水平地面的高度H (2)2m1＝2m1＋m2
解析 (1)要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出
17、彈性球1的動量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律只要測出立柱高h(yuǎn)和桌面離水平地面的高度H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面離水平地面的高度H就能求出彈性球2的動量變化．
(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動量守恒的方程
2m1＝2m1＋m2.
變式題組
5．[實(shí)驗創(chuàng)新]為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機(jī)械能損失)，某同學(xué)選取了兩個體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做實(shí)驗：( )
圖9
①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2.
②按照如圖9所示，安裝好實(shí)驗裝置；將斜槽AB固定在桌邊
18、，使槽的末端點(diǎn)的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端．
③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置．
④將小球m2放在斜槽末端點(diǎn)B處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位置．
⑤用毫米刻度尺量出各個落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF.
根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗，回答下列問題：
(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)．
(2)用測得的物理量來表示，只
19、要滿足關(guān)系式________，則說明碰撞中動量是守恒的．
(3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．
答案 (1)D F (2)m1＝m＋m2
(3)m1LE＝m1LD＋m2LF
解析 (1)小球的落點(diǎn)位置跟平拋運(yùn)動的初速度大小有關(guān)，碰后，小球m1的速度較小，m2的速度較大，所以m1的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)．
(2)設(shè)碰前小球m1的速度為v0，碰撞后，m1的速度為v1，m2的速度為v2，若碰撞中動量是守恒的，它們應(yīng)該滿足關(guān)系式m1v0＝m1v1＋m2v2；設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律有tan θ＝＝＝，所以v＝
20、∝t，而t＝ ∝∝，所以v ∝.本題中，要驗證m1v0＝m1v1＋m2v2成立，只需要驗證m1＝m1＋m2成立．
(3)要驗證兩個小球的碰撞是彈性碰撞，只需再驗證m1v＝m1v＋m2v成立．而平拋運(yùn)動時的初速度v ∝，所以v2∝L，故需要再滿足關(guān)系式m1LE＝m1LD＋m2LF.
6．[實(shí)驗創(chuàng)新]為了驗證動量守恒定律(探究碰撞中的不變量)，某同學(xué)選取了兩個材質(zhì)相同、體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗：
步驟1：在A、B的相撞面分別裝上橡皮泥，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體；
步驟2：安裝好實(shí)驗裝置如圖10，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長直水平槽．傾斜槽和水平槽由一小段
21、弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺數(shù)碼頻閃照相機(jī)；
圖10
步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時開始頻閃拍攝，直到A、B停止運(yùn)動，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片；
步驟4：多次重復(fù)步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠照片放置，如圖11所示．
(1)由圖分析可知，滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的位置________．
圖11
①在P5、P6之間
②在P6處
③在P6、P7之間
(2)為了探究碰撞中動量是否守恒，需要直接測量或讀取的物理量是________．
①A、B兩個滑塊的質(zhì)量
22、m1和m2
②滑塊A釋放時距桌面的高度
③頻閃照相的周期
④照片尺寸和實(shí)際尺寸的比例
⑤照片上測得的s45、s56和s67、s78
⑥照片上測得的s34、s45、s56和s67、s78、s89
⑦滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)
寫出驗證動量守恒的表達(dá)式________．
(3)請你寫出一條有利于提高實(shí)驗準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗原理的建議：__________________，
答案 (1)② (2)①⑥ m1(s45＋2s56－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89) (3)將軌道的一端墊起少許，平衡摩擦力，使得滑塊碰撞前后都做勻速運(yùn)動(其他合理答案也可)
解析 (1)由圖可
23、知s12＝3.00 cm，s23＝2.80 cm，s34＝2.60 cm，s45＝2.40 cm，s56＝2.20 cm，s67＝1.60 cm，s78＝1.40 cm，s89＝1.20 cm.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)可知A、B相撞的位置在P6處．
(2)為了探究A、B相撞前后動量是否守恒，就要得到碰撞前后的動量，所以要測量A、B兩個滑塊的質(zhì)量m1、m2和碰撞前后的速度．設(shè)照相機(jī)拍攝時間間隔為T，則P4處的速度為v4＝，P5處的速度為v5＝，因為v5＝，所以A、B碰撞前在P6處的速度為v6＝；同理可得碰撞后AB在P6處的速度為v6′＝.若動量守恒則有m1v6＝(m1＋m2)v6′，整理得m1(s45＋2s56－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)．因此需要測量或讀取的物理量是①⑥.
(3)若碰撞前后A、B都做勻速運(yùn)動則可提高實(shí)驗的精確度．
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高中物理 實(shí)驗15 驗證動量守恒定律學(xué)案
