2012年中考數(shù)學卷精析版-遼寧省鞍山卷.doc

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2012年中考數(shù)學卷精析版——鞍山卷 （本試卷滿分150分，考試時間120分鐘） 一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確選項前的字母填入下面的表格內，每小題3分，共24分） 1．（2012遼寧鞍山3分） 6的相反數(shù)是【 】 A．－6 B． C．6 D． 【答案】A。 【考點】相反數(shù)。 【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0。因此6的相反數(shù)是－6。故選A。 2．（2012遼寧鞍山3分）如圖，下面是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的主視圖是【 】 A． B． C． D． 【答案】C。 【考點】簡單組合體的三視圖。 【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到幾何體從正面看所得到的圖形即可：從正面可看到從左往右3列小正方形的個數(shù)依次為：1，1，1。故選C。 3．（2012遼寧鞍山3分）據(jù)分析，到2015年左右，我國純電驅動的新能源汽車銷量預計達到250000輛，250000用科學記數(shù)法表示為【 】 A．2.5106 B．2.5104 C．2.510﹣4 D．2.5105 【答案】D。 【考點】科學記數(shù)法。 【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。250000一共6位，從而250000=2.5105。故選D。 4．（2012遼寧鞍山3分）下列計算正確的是【 】 A．x6+x3=x9 B．x3?x2=x6 C．（xy）3=xy3 D．x4x2=x2 【答案】D。 【考點】合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法。 【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法運算法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解： A、x6與x3不是同類項，不能用同底數(shù)冪相乘的運算法則計算，故本選項錯誤； B、x3?x2=x3+2=x5，故本選項錯誤； C、（xy）3=x3y3，故本選項錯誤； D、x4x2=x4﹣2=x2，故本選項正確。 故選D。 5．（2012遼寧鞍山3分）下列圖形是中心對稱圖形的是【 】 A． B． C． D． 【答案】C。 【考點】中心對稱圖形。 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此， 根據(jù)中心對稱圖形的定義可知：只有C選項旋轉180后能和原來的圖形重合。故選C。 6．（2012遼寧鞍山3分）如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點M，且AM：MB=1：2，則k的值為【 】 A． 3 B．－6 C．2 D．6 【答案】B。 【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。 【分析】如圖，連接OA、OB． ∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點M， ∴S△AOM=，S△BOM=。∴S△AOM：S△BOM=：=3：|k|。 ∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3：|k|=1：2?！鄚k|=6。 ∵反比例函數(shù)的圖象在第四象限，∴k＜0。∴k=－6。故選B。 7．（2012遼寧鞍山3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標（﹣1，0），下面的四個結論：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正確的結論是【 】 A．①④ B．①③ C．②④ D．①② 【答案】A。 【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質，一元二次方程根的判別式。 【分析】∵由圖象知，點B坐標（﹣1，0），對稱軸是直線x=1，∴A的坐標是（3，0）。 ∴OA=3?！嘟Y論①正確。 ∵由圖象知：當x=1時，y＞0， ∴把x=1代入二次函數(shù)的解析式得：y=a+b+c＞0。∴結論②錯誤。 ∵拋物線的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，∴a＜0，c＞0。 ∴ac＜0?！嘟Y論③錯誤。 ∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0?！嘟Y論④正確。 綜上所述，結論①④正確。故選A。 8．（2012遼寧鞍山3分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90，AB=BC=4，DE⊥BC于點E，且E是BC中點；動點P從點E出發(fā)沿路徑ED→DA→AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；設點P的運動時間為t秒，△PBC的面積為S，則下列能反映S與t的函數(shù)關系的圖象是【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考點】動點問題的函數(shù)圖象。 【分析】分別求出點P在DE、AD、AB上運動時，S與t的函數(shù)關系式，結合選項即可得出答案： 根據(jù)題意得：當點P在ED上運動時，S=BC?PE=2t； 當點P在DA上運動時，此時S=8； 當點P在線段AB上運動時，S=BC（AB+AD+DE－t）=5－t。 結合選項所給的函數(shù)圖象，可得B選項符合。故選B。　 二、填空題（每小題3分，共24分） 9．（2012遼寧鞍山3分）的絕對值是 ▲ ． 【答案】。 【考點】絕對值。 【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點到原點的距離是錯誤！未找到引用源。，所以的絕對值是錯誤！未找到引用源。?！? 10．（2012遼寧鞍山3分）如圖，直線a∥b，EF⊥CD于點F，∠2=65，則∠1的度數(shù)是 ▲ ． 【答案】25。 【考點】平行線的性質，直角三角形兩銳角的關系。 【分析】∵直線a∥b，∠2=65，∴∠FDE=∠2=65。 ∵EF⊥CD于點F，∴∠DFE=90?！唷?=90－∠FDE=90－65=25。 11．（2012遼寧鞍山3分）在平面直角坐標系中，將點P（﹣1，4）向右平移2個單位長度后，再向下平移3個單位長度，得到點P1，則點P1的坐標為 ▲ ． 【答案】（1，1）。 【考點】坐標平移。 【分析】根據(jù)坐標的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加。上下平移只改變點的縱坐標，下減上加。因此， ∵點P（﹣1，4）向右平移2個單位長度，向下平移3個單位長度，∴﹣1+2=1，4﹣3=1。 ∴點P1的坐標為（1，1）?！? 14．（2012遼寧鞍山3分） A、B兩地相距10千米，甲、乙二人同時從A地出發(fā)去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，結果甲比乙早到小時．設乙的速度為x千米/時，可列方程為 ▲ ． 【答案】。 【考點】由實際問題抽象出分式方程（行程問題）。 【分析】因為乙的速度為x千米/小時，甲的速度是乙的速度的3倍，所以甲的速度是3x千米/小時；甲走10千米的時間是小時，乙走10千米的時間是小時。根據(jù)“甲比乙早到小時” 得出等式方程： 。 15．（2012遼寧鞍山3分）如圖，△ABC內接于⊙O，AB、CD為⊙O直徑，DE⊥AB于點E，sinA=，則∠D的度數(shù)是 ▲ ． 【答案】30。 【考點】圓周角定理，特殊角的三角函數(shù)值，直角三角形兩銳角的關系，等邊三角形的判定和性質，對頂角的性質。 【分析】∵AB為⊙O直徑，∴∠ACB=90（直徑所對的圓周角是直角）。 又∵sinA=，∴∠CAB=30?！唷螦BC=60（直角三角形的兩個銳角互余）。 又∵點O是AB的中點，∴OC=OB?！唷鱋CB是等邊三角形?！唷螩OB=60。 ∴∠EOD=∠COB=60（對頂角相等）。 又∵DE⊥AB，∴∠D=90﹣60=30?！? 16．（2012遼寧鞍山3分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，∠A=60，AC=a，作斜邊AB邊中線CD，得到第一個三角形ACD；DE⊥BC于點E，作Rt△BDE斜邊DB上中線EF，得到第二個三角形DEF；依此作下去…則第n個三角形的面積等于 ▲ ． 【答案】。 【考點】分類歸納（圖形的變化類），直角三角形斜邊上的中線性質，等邊三角形的判定和性質，三角形中位線定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。 【分析】∵∠ACB=90，CD是斜邊AB上的中線，∴CD=AD。 ∵∠A=60，∴△ACD是等邊三角形。 同理可得，被分成的第二個、第三個…第n個三角形都是等邊三角形。 ∵CD是AB的中線，EF是DB的中線，…， ∴第一個等邊三角形的邊長CD=DB=AB=AC=a， 第二個等邊三角形的邊長EF=DB=a， … 第n個等邊三角形的邊長為a。 ∴第n個三角形的面積=?！? 三、解答題（計10小題，共102分） 17．（2012遼寧鞍山8分）先化簡，再求值：，其中． 【答案】解：∵，∴x=3+1=4。 原式=。 當x=4時，原式==2。 【考點】分式的化簡求值；負整數(shù)指數(shù)冪。 【分析】先求出x的值，再根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可。　 18．（2012遼寧鞍山8分）如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP． 求證：FP=EP． 【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC。∴∠DGC=∠GCB， ∵DG=DC，∴∠DGC=∠DCG。∴∠DCG=∠GCB。 ∵∠DCG+∠DCP=180，∠GCB+∠FCP=180，∴∠DCP=∠FCP。 ∵在△PCF和△PCE中，CE=CF，∠FCP=∠ECP，CP=CP， ∴△PCF≌△PCE（SAS）。∴PF=PE。 【考點】平行四邊形的性質，平行的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質。 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質推出∠DGC=∠GCB，根據(jù)等腰三角形性質求出∠DGC=∠DCG，推出∠DCG=∠GCB，根據(jù)等角的補角相等求出∠DCP=∠FCP，根據(jù)SAS證出△PCF≌△PCE即可。　 19．（2012遼寧鞍山8分）如圖，某社區(qū)有一矩形廣場ABCD，在邊AB上的M點和邊BC上的N點分別有一棵景觀樹，為了進一步美化環(huán)境，社區(qū)欲在BD上（點B除外）選一點P再種一棵景觀樹，使得∠MPN=90，請在圖中利用尺規(guī)作圖畫出點P的位置（要求：不寫已知、求證、作法和結論，保留作圖痕跡）． 【答案】解：如圖所示： 點P即為所求。 【考點】作圖（應用與設計作圖），線段垂直平分線的性質，圓周角定理。 【分析】首先連接MN，作MN的垂直平分線交MN于O，以O為圓心，MN長為半徑畫圓，交BD于點P，點P即為所求． 20．（2012遼寧鞍山10分）如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點A處和點B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點C，AC⊥MN，在直線MN上從點C前進一段路程到達點D，測得∠ADC=30，∠BDC=60，求這條河的寬度．（≈1.732，結果保留三個有效數(shù)字）． 【答案】解：過點B作BE⊥MN于點E，則CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE。 設河的寬度為x， 在Rt△ACD中，∵AC⊥MN，CE=AB=30米，∠ADC=30， ∴=tan∠ADC，即，即。 在Rt△BED中，=tan∠BDC，即，即，。 ∴，解得。 答：這條河的寬度為26.0米。 【考點】解直角三角形的應用（方向角問題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。 【分析】過點B作BE⊥MN于點E，則CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE，在Rt△ACD中，由銳角三角函數(shù)的定義可知，=tan∠ADC，在Rt△BED中，=tan∠BDC，兩式聯(lián)立即可得出AC的值，即這條河的寬度。　 21．（2012遼寧鞍山10分）現(xiàn)有兩個不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個白球和2個紅球，乙盒中裝有2個白球和若干個紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同．若從乙盒中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為． （1）求乙盒中紅球的個數(shù)； （2）若先從甲盒中隨機摸出一個球，再從乙盒中隨機摸出一個球，請用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率． 【答案】解：（1）設乙盒中紅球的個數(shù)為x， 根據(jù)題意得，解得x=3。 經檢驗，x=3是方程的根。 ∴乙盒中紅球的個數(shù)為3。 （2）列表如下： ∵共有15種等可能的結果，兩次摸到不同顏色的球有7種， ∴兩次摸到不同顏色的球的概率=。 【考點】分式方程的應用，列表法或樹狀圖法，概率公式。 【分析】（1）設乙盒中紅球的個數(shù)為x，根據(jù)概率公式由從乙盒中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為可得到方程得，然后解方程即可。 （2）列表或畫樹狀圖展示所有15種等可能的結果數(shù)，再找出兩次摸到不同顏色的球占7種，然后根據(jù)概率公式即可得到兩次摸到不同顏色的球的概率。 22．（2012遼寧鞍山10分）為增強環(huán)保意識，某社區(qū)計劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時間”的宣傳活動，對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）本次抽樣調查了多少個家庭？ （2）將圖①中的條形圖補充完整，直接寫出用車時間的中位數(shù)落在哪個時間段內； （3）求用車時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)； （4）若該社區(qū)有車家庭有1600個，請你估計該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有多少個家庭？ 【答案】解：（1）∵觀察統(tǒng)計圖知：用車時間在1.5～2小時的有30人，其圓心角為54， ∴抽查的總人數(shù)為30=200（人）。 （2）用車時間在0.5～1小時的有200=60（人）； 用車時間在2～2.5小時的有200﹣60﹣30﹣90=20（人）。 補充條形統(tǒng)計圖如下： 用車時間的中位數(shù)落在1～1.5小時時間段內。 （3）用車時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)為360=162。 （4）該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有1600=1200（人）。 【考點】條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)。頻率和總量的關系，用樣本估計總體。 【分析】（1）用1.5﹣2小時的頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得抽樣調查的人數(shù)。 （2）根據(jù)圓心角的度數(shù)求出每個小組的頻數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；用車時間的第100和101個家庭都在1～1.5小時時間段內，故用車時間的中位數(shù)落在1～1.5小時時間段內。 （3）用人數(shù)除以總人數(shù)乘以周角即可求得圓心角的度數(shù)。 （4）用總人數(shù)乘以不超過1.5小時的所占的百分比即可。　 23．（2012遼寧鞍山10分）如圖，AB是⊙O的弦，AB=4，過圓心O的直線垂直AB于點D，交⊙O于點C和點E，連接AC、BC、OB，cos∠ACB=，延長OE到點F，使EF=2OE． （1）求⊙O的半徑； （2）求證：BF是⊙O的切線． 【答案】解：（1）如圖，連接OA， ∵直徑CE⊥AB，∴AD=BD=2， 。 ∴∠ACE=∠BCE，∠AOE=∠BOE， 又∵∠AOB=2∠ACB，∴∠BOE=∠ACB。 又∵cos∠ACB=，∴cos∠BOD=， 在Rt△BOD中，設OD=x，則OB=3x， ∵OD2+BD2=OB2，∴x2+22=（3x）2，解得x=。 ∴OB=3x=，即⊙O的半徑為。 （2）證明：∵FE=2OE，∴OF=3OE=?！唷? 又∵，∴。 又∵∠BOF=∠DOB，∴△OBF∽△ODB?！唷螼BF=∠ODB=90。 ∵OB是半徑，∴BF是⊙O的切線。 【考點】垂徑定理，圓周角定理，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，相似三角形的判定和性質，切線的判定。 【分析】（1）連接OA，由直徑CE⊥AB，根據(jù)垂徑定理得AD=BD=2，，由已知利用圓周角定理可得到∠BOE=∠ACB，可得到cos∠BOD=cos∠ACB=，在Rt△BOD中，設OD=x，則OB=3x，利用勾股定理可計算出x=，則OB=3x=。 （2）由于FE=2OE，則OF=3OE=，則，而，于是得到，根據(jù)相似三角形的判定即可得到△OBF∽△ODB，根據(jù)相似三角形的性質有∠OBF=∠ODB=90，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結論。 24．（2012遼寧鞍山12分）某實驗學校為開展研究性學習，準備購買一定數(shù)量的兩人學習桌和三人學習桌，如果購買3張兩人學習桌，1張三人學習桌需220元；如果購買2張兩人學習桌，3張三人學習桌需310元． （1）求兩人學習桌和三人學習桌的單價； （2）學校欲投入資金不超過6000元，購買兩種學習桌共98張，以至少滿足248名學生的需求，設購買兩人學習桌x張，購買兩人學習桌和三人學習桌的總費用為W 元，求出W與x的函數(shù)關系式；求出所有的購買方案． 25．（2012遼寧鞍山12分）如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標（3，3），將正方形ABCO繞點A順時針旋轉角度α（0＜α＜90），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的 延長線交線段BC于點P，連AP、AG． （1）求證：△AOG≌△ADG； （2）求∠PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關系，說明理由； （3）當∠1=∠2時，求直線PE的解析式． 【答案】解：（1）證明：∵∠AOG=∠ADG=90， ∴在Rt△AOG和Rt△ADG中，AO=AD，AG=AG， ∴△AOG≌△ADG（HL）。 （2）∠PAG =45,PG=OG+BP。理由如下： 由（1）同理可證△ADP≌△ABP，則∠DAP=∠BAP。 ∵由（1）△AOG≌△ADG，∴∠1=∠DAG。 又∵∠1+∠DAG+∠DAP+∠BAP=90， ∴2∠DAG+2∠DAP=90，即∠DAG+∠DAP=45?！唷螾AG=∠DAG+∠DAP=45。 ∵△AOG≌△ADG，△ADP≌△ABP，∴DG=OG，DP=BP。 ∴PG=DG+DP=OG+BP。 （3）∵△AOG≌△ADG，∴∠AGO=∠AGD。 又∵∠1+∠AGO=90，∠2+∠PGC=90，∠1=∠2，∴∠AGO=∠AGD=∠PGC。 又∵∠AGO+∠AGD+∠PGC=180，∴∠AGO=∠AGD=∠PGC=60。∴∠1=∠2=30。 在Rt△AOG中，AO=3，OG=AOtan30=， ∴G點坐標為：（，0），CG=3﹣。 在Rt△PCG中，PC=，∴P點坐標為：（3，）。 設直線PE的解析式為y=kx+b， 則，解得。 ∴直線PE的解析式為y=x﹣1。 【考點】一次函數(shù)綜合題，全等三角形的判定和性質，三角形內角和定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，待定系數(shù)法，直線上點的坐標與方程的關系，解二元一次方程組。 【分析】（1）由AO=AD，AG=AG，利用“HL”可證△AOG≌△ADG。 （2）利用（1）的方法，同理可證△ADP≌△ABP，得出∠1=∠DAG，∠DAP=∠BAP，而∠1+∠DAG+∠DAP+∠BAP=90，由此可求∠PAG的度數(shù)；根據(jù)兩對全等三角形的性質，可得出線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關系。 （3）由△AOG≌△ADG可知，∠AGO=∠AGD，而∠1+∠AGO=90，∠2+∠PGC=90，當∠1=∠2時，可證∠AGO=∠AGD=∠PGC，而∠AGO+∠AGD+∠PGC=180，得出∠AGO=∠AGD=∠PGC=60，即∠1=∠2=30，解直角三角形求OG，PC，確定P、G兩點坐標，得出直線PE的解析式。 26．（2012遼寧鞍山14分）如圖，直線AB交x軸于點B（4，0），交y軸于點A（0，4），直線DM⊥x軸正半軸于點M，交線段AB于點C，DM=6，連接DA，∠DAC=90． （1）直接寫出直線AB的解析式； （2）求點D的坐標； （3）若點P是線段MB上的動點，過點P作x軸的垂線，交AB于點F，交過O、D、B三點的拋物線于點E，連接CE．是否存在點P，使△BPF與△FCE相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 【答案】解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，將A（0，4），B（4，0）兩點坐標代入，得 ，解得。 ∴直線AB的解析式為y=﹣x+4。 （2）過D點作DG⊥y軸，垂足為G， ∵OA=OB=4，∴△OAB為等腰直角三角形。 又∵AD⊥AB，∴∠DAG=90﹣∠OAB=45。 ∴△ADG為等腰直角三角形。 ∴DG=AG=OG﹣OA=DM﹣OA=5﹣4=2。 ∴D（2，6）。 （3）存在。 由拋物線過O（0，0），B（4，0）兩點，設拋物線解析式為y=ax（x﹣4）， 將D（2，6）代入，得a=?！鄴佄锞€解析式為y=x（x﹣4）。 由（2）可知，∠B=45，則∠CFE=∠BFP=45，C（2，2）。 設P（x，0），則MP=x﹣2，PB=4﹣x， ①當∠ECF=∠BPF=90時（如圖1），△BPF與△FCE相似，過C點作CH⊥EF，此時，△CHE、△CHF、△PBF為等腰直角三角形。 則PE=PF+FH+EH=PB+2MP=4﹣x+2（x﹣2）=x， 將E（x，x）代入拋物線y=x（x﹣4）中， 得x=x（x﹣4），解得x=0或， ∴P（，0）。 ②當∠CEF=∠BPF=90時（如圖2），此時，△CEF、△BPF為等腰直角三角形。 則PE=MC=2， 將E（x，2）代入拋物線y=x（x﹣4）中， 得2=x（x﹣4），解得x=或。 ∴P（，0）。 綜上所述，點P的坐標為（，0）或（，0）。 【考點】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關系，等腰直角三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質。 【分析】（1）根據(jù)A（0，4），B（4，0）兩點坐標，可求直線AB的解析式。 （2）作DG⊥y軸，垂足為G，由已知得OA=OB=4，△OAB為等腰直角三角形，而AD⊥AB，利用互余關系可知，△ ADG為等腰直角三角形，則DG=AG=OG﹣OA=DM﹣OA=5﹣4=2，可求D點坐標。 （3）存在。已知O（0，0），B（4，0），設拋物線的交點式，將D點坐標代入求拋物線解析式，由于對頂角∠CFE=∠BFP=45，故當△BPF與△FCE相似時，分為：∠ECF=∠BPF=90，∠CEF=∠BPF=90兩種情況，根據(jù)等腰直角三角形的性質求P點坐標。 - 17 -