壓縮包已打包上傳。下載文件后為完整一套設計。【清晰，無水印，可編輯】dwg后綴為cad圖紙，doc后綴為word格式，所見即所得。有疑問可以咨詢QQ 197216396 或 11970985
格式說明：
1．頁面設置要求：A4紙，版面上空2.2cm，下空2.2cm，左空2.5cm(包括裝訂線)，右空2.5cm。
2．說明書（論文）裝訂順序：封面——誠信聲明—— 畢業(yè)設計（論文）任務書——目錄——中文摘要——英文摘要——正文——參考文獻——致謝——附錄。
3．具體寫作格式見后面實例說明。
誠 信 聲 明
本人聲明：
1、本人所呈交的畢業(yè)設計（論文）是在老師指導下進行的研究工作及取得的研究成果；
2、據(jù)查證，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，畢業(yè)設計（論文）中不包含其他人已經(jīng)公開發(fā)表過的研究成果，也不包含為獲得其他教育機構的學位而使用過的材料；
3、我承諾，本人提交的畢業(yè)設計（論文）中的所有內(nèi)容均真實、可信。
作者簽名： 日期： 年 月 日
畢業(yè)設計（論文）任務書
題目：__________________________________________________________________________
姓名 ____學院 __________專業(yè)__________ 班級___ 學號_________
指導老師 ______________職稱__________ 教研室主任 __________________
一、 基本任務及要求：
_________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
二、 進度安排及完成時間：
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
[注：任務書填寫統(tǒng)一用5號宋體或者楷體]
目 錄（居中、黑體、小二、加粗，行距固定值22磅）
（宋體小四，行距固定值22磅）
摘要(黑體、小四，行距固定值22磅，分散對齊)………………………………………Ⅰ
Abstract（Times New Roman，小四，加粗，行距22磅） ………………………… Ⅱ
第1章 緒論(黑體、小四)…………………………………………………………………1
1.1 引言（宋體、小四、行距固定值22磅）………………………………………1
1.2研發(fā)背景及意義………………………………………………………… ……1
1.3 單體高性能輔助發(fā)動機基本設計思路及關鍵技術……………………………2
1.3.1 單體高性能輔助發(fā)動機的功能（宋體、小四）………………………2
1.3.2 單體高性能輔助發(fā)動機的基本設計思路……………………………2
1.3.3 技術關鍵分析………………………………………………………… 3
1.4 論文的研究內(nèi)容…………………………………………………………………4
第2章 永磁盤式同步電動／發(fā)電機的設計計算………………………………………6
2.1引言 ………………………………………………………………………6
2.2電動／發(fā)電機機型的選擇與分析………………………………………………6
2.3盤式永磁同步電機結構的初步確定……………………………………………7
2.4盤式永磁同步電機的基本計算與設計 ………………………………………8
2.4.1盤式永磁同步電機基本參數(shù)的確定……………………………………8
2.4.2盤式永磁同步電機永磁體計算分析……………………………………8
第3章 飛輪轉子的設計分析………………………………………………………………13
第4章 單體輔助發(fā)動機樣機整體設計……………………………………………………27
結論…………………………………………………………………………………………37
參考文獻……………………………………………………………………………………39
致謝…………………………………………………………………………………………41
附錄…………………………………………………………………………………………42
7
課題名稱（居中、黑體、小二、加粗，可寫2行）
（行距固定值22磅）
摘要：(黑體、小四)單體高性能輔助發(fā)動機是集電機、發(fā)電機、超高速飛輪及超級電容于一體的一種結構緊湊、比功率高、污染低、效率高、適應廣、壽命長的混合動力車輛輔助動力源，是一種典型的機電磁一體化產(chǎn)品。其研究涉及到機械、材料、電工、電子、熱工、計算機等多種學科領域。目前國內(nèi)外對此均為對單一部件的理論及多部件外部集成結構的研究，并未提出將多種輔助動力能源裝置從本質結構與自適應控制上實現(xiàn)一體化集成設計的概念，本論文則提出了單體高性能輔助發(fā)動機這一獨立裝置，并進行了初步的研發(fā)，主要就高速飛輪、盤式同步永磁電機和發(fā)電機集成的具體功能實現(xiàn)與整體結構作了理論分析計算與設計。重點對盤式永磁電機的分析計算、飛輪的計算及整體實現(xiàn)作了較深入研究，最后對該裝置與車輛其他裝置的對接與控制策略作了初步……（小四宋體、200字左右，行距固定值22磅）。
關鍵詞：(黑體、小四，行距固定值22磅)輔助發(fā)動機；飛輪；磁性流體密封；磁性軸承（3-5個關鍵詞，小四宋體）
課題名稱（英文 居中、Times New Roman、二號、加粗）
Abstract： (Times New Roman、小四、加粗)The single high performance auxiliary engine collecting the electrical machinery, generator, ultrafast flywheel and super electric capacity are compact in a kind of integrative structure, high ratio of power and weight , low polluting with high efficiency meeting wide, longer-lived motor vehicle driven by mixed power auxiliary power sourcing than power, it is a kind of typical integrated products of electromechanical magnetism ………(Times New Roman、小四，行距固定值22磅)
Keywords: (Times New Roman、小四、加粗) Auxiliary engine; Flywheel; The magnetism liquid sealed; Magnetic Bearing (Times New Roman、小四，行距固定值22磅)
（另起一頁）
第1章 緒 論（居中、小二黑體）
1.1 引言（左頂邊、黑體、小三、段前后空1行，行距12）
21世紀人類面臨著實現(xiàn)經(jīng)濟和社會可持續(xù)發(fā)展的諸多重大挑戰(zhàn)，其中能源和生態(tài)環(huán)境是兩個最嚴峻的問題。面對60多億的巨大人口數(shù)量，人類對能源的需求量及對環(huán)境的壓力越來越大。目前車輛不僅是人類實現(xiàn)地面高速運輸?shù)慕煌üぞ撸瑫r也是人類對能源需求和對環(huán)境破壞的主要載體，能源與環(huán)境的問題很大程度上取決于車輛和自牽引機械用熱機的能源消耗和廢氣排放。（正文均用小四宋體、行距固定值22磅）
然而混合動力驅動車輛要獲得與單一熱機驅動車輛相近的牽引特性，就要供給驅動車輪相近的能量。在混合動力驅動系統(tǒng)中，由于降低了主能源（由熱機燃燒獲得）的輸出功率，為達到能量平衡，必須采用輔助能源補償能量差值。目前采用的是相互獨立的牽引蓄電池、高速飛輪以及超級電容等作為輔助能源，由于這種體系存在一定的缺陷，如控制復雜、比能量小等，使得其應用效果不明顯，基于這一現(xiàn)狀提出了本課題。
1.2 研發(fā)背景及意義
隨著人類近代文明的進步，汽車已成為人類日常生活一種不可缺少的運輸與代步工具，但它的大量存在也給人類生存帶來了日益嚴峻的能源與環(huán)境問題。面對這一關系到人類生存環(huán)境的挑戰(zhàn)，世界各國都在大投入著手開發(fā)一種低排放、高能效的車輛動力系統(tǒng)，從目前的研發(fā)進程來看主要呈現(xiàn)兩種趨勢：……
1.3 單體高性能輔助發(fā)動機基本設計思路及關鍵技術
1.3.1 單體高性能輔助發(fā)動機的功能（左頂邊、黑體、四號、加粗、段前后6磅）
單體高性能輔助發(fā)動機是一種將超高速飛輪、電動／發(fā)電機從物理功能與結構上合為一體的機電磁一體化裝置，其功能是應用于混合動力電動汽車，利用再生制動、下坡等途徑達到平衡主發(fā)動機的功率輸出、儲存能量、提高能源利用率并減少廢氣排放的目的，使純電動汽車與傳統(tǒng)汽車的優(yōu)勢得到了互補。
1.3.2 單體高性能輔助發(fā)動機的基本設計思路
目前在混合動力電動汽車上采用的輔助能源、動力裝置是分立的，如下圖1.1是幾種混合動力電動汽車的動力能源系統(tǒng)，圖中的三種結構均將混合動力電動汽車的能源明顯劃分為熱機能和電能，由此產(chǎn)生了繁冗的機械、電氣連接，使得整個系統(tǒng)結構臃腫，外部控制繁雜，最終導致不能發(fā)揮各功能器件的最大效率。本課題設計思路是將混合動力汽車的動力部分從功能上分為主、輔動力系統(tǒng)，……。
圖1.1 氣相色譜裝置框圖（居中、黑體、五號、通欄排圖）
1—流動相；2—樣品；3—色譜柱與固定相；4—檢測器（居中、宋體、五號）
……
（另起一頁）
第2章 盤式永磁同步電動／發(fā)電機的設計計算
2.1 引言
由于本課題屬于一種創(chuàng)新設計，所設計的單體車用輔助發(fā)動機是一種機電磁一體化產(chǎn)品，其特定的功能要求決定了課題中電動／發(fā)電機設計的特殊性，經(jīng)綜合對比分析，最終采用盤式永磁同步電動／發(fā)電機。由于該電動／發(fā)電機屬特種電動／發(fā)電機范疇，目前國內(nèi)外尚無完整成熟的相關資料可參考，因此本章有關盤式永磁同步電動／發(fā)電機的設計計算是探索性的、初步的，具體主要進行了如下幾方面的分析計算設計：
（1）電動／發(fā)電機選擇分析；
（2）電動／發(fā)電機初步結構確定；
（3）電機永磁材料及轉子鐵心的結構確定；
（4）電動／發(fā)電機的電磁計算。
2.2 電動／發(fā)電機機型的選擇與分析
單體輔助發(fā)動機中，電能與機械能之間的轉換是以電機及其控制為核心來實現(xiàn)的。裝置中的電機屬高速電機，應兼有高速率電動機和發(fā)電機的特性，通常要求盡可能同時具有以下特點：
……
2.2.1 永磁材料
為提高整個裝置的質量能量密度（em，Wh／kg），在本課題中必須采用高性能永磁材料，通過對比分析，最終確定使用稀土素型Nb２Fe１４B作為電機的磁極材料，具體使用了牌號為NTP－33H的釹鐵硼永磁材料，其性能參數(shù)如下：
工作溫度：90℃；
永磁體剩磁密度：Br２０＝1.15Ｔ；
工作溫度時剩磁密度：
（2.1）
式中：，1%（Ｂr的不可逆去磁損失率）；
永磁體計算矯頑力：Hc２０＝875kＡ／m；
工作溫度時計算矯頑力：
（2.2）
……
2.2.2 磁極設計
1、極數(shù)和極弧系數(shù)αp
對于一定的極弧系數(shù)，采用較少的極數(shù)使極間距離增加，漏磁顯著減少。但是極數(shù)太少勢必會對電動機的效率帶來不利的影響，因盤式永磁電動機一般采用波繞組，其支路數(shù)與極數(shù)無關，對于一定的電樞導體數(shù)，極數(shù)少的電動機其端接部分較長，致使用銅量增加，電樞繞組銅損耗增加和效率降低，所以盤式永磁同步電動機盡管漏磁很大，但為了有較高的效率，仍然采用較多的極數(shù)，一般為6～12極。減少極弧系數(shù)有利于減少漏磁，但會引起每極磁通量降低，而磁通的降低又會導致匝數(shù)加大和氣隙增大，一般情況下選取0.8左右為最佳。
2、磁極尺寸的確定
在電樞內(nèi)、外徑確定之后，磁極的內(nèi)、外徑隨即確定，關鍵問題是如何選擇永磁體的厚度。通過近似分析可以得出在理想情況下，永磁體最經(jīng)濟的尺寸是永磁體厚度近似等于氣隙長度，但這時氣隙磁密Bδ≈Br／2，如果永磁體的剩余磁感應強度不是很高，對于電機設計并不有利。為了提高氣隙磁密，不得不增加永磁體厚度。
……
表2.1給出了不同……
表2.1 柱溫與樣品沸點的關系（居中、黑體、五號、加粗）
樣品沸點（℃）
固定液含量（%）
柱溫（℃）（居中、宋體、五號）
300~400
1~3
200~250
200~300
5~10
150~180
100~200
10~15
90~110
<100
15~25
沸點或沸點以上
（另起一頁）
結 論（居中、小二黑體，上下各空一行）
單體輔助發(fā)動機是一種新型混合動力汽車的輔助能源裝置，它能在不降低車輛性能的前提下起到平衡主發(fā)動機的功率輸出、充分利用車輛的閑余能源從而達到節(jié)能減廢降噪的目的，具有大儲能、高功率、無污染、高效率、適用廣、無噪聲、長壽命等優(yōu)點。
輔助發(fā)動機主要是由高速飛輪轉子、磁浮軸承系統(tǒng)、電動/發(fā)電機等組成，是一種典型的機電磁一體化產(chǎn)品，涉及到機械、材料、電工、熱工、計算機等多學科的交叉。本課題對飛輪電池儲能涉及的三大關鍵技術——飛輪轉子設計、永磁電機與磁浮軸承及其相關技術進行了初步的理論分析與設計計算，結論如下：
（1）
（2）
……
（另起一頁）
參 考 文 獻（居中、小二黑體、上下各空一行）
[1] 王 軍，申金升.國內(nèi)外混合動力電動汽車開發(fā)動態(tài). 公路交通科技，2002.2 Vol.17 No.1.（小四號宋體，下同）
[2] 唐任遠等.現(xiàn)代永磁電機理論與設計.北京：機械工業(yè)出版社，1997.12.
[3] 葉云岳.直線電機原理與應用.北京：機械工業(yè)出版社，2000.6.
[4] 葉云岳等.直線電機技術手冊.北京：機械工業(yè)出版社，2003.8.
[5] 楊志軼.飛輪電池儲能關鍵技術研究.合肥工業(yè)大學博士學位論文，2002.9
[6] 索左曼羅夫斯基.混合電動車輛基礎.北京：北京理工大學出版社，2001.11.
[7] 陳清泉，孫逢春，祝嘉光.現(xiàn)代電動汽車技術.北京：北京理工大學出版社，2002.11.
……
[20] Paul P A，Barrie C M，James S B，et al.Design Principles for A Flywheel Energy Store for Road Vehicles.IEEE Transactions on lndustry Application，1996，32(6):1402-1408.
[21] G.Schweitzer，相興利.為高速主軸和轉子設計的機電一體化磁性軸承.國外紡織技術， 2001年12期.
[22] 郭力，周海萍，李波，謝友柏.磁性軸承及其在高速電主軸中的應用.精密制造與自動化， 2001年01期.
[23] Paul Bowles，Huei Peng， Xianjie Zhang.Energy Management in a Parallel Hybrid Electric Vehicle.With a Continuously Variable Transmission Proceedings of the American Control Conference Chicago, Illinois June 2000.
[24] 邱軍，魏良明.芳綸纖維/環(huán)氧樹脂復合材料固化工藝的研究.沈陽化工學院學報， 2000年03期.
[25]Horner R E，Proud N J.Key factors in the design and construction of advanced flywheel energy storage systems and their application to improve telecommulications power back-up. In:Proceedings of the 1996 l8th International Telecommunications Energy Conference，Boston，MA，USA，1996，668-675.
（另起一頁）
致 謝
本課題是在XXX老師的精心指導和熱情關懷下完成的，在此謹向導師表示最衷心的感謝和最誠摯的敬意……
……
再有要感謝一起學習生活的同學們，與他們的一次次交流使我得以不斷進步和提高。
我能夠專心學習，順利完成學業(yè)，與我的父母的培養(yǎng)、鼓勵和支持是分不開的，在此向他們表示最誠摯的感謝！
感謝文中所引用文獻的所有作者們！再次感謝所有關心、支持和幫助過我的老師、同學和朋友們！
提高板材成形效率的坐標網(wǎng)分析法
J.H. Yoon, H. Huh.
機械工程學院，韓國高級科學協(xié)會和技術科學鎮(zhèn)
Daejeon 305-701,南韓
摘要
本篇文章是采用一種新推出的方法來對提高板材的成形效率進行分析,這種方法就是坐標網(wǎng)分析法。這種方法就是研究扭曲單體，即通過適當?shù)难芯恳?guī)范，建立補片，包括修正后的單體。每一片都被擴展到一個三維的表面從而獲得一個連續(xù)坐標的信息。在構造表面時，應包括每一個片，NURBS(非均勻有理B樣條)表面被用來描述一個三維自由表面。以被構造表面為基礎，每一個節(jié)點一般被安排成一個非常接近正方形的單體元素。計算狀態(tài)函數(shù)是從它原始的網(wǎng)格系統(tǒng)映射到新的網(wǎng)格之內(nèi)，從而對成形進行下一階段的分析或更進一步的分析。按網(wǎng)格方法的分析結果與沒有坐標網(wǎng)方法直接成行的分析結果相比較來確定哪一種方法是更有效的。
? 2003 Elsevier B.V. 版權所有.
關鍵詞：坐標網(wǎng)；變形單體；NURBS；有限元分析
1. 概述
隨著計算機技術和數(shù)字技術的結合和快速發(fā)展，用數(shù)字模擬進行板材成形加工達到空前的繁榮。數(shù)字分析對復雜幾何圖形的板材成形和多級成形都可以做到。對于一個復雜的幾何模型來說，盡管局部嚴重變形將會導致計算時間的增加和數(shù)據(jù)分析的減少。從而使分析結果更加不準確。幾何網(wǎng)格的扭曲和嚴重變形對板材成形的質量有很大影響,特別是對于多級成形。當上一級成形的分析結果用于下一級成形分析時，幾何網(wǎng)格的扭曲和變形對分析結果影響更大。這種被扭曲網(wǎng)格的錯誤表象可以通過整體的或自適應重嚙合技術的網(wǎng)格系統(tǒng)的重建來避免。在模擬期間，減少單體扭曲，自適應重嚙合技術被認為是一種有效的方法。但是，它仍然需要大量的計算，并且在單體的細分中也受到限制。
要構造一個網(wǎng)格系統(tǒng)的有效方法已經(jīng)被許多研究人員提上日程。典型的方法可能是下面幾種：r-方法，h-方法，p-方法。r-方法就是在網(wǎng)格系統(tǒng)的總的自由度不變的情況下，節(jié)點被完全重排；h-方法就是在元素單體具有相同的自由度的情況下讓網(wǎng)格的數(shù)目增加；p-方法就是通過網(wǎng)格系統(tǒng)的整體自由度的增加來提高分析的準確性。Sluiter 和Hansen[文獻4]和Talbert 和 Parkinson[文獻5]構造了一個晶格分析范圍，它像一個連續(xù)的環(huán)，而且是從主要環(huán)中分離出的子環(huán)元素。Lo[文獻6]在整個晶格范圍內(nèi)構造了一個三角形元，并且通過合并鄰近的三角形元而構造矩形元素。
本篇文章中的坐標網(wǎng)方法是一種新推出的方法,它旨在用有限元分析提高板材成形效率。坐標網(wǎng)法根據(jù)一些規(guī)范可以自動地找出變形單體，并對這些片進行修正。然后，每一片都被擴展到一個三維表面用來獲得在三維表面的連續(xù)坐標系的信息。這個包含了每一片的表面用來作為使用了NURBS的三維自由表面來描述。以被構造表面為基礎，每一個節(jié)點都被徹底改變，用來組成一個正方形的規(guī)則單體。狀態(tài)函數(shù)的計算是從它原始幾何網(wǎng)格映射到新的網(wǎng)格之內(nèi)，從而進行下一階段的成形分析。從得到的數(shù)據(jù)結果中證實使用坐標網(wǎng)方法的效率和結果的準確性。這也證實了此種方法在板材構件碰撞分析的成形模擬中的有效性。
2. 體的規(guī)則化
之所以要介紹對變形體的修正使之成為一個規(guī)則化過程，是為了提高變形體在下一個有限元計算中的分析效率。在規(guī)則化過程中，變形體根據(jù)適當?shù)乃阉饕?guī)范有選擇的分配到各片。這些片通過分析NURBS在連續(xù)坐標系的三維表面上的全部數(shù)據(jù)而擴展到一個三維表面。變形后的每個節(jié)點為了得到一個新坐標將被調整為一個近似正方形的規(guī)則單體。
2.1 網(wǎng)格變形標準
變形有兩種幾何標準可供選擇：一是內(nèi)角；另一個是單體縱橫比。
2.1.1 內(nèi)角
從有限元計算中得到矩形元素的內(nèi)角應是接近直角的。Zhu et al. [文獻7]給了這種元素一個合理的定義，就是當四個內(nèi)角都是在 90 ?±45 ?的范圍內(nèi)時。同時Lo和Lee[文獻8]也提出了相同情況下的內(nèi)角，角度在90 ?±52.5?范圍內(nèi)。內(nèi)角的網(wǎng)孔變形是由式（1）的構成所決定的。當式 (1).小于π/3 或 (δθi)max在式(3) [9]中大于π/6 網(wǎng)孔被認為是變形的。這個標準之所以相當嚴格是為了避免萬一在限制區(qū)域應用規(guī)則化方法受到幾何圖形的限制：
2.1.2 單體縱橫比
四條邊具有相同長度的理想單體的縱橫比應該是一致的?？v橫比被定義如式（4），并且當變形小于5即比嚴格標準少很多時，它也被定義：
此處rij表示單體邊長。
2.2.作圖范圍
2.2.1 片的設計
通過網(wǎng)格變形標準所選擇的變形單體，根據(jù)它們在幾何成形時外形的復雜程度被分不到各個不同的區(qū)域。這些單體被分配到各片，并用來構造算法效率。這些片的形狀被拼湊成矩形，包括所有變形體，目的是擴大規(guī)則化和NURBS表面在下一部分說明中的應用。這個過程如圖1所示，當孔和邊緣被設置在變形體中時，這些區(qū)域被填滿，從而得到矩形片。
然后，這些片利用NURBS表面映射到一個三維自由表面。這個過程對于在三維表面上獲得連續(xù)坐標的全部信息是非常重要的。NURBS表面在使用較少的數(shù)據(jù)點和由于局部改變而不改變這個區(qū)域的數(shù)據(jù)的情況下快速的描述這個復雜的形狀。
2.2.2 NURBS表面
NURBS表面通常通過如式(5)來表述，像p-向量在u-方向中和q-向量在v-方向中[10]:
此處Pi,j是控制點如u-， q- 方向。Wi,j是加權因子，是基礎函數(shù)通過式(6)來表達：
為了把這些點映射到構造的表面上，一系列連續(xù)的點在NURBS表面創(chuàng)建了。每一個用規(guī)則化方法移動過的節(jié)點都被定位，以至于在NURBS表面上定位點在兩節(jié)點之間有最小距離。這些移動過的連續(xù)節(jié)點的信息都被存儲，用來構造一個新的網(wǎng)格系統(tǒng)。
2.3 規(guī)則化過程
規(guī)則化方法與形成矩形片單體一起完成的。規(guī)則化的有限元通過圖2所示次序被依次選擇。每一個被選擇的單體都被分成兩個三角形元，并且這些三角形元通過圓心的重定位都由直角三角形元組成，圓的直徑如式(7)和圖3所示，從X1到X2。當這個過程結束的時候，相同的過程在另一方向被重復：
通過規(guī)則化方法對節(jié)點的重定位，其最終位置被在NURBS表面上的點的位置所代替。當規(guī)則化過程完成后，為產(chǎn)生粗糙的區(qū)域，一個簡單的緩和的過程通過式（8）被執(zhí)行：
此處PN是新節(jié)點的坐標，Ai 臨近區(qū)域的元素的坐標，Ci 臨近元素的質心。
2.4 變形程度
作為一個變形因子，變形程度(LD)是最新提出的 ，LD可能是用來評估單體在質量方面改進的程度：
此處
LD在0和1之間浮動；當LD=1時，單體是一個方形的理想單體，當LD=0時，四邊形元變成了三角形元。時單體的四個內(nèi)角，因此A是內(nèi)角因子，B是單體側面長寬比的因子并且為了使LD對B的變化不那么敏感，B被定義為雙曲線正切函數(shù)。例如，當單體側面合理的長寬比是1：4時，B的值可以通過和來調整，使函數(shù)B的斜率圍繞著B’=0.25急劇變化。結果，當?shù)拈L寬比小于0.25時，LD的值急劇增加，當大于0.25時，LD的值增加緩慢。這種方法可以調節(jié)內(nèi)角和長寬比使它們在LD上有相同的效果。
2.5 狀態(tài)函數(shù)的映射
當坐標網(wǎng)系統(tǒng)用于下一步的成形分析或結構分析的計算時，狀態(tài)函數(shù)的映射就是非常必要的，通過映射，可以在考慮上一步成型過程的前提下得到更準確的分析。映射過程就是通過狀態(tài)函數(shù)的計算把原來的網(wǎng)格系統(tǒng)映射到新的坐標網(wǎng)系統(tǒng)。如圖4所示，一個球面在一個新節(jié)點周圍建立，將導致球面上節(jié)點的狀態(tài)函數(shù)影響新節(jié)點的狀態(tài)函數(shù)。新節(jié)點的狀態(tài)函數(shù)是由球面上原來節(jié)點的狀態(tài)函數(shù)所決定的，如式(12)所示，加權因子在兩節(jié)點的距離上成反比。
此處Vj是原始網(wǎng)格系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)的計算結果，rj使新節(jié)點到附近節(jié)點的距離。
3.數(shù)例
3.1.1 油盤的成形分析
油盤在沖壓車間一般要經(jīng)過兩個工序制作，而根據(jù)現(xiàn)在這種方法，單工序沖壓就可以完成。如圖5所示的凸模和模架。
不論什么時候有限元系統(tǒng)需要提高計算效率，規(guī)則化方法都可應用于其中。在這個范例中，這種方法應用于油盤成形分析中的兩次成形間隙，如圖6所示。
圖7說明了規(guī)則化方法的過程。圖7（a）所示為成形時凸模行程為60%時的變形，有3個地方發(fā)生了網(wǎng)格變形，也就是片的數(shù)量是3。變形網(wǎng)格是根據(jù)2個網(wǎng)格變形的幾何規(guī)范來選取的。如圖7所示的包括所有變形體的矩形片的形成。最終補片中的單體被規(guī)則化，如圖7（c）所示。
為了評價應用規(guī)則化系統(tǒng)后的單體質量的改進程度，應用規(guī)則化網(wǎng)格系統(tǒng)的LD值與原始網(wǎng)格系統(tǒng)的值相比較，結果如圖8所示應用了規(guī)則化系統(tǒng)的LD值在整個單體上均勻分布，而應用了一般網(wǎng)格系統(tǒng)的LD值則在很大范圍內(nèi)變化。這
就意味著在相同的變形程度下，應用規(guī)則化網(wǎng)格系統(tǒng)其質量提高了。結果如圖9 所示，應用了規(guī)則化網(wǎng)格系統(tǒng)的有限元計算明顯領先于直接分析的。在油盤成形分析中，應用規(guī)則化網(wǎng)格系統(tǒng)可使計算時間減少了大約12%甚至減少了2倍，計算時間的減少量可能會隨著更頻繁的規(guī)則化調整而增加。
3.2 構件主視圖的斷裂分析
碰撞分析通常是在不考慮成形結果的情況下采用網(wǎng)格系統(tǒng)完成的成形分析。如果考慮成形結果，即考慮分析結果的準確性和可靠性，那么用于成形分析的網(wǎng)格系統(tǒng)可能會直接應用于碰撞分析來分析其效率。成形分析后，在沒有重組合的情況下直接進行碰撞分析從而導致網(wǎng)格系統(tǒng)有很多網(wǎng)格發(fā)生了嚴重的扭曲和變形。一種補救的方法就是創(chuàng)建一個新的網(wǎng)格系統(tǒng)，另一種方法就是成形分析之后修正網(wǎng)格系統(tǒng)。如果重組合過程能夠成功應用，應用后一種方法將非常有效。作為一種有效的重組合過程，規(guī)則化方法可以把變形網(wǎng)格轉換成一個新的正方形中去。本例中，構件主板部分被命名為強化板，如圖10所示，它被選擇來進行碰撞分析。在成形分析后的構件的局部變形區(qū)域，不規(guī)則的有限元通過如圖11所示的規(guī)則化方法修正成規(guī)則的單體，這個坐標網(wǎng)系統(tǒng)就用在碰撞分析中，如圖12所示。
使用坐標網(wǎng)系統(tǒng)的碰撞分析可以在不影響分析結果準確性的前提下通過選擇更大的時間間隔完成，如圖13所示。和原來的網(wǎng)格系統(tǒng)的計算時間比較，碰撞分析的時間減少了40%，分析結果在所用時間和計算結果的準確性方面都是較
好的，并且還證明了坐標網(wǎng)系統(tǒng)可以有效的提高數(shù)字分析效率。
4 結論
坐標網(wǎng)方法是一種新推出的用來提高有限元分析板材成形性能的方法。在板材成形分析中的網(wǎng)格變形如此嚴重，導致后來的分析困難或得到的結果不準確，但是現(xiàn)行的這種坐標網(wǎng)分析法對于重組合又最小作用，還可以避免上述情況。在逐漸增加的分析中或多級成形的下一級分析中，坐標網(wǎng)格可以完成。從板材成形模擬中可以獲得成形構件的斷裂分析，當坐標網(wǎng)可以完成這些時，它也證明了使用坐標網(wǎng)分析性能得到很大提高。數(shù)字結果既證實了用坐標網(wǎng)分析法的有效性和效率性又證明了結果的準確性。
參考文獻：
[1] A.R. Diaz, N. Kikuchi, J.E. Taylor, A method of grid optimization for finite element methods, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 41 (1983) 29–45.
[2] B.A. Szavo, Mesh design for the p-version of the finite element method, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 55 (1986) 181–197.
[3] P. Diez, A. Huerta, A unified approach to remeshing strategies for finite element h-adaptivity, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 176 (1999) 215–229.
[4] M.L.C. Sluiter, D.C. Hansen, A general purpose two-dimensional mesh generator for shell and solid finite elements, in: Computer in Engineering, vol. 3, ASME, 1982, pp. 29–34.
[5] J.A. Talbert, A.R. Parkinson, Development of an automatic, twodimensional finite element mesh generator using quadrilateral elements and Bezier curve boundary definition, Int. J. Numer. Meth Eng. 29 (1990) 1551–1567.
[6] S.H. Lo, Generating quadrilateral elements on plane and over curved surfaces, Comput. Struct. 31 (1989) 421–426.
[7] J.Z. Zhu, O.C. Zienkiewicz, E. Hinton, J. Wu, A new approach to the development of automatic quadrilateral mesh generation, Int. J. Numer. Meth. Eng. 32 (1991) 849–866.
[8] S.H. Lo, C.K. Lee, On using meshes of mixed element types in adaptive finite element analysis, Finite Elem. Anal. Des. 11 (1992) 307–336.
[9] A. El-Hamalawi, A simple and effective element distortion factor, Comput. Struct. 75 (2000) 507–513.
[10] L. Piegl, W. Tiller, The NURBS Book, 2nd ed., Springer, New York, 1997.