七年級(jí)下典型解答題.doc

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1.點(diǎn)O在直線AB上,OC為射線, ∠BOC比∠AOC的3倍少10,求∠BOC與∠AOC的度數(shù) 2.已知，AB和CD都是直線,EO⊥AB, ∠3=∠FOD, ∠1=2720′, 求∠2、 ∠3. A B C D E F O 1 2 3 2圖 4圖 3圖 3.如圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，若∠AOC的度數(shù)與∠COE的度數(shù)之比等于5：4，∠求AOD的度數(shù) 4.如圖，AB是直線，O是AB上一點(diǎn)，OE⊥AB,∠DOF=90,OB平分∠DOC則圖中與∠DOE互余的角有哪些？與∠DOE互補(bǔ)的角有哪些？ 5.已知∠AOB=80，射線OC平分該角，OE、OF又平分∠AOC、∠COB (1) 求∠EOF的度數(shù) (2) 若射線OC是∠AOB中的任一射線，其他條件不變，求∠EOF的度數(shù)； (3) 若∠AOB=a,其他條件同（2）,求∠EOF的度數(shù) 6.如圖，OC是∠AOB內(nèi)任一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC. 求證：∠DOE=∠AOB. 7.如圖，兩條直線AB、CD，P為AB上一點(diǎn)， (1) 在圖中出表示出P點(diǎn)到直線CD的最短距離。 (2) 過P點(diǎn)畫直線AB的垂線。 8.Oc平分∠AOD,OE平分∠BOC，如果∠AOB=130，∠DOE=8求∠COE的度數(shù)。 9.如圖，AB,CD相交于O，∠EOC=88OA平分∠EOC，求∠BOD 9圖 12圖 11圖 10已知∠AOB=60, ∠AOC=30那么OC是∠AOB的角平分線嗎？畫出圖形，并求∠BOC的度數(shù) 11.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O,FO⊥CD于點(diǎn)O,∠BOF=∠EOD，試說明：EO⊥AB. 12.如圖，EO⊥AB于O，直線CD過O點(diǎn)，∠EOD∶∠EOB=1∶3，求∠AOC、∠AOE的度數(shù). 13.如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B = 30，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？ 14. 如圖所示，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍與∠C的3倍互補(bǔ)，求∠A和∠D的度數(shù)． 圖15 圖14 15.如圖所示，∠1=72，∠2=72，∠3=60，求∠4的度數(shù)． 16. 如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明． (1) (2) (3) (4) 17. 已知:如圖,∠AED＝60，∠2＝30，EF平分∠AED，可以判斷EF∥BD嗎？為什么？ 18. 已知：如圖，∠1=40，∠2=65，AB∥DC， 求：∠ADC和∠A的度數(shù)． 19. 如圖：已知∠BCD=∠B+∠D，求證：AB∥ED． 20.已知：如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，. 求證：EF平分∠DEB． 21、拓廣探索 如圖（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115，求∠2和∠4的度數(shù)； （2）本題隱含著一個(gè)規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)（1）的結(jié)果進(jìn)行歸納，試著用文字表述出來； （3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行， 其中一角是另一個(gè)角的兩倍，求這兩個(gè)角的大小。 22. (15分)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)的圖象： ⑴　y=2x+1 ⑵ y=-2x+1 ⑶　y=x-1　 23. (9分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5），（-2，-3）求此函數(shù)的解析式。 24．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，求的取值范圍． 25、（12分）一輛小汽車上的油箱儲(chǔ)油30升，已知每行駛1千米耗油0.2升。 （1）寫出這輛小車行駛里程數(shù)（千米）與油箱中所剩油量（升）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求出（1）中所求函數(shù)的自變量的取值范圍，并畫出函數(shù)的圖象。 26、如圖，OBCD為正方形 （1）如果D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），寫出其他三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) （2）將該正方形向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，那么各頂點(diǎn)平移后的坐標(biāo)是什么？ （3）如果將該正方形平移后D點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），求其余三頂點(diǎn)坐標(biāo)。 27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，5），B(-1,0），C(-4,3) （1）求出△ABC的面積 （2）將這個(gè)三角形向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，寫出平移后各頂點(diǎn)的坐標(biāo) （3）在圖中作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A,B,C,并寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo) 28、已知直線y=kx—3經(jīng)過點(diǎn)M（1,-1），求此直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 29、已知函數(shù)y=當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)。 30．（12分）如圖,L1、L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2 000h,照明效果一樣. 　(1)根據(jù)圖像分別求出L1、L2的函數(shù)關(guān)系式; 　(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等? 　(3)小亮房間計(jì)劃照明2 500h,他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈, 請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法(直接給出答案,不必寫出解答過程). 31.購買作業(yè)本每個(gè)0.5元，若數(shù)量不少于10本，則按9折優(yōu)惠， ⑴寫出應(yīng)付金額y與購買數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式； ⑵求購買8本、55本的金額； ⑶畫出上述函數(shù)的圖象； ⑷若需9本作業(yè)本，怎樣購買合算？ 32.解方程組（1） （2） （3） 33.已知關(guān)于x,y的二元一次方程y=kx+b的解為和 ⑴ 求k,b的值 ⑵ 當(dāng)x=2時(shí)，求y的值 ⑶ 當(dāng)x為何值時(shí)，y=3 34.一個(gè)學(xué)生有中國郵票和外國郵票共325張，中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的2倍少2張，這個(gè)學(xué)生有中國郵票和外國郵票各多少張？ 35.一批貨物要運(yùn)往某地，貨主追被租用汽車運(yùn)輸公司的甲，乙兩種貨車。已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表； 第一次 第二次 甲種車輛數(shù)單位(輛) 2 5 乙種車輛數(shù)單位(輛) 3 6 累計(jì)運(yùn)貨數(shù)單位(噸) 15.5 35 現(xiàn)在該公司甲種3輛貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，貨主應(yīng)付多少元? 36、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字和為14，若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，就比原數(shù)大18則這個(gè)兩位數(shù)是多少。（用兩種方法求解） 37、解方程組 （1）、 （2） （3） 38、代數(shù)式,當(dāng)時(shí)，它的值是7；當(dāng)時(shí)，它的值是4，試求時(shí)代數(shù)式的值。 39、求滿足方程組中的值是值的3倍的的值，并求 的值。 40、如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？ 41、小明和小東各有課外書若干本，小明課外讀物的數(shù)量是小東的2倍，小明送給小東10本后，小東課外讀物的數(shù)量是小明剩余數(shù)量的3倍，求小明和小東原來各有課外讀物有多少本？ 42.有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，上面有四種顏色，其中紅色占，黃色占，藍(lán)色占，白色占，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在什么顏色區(qū)域的可能性最大？（5分） 43.從英文單詞“PROBABILITY”中任意取1個(gè)字母，抽到字母B的概率是多少？（7分） 44.布袋中放著22個(gè)紅球和1個(gè)黑球，它們出顏色外沒有其他區(qū)別，現(xiàn)在閉上眼睛從中摸出一個(gè)黑球的概率是多少？（9分） 45.某超市在“慶元旦”有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)中，所購物商品滿38元都可以參加抽獎(jiǎng)，每1000張抽獎(jiǎng)卡中有一張一等獎(jiǎng)，4張二等獎(jiǎng)，15張三等獎(jiǎng)。（9分） 那么：（1）一、二、三等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率分別是多少？ （2）這項(xiàng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是多少？ 46.桌子上有6張卡片，上面分別寫著1——6個(gè)數(shù)，任意抽一張，如果抽到2的倍數(shù)就贏，否則就輸，這個(gè)游戲是否公平？（12分） 47.下列事件： （1）擲一枚骰子，3點(diǎn)向上。（ ）（2）購1000張彩票，中獎(jiǎng)。（ ） （3）拋出去的物體會(huì)落回地面。（ ）（4）邊長為a，b的矩形，面積是ab。（ ） （5）盒子內(nèi)有紅球5個(gè)，白球5個(gè)，任意摸出一個(gè)球是藍(lán)球。（ ） 哪些事必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些是可能發(fā)生的？（10分） 48、甲、乙兩人進(jìn)行打靶比賽，各射擊了10次，甲中8次，乙中3次，如果它們又各再射擊1次，有1人中靶，一人未中，你能肯定這次誰中靶嗎？誰中的可能性大？ 49、一個(gè)袋子裝有8個(gè)紅球、4個(gè)白球、2個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)，摸到那種顏色的球的可能性大？摸到那種顏色的可能性??？ 50、一共有18名學(xué)生做擊鼓傳花游戲，其中男生10人，女生8人，鼓聲停，花在女生手里就由女生組表演節(jié)目，花在男生手里就由男生組表演節(jié)目，這個(gè)游戲公平嗎？ 51.化簡(jiǎn)下列各式 （1） （2） （3） （4） （5）（6） 54、已知;求的值 55、你能很快算出 嗎？ 為了解決這個(gè)問題，我們考察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成即求的值（n為正整數(shù)），你分析n=1、n=2，…這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）。 （1）通過計(jì)算，探索規(guī)律 152=225 可寫成101（1+1）+25 252=625 可寫成102（2+1）+25 352=1225 可寫成103（3+1）+25 452=2025 可寫成104（4+1）+25 … 可寫成 可寫成 。 （2）從第（1）題的結(jié)果歸納、猜想得： 。 （3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)算出： 。 56.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算: . 58.已知a+b=,ab=,求a2b+ab2的值.(5分) 59.仔細(xì)觀察下列四個(gè)等式: 32=2+22+3, 42=3+32+4, 52=4+42+5, 62=5+52+6, (1)請(qǐng)你寫出第5個(gè)等式;(2分) (2)并應(yīng)用這5個(gè)等式的規(guī)律,歸納總結(jié)出一個(gè)表示公式;(2分) (3)將這個(gè)規(guī)律公式認(rèn)真整理后你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?(2分) 60.用冪的運(yùn)算知識(shí),你能比較出3555與4444和5333的大小嗎? 請(qǐng)給出科學(xué)詳細(xì)的證明過程.(5分) 62、解下列方程： （1） （2） 63.如圖，CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,試說明∠1=∠2. 64如圖，已知∠1=∠B,∠A=3918′，求∠2的度數(shù) 65列方程組解應(yīng)用題： 小強(qiáng)（遞上10元錢）：爺爺，我買一枝鋼筆和一個(gè)筆記本。 售貨員（爺爺）：今天是“六、一”兒童節(jié)，鋼筆九折優(yōu)惠，筆記本按標(biāo)價(jià)賣給你，但如果你鋼筆和筆記本都買，錢可不夠了。 小軍：小強(qiáng)，鋼筆的標(biāo)價(jià)是筆記本的3倍。我借給你1.1元錢，就可以買這兩樣?xùn)|西了。 請(qǐng)你根據(jù)上述對(duì)話內(nèi)容，算出鋼筆和筆記本的標(biāo)價(jià)。 66生態(tài)公園計(jì)劃在院內(nèi)的坡地上造一片有A、B兩種樹的混合體，需要購買這兩種樹苗2000棵，種植A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表： 設(shè)購買A種樹苗x棵，造這片樹林的總費(fèi)用為y元，解答下列問題： （1） 寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2） 假設(shè)這批樹苗種植后成活1960棵，則造這片樹林的總費(fèi)用需多少元？ 67.（1） （2） 68、如圖，已知∠AMB=∠ENF, ∠C=∠D，試說明∠A=∠F。 69、∠AOB為直角，OC為任意一條射線，∠AOC=46,OM平分∠AOC，ON平分 ∠BOC，求∠MON的度數(shù)。 70、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0）、B（4，-1）、C(0，3)，求△ABC的面積。 71、“愛心”帳篷集團(tuán)的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14千頂，該集團(tuán)決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷。為此，全體職工加班加點(diǎn)，總廠和分廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原來的1.6倍、1.5倍，恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù)。在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠和分廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？ 72、楊穎準(zhǔn)備到甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)去應(yīng)聘。如圖，直線l1、l2分別表示了甲、乙兩商場(chǎng)每月付給員工工資y1、y2（元）與銷售商品的件數(shù)x（件）的關(guān)系。 （1）根據(jù)圖象，分別求出y1、y2 與x的函數(shù)關(guān)系式。 （2）根據(jù)圖象直接回答：如果楊穎決定應(yīng)聘，她可能選擇甲商場(chǎng)還是乙商場(chǎng)？ 73、已知：△ABC中，∠A+∠C = 130，∠B+∠C=110 求：∠A 、 ∠B 、 ∠C的度數(shù)。 74、如圖，△ABC的兩條高線AD，BE交于點(diǎn)F，∠BAD=450，∠C=600 求：∠BFD的度數(shù)。 75、已知八邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，求每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？ 76、已知：如圖，在△ABC中，∠B=40，∠C=62，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線。 求：∠DAE的度數(shù)。 77、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=80，∠ACB=50，BP平分∠ABC， CP平分∠ACB，求：∠BPC的度數(shù)。 78、若正n邊形的一個(gè)內(nèi)角與正2n邊形的一個(gè)內(nèi)角的和等于270，求：n的值。 79、已知：在四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180，且∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3， 試求：四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)？ 80、一個(gè)多邊形內(nèi)角和與一個(gè)外角的總和為1530，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 81、平面上一點(diǎn)到圓上的最短距離為4cm，最長距離為10cm,求這個(gè)圓的半徑。 82、 (12分) 下表中列舉的事情，哪些是確定事件，哪些是不確定事件；在確定事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件． 序號(hào) 事情 事件 ① 通常情況下，水往低處流 ② 一個(gè)大氣壓下，水燒到50℃時(shí)就開了 ③ 鉛球掉在深水中，會(huì)浮在水面上 ④ 熟了的蘋果從樹枝上脫落，掉在地上 ⑤ 下周三，本地區(qū)一定下雨 ⑥ 中獎(jiǎng)率10%，抽10張兌獎(jiǎng)券就能中獎(jiǎng) 83、（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B.若 △AOB的面積為6,試求：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo);（2）該一次函數(shù)的解析式. 84、（8分）作圖題：已知三邊求作三角形。 85、（10分）化簡(jiǎn)求值： 2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－y)，其中x＝－1，y＝2． 86、（12分）如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說明為什么？ A C D B F E 1 5 3 2 4 6 7 87、某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如下表: 購票人數(shù) 1-50人 51-100人 100人以上 每人門票價(jià) 13元 11元 9元 某校初一(1),(2)兩個(gè)班共104人去游覽該景點(diǎn),其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共應(yīng)付1240元;如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,則可以節(jié)省不少錢.問兩班各有多少名學(xué)生?聯(lián)合起來購票能省多少錢? 88、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50﹪的利潤定價(jià)，乙服裝按40﹪的利潤定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？ 89、(10分)民政部門為了幫助失學(xué)兒童重返校園，舉辦了一次獻(xiàn)愛心抽獎(jiǎng)活動(dòng)，印制了10000張獎(jiǎng)票，其中印有老虎圖案的獎(jiǎng)票10張，每張可獲獎(jiǎng)金1000元，印有羊圖案的50張，每張可獲獎(jiǎng)金100元，印有雞圖案的100張，每張可獲獎(jiǎng)金20元，印有兔圖案的1000張，每張可獲獎(jiǎng)金2元，其余無圖案也無獎(jiǎng)金，小麗買了一張獎(jiǎng)票，請(qǐng)你幫她算一算：（1）她能獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？（2）她能獲得1000元和2元獎(jiǎng)金的概率分別是多少？對(duì)此你有什么感受？ E D C B 90.(10分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從 —F—A 的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示.若AB=6,試回答下列問題： (1)圖甲中的BC長是多少？(2)圖乙中的a是多少? (3)圖甲中的圖形面積的多少?(4)圖乙中的b是多少? 91、（20分）仔細(xì)閱讀下列材料，然后解答問題。 某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券： 消費(fèi)金額（元）的范圍 … 獲得獎(jiǎng)券的金額（元） 30 60 100 130 … 根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場(chǎng)內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，購買標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為元，獲得的優(yōu)惠額為元。設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額商品的標(biāo)價(jià)。（1）.購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？ （2） 如果一名顧客在該商場(chǎng)購物后得到了一張60元的獎(jiǎng)券，求他獲得的優(yōu)惠額y（元）與商品標(biāo)價(jià) x（元）之間的關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍； （3）對(duì)于標(biāo)價(jià)在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率？ 11