新浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《圓的基本性質(zhì)》前三節(jié)(精心整理).doc

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《圓的基本性質(zhì)》1.2.3節(jié) 一、 選擇題 1、“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)菱《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題，“今在圓材，埋在壁中，不知大?。凿忎徶?，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直徑CD的長”．依題意，CD長為（??） （A）寸（B）13寸（C）25寸（D）26寸 2．如圖，AB是⊙O直徑，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為（??） （A）12厘米（B）10厘米（C）8厘米（D）6厘米 3、點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝3，在過點(diǎn)P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦一共有（??） （A）2條 （B）3條（C）4條（D）5條 4、過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長的弦長為6厘米，最短的弦長為4厘米，則OM的長為（??） （A）厘米（B）厘米（C）2厘米（D）5厘米 5、如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半徑是?（??） （A）6厘米（B）厘米（C）8厘米（D）厘米 6、如圖，若四邊形ABCD是半徑為1的⊙O的內(nèi)接正方形，則圖中四個(gè)弓形（即四個(gè)陰影部分）的面積和為?（ ??） （A）（2π－2）厘米（B）（2π－1）厘米 （C）（π－2）厘米（D）（π－1）厘米 7．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長的取值范圍( ) 　　A.3≤OM≤5　　　 B.4≤OM≤5　　　 C.3＜OM＜5 　　　D.4＜OM＜5 8．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn)E，若DE=OB， ∠AOC=84，則∠E等于( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A.42 　　　 B.28 　　　C.21　　　 D.20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9．如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結(jié)AC、BD，則圖中陰影部分的面積為( ) 　　　　A.　　　 B. 　　　C. 　　　D. 10．設(shè)⊙O的半徑為2.1，平面內(nèi)一點(diǎn)P到直線O的距離OP=m，且m使得關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系為( ) 　　A.在圓內(nèi)　　　 B.在圓外　　 C.在圓上　　　 D.無法確定 11．如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線上，按順時(shí)針的方向在直線上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，設(shè)AB=，BC=1，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2的位置時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線為( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A.　　　 B. 　　　C. 　　　D. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12．如圖所示，ABCD為正方形，邊長為a，以點(diǎn)B為圓心，以BA為半徑畫弧，則陰影部分的面積是（ ) A. (1-л)a2 B. l-л C. D. 13．下列命題中正確的是 ( ) A．平分弦的直徑垂直于這條弦 B．切線垂直于圓的半徑 C．三角形的外心到三角形三邊的距離相等 D．圓內(nèi)接平行四邊形是矩形 14．若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a, 最小距離為b (a>b)，則此圓的半徑為( ) A. B. C. 或 D.a+b或a-b 15．如圖所示,以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,小圓的弦AB的延長線交大圓于C,若AB=3,BC=1,則與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是( ) A.9 B.10 C.15 D.13 二、填空題 16如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA＝5，∠AOB＝30，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）S＝_________． 17．一圓拱的跨度為20cm，拱高5cm，則圓拱的直徑為 . 18．圓的半徑等于2cm，圓內(nèi)一條弦長為2cm，則弦的中點(diǎn)與弦所對(duì)弧的中點(diǎn)的距離為 . 19．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2, OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點(diǎn)D在1/3劣弧AC上，點(diǎn)P是半徑OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么 AP＋ DP的最小值等于 20.如圖，⊙A和⊙B與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)圖象上，則陰影部分面積等于______________ ． 21．如圖，這是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為的半圓，其邊緣AB = CD =，點(diǎn)E在CD上，CE =，一滑板愛好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離約為 .（邊緣部分的厚度忽略不極，結(jié)果保留整數(shù)） 22．如圖， AB,CD 兩條互相垂直的弦將⊙O分成四部分，相對(duì)的兩部分面積之和分別記為S1、S2，若圓心到兩弦的距離分別為2和3，則|S1-S2|=__________. 三、解答題 23. 如圖，AB是⊙O的弦，交AB于點(diǎn)C，過B的直線交OC的延長線于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，直線BE與OB有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由． 24、已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（3，0），B（4，1）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C． （1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； 備用圖