高考物理創(chuàng)新方案（人教版） 同步 ：法拉第電磁感應(yīng)定律自感與渦流

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111 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感與渦流 (時(shí)間45分鐘，滿(mǎn)分100分) 一、選擇題(本題包括9小題，每小題6分，共54分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確) 1．閉合的金屬環(huán)處于隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于圓環(huán)平面，則 (　　) A．環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻變化 B．環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流均勻變化 C．環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變 D．環(huán)上某一小段導(dǎo)體所受的安培力保持不變 解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律知E＝n＝nS，故當(dāng)磁場(chǎng)均勻變化時(shí)，E保持不變，故電動(dòng)勢(shì)、電流保持不變，A、B錯(cuò)，C對(duì)；由安培力公式F＝BIl知，I、l不變，B變化，F(xiàn)變化，故D錯(cuò)． 答案：C 2．(2010江蘇高考)一矩形線(xiàn)框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)框平面與磁場(chǎng)方向垂直．先保持線(xiàn)框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1 s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來(lái)的兩倍．接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1 s時(shí)間內(nèi)，再將線(xiàn)框的面積均勻地減小到原來(lái)的一半．先后兩個(gè)過(guò)程中，線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為(　　) A.　　　　　　　　　 B．1 C．2 D．4 解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝＝，設(shè)初始時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，線(xiàn)圈面積為S0，則第一種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝＝＝B0S0；則第二種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝＝＝B0S0，所以?xún)煞N情況下線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，比值為1，故選項(xiàng)B正確． 答案：B 3．(2010廣東高考)如圖1所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，細(xì)金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運(yùn)動(dòng)到M′N(xiāo)′的過(guò)程中，棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化的圖示，可能正確的是(　　) 圖1 圖2 解析：本題考查電磁感應(yīng)產(chǎn)生的條件、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算．意在考查考生的理解能力、分析綜合能力．金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)前和經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為零，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小恒定，故A正確． 答案：A 4．圖3中兩條平行虛線(xiàn)之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線(xiàn)間的距離為l，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線(xiàn)圈，ab與cd間的距離也為l.t＝0時(shí)刻，cd邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合(如圖)．現(xiàn)令線(xiàn)圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎瑒t在線(xiàn)圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)可能 圖3 是(　　) 圖4 解析：在梯形線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，線(xiàn)圈右側(cè)做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生順時(shí)針電流，且有效切割長(zhǎng)度增加，由E＝BLv知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，由閉合電路歐姆定律知回路中的感應(yīng)電流增大；在線(xiàn)圈穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線(xiàn)圈左側(cè)做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生逆時(shí)針電流，且有效長(zhǎng)度在增加，回路中的感應(yīng)電流增大．故只有選項(xiàng)B正確． 答案：B 5．如圖5所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線(xiàn)圈L的電阻可以忽略．下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．合上開(kāi)關(guān)S接通電路時(shí)，A2先亮，A1后亮，然后一樣亮 B．合上開(kāi)關(guān)S接通電路時(shí)，A1和A2始終一樣亮 圖5 C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S切斷電路時(shí)，A2立刻熄滅，A1過(guò)一會(huì)兒才熄滅 D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S切斷電路時(shí)，A1和A2都立刻熄滅 解析：通電瞬間，L中有自感電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，與L在同一支路的燈A1要逐漸變亮，而A2和電源構(gòu)成回路則立即亮；穩(wěn)定后，A1與A2并聯(lián)，兩燈一樣亮．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)瞬間，L中有自感電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，與A1、A2構(gòu)成回路，所以?xún)蔁舳歼^(guò)一會(huì)兒熄滅．綜上所述，選項(xiàng)A正確． 答案：A 6．圖6是法拉第做成的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)模型的原理圖．將銅盤(pán)放在磁場(chǎng)中，讓磁感線(xiàn)垂直穿過(guò)銅盤(pán)；圖中a、b導(dǎo)線(xiàn)與銅盤(pán)的中軸線(xiàn)處在同一豎直平面內(nèi)；轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán)，就可以使閉合電路獲得電流．若圖中銅盤(pán)半徑為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路總電阻為R，從上往下看逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán)的角速度為ω.則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A．回路中有大小和方向周期性變化的電流 B．回路中電流大小恒定，且等于 C．回路中電流方向不變，且從b導(dǎo)線(xiàn)流進(jìn)燈泡，再?gòu)腶導(dǎo)線(xiàn)流向旋轉(zhuǎn)的銅盤(pán) D．若將勻強(qiáng)磁場(chǎng)改為仍然垂直穿過(guò)銅盤(pán)的正弦變化的磁場(chǎng)，不轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán)，燈泡中也會(huì)有電流流過(guò) 解析：把銅盤(pán)看做若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當(dāng)銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根金屬棒都在切割磁感線(xiàn)，相當(dāng)于電源，由右手定則知，中心為電源正極，盤(pán)邊緣為負(fù)極，若干個(gè)相同的電源并聯(lián)對(duì)外供電，電流方向由b經(jīng)燈泡再?gòu)腶流向銅盤(pán)，方向不變，C對(duì)，A錯(cuò)．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BL＝BωL2，所以電流I＝＝，B錯(cuò)．當(dāng)銅盤(pán)不動(dòng)，磁場(chǎng)按正弦規(guī)律變化時(shí)，銅盤(pán)中形成渦流，但沒(méi)有電流通過(guò)燈泡，D錯(cuò)． 答案：C 7．如圖7所示，金屬棒ab置于水平放置的金屬導(dǎo)體框架cdef上，棒ab與框架接觸良好．從某一時(shí)刻開(kāi)始，給這個(gè)空間施加一個(gè)斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁場(chǎng)均勻增加，ab棒仍靜止，在磁場(chǎng)均勻增加的過(guò)程中，關(guān)于ab棒受到的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A．摩擦力大小不變，方向向右 B．摩擦力變大，方向向右 C．摩擦力變大，方向向左 D．摩擦力變小，方向向左 解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律，ab中產(chǎn)生的電流的大小恒定，方向由b到a，由左手定則，ab受到的安培力方向向左下方，F(xiàn)＝BIL，由于B均勻變大，F(xiàn)變大，F(xiàn)的水平分量Fx變大，靜摩擦力Ff＝Fx變大，方向向右，B正確． 答案：B 8．(2010江蘇高考)如圖8所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計(jì)，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值．在t＝0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在t＝t1時(shí)刻斷開(kāi)S.下列表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時(shí)間t變化的圖象中，正確的是(　　) 圖8 圖9 解析：本題考查自感現(xiàn)象和閉合電路歐姆定律．開(kāi)關(guān)S閉合的瞬間，由于L的阻礙作用，由R與L組成的支路相當(dāng)于斷路，后來(lái)由于L的阻礙作用不斷減小，相當(dāng)于外電路并聯(lián)部分的電阻不斷減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝，整個(gè)電路中的總電流增大，由U內(nèi)＝Ir得內(nèi)電壓增大，由UAB＝E－Ir得路端電壓UAB減小．電路穩(wěn)定后，由于R的阻值大于燈泡D的阻值，所以流過(guò)L支路的電流小于流過(guò)燈泡D的電流．當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，由于電感L的自感作用，流過(guò)燈泡D的電流立即與流過(guò)L電流相等，與燈泡原來(lái)的電流方向相反且逐漸減小，即UAB反向減小，選項(xiàng)B正確． 答案：B 9．用相同導(dǎo)線(xiàn)繞制的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)或2L的四個(gè)閉合導(dǎo)線(xiàn)框，以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖10所示．在每個(gè)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為Ua、Ub、Uc、Ud.下列判斷正確的是(　　) 圖10 A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc C．Ua＝Ub＜Ud＝Uc D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc 解析：線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)后切割磁感線(xiàn)，a、b產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是c、d產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的一半．而不同的線(xiàn)框的電阻不同．設(shè)a線(xiàn)框電阻為4r，b、c、d線(xiàn)框的電阻分別為6r、8r、6r，則 Ua＝BLv＝，Ub＝BLv＝， Uc＝B2Lv＝，Ud＝B2Lv＝. 所以B正確． 答案：B 二、非選擇題(本題包括3小題，共46分) 10．(15分)如圖11所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1 T，金屬棒AD長(zhǎng)0.4 m，與框架寬度相同，電阻r＝1/3 Ω，框架電阻不計(jì)，電阻R1＝2 Ω，R2＝1 Ω.當(dāng)金屬棒以5 m/s速度勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求： (1)流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流為多大？ 圖11 (2)若圖中電容器C為0.3 μF，則電容器中儲(chǔ)存多少電荷量？ 解析：(1)金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv＝0.2 V 外電阻R＝＝ Ω 通過(guò)金屬棒的電流I＝＝0.2 A (2)電容器兩板間的電壓U＝IR＝ V 帶電荷量Q＝CU＝410－8 C. 答案：(1)0.2 A　(2)410－8 C 11．(15分)如圖12甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦． 圖12 (1)由b向a方向看到的裝置如圖12乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖； (2)在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小； (3)求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值． 解析：(1)如圖所示，重力mg，豎直向下；支持力FN，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上． (2)當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，此時(shí)電路中電流 I＝＝ ab桿受到安培力F＝BIL＝ 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有 ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－，a＝gsinθ－. (3)當(dāng)＝mgsinθ時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度vm＝. 答案：(1)見(jiàn)解析　(2)　gsinθ－　(3) 12．(16分)如圖13甲所示，一邊長(zhǎng)L＝2.5 m、質(zhì)量m＝0.5 kg的正方形金屬線(xiàn)框，放在光滑絕緣的水平面上，整個(gè)裝置處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界MN重合．在水平力F作用下由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5 s線(xiàn)框被拉出磁場(chǎng)．測(cè)得金屬線(xiàn)框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，在金屬線(xiàn)框被拉出的過(guò)程中． 圖13 (1)求通過(guò)線(xiàn)框?qū)Ь€(xiàn)截面的電荷量及線(xiàn)框的電阻； (2)寫(xiě)出水平力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式； (3)已知在這5 s內(nèi)力F做功1.92 J，那么在此過(guò)程中，線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱是多少？ 解析：(1)根據(jù)q＝t，由I－t圖象得：q＝1.25 C 又根據(jù)＝＝＝，得R＝4 Ω. (2)由電流圖象可知，感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律：I＝0.1t 由感應(yīng)電流I＝，可得金屬框的速度隨時(shí)間也是線(xiàn)性變化的，v＝＝0.2t 線(xiàn)框做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a＝0.2 m/s2 線(xiàn)框在外力F和安培力FA作用下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)－FA＝ma 得力F＝(0.2t＋0.1)N. (3)t＝5 s時(shí)，線(xiàn)框從磁場(chǎng)中拉出時(shí)的速度v5＝at＝1 m/s 線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝W－mv52＝1.67 J. 答案：(1)1.25 C　4 Ω　(2)F＝(0.2t＋0.1) N　(3)1.67 J 111