《烙餅問題》導(dǎo)學(xué)案.doc

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《烙餅問題》導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 體會(huì)優(yōu)化思想，尋找解決問題的最優(yōu)方案。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、硬幣、紙片。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 1、示例1，呈現(xiàn)研究問題 師：小明的媽媽準(zhǔn)備用自己最拿手的烙餅招待她，（多媒體出示例1圖） （1）你從畫面上得到哪些數(shù)學(xué)信息？ （2）想一想，如果只烙一張餅，需要多長(zhǎng)時(shí)間？你是怎樣想的? （3）如果要烙兩張餅，最快要用幾分鐘？你是怎樣想的? （4）學(xué)生回答后師總結(jié)：我們烙兩張餅的時(shí)候，可以同時(shí)烙兩張餅的正面和反面，所用時(shí)間是 分鐘。（教師邊敘述，課件出示表格，并逐一顯示表格內(nèi)容。） 2、自主設(shè)計(jì)方案 (1)如果媽媽、李阿姨和小明每人各吃一張餅，一共需要烙幾張餅?zāi)?？?張） （2）請(qǐng)你們幫小明媽媽想一想，她應(yīng)該怎樣烙“才能讓大家最快的吃上烙餅？”先用你們小組內(nèi)準(zhǔn)備好的圓片，擺一擺，小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，然后把你們的設(shè)計(jì)方案填在表格里。 餅數(shù) 烙餅的方 法 烙的次數(shù) 所用時(shí)間（分鐘） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （3）展示學(xué)生不同的方案 這里是學(xué)生思維過(guò)程的展示，生成的教學(xué)資源一定很多，教師要注意傾聽，同時(shí)讓學(xué)生們也要注意傾聽其他小組的不同方案。 生①： 生②： 還有比他們用的時(shí)間還短的方法嗎？這幾種方案，你認(rèn)為哪一種能讓大家盡快吃上餅？ （4）學(xué)生比較選擇最合理的安排方法 為什么選這種方法？ （5）教師利用圓片板演展示，烙三張餅的最佳方法和最短時(shí)間。 咱們看看是不是這樣？老師這有3個(gè)圓，分別代表三張餅，邊畫邊講解。 使用這種方法你發(fā)現(xiàn)了什么？ 總結(jié)： （6）拓展延伸：想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)兀? 如果要烙5張餅?zāi)?？如果要?張餅最快需要幾分鐘？（2張2張烙或3張3張烙）這兩種方法哪種用的時(shí)間最短？請(qǐng)你算一下。這里讓同學(xué)獨(dú)立思考，后小組交流，最后集體交流。同時(shí)把表格填完整。（小組匯報(bào)） 餅數(shù) 最 佳 方 法 所用時(shí)間（分鐘） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 如果烙7張呢？8張呢？9張呢？10張呢？分別最快需要幾分鐘？先討論一下，然后把表格填完整。 3、課堂檢測(cè)：復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？ 4、我的收獲是 《烙餅問題》導(dǎo)學(xué)案 張偉發(fā)表于2011-8-14 20:13:57 北大湖中心校四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者：張偉 學(xué)生姓名： 課題 烙餅問題 學(xué)習(xí)時(shí)間 復(fù) 習(xí) 鞏 固 1、我們上一單元學(xué)習(xí)了（ ）統(tǒng)計(jì)圖和（ ）統(tǒng)計(jì)圖。它有（ ）好處。 2、說(shuō)一說(shuō)，你看過(guò)爸爸媽媽烙餅嗎？怎樣烙的？ 預(yù) 習(xí) 導(dǎo) 學(xué) 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 能過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。認(rèn)識(shí)到解決問題的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。 學(xué)習(xí) 重點(diǎn) 體會(huì)優(yōu)化的思想，探究解決問題的最優(yōu)方案。 學(xué)習(xí) 難點(diǎn) 探究解決問題的最優(yōu)方案，提高解決問題的能力。 內(nèi) 容 與 方 法 1、閱讀教材112頁(yè)，理解圖意。 2、從圖中你了解到：一只平底鍋每次只能烙（ ）張餅，兩面都要烙，每面需要（ ）分鐘，想一想，如果只烙一張餅，需要（ ）分鐘，那么要烙兩張餅，最快要（ ）分鐘呢？因?yàn)橐粋€(gè)平底鍋一次可以烙兩張餅，所以烙一張餅和烙兩張的時(shí)間（ ）。 3、如果爸爸、媽媽和我一人要吃一張餅，要烙（ ）張餅？媽媽要怎樣烙，才能讓大家最快吃上餅？請(qǐng)你借助硬幣、課本或?qū)懹姓?、反的橡皮、紙片等擺一擺，試一試，將結(jié)果記錄在下表中。 烙餅次數(shù) 餅1 餅2 餅3 耗時(shí)（分） 總時(shí)間： 4、你發(fā)現(xiàn)烙3張餅，最快只需要（ ）分鐘。你第一次先烙第1張和第2張的（ ）面，第二次烙第1張的（ ）面和第3張的（ ）面，第三次烙第（ ）的面和第（ ）張的（ ）面。 5、如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅?zāi)?？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 6、烙4張餅最快要（ ）分鐘，烙5張要（ ）分鐘，烙6……10張分別要（ ）分鐘。 7、你發(fā)現(xiàn)：如果要烙的餅是雙數(shù)，（ ）地烙就可以了。如果要烙的餅是單數(shù)，可以先（ ）地烙，最后的3張，就按照前面探究出的方案去烙最節(jié)約時(shí)間。 當(dāng) 堂 訓(xùn) 練 基 礎(chǔ) 練 習(xí) 1、114頁(yè)“做一做”1 （1）從圖中你了解到（ ） 顧客1 顧客2 顧客3 第一次 第二次 第三次 2、用一口平底鍋煎餅，假設(shè)煎一張餅需要4分鐘。第一面需要2分鐘，每次可以煎2張，煎3張餅至少需要（ ）分鐘。 3、每只鍋每次最多煎兩條魚，煎1條魚需要2分鐘（正、反面各1分鐘）。煎3條魚最少需要多少時(shí)間？ 4、一個(gè)電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時(shí)間是10分鐘?，F(xiàn)在有甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？ 思維 拓展 1、想一想：一張餅烙（ ）面，如果一面需要2分鐘，烙一張需要（ ）分鐘。一口平底鍋每次可以烙3張餅，烙3張餅至少需要（ ）分鐘。 2、煮一個(gè)雞蛋需要8分鐘，一口鍋一次可以煮10個(gè)雞蛋，那么煮10個(gè)雞蛋至少需要（ ）分鐘。 [教學(xué)設(shè)計(jì)] 教學(xué)內(nèi)容：教科書四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第112頁(yè)例1、114頁(yè)做一做1 教學(xué)目標(biāo)： 1、 通過(guò)對(duì)生活優(yōu)化問題的合作探究，感悟合理，快捷解決問題的方法，滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想。 2、 初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應(yīng)用，嘗試用統(tǒng)籌的方法來(lái)解決實(shí)際問題。 3、 逐漸養(yǎng)成珍惜時(shí)間，合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：初步體會(huì)統(tǒng)籌思想在生活中的運(yùn)用，形成優(yōu)化的意識(shí)，尋找解決問題最佳方案，逐步提高解決問題的能力。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、圓片、記錄表及工序圖片等 教學(xué)過(guò)程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入 我們知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)生活中經(jīng)常遇到的一些事情，看看你是怎樣運(yùn)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)幫忙解決這些問題的。 二、 活動(dòng)體驗(yàn)，理解規(guī)則 師：（出示教學(xué)情境圖）觀察圖，你從中獲得哪些信息？ 生1：媽媽要給家人烙餅做早餐吃。 生2：每次只能烙2張餅 生3：兩面都要烙，每面3分鐘 生4：盡快吃上餅 三、 循序漸進(jìn)，探索規(guī)律 師：根據(jù)這個(gè)規(guī)則，烙1張餅要花多少時(shí)間？你怎么想的？ 生1：要6分鐘。 生2：因?yàn)檎?分鐘，反面也要3分鐘，3+3=6分鐘。 師：烙2張餅最少要花多少時(shí)間？ 生：兩張餅一起放在鍋里，一起烙，正面3分鐘，反面3分鐘，也要3+3=6分鐘。 師：烙2張餅最少要花6分，怎么和烙1張餅時(shí)間一樣呢？你們是怎么想的？ 生1：因?yàn)槊看文芾?張餅。 生2：烙一張餅時(shí)鍋里空了一半沒用。 師：他的話是什么意思？ 生1：因?yàn)槔右粡堬灂r(shí)有空位置，浪費(fèi)時(shí)間了。 師：對(duì)，要盡快吃上餅，可不能浪費(fèi)時(shí)間。 師：想一想，烙3張餅最省要花多長(zhǎng)時(shí)間？你們?cè)趺聪氲模? 學(xué)生小組動(dòng)手做一做后，演示烙的過(guò)程并講解。 可能有這幾種：（1）烙好兩張后再烙第三張。 （2）三張交替烙。 生比較兩種方法得出最佳方法。 出示表格 第一張餅 第二張餅 第三張餅 所花時(shí)間 第一次 第二次 第三次 師邊說(shuō)邊演示，記錄在表里。 師：象這樣烙餅，時(shí)間最少，我們把這種方法叫最佳烙餅法。 師：那烙4張餅最少要花多少時(shí)間？怎么烙？ 生：兩張兩張的烙 ，花6+6=12分鐘。 師：那烙5張餅、6張餅、7張餅、8張餅、9張餅?zāi)兀? 生匯報(bào)方法和所花時(shí)間完成表格。 出示表格 烙的方法 所花時(shí)間 3張餅 4張餅 5張餅 6張餅 7張餅 8張餅 9張餅 師：生觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：用最佳烙餅法烙最節(jié)約時(shí)間。 生2：都是增加3分鐘 生3：所花時(shí)間是烙一面餅所花時(shí)間與烙餅數(shù)的乘積。 生4：我還發(fā)現(xiàn)烙餅數(shù)是1、3、5、7、9時(shí)都是用最佳烙餅法先烙一些剩下的兩張一烙；烙餅數(shù)是2、4、6、8時(shí)用最佳烙餅法和兩張兩張的烙都可以。 四、 深化理解，鞏固拓展 （1）談話：同學(xué)們真了不起，從小小的烙餅里發(fā)現(xiàn)了合理安排時(shí)間的奧秘，同學(xué)們幫媽媽解決難題。下面我們來(lái)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的奧秘幫幫餐廳的廚師們。 （2）練習(xí)，114頁(yè)第一題。 （3）三位客人你覺得應(yīng)該先給誰(shuí)上菜，為什么？ 四、總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 五、聯(lián)系生活拓展延伸：在生活中還有哪些合理安排可以節(jié)約時(shí)間的事例呢？ 《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 樟木頭中心小學(xué) 鄧丹云 【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第112頁(yè)例1 【學(xué)情與教材分析】《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過(guò)演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。 【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。 2.能力目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。 3.情感目標(biāo)：通過(guò)探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。 【教學(xué)重點(diǎn)】初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。 【教學(xué)難點(diǎn)】尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 1．教師設(shè)問：在日常生活中我們經(jīng)常能碰到一些數(shù)學(xué)問題，例如：煮熟一個(gè)雞蛋要用8分鐘時(shí)間，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間？ 預(yù)設(shè)生成1：一個(gè)一個(gè)的煮，一個(gè)8分鐘，5個(gè)要40分鐘時(shí)間。 預(yù)設(shè)生成2：把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮，要用8分鐘時(shí)間。 2．再次設(shè)問：為什么會(huì)想到一起煮呢？ 3．教師小結(jié)：當(dāng)5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮時(shí)，既可以節(jié)約時(shí)間，又能節(jié)約能源?？磥?lái)，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，我們就一起來(lái)研究其中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題——也需要講究方法的“烙餅問題”。板書課題：烙餅問題。 【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在本節(jié)課的伊始，我從生活中“煮雞蛋”的簡(jiǎn)單事例出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧平時(shí)怎樣合理安排操作能節(jié)省時(shí)間，為新知教學(xué)滲透優(yōu)化思想做好準(zhǔn)備。】 二、自主探索，探究烙法。 （一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。 1．課件呈現(xiàn)主題圖， 引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。 2．教師追問，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生深入解讀數(shù)學(xué)信息： （1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時(shí)放下兩張餅。如果只有一張餅時(shí)也可以只放一張。） （2）兩面都要烙呢？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）師強(qiáng)調(diào)：為了表達(dá)方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。 【設(shè)計(jì)意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動(dòng)的基礎(chǔ)，是操作活動(dòng)得以進(jìn)行的基點(diǎn)和前提。但學(xué)生由于自身知識(shí)的局限，在解讀主題圖時(shí)，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個(gè)問題需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。通過(guò)對(duì)信息的解讀，使學(xué)生透過(guò)文字的表面，深入理解內(nèi)涵，使學(xué)生深刻理解到烙餅的規(guī)則?！? （二）觀察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。 1．明確烙1張餅的時(shí)間 讓學(xué)生說(shuō)出時(shí)間，并說(shuō)出具體烙法。在說(shuō)烙法的同時(shí)，教師在黑板上用彩色圓片直觀演示，加深學(xué)生對(duì)烙餅過(guò)程的直觀認(rèn)識(shí)。并完成板書：1張 6分鐘。 2．研究2張餅的最優(yōu)烙法 設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘？（在黑板上貼上“2張餅”） （1）同位互說(shuō)：你是怎樣烙的？所用時(shí)間是多少？ （2）指名學(xué)生匯報(bào)，預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況： ①烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。 ②可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。 學(xué)生匯報(bào)時(shí)，師結(jié)合教具在黑板上直觀演示，讓學(xué)生具體明白兩種烙法的操作過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行完整口述。 （3）比較優(yōu)化兩種方案。 設(shè)疑：你認(rèn)為哪種方案好？為什么？ 讓學(xué)生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節(jié)省時(shí)間，只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。 （4）滲透用表格記錄烙餅方法。 教師演示，引導(dǎo)學(xué)生填好表格： 次數(shù) 餅1 餅2 需用幾分鐘 第一次 第二次 總共需要幾分鐘 （5）設(shè)疑：一張餅和兩張餅的張數(shù)不同，但所用的時(shí)間是一樣的，為什么？ 最后師小結(jié)：這就是烙兩張餅的最佳方法，并板書：2張（同時(shí)烙） 6分鐘 【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平一般，首先讓學(xué)生探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識(shí)的坡度，同時(shí)在解決2張餅的問題上讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊?！? （三）動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。 1．設(shè)問：小明一家3口人，如果媽媽要烙3張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？ 同桌合作完成以下要求： （1） 同桌合作，用學(xué)具擺一擺。 （2）想一想，3張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？ （3）烙完后，跟同桌說(shuō)一說(shuō)，并把方案記錄在表格里。 2．展示烙法，尋求最優(yōu)方案。 請(qǐng)同桌上臺(tái)，一生講解，一生用學(xué)具演示烙餅過(guò)程。（預(yù)設(shè)學(xué)生生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘） （1）學(xué)生匯報(bào)后，教師及時(shí)給予肯定和贊賞，并用多媒體課件演示用9分鐘烙完3張餅的過(guò)程。 （2）同桌合作再次實(shí)踐體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。 3．集體交流，對(duì)比擇優(yōu)。 課件出示剛才烙3張餅的兩種方法,讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并思考：都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的方法會(huì)比12分鐘的方法節(jié)省3分鐘？ 學(xué)生交流質(zhì)疑，最后得出：9分鐘烙的時(shí)候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次，所以節(jié)省了時(shí)間。師小結(jié)：這就是烙3張餅的最佳方法。板書：3張（最佳方法） 9分鐘。 【設(shè)計(jì)意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關(guān)鍵也是難點(diǎn)，在探究3張餅的最優(yōu)烙法時(shí)，我讓學(xué)生借助學(xué)具、動(dòng)手操作、直觀演示，結(jié)合課件演示兩種烙法的對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時(shí)烙兩張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。學(xué)生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡(jiǎn)單的運(yùn)籌思想。安排學(xué)生“想、擺、說(shuō)、比、議”等過(guò)程，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用；通過(guò)小組互助的學(xué)習(xí)方法能夠互補(bǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)，有利于“學(xué)困生”的進(jìn)步；通過(guò)交流培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和思維的靈活性?！? （四）總結(jié)方法，探究規(guī)律。 1．脫離學(xué)具，思考4張餅的最優(yōu)烙法 （1）設(shè)問：不擺學(xué)具，想一想: 如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？ （2）追問：2張2張的烙有什么好處呢？ 學(xué)生交流后得出：每次在鍋里烙2張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。 （3）小結(jié)：烙4張餅的時(shí)候，可以分成兩組，2張2張的烙，烙2張餅要幾分鐘？?jī)蓚€(gè)2張一共幾分鐘？ 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，完成板書： 2 (6分鐘） 4 2（6分鐘） （12分鐘） 2．小組討論5張餅的最優(yōu)烙法 （1）四人小組討論：如果要烙5張餅?zāi)?？怎樣烙最?jié)省時(shí)間？ （2）預(yù)設(shè)學(xué)生生成： ①先烙2張，再烙2張，最后烙1張。 ②先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。 （3）引導(dǎo)學(xué)生算出兩種方法的時(shí)間來(lái)比較這兩種方法，哪種方法最節(jié)省時(shí)間？ 根據(jù)學(xué)生回答，完成板書： 2（6分鐘) 2（6分鐘） 5 2（6分鐘） 5 1（6分鐘） 3（9分鐘） （18分鐘） （15分鐘） （4）追問：“18分鐘”的這種方法在哪里浪費(fèi)時(shí)間？ 學(xué)生思考后回答。師小結(jié)：只要把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法來(lái)烙，最節(jié)省時(shí)間。 3．畫圖分析6－9張餅的烙法 （1）設(shè)問：如果烙餅的張數(shù)是6張、7張、8張、9張餅時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？請(qǐng)按照烙4張餅、5張餅的方法，在練習(xí)紙上寫一寫、算一算。 （2）根據(jù)學(xué)生反饋，形成板書： 2（6分鐘）2（6分鐘） 62（6分鐘） 7 2（6分鐘） 2（6分鐘）3（9分鐘） （18分鐘）（21分鐘） …… 在師生互動(dòng)交流中引導(dǎo)得出： ① 比較烙6張餅的兩種方法： 方法一：分兩組，每組按3張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。 方法二：分三組，每組按2張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。 師指出：兩種方法的時(shí)間一樣，但是在實(shí)際操作中，用3張餅的方法來(lái)烙時(shí)，需要不停地翻轉(zhuǎn)烙餅，增加難度。所以我們一般選擇一種容易操作的方法，把6分成2、2、2。 ②當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把7分成4和3或把9分成4和5時(shí)，要相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生： 22 4 4 22 7 9 2 5 33 （21分鐘） （27分鐘） 4．總結(jié)規(guī)律 設(shè)問：仔細(xì)觀察，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，應(yīng)該怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，應(yīng)怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？ 小組交流匯報(bào)，師生小結(jié)：當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。 【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)情境，從探究烙2張和3張餅的最省時(shí)的方法入手，讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時(shí)間。學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具；由動(dòng)作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間之間的關(guān)系，領(lǐng)悟到“運(yùn)籌思想”的真諦?！? （五）鞏固應(yīng)用，深化理解 （1）如果有10張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？ （2）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？ 【設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的規(guī)律，建立了數(shù)學(xué)模型，能很快正確地說(shuō)出烙法，并計(jì)算時(shí)間。這樣既能使所學(xué)知識(shí)得到鞏固和應(yīng)用，又可以發(fā)展學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力?！? 三、閱讀課本，質(zhì)疑問難。 閱讀課本第112頁(yè)，提出“不明白的地方”。 四、總結(jié)延伸，拓展思維。 設(shè)疑： 假如媽媽的這個(gè)鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？ 附：用一個(gè)平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？ 這個(gè)問題就留給學(xué)生課后去思考。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)，合理安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。 【設(shè)計(jì)意圖：其實(shí)，“烙餅問題”是一種數(shù)學(xué)思考的方法，目的是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。此題作為知識(shí)學(xué)習(xí)后的一種延伸，旨在拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)靈活解決問題的能力?！?