六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五單元《數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問題》課件1 新人教版.ppt

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鴿巢問題 數(shù)學(xué)廣角 一副撲克牌 除去大小王 52張中有四種花色 從中隨意抽5張牌 至少兩張牌是同一花色的 活動(dòng)一 一 游戲引入 我給大家表演一個(gè) 魔術(shù) 一副牌 取出大小王 還剩52張 你們5人每人隨意抽一張 我知道至少有2張牌是同花色的 相信嗎 一 例1 二 探究新知 把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里 總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆 為什么 二 探究新知 一 例1 小組討論 看哪一組最先得出結(jié)論 小組合作 拿出4枝筆和3個(gè)文具盒 把這4枝筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中 活動(dòng)1 第一種情況 第二種情況 第三種情況 第四種情況 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 四種不同的方法 通過剛才的操作 你能發(fā)現(xiàn)什么 二 探究新知 一 例1 不管怎么放 總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝筆 總有 是什么意思 一定有 肯定有 至少 有2枝什么意思 就是不少于2枝 最少有2枝 把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒 總有一個(gè)文具盒至少要放進(jìn)幾枝鉛筆 并且說一說為什么 假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子 3個(gè)鴿舍最多飛進(jìn)3只鴿子 還剩下2只鴿子 所以 無論怎么飛 至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里 解決問題 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠 總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子 為什么 11 4 2 3 做一做 11只鴿子飛回4個(gè)鴿舍 至少有 只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍 為什么 3 我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子 4個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)8只鴿子 還剩下3只鴿子 無論怎么飛 所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里 二 探究新知 把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜 不管怎么放 總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書 為什么 二 例2 3 把7本書進(jìn)3個(gè)抽屜中 不管怎么放 總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書 為什么 7 3 2 1 7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜 有一個(gè)抽屜至少放3本 如果有8本書會(huì)怎么樣呢 10本書呢 10 3 3 1 8 3 2 2 7 3 2 1 至少數(shù) 商數(shù) 1 5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子 如果每個(gè)文具盒只放1枝筆 最多放4枝 剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒 所以至少有2枝筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒 平均分 把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢 還用擺嗎 7枝鉛筆放在6個(gè)盒子里 不管怎么放 總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆 把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢 把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢 把10枝筆放進(jìn)9個(gè)盒子里呢 鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1 不管怎么放 總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆 把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里會(huì)有什么結(jié)論 你發(fā)現(xiàn)什么 原理1 把n 1個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)盒子里 n是非0自然數(shù) 那么一定有1個(gè)盒子中至少放進(jìn)了2個(gè)物體 探究 如果放入的物體數(shù)比抽屜數(shù)多2或者更多呢 至少數(shù)會(huì)是多少 1 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠 總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子 為什么 5 3 1 2 1 1 2 只 三 知識(shí)應(yīng)用 一 做一做 二 探究新知 如果有8本書會(huì)怎么樣呢 10本呢 7 3 2 1 8 3 2 2 10 3 3 1 二 例2 物體數(shù) 抽屜數(shù) 商 余數(shù) 至少數(shù) 商 1 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù) 用所得的商加1 就會(huì)發(fā)現(xiàn) 總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體 二 探究新知 二 例2 計(jì)算方法 總有一個(gè)抽屜至少有 商 1 個(gè)物體 2 11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠 總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子 為什么 11 4 2 3 2 1 3 只 三 知識(shí)應(yīng)用 一 做一做 3 5個(gè)人坐4把椅子 總有一把椅子上至少坐2人 為什么 5 4 1 1 1 1 2 人 三 知識(shí)應(yīng)用 一 做一做 隨意找13位學(xué)生 他們中至少有2個(gè)人的屬相相同 為什么 13 12 1 1 1 1 2 三 知識(shí)應(yīng)用 二 解決問題 四 布置作業(yè) 作業(yè) 第71頁練習(xí)十三 第2題 第3題 把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里 至少有 只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里 智慧城堡 3 智慧城堡 我校六年級(jí)男生有30人 至少有 名男生的生日是在同一個(gè)月 30 12 2 62 1 3 名 3 把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里 至少有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里 任意13人中 總有至少幾個(gè)人的屬相相同 想一想 為什么 六 1 班有學(xué)生55人 我們可以肯定 在這55人中 至少有人的生日在同一個(gè)月 想一想 為什么 最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢 他就是德國數(shù)學(xué)家 狄里克雷 后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名 叫 狄里克雷原理 又把它叫做 鴿巢原理 還把它叫做 抽屜原理 在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要 康托爾