（浙江專用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習 第八章 數(shù)學(xué)思想方法 8.3 方程與函數(shù)思想（試卷部分）課件.ppt

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第八章數(shù)學(xué)思想方法 8 3方程與函數(shù)思想 中考數(shù)學(xué) 浙江專用 1 2016山西 7 3分 甲 乙兩個搬運工搬運某種貨物 已知乙比甲每小時多搬運600kg 甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相等 求甲 乙兩人每小時分別搬運多少kg貨物 設(shè)甲每小時搬運xkg貨物 則可列方程為 A B C D 好題精練 答案B甲每小時搬運xkg貨物 則乙每小時搬運 x 600 kg貨物 根據(jù)時間相等可列方程為 故選B 評析本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系 并把其中的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來 2 如圖 正方形ABCD的邊長為9 將正方形折疊 使頂點D落在BC邊上的點E處 折痕為GH 若BE EC 2 1 則線段CH的長是 A 3B 4C 5D 6 答案B由題意設(shè)CH x 則DH EH 9 x BE EC 2 1 CE BC 3 在Rt ECH中 EH2 EC2 CH2 即 9 x 2 32 x2 解得x 4 即CH 4 3 如圖 在 ABC中 AB AC BAC 120 AD BC于點D AE AB交BC于點E 若S ABC m2 9n2 S ADE mn 則m與n之間的數(shù)量關(guān)系為 A m 3nB m 6nC n 3mD n 6m 答案A AB AC BAC 120 B C 30 AD BC AE AB BEA BAD 60 EAC C 30 設(shè)DE a 則AE CE 2a BC 6a S ABC 6S ADE 即m2 9n2 6mn m 3n 2 0 m 3n 4 已知 M N兩點關(guān)于y軸對稱 且點M在y 的圖象上 點N在直線y x 3上 設(shè)點M的坐標為 a b 則二次函數(shù)y abx2 a b x A 有最大值 最大值為 B 有最大值 最大值為C 有最小值 最小值為D 有最小值 最小值為 答案B M N兩點關(guān)于y軸對稱 點M的坐標為 a b 點N的坐標為 a b 又 點M在反比例函數(shù)y 的圖象上 點N在一次函數(shù)y x 3的圖象上 即 二次函數(shù)y abx2 a b x x2 3x x 3 2 函數(shù)有最大值 最大值為 5 2016山東濰坊 14 3分 若3x2mym與x4 nyn 1是同類項 則m n 答案3 解析依題意 得解得故m n 1 2 3 6 設(shè)直線y kx k 1和直線y k 1 x k k是正整數(shù) 與x軸圍成的三角形面積為Sk 則S1 S2 S3 S2018的值是 答案 解析聯(lián)立解得兩條直線與x軸的交點分別是 Sk 1 則S1 S2 S3 S2018 7 2018福建 25 14分 已知拋物線y ax2 bx c過點A 0 2 1 若點 0 也在該拋物線上 求a b滿足的關(guān)系式 2 若該拋物線上任意不同兩點M x1 y1 N x2 y2 都滿足 當x10 當0 x1 x2時 x1 x2 y1 y2 0 以原點O為圓心 OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B C 且 ABC有一個內(nèi)角為60 求拋物線的解析式 若點P與點O關(guān)于點A對稱 且O M N三點共線 求證 PA平分 MPN 解析 1 因為拋物線過點A 0 2 所以c 2 又因為點 0 也在拋物線上 所以a 2 b c 0 即2a b 2 0 a 0 2 x10 得y1 y20時 y隨x的增大而減小 所以拋物線的對稱軸為y軸且開口向下 則b 0 因為以O(shè)為圓心 OA為半徑的圓與拋物線交于另兩點B C 所以 ABC是等腰三角形 又因為 ABC有一個內(nèi)角為60 故 ABC為等邊三角形 設(shè)線段BC與y軸的交點為D 則BD CD 且 OCD 30 又因為OC OA 2 所以CD OC cos30 OD OC sin30 1 不妨設(shè)C在y軸右側(cè) 則點C坐標為 1 因為點C在拋物線上 且c 2 b 0 所以3a 2 1 解得a 1 所以所求拋物線的解析式為y x2 2 證明 設(shè)點M的坐標為 x1 2 點N的坐標為 x2 2 直線OM的解析式為y k1x 因為O M N三點共線 所以x1 0 x2 0 且 即 x1 x2 化為x1 x2 由x1 x2 得x1x2 2 即x2 所以點N的坐標為 設(shè)點N關(guān)于y軸的對稱點為點N 則點N 的坐標為 因為點P與點O關(guān)于點A對稱 所以O(shè)P 2OA 4 即點P坐標為 0 4 設(shè)直線PM的解析式為y k2x 4 因為點M的坐標為 x1 2 所以 2 k2x1 4 則k2 即直線PM的解析式為y x 4 因為 4 2 即點N 在直線PM上 所以PA平分 MPN 解后反思本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 圓的性質(zhì) 等邊三角形的判定與性質(zhì) 解直角三角形 角平分線的判定等基礎(chǔ)知識 考查運算能力 推理能力 空間觀念與幾何直觀 創(chuàng)新意識 考查函數(shù)與方程思想 數(shù)形結(jié)合思想 化歸與轉(zhuǎn)化思想