高中數(shù)學(xué) 第四講 變換的不變量與矩陣的特征向量本講整合課件 新人教A版選修4-2.ppt

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本講整合 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題二An 的簡單表示設(shè)A為二階矩陣 是矩陣A的屬于特征值 的任一特征向量 則An n n N 由此可知 如果一個二階矩陣A有兩個特征值 1 2 1和 2是矩陣A的分別屬于 1 2的特征向量 對于平面內(nèi)任意一 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題三特征向量在實(shí)際問題中的應(yīng)用在實(shí)際生活中常常利用An 的簡單表示來解決實(shí)際問題 如人口流動問題 擴(kuò)散理論問題 生態(tài)平衡問題等與數(shù)列有關(guān)的問題和動態(tài)平衡問題 專題一 專題二 專題三 專題四 應(yīng)用工業(yè)發(fā)展時常伴有環(huán)境污染 怎樣減少甚至消除環(huán)境污染是很重要的問題 某研究機(jī)構(gòu)提出了有關(guān)污染和工業(yè)發(fā)展的工業(yè)增長模型 設(shè)P是目前的污染程度 D是目前的工業(yè)發(fā)展水平 P1和D1分別是5年以后的污染程度和工業(yè)發(fā)展水平 在許多發(fā)展中國家 工業(yè)發(fā)展模型實(shí)際上是 P1 P 2D D1 2P D 1 設(shè)P2和D2分別是第二個5年以后的污染程度和工業(yè)發(fā)展水平 試求P2 D2與P D的關(guān)系式 2 某發(fā)展中國家目前的污染程度和工業(yè)發(fā)展水平都是1 設(shè)第n個5年以后 污染程度和工業(yè)發(fā)展水平分別為Pn和Dn 試求Pn Dn 并說明污染程度和工業(yè)發(fā)展的趨勢 提示 這是一個動態(tài)前沿問題 也是目前我們生產(chǎn)生活中常遇到的重要問題 可以通過多次變換 即矩陣的乘法進(jìn)行演變 由矩陣的特征向量求解 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四 說明污染程度和工業(yè)發(fā)展水平同時以3倍的速度發(fā)展 高水平工業(yè)能提高人們的生活水平 但處理不當(dāng) 隨之加重的環(huán)境污染會造成嚴(yán)重后果 這個結(jié)果告誡人們在發(fā)展工業(yè)的同時 一定要注意減輕污染 治理污染 專題一 專題二 專題三 專題四 專題四轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想就是把待解決或難解決的問題 轉(zhuǎn)化為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題 每一個數(shù)學(xué)問題都是在不斷轉(zhuǎn)化中獲得解決的 本講中在求An 時就利用了這種思想 專題一 專題二 專題三 專題四 專題一 專題二 專題三 專題四