六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)講義.docx

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人教版數(shù)學(xué)下冊(cè)講義目錄 第一周 負(fù)數(shù)………………………………………………… 1 第二周 百分率以及折扣和成數(shù)…………………………… 9 第三周 稅率和利率…………………………………………14 第四周 第二單元檢測(cè)評(píng)講…………………………………20 第五周 圓柱的認(rèn)識(shí)及表面積………………………………29 第六周 圓柱和圓錐的體積…………………………………34 第七周 第三單元檢測(cè)評(píng)講…………………………………41 第八周 比例的性質(zhì)和解比例………………………………50 第九周 正比例和反比例……………………………………55 第十周 比例尺和用比例解決問(wèn)題…………………………63 第十一周 第四單元檢測(cè)評(píng)講…………………………………69 第十二周 數(shù)學(xué)廣角——鴿巢原理……………………………79 第十三周 復(fù)習(xí)特訓(xùn)評(píng)講………………………………………86 第十四周 期末復(fù)習(xí)檢測(cè)評(píng)講（一）…………………………94 第十五周 期末復(fù)習(xí)檢測(cè)評(píng)講（二）…………………………101 第一周 負(fù)數(shù) 1、負(fù)數(shù)的由來(lái)： 為了表示相反意義的兩個(gè)量（如盈利虧損、收入支出……），光有學(xué)過(guò)的0 1 3.4 ……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù)；以收入為正、支出為負(fù) 2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 若一個(gè)數(shù)小于0，則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有（負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)） 負(fù)數(shù)的寫(xiě)法：數(shù)字前面 加負(fù)號(hào)“-”號(hào)， 不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，- 3、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。 若一個(gè)數(shù)大于0，則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)） 正數(shù)的寫(xiě)法：數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào)，也可以省略不寫(xiě)。例如：+2，5.33，+45， 4、 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限 負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大 5、數(shù)軸： 負(fù)數(shù) 0 正數(shù) 左邊 ＜ 右邊 6、比較兩數(shù)的大?。? ①利用數(shù)軸： 負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù) 或 左邊＜右邊 ②利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大 ＞ -＜- 1、將以下數(shù)字按要求分類 1.25、、-7、3、3.011……、-5、0、、-0.03 正數(shù) 負(fù)數(shù) 自然數(shù) 非正數(shù) 2、寫(xiě)數(shù)下列數(shù)相對(duì)的負(fù)數(shù)形式 0.33……、 3、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？ 4、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這一天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。 5、正常水位為0，水位高于正常水位0.2記作____________，低于正常水位0.3米記作_____________。 正常水位為5米，現(xiàn)在水位為6.3m記作 ，低于正常水位2.5m記作 。 6、按照要求回答：一個(gè)學(xué)生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正。 （1）向前走2步記作_________________。 （2）向后走5步記作________________。7、看圖答題 與北京時(shí)間相比，東京時(shí)間早1小時(shí)，記為+1時(shí)；巴黎時(shí)間晚7個(gè)小時(shí)，記為－7時(shí)。以北京時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，表示出其他時(shí)區(qū)的時(shí)間。 悉尼時(shí)間：____________ 倫敦時(shí)間：_____________ 8、判斷題 （1）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)（ ） （2）海拔－155米表示比海平面低155米（ ） （3）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（ ） （4）溫度0℃就是沒(méi)有溫度（ ） 9、常見(jiàn)負(fù)數(shù)的意義 （1）地圖上的負(fù)數(shù)： 中國(guó)地形圖上，可以看到我國(guó)有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著－155米，你能說(shuō)說(shuō)8848米，－155米各表示什么嗎？這兩個(gè)高低是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)的？ （2）收入與支出 收入：2600元，（ ） 教育支出：300元 （ ） 娛樂(lè)支出：500元 （ （3）電梯間的負(fù)數(shù) －3層是什么意思？是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)的？ 10、以學(xué)校為起點(diǎn)，往東走為正，往西走位負(fù)，小明從學(xué)校走了+50m，又走了-100m，這時(shí)小明離學(xué)校的距離是（ ）。 11、食品包裝上常注明：“凈重5005g，”表示食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是（ ），實(shí)際沒(méi)袋最多不多于（ ），最少不少于（ ）。 12、在數(shù)軸上表示下列個(gè)數(shù) 1.75 - -4 5 0 -3.2 13、寫(xiě)出下列各點(diǎn)表示的數(shù)。 14、比較大小 -6.5（ ）-6.6 1.5（ ） 0（ ）-0.05 -2.75（ ）+2.75 -2.5（ ）-3.5 （ ） - （ ）- - （ ）-0.1 -10.1（ ）1.01 0（ ）-9.8 -0.5（ ）0.5 - （ ）0.625 15、在數(shù)軸上表示下列個(gè)數(shù)，再按從小到大的順序排列 5 0 -1.75 - -3.5 16、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 ① 5，2，-1，-4，（ ），（ ） ② -10，-5，0，5，10，（ ），（ ） ● 星期一 填空。 1、如果下降5米，記作－5米，那么上升4米記作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。 2、二月份，媽媽在銀行存入5000元，存折上應(yīng)記作（ ）元。三月一日媽媽又取出1000元，存折上應(yīng)記作（ ）元。 3、＋8.7讀作（ ），－讀作（ ）。 4、海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為＋450米，表示（ ），海拔高度為－102米，表示（ ）。 5、如果把平均成績(jī)記為0分，＋9分表示比平均成績(jī)（ ），－18分表示（ ），比平均成績(jī)少2分，記作（ ）。 6、數(shù)軸上所有的負(fù)數(shù)都在0的（ ）邊，所有正數(shù)都在0的（ ）邊。 7、在數(shù)軸上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）；從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）。 8、比較大小。 －7○ －5 1.5○ 0○－2.4 －3.1○3.1 ● 星期二 判斷對(duì)錯(cuò)。 （ ）1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是兩種相反意義的量。 （ ）2、0是正數(shù)。 （ ）3、數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。 （ ）4、死海低于海平面400米，記作＋400米。 （ ）5、在8.2、－4、0、6、－27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)。 ● 星期三 選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。 1、低于正常水位0.16米記為－0.16，高于正常水位0.02米記作（ ）。 A、＋0.02 B、－0.02 C、＋0.18 D、－0.14 2、以明明家為起點(diǎn)，向東走為正，向西走為負(fù)。如果明明從家走了＋30米，又走了－30米，這時(shí)明明離家的距離是（ ）米。 A、30 B、－30 C、60 D、0 3、數(shù)軸上，－在－的（ ）邊。 A、左 B、右 C、北 D、無(wú)法確定 4、規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為＋1噸，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。 A、8噸記為－8噸 B、15噸記為＋5噸 C、6噸記為－4噸 D、＋3噸表示重量為13噸 5、一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（1505克），表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克，實(shí)際每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160 ● 星期四 1、寫(xiě)出A、B、C、D、E、F點(diǎn)表示的數(shù)。 2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。 1.5 － －3 5 －5 3、下面是六（1）班6名女同學(xué)的身高。以她們的平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，把平均身高記為0cm，超過(guò)的身高記為正，不足的身高記為負(fù)，用正負(fù)數(shù)表示她們的身高。 ● 星期五 ★ 一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)長(zhǎng)度單位，這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為1，則起點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請(qǐng)你用圖表示出來(lái)。 ● 星期六 ★ 下面是林林家二月份收支情況。 2月8日：媽媽領(lǐng)工資1000元 2月10日：交水電費(fèi)、管理費(fèi)180元 2月12日：林林買(mǎi)衣服用去60元 2月15日：爸爸領(lǐng)工資1200元 2月18日：去公園游玩用去50元 2月20日：媽媽買(mǎi)衣服用去150元 2月22日：爸爸買(mǎi)書(shū)報(bào)雜志用去130元 2月28日：本月伙食費(fèi)合計(jì)用去820元 請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)的知識(shí)填寫(xiě)后表。⑵嘗試計(jì)算林林家2月份的結(jié)余。 家長(zhǎng)簽名： 第二周 百分率以及折扣和成數(shù) 1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。 幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪，六折五===65﹪ 解決打折的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)， 然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答 商品現(xiàn)在打八折 ：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80﹪ 商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65﹪ 2、成數(shù)： 幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如一成==10﹪，八成五===80﹪ 解決成數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)， 然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答 這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成 ：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來(lái)的進(jìn)價(jià)增加10﹪ 今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪ 例1 某商品的進(jìn)價(jià)是15000元，售價(jià)是18000元，則商品的利潤(rùn)是 元，商品的利潤(rùn)率是 。 突破點(diǎn) 利潤(rùn)是售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差，利潤(rùn)率是這兩者的差與進(jìn)價(jià)的百分比。 隨堂練 1、某商品的原價(jià)是a元，現(xiàn)降價(jià)10%，則現(xiàn)價(jià)是。 2、某商品的原價(jià)是a元，現(xiàn)將原價(jià)提高50%，又以8折出售，每件商品還能盈利 元。 3、某商品現(xiàn)價(jià)為a元，比原價(jià)降低了10%，則原價(jià)是 元。 例2 一商店把某種彩電按每臺(tái)標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%，已知該品種彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1990元，則這種彩電每臺(tái)標(biāo)價(jià)為多少元？ 突破點(diǎn) 仍獲利20%指的是售價(jià)比進(jìn)價(jià)仍然高出20%。 隨堂練 1、某種商品的進(jìn)貨價(jià)每件x元，零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商品按零售價(jià)的九折降價(jià)并讓利400元銷售，仍可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），則x= 元。 2、商店對(duì)某種商品進(jìn)行調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%，此商品的進(jìn)價(jià)為1600元，商品的原價(jià)是多少？ 例3 水泥廠五月份生產(chǎn)水泥300萬(wàn)噸，比計(jì)劃多生產(chǎn)50萬(wàn)噸，該水泥廠五月份比計(jì)劃多生產(chǎn)幾成？ 突破點(diǎn) 多出幾成也就是多出百分之幾十。 隨堂練 貝貝和輝輝原來(lái)共有180張卡通圖片，若貝貝拿出10張給輝輝，兩人的卡通圖片數(shù)量就相等，原來(lái)輝輝的卡通圖片數(shù)量比貝貝少幾成？ 1、某商品的進(jìn)價(jià)為250元，標(biāo)價(jià)為300元，商店要求以利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折出售，最低可以打幾折出售此商品？ 2、某商場(chǎng)的電冰箱原價(jià)是1500元，現(xiàn)以8折銷售。要使降價(jià)前后的銷售額都是12萬(wàn)元，則銷售量應(yīng)增加多少？ 3、紅葉商店對(duì)某種商品調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，這時(shí)商品的利潤(rùn)率是%20，此商品的進(jìn)價(jià)是560元，這件商品的原價(jià)是多少元？ ● 星期一 某商品的標(biāo)價(jià)為165元，如果降價(jià)以9折售出（即優(yōu)惠%10），仍可獲利%10（相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)），則該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？ ● 星期二 紅陽(yáng)商店的某電器產(chǎn)品原價(jià)為2000元，現(xiàn)經(jīng)9折銷售，如果想使降價(jià)前后的銷售額都為7萬(wàn)2千元，那么銷售量應(yīng)增加多少？ ● 星期三 填空： 1、種子發(fā)芽率是求（）是（）的百分之幾。 產(chǎn)品合格率是求（）是（）的百分之幾。 小麥出粉率是求（）是（）的百分之幾。 花生出油率是求（）是（）的百分之幾。 2、某會(huì)議102人全部出席，出席率是（）%。 3、體育達(dá)標(biāo)率85%，就是（）人數(shù)是（）人數(shù)的85%。 4、把5克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（）。 5、果園有桃樹(shù)200棵，梨樹(shù)280棵。梨樹(shù)比桃樹(shù)多（ ）棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)多（ ）%；桃樹(shù)比梨樹(shù)少（ ）棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)少（ ）%。 ● 星期四 1、昨天1人有事請(qǐng)假、2人生病沒(méi)有到校上課，到校上課的有57人。求昨天的出席率。 2、一種電腦原價(jià)每臺(tái)4000元，現(xiàn)在每臺(tái)降價(jià)500元。？現(xiàn)在每臺(tái)價(jià)錢(qián)是原價(jià)的百分之幾？ ● 星期五 按要求回答 （1）一種衣服原價(jià)每件80元?，F(xiàn)在打九折出售，每件售價(jià)多少錢(qián)？ （2）一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在每件賣(mài)45元，原價(jià)是多少錢(qián)？ （3）一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在每件45元，你知道商場(chǎng)正在打幾折出售嗎？ （4）一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在每件的售價(jià)比原來(lái)便宜多少錢(qián)？ （5）一種衣服打九折出售后可以比原來(lái)節(jié)省5元，這件衣服的原價(jià)是多少錢(qián)？ ● 星期六 ★ 某個(gè)體商販在一次買(mǎi)賣(mài)中同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，每件都以135元出售，按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，試問(wèn)：在這次買(mǎi)賣(mài)中，該商販?zhǔn)琴嵾€是賠，還是不賺不賠？ 家長(zhǎng)簽名： 第三周 稅率和利率 1、稅率 （1）納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。 （2）納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。 （3）應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。 （4）稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。 （5）應(yīng)納稅額的計(jì)算方法： 應(yīng)納稅額=總收入稅率 收入額=應(yīng)納稅額稅率 2、利率 （1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢(qián)更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。 （3）本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金。 （4）利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。 （5）利率：利息與本金的比值叫做利率。 （6）利息的計(jì)算公式：利息＝本金利率時(shí)間 利率＝利息時(shí)間本金100％ （7）注意：如要上利息稅（國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅），則： 稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息利息稅率=利息(1-利息稅率) 稅后利息=本金利率時(shí)間(1-利息稅率) 購(gòu)物策略： 估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。 購(gòu)物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見(jiàn)的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案 學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處 例1 一家商店十月份的營(yíng)業(yè)額約是30萬(wàn)元，如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？ 突破點(diǎn) 營(yíng)業(yè)額稅率=稅額。 隨堂練 一家超市九月份的營(yíng)業(yè)額是250萬(wàn)元，規(guī)定按營(yíng)業(yè)額的7%繳納營(yíng)業(yè)稅，需要繳納營(yíng)業(yè)稅多少錢(qián)？ 例2 王叔叔每月收入2500元，按照國(guó)家規(guī)定超過(guò)1600元的部分按5%繳納個(gè)人所得稅，王叔叔每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少錢(qián)？ 突破點(diǎn) 注意，是超出部分按照5%繳納個(gè)人所得稅。 隨堂練 一家飯店上個(gè)月的營(yíng)業(yè)額為28000元，如果按照營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店還剩多少錢(qián)？ 例3 小偉的爸爸將5000元存入銀行，存期3年，利率是3.25%。到期后，小偉的爸爸可以得到利息多少錢(qián)？繳納利息稅后可以取出多少錢(qián)？ 突破點(diǎn) 無(wú)稅利息=本金利率時(shí)間，有稅利息=本金利率時(shí)間（1-利息稅率）。 隨堂練 小李的媽媽在一年錢(qián)買(mǎi)了2500元的國(guó)債，定期5年，年利率是4.41%，到期時(shí)小李的媽媽可以得到本金和利息一共多少錢(qián)？ 1、王阿姨將60000元存入銀行，定期1年，年利率是2.25%，到期時(shí)銀行扣除20%的利息稅，王阿姨可以取出本金和稅后利息一共多少錢(qián)？ 2、向群連鎖店十月份的營(yíng)業(yè)額是34.5萬(wàn)元，比九月份營(yíng)業(yè)額增加了4.5萬(wàn)元，十月份的營(yíng)業(yè)額比九月份增加了百分之幾？ 3、某化工廠三月份生產(chǎn)化肥1280噸，比計(jì)劃少生產(chǎn)320噸，完成計(jì)劃的百分之幾？ 4、按《個(gè)人所得稅法》規(guī)定，個(gè)人月工資收入超過(guò)3500元的部分，不超過(guò)1500元時(shí)，應(yīng)按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅。 （1）李叔叔每月工資收入是3900元。他每月應(yīng)繳納多少元的個(gè)人所得稅？ （2）張阿姨每月的收入是4500元，繳納個(gè)人所得稅后的收入是多少元？ ● 星期一 1、一幢大廈國(guó)際賓館七月份的營(yíng)業(yè)額是450萬(wàn)元，規(guī)定應(yīng)按營(yíng)業(yè)額的7%繳納城市建設(shè)稅稅，需要繳納城市建設(shè)稅多少錢(qián)？ 2、某保險(xiǎn)公司今年7月份的營(yíng)業(yè)額為5600萬(wàn)元，如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，七月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少錢(qián)？ ● 星期二 一種電腦7000元，第一次降價(jià)了10%，第二次又降價(jià)了10%，電腦現(xiàn)在多少錢(qián)？ ● 星期三 1、張老師把4000元存入銀行，存期一年，年利率2.25%。到期時(shí)，張老師可以得到多少錢(qián)利息？（免征收利息稅） 2、湯老師把5000元存入銀行，存期兩年，年利率4.5%。到期時(shí)，湯老師可以拿回多少錢(qián)？（免征收利息稅） ● 星期四 1、王師傅生產(chǎn)一種機(jī)器零件，原來(lái)要8天，結(jié)果提前3天完成。工作效率提高百分之幾？ 2、某工廠計(jì)劃第一季度生產(chǎn)機(jī)器零件1820個(gè)，實(shí)際生產(chǎn)了2320個(gè)，增產(chǎn)幾分之幾？ ● 星期五 ★ 悅悅的爸爸是一位經(jīng)理，他說(shuō)：“2016年大家的平均月收入是4000元，我計(jì)劃每年使大家的平均月收入遞增20%，到2018年大家的平均月收入達(dá)到6000元?！闭?qǐng)你算算，悅悅的爸爸說(shuō)得對(duì)嗎？ ● 星期六 ★ 某年我國(guó)公布了新的個(gè)人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)人月收入3500元及以下不征稅．月收入超過(guò)3500元的部分要納稅。超過(guò)部分低于1500元的按3%征稅，達(dá)到1500元至4500元的部分按10%征稅，達(dá)到4500元至9000元的部分按20%征稅，君君的媽媽月收入4800元，爸爸月收入6000元，他們各應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？ 家長(zhǎng)簽名： 第四周 第二單元檢測(cè)評(píng)講 人教版六年下冊(cè)百分?jǐn)?shù)測(cè)試題 一、填空。（共 23分） 1、衣服打六折是按原價(jià)的（ ）出售，打七五折是按原價(jià)的（ ）出售。 2、甲數(shù)是 40，乙數(shù)是 50，甲數(shù)比乙數(shù)少（ ）％，乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）％。 3、比 90噸多 20％是（ ）噸；比90噸少20％是（ ）噸。 4 、“實(shí) 際 節(jié) 約 用 煤 15 ％” ，這 里 的 15 ％ 表 示（ ）占 （ ） 的 15％，把（ ） 看作 單位“1”，實(shí)際用水量相當(dāng)于單位“1”的（ ）％。 5、七月份電視銷售額是 1400 萬(wàn)元，如果按銷售額的 8％繳納營(yíng)業(yè)稅，七月份 應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅（ ）萬(wàn)元。 6、商品打八折出售，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了（ ）％。如果商品的原價(jià)是 160 元，比原來(lái)便宜（ ）元。如果這件商品比原來(lái)便宜了 160 元，衣服原價(jià)是（ ）元。 7、在一長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的三角形，三角形面積占長(zhǎng)方形面積的（ ）％。 8、男生數(shù)是女生的 75％，男生比女生少 15 人，男生（ ）人，女生（ ）人。 9、水結(jié)成冰，體積增加了10％。現(xiàn)有一塊冰，體積是5500立方分米，融化成水后的體積是（ ）立方分米。 10、出版一本書(shū)獲得稿費(fèi)5000元，超出800元的部分應(yīng)繳納5％的個(gè)人所得稅。 實(shí)際得到稿費(fèi)（ ）元 。 11、（ ）（ ）= =（ ）（小數(shù)）=（ ）：（ ）=（ ）%= 12、甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ） 13、學(xué)校植了200棵樹(shù)，活了190棵，死亡率是（ ）% 二、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“”。每題 1 分，共 5 分） 1、一堆煤用去 噸后，還剩下它的75%。 （ ） 2、用110粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn),全部發(fā)芽,這些種子的發(fā)芽率是110% 。（ ） 3、一種商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)同樣多。 （ ） 4、“買(mǎi)一送一”就是打五折。 （ ） 5、女生和男生的比是 4：5，女生比男生少 25人，男生有125人。（ ） 三、選擇。（每題 1分，共 5 分）。 1、實(shí)際節(jié)約用電15％這句話中的單位“1”的量是（ ） A、節(jié)約的用電量 B、實(shí)際用電量 C、計(jì)劃用電量 2、華光服裝廠今年完成利潤(rùn)2400萬(wàn)元，比去年增加20%，求去年完成利潤(rùn)多少萬(wàn)元， 正確列式的是（ ） A、2400（1－20%） B、2400（1－20%） C、2400（1＋20%） D、2400（1＋20%） 3、一件衣服原價(jià)150元，現(xiàn)價(jià)120元，這件衣服按（ ）折銷售。 A、 七 B、 六 C、八 4、實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃產(chǎn)量少20%，就是（ ） A、實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃產(chǎn)量的98% B、計(jì)劃產(chǎn)量比實(shí)際的產(chǎn)量多20 % C、實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃產(chǎn)量的 80 % D、計(jì)劃產(chǎn)量是實(shí)際的產(chǎn)量的 120% 5、某公司轉(zhuǎn)讓知識(shí)產(chǎn)權(quán)，轉(zhuǎn)讓費(fèi)為25萬(wàn)元，稅率為5%，此項(xiàng)產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓?xiě)?yīng)納稅多少萬(wàn)元？正確列式的是（ ）。 A、255% B、25（1－5%） C、255% D、25（1－5%） 四、計(jì)算。 （34分） 1、直接寫(xiě)出得數(shù)。（4 分） 0.77＋1.33＝ 37.5% 5＝ （0.18＋9）9＝ 10－0.09＝ 2510%＝ 200（1－40%）＝ 2、解方程。（ 9分） 0.25+25%x=1.5 x-20%x=40 18-150%x=5.5 3、能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算。（15） 1543%＋850.43 60＋4025% （1－20%）30% 80（1－84%） 1.335%＋8.735% 4、列式計(jì)算（6分） （1）、某數(shù)的30%等于750的20%，求某數(shù)？(列方程) （2）、一個(gè)數(shù)的 比這個(gè)數(shù)的50%多1.2，這個(gè)數(shù)是多少？ 五、解決問(wèn)題。（33分） 1、一張課桌的價(jià)錢(qián)比一把椅子的價(jià)錢(qián)貴36元，如果一把的椅子的價(jià)錢(qián)是一張 課桌價(jià)錢(qián)的40％。一張課桌和一把椅子的價(jià)錢(qián)各有多少元？（列方程解）5 分 2、乘坐空調(diào)公交車每人需投幣2元，如果刷IC卡，則每次扣費(fèi) 1.6 元。刷卡比投幣便宜了百分之幾？（5 分） 3、下面是我國(guó)2013年公布的個(gè)人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)人月收入3500元以下不征稅。月收入超過(guò)3500元，超過(guò)部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅。不超過(guò)500元的按5%征收； 超過(guò)500元～2000元的部分按10%征收； 超過(guò)2000元～5000元的部分按15 %…… （1）小軍的媽媽月收入3900元，每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？（4 分） （2）、小軍的爸爸月收入4800 元，每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？（4 分） 4、一輛汽車從甲地到乙地，行了總路程的 多60千米，剩下的是已行的 。甲、乙兩地相距多少千米？（5分） 5、甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)分別接受了同樣多的運(yùn)貨任務(wù)。兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)共同運(yùn)了14天后，甲隊(duì)剩下64噸沒(méi)運(yùn)，乙隊(duì)剩下484噸沒(méi)運(yùn)，已知乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的60%。甲隊(duì)每天運(yùn)多少噸？（5分） 6、電子儀器廠原來(lái)每天生產(chǎn)200個(gè)零件，合格率為85%。技術(shù)革新后，每天的產(chǎn)量增加，合格率為98%。已知原來(lái)每天生產(chǎn)不合格的零件比現(xiàn)在多21個(gè)，現(xiàn)在每天生產(chǎn)合格的零件多少個(gè)？（5分） 六、思考題 1、服裝店以每件120元的價(jià)格賣(mài)出兩件不同的服裝，其中一間賺了20%，另一件賠了20%。服裝店賣(mài)出這兩件服裝是賠還是賺？賠（賺）多少元？ 2、一種作業(yè)本的單價(jià)是0.5元，三家文具店采取了不同的措施進(jìn)行促銷。張老師要買(mǎi)100本這樣的作業(yè)本，去哪家文具店購(gòu)買(mǎi)最合算？（A店：一律九折優(yōu)惠；B店：買(mǎi)5本贈(zèng)1本；C店：滿50元八折優(yōu)惠） 3、有一根鐵絲，第一次用去的比全長(zhǎng)的37.5%少6米，第二次用去的比全長(zhǎng)的多8米，這時(shí)還剩20米沒(méi)有用。這根鐵絲全長(zhǎng)多少米？ 錯(cuò)題糾正 ● 星期一 1、求未知數(shù)x： x+x= x－65％x＝70 120％x－x＝0.8 49+40％x＝89 2、脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算）： 80（1-84％） 5-5+ 0.253212.5% [-（－）] + ● 星期二 填空： 1、30平方米比24平方米多（ ）% ；140千克比( )千克多40% ； 5千克減少20％后是（ ）千克 ；5千克減少（ ）%后是3千克。 2、六年級(jí)男生人數(shù)是女生的80％，（　 　 ）的人數(shù)是單位“1”的量。如果男生有160人，求女生人數(shù)。列式為：（　 　 ） 3、王叔叔看中一套運(yùn)動(dòng)裝，標(biāo)價(jià)200元，經(jīng)過(guò)還價(jià)，打八五折買(mǎi)到，王叔叔實(shí)際付了（ ）元買(mǎi)了這套運(yùn)動(dòng)裝。 4、動(dòng)物園里有斑馬x只，猴子的數(shù)量是斑馬的6倍，動(dòng)物園有猴子（ ）只，猴子比斑馬多（ ）只。 5、小強(qiáng)的媽媽在銀行存了5000元，定期兩年，年利率是4.50%，到期時(shí)，她應(yīng)得利息（ ）元。 6、陳老師出版了一本《小學(xué)數(shù)學(xué)解答100問(wèn)》，獲得稿費(fèi)5000元，按規(guī)定，超出800元的部分應(yīng)繳納14%的個(gè)人所得稅。陳老師應(yīng)交稅（ ）元。 ● 星期三 7、六年級(jí)(3)班某天的出勤人數(shù)50人，病假4人，事假1人，這天的出勤率是（ ）。 8、六年級(jí)某班男生人數(shù)占全班人數(shù)的，那么男生占女生人數(shù)的（ ）%。 9、一本書(shū)定價(jià)75元，售出后可獲利50%，如果按定價(jià)的七折出售，可獲利（ ）元。 10、在一張長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的三角形，三角形面積占長(zhǎng)方形面積的（ ）%。 11、李阿姨看中了一套套裝原價(jià)1200元，現(xiàn)商場(chǎng)八折酬賓，李阿姨憑貴賓卡在打折的基礎(chǔ)上又享受5%的優(yōu)惠，她買(mǎi)這套套裝實(shí)際付（ ）元。 12、今年稻谷的產(chǎn)量是去年的120%，今年比去年增產(chǎn)（ ）成。 13、小紅把300元錢(qián)存入銀行2年，按年利率4.50％計(jì)算，到期時(shí)她可得到本金和利息共（ ）元。 14、把5千克糖平均裝8袋，每袋占總重量的（　 　 ）％，重（　　 ）千克。 ● 星期四 選擇： 1、我班有95％的同學(xué)訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》，沒(méi)有訂的同學(xué)占（ ） A、5％ B、15％ C、50％ 2、東門(mén)中心小學(xué)今年的學(xué)生數(shù)量比去年增加10％，今年的學(xué)生數(shù)量是去年的（ ） A、90％ B、110％ C、 10％ 3、六（2）班人數(shù)的40％是女生，六（3）班人數(shù)的45％是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)（ ）六（3）班人數(shù) A、小于 B、等于 C、大于 D、都不是 4、張叔叔把5000元錢(qián)存入銀行，定期三年，年利率是4.25%，到期后從銀行取回（ ）元 A、50004.25%3 B、50004.25% C、50004.25%3+5000 5、某種商品打七折出售，比原價(jià)便宜了75元，這件商品原價(jià)（ ）元。 A、525 B、225 C、250 D、150 ● 星期五 1、一本故事書(shū)的原價(jià)21.5元?，F(xiàn)在按原價(jià)的六折出售，便宜了多少元？ 2、青年農(nóng)場(chǎng)第一天割麥8.5公頃，第二天比第一天多割20％，第二天割多少公頃？ ● 星期六 ★ 1、某飯店上月的營(yíng)業(yè)額為24000元，納稅后還剩22800元。這個(gè)飯店是按怎樣的稅率納稅的？ ★ 2、某著名品牌旅游鞋搞促銷活動(dòng)，在A商城按“滿200元減100元”的方式銷售，在B商城先打七折，再打八折的“折上折”銷售。媽媽準(zhǔn)備給小麗買(mǎi)一雙標(biāo)價(jià)460的這種品牌的旅游鞋。 （1）在A、B兩個(gè)商城買(mǎi)，各應(yīng)付多少錢(qián)？ （2）選擇哪個(gè)商城更省錢(qián)？ 家長(zhǎng)簽名： 第五周 圓柱的認(rèn)識(shí)及表面積 1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。 圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。（兩種方式：1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。） 2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的 3、圓柱的特征： （1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。 （2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。 （3）高的特征 ：圓柱有無(wú)數(shù)條高 4、圓柱的切割：①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr ②豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方形（如果h=2R，切面為正方形），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh 5、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：①沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2πr，展開(kāi)圖形為正方形 ②不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形 ③無(wú)論怎么展開(kāi)都得不到梯形 6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：底面積 ：S底=πr 底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr 側(cè)面積 ：S側(cè)=2πrh 表面積 ：S表=2S底+S側(cè)=2πr+2πrh 體積 ：V柱=πrh 考試常見(jiàn)題型：①已知圓柱的底面積和高， 求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng) ②已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積 ③已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積 ④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積 ⑤已知圓柱的側(cè)面積和高， 求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積 以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算 無(wú)蓋水桶的表面積 =側(cè)面積＋一個(gè)底面積 油桶的表面積 =側(cè)面積＋兩個(gè)底面積 煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積 只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝 側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池 側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類 例1 求下列圓柱體的側(cè)面積： 突破點(diǎn) 圓柱體側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形或正方形。 ①底面半徑是4分米，高21厘米；②底面直徑是16厘米，高3厘米。 隨堂練 求下列圓柱體的表面積: （1）底面半徑是5分米,高20厘米。 （2）底面圓的直徑是16厘米,高3厘米。 （3）底面周長(zhǎng)是12.56分米,高20分米。（4）底面直徑是50厘米，高是8分米。 例2 砌一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？ 突破點(diǎn) 注意抹水泥的面共有哪幾個(gè)。 隨堂練 大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ 例3 一輛壓路機(jī)的前輪是個(gè)圓柱形，輪寬2米，直徑是0.8米，如果每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5周，1小時(shí)能前進(jìn)多少米？1小時(shí)能壓路面多少平方米？ 突破點(diǎn) 輪子的寬度相當(dāng)于圓柱體的高。 例4 求如下圖所示的立體圖形的表面積。 突破點(diǎn) 兩個(gè)圓柱體的底面之和就等于下面的圓柱體的兩個(gè)底面。 隨堂練 求如下圖所示的立體圖形的表面積。 ● 星期一 我來(lái)填： 1、圓柱的上下兩個(gè)圓面叫做（ ），它們是（）的兩個(gè)圓形；周圍的面叫做（ ）；圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做（ ）。一個(gè)圓柱有（ ）條高。 2、圓柱的側(cè)面是一個(gè)（ ）面，把它展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，把它的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)（ ）形。 3、把一張長(zhǎng)方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動(dòng)，得到一個(gè)（）。以直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（）。 4、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12.56厘米，寬是3厘米。這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是（ ）厘米，底面直徑是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 ● 星期二 5、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是9.42厘米。這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是（ ）厘米，高是（ ）厘米，底面半徑是（ ）厘米。 6、圓錐的底面是個(gè)（），側(cè)面是一個(gè)（）面，從圓錐的（）到（）的距離叫做圓錐的高。一個(gè)圓錐有（）條高。 7、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，它的高是直徑的()倍。 8、把一個(gè)底面直徑9厘米的圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，圓柱的高是（）厘米。 ● 星期三 1、一臺(tái)壓路機(jī)的前輪寬1.6米,直徑是0.8米,每分鐘轉(zhuǎn)15周。這輛壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)多少米?每分鐘壓過(guò)的面積是少平方米？ 2、一種通風(fēng)管的底面直徑是10厘米，長(zhǎng)1米，做100根這樣的通風(fēng)管．至少需要鐵皮多少平方米？ ● 星期四 判斷題。 1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，如果它的底面直徑是d，那么高就是πd。 （ ） 2、如果兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長(zhǎng)也相等。 （ ） 3、圓柱的表面積等于底面周長(zhǎng)乘以高。 （ ） 4、一個(gè)圓柱的底面直徑縮小到原來(lái)的一半，高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，其側(cè)面積不變。（ ） ● 星期五 ★ 1、一根長(zhǎng)2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據(jù)成同樣長(zhǎng)的4根圓柱形的木段。表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米？ ★ 2、壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱。它的橫截面半徑是0.5米，長(zhǎng)是2米，它滾一周能壓過(guò)多大的路面？如果它滾100周，壓過(guò)的路面又有多大？ ● 星期六 ★ 把一個(gè)底面周長(zhǎng)是28.26厘米、高是10厘米的圓柱體，沿底面直徑分割成兩個(gè)半圓柱后，兩個(gè)半圓柱的表面積之和比原來(lái)圓柱體的表面積增加了多少平方厘米？ 家長(zhǎng)簽名： 第六周 圓柱和圓錐的體積 一、圓錐 1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的 圓錐也可以由扇形卷曲而得到 2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高 3、圓錐的特征： （1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。 （2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。 （3）高的特征 ：圓錐有一條高。 4、圓錐的切割：①橫切：切面是圓 ②豎切（過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積， 即S增=2rh 5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：底面積 ：S底=πr 底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr 體積 ：V錐=πrh 考試常見(jiàn)題型：①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng) ②已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積 ③已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積 以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算 二、圓柱和圓錐的關(guān)系 1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。 2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。 3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。 4、圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差Sh 題型總結(jié) ①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積 分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化 分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比 ②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問(wèn)題(正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間) ③橫截面的問(wèn)題 ④浸水體積問(wèn)題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體 ⑤等體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問(wèn)題，注意不要乘以 例1 一個(gè)圓柱底面半徑是5分米，側(cè)面積是188.4平方分米，體積是多少立方分米？ 突破點(diǎn) 先根據(jù)側(cè)面積和底面半徑求出圓柱體的高。 隨堂練 一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是25.12厘米，側(cè)面積是266.08平方厘米，體積是多少立方厘米？ 例2 求下面圓柱形空心管的體積。 突破點(diǎn) 與圓柱體體積求法同樣，用底面積乘以高求得。 一、填空： 1、把一個(gè)底面直徑和高都是2分米的圓柱體切開(kāi)拼成一個(gè)近似的（），這個(gè)長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)約是（），寬約（），高是（），底面面積約是（），體積約是（）。 2、一個(gè)圓柱的底面面積是25平方厘米，高是10分米，它的體積是（）。 3、一個(gè)圓柱的體積是314立方分米，它的底面面積是6.28平方分米，它的高是（）。 4、一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的底面積（），側(cè)面積（），體積（）；一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，它的底面積（），側(cè)面積（），體積（）；一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，它的底面積（），側(cè)面積（），體積（）。 二、解決問(wèn)題。 1、一個(gè)圓柱水杯，底面直徑10厘米，高40厘米，現(xiàn)在有9.42升的水倒入這個(gè)水杯中，可以倒幾杯？ 2、一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量得底面半徑是2.5米，高是2米，這個(gè)糧囤能裝玉米多少立方米？如果每立方米玉米重545千克，這個(gè)糧囤大約能裝多少千克玉米？ 3、把一塊棱長(zhǎng)12分米的正方體木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少？ ● 星期一 我來(lái)填： 1、一個(gè)圓柱的底面半徑為4厘米，側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的體積是（ ）。 2、一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面半徑是（），高為（ ）的（ ）體，它的體積是（ ）。 3、把一根長(zhǎng)2米的圓木，截成兩段后表面積增加了48平方厘米，這根圓木原來(lái)的體積是（）。 4、把4段底面周長(zhǎng)相等的圓柱鋼材焊接成一個(gè)圓柱，減少的底面有（ ）個(gè)。 ● 星期二 判斷題： 1、圓柱的底面積越大，體積越大。 （） 2、把正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，則此圓柱的直徑與高相等。（） 3、圓柱體的高不變，底面積擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍。 （） 4、一個(gè)圓柱體的高擴(kuò)大2倍，底面積縮小2倍，它的體積不變。 （ ） 5、兩相圓柱的側(cè)面積相等，它們的體積也一定相等。 （） 6、長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積，都可以用底面積乘高來(lái)求。 （ ） 7、圓柱體的體積公式是由長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)而來(lái)的。 （ ） 8、把一個(gè)圓柱切成兩半，表面積和體積都增加了。 （ ） ● 星期三 1、一個(gè)圓柱形的油桶，從里面量底面半徑直徑是4分米，高3分米，做這個(gè)油桶至少要用多少平方分米的鐵皮？如果1升柴油重0.82千克，這個(gè)油桶能裝多少千克的柴油？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 2、一段圓柱形鋼材，長(zhǎng)50厘米，橫截面半徑是4厘米，如果每立方厘米鋼是7.9克，這段鋼材的重量是多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)） ● 星期四 1、一個(gè)圓柱水槽，底面半徑是8厘米，水槽中完全浸沒(méi)著一塊鐵，當(dāng)鐵塊取出時(shí)，水面下降了5厘米。這塊鐵的體積是多少？ 2、將一段長(zhǎng)5分米的圓柱鋼材截成兩個(gè)小圓柱，表面積增加了20平方厘米。如果每立方厘米的鋼材重7.8克，這段鋼材共重多少千克？ ● 星期五 1、一個(gè)圓錐形的小麥堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是2.7米，現(xiàn)在把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好占這糧囤容積的78.5%。已知糧囤底面的周長(zhǎng)是9.42米，求這個(gè)糧囤的高？（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)） ★ 2、一個(gè)鋼件，上面是圓錐，下面是圓柱。已知鋼件的底面周長(zhǎng)是15.7厘米，總高是15厘米，圓錐的高與圓柱的高比是1：4。如果每立方厘米鋼重7.8千克，這個(gè)鋼件的質(zhì)量是多少？（得數(shù)保留整數(shù)） ● 星期六 ★ 有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包