高中數學 第一講 線性變換與二階矩陣 1.1.2 變換、矩陣的相等課件 新人教A版選修4-2.ppt
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二 變換 矩陣的相等 1 理解并掌握變換相等與二階矩陣相等的概念 2 會利用變換 矩陣的相等解決簡單問題 1 2 1 變換相等一般地 設 是同一個直角坐標平面內的兩個線性變換 如果對平面內的任意一點P 都有 P P 則稱這兩個線性變換相等 簡記為 知識拓展根據與 角終邊相同的角為2k k Z 它們的三角函數值一定相等 可知旋轉變換R 一定與旋轉變換R2k k Z 相等 即有R R2k 1 2 1 2 2 二階矩陣相等對于兩個二階矩陣A和B 如果它們的對應元素都分別相等 則稱矩陣A與矩陣B相等 記作A B 如何求關于過原點且傾斜角為 的直線l的反射變換的坐標變換公式 剖析 設平面內點P x y 關于直線l的對稱點為P x y 如圖所示 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 反思兩個矩陣相等 它們相應位置的對應元素分別相等 題型一 題型二 題型三 錯解 矩陣A與矩陣B的所有元素都相同 A B 錯因分析 錯解對矩陣相等的概念理解不到位 兩個矩陣相等 不僅要求元素相同 還要保證相同元素在相對應的位置上 正解 矩陣A與矩陣B的第一行 第一列的元素不相同 A B 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
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