《離散型隨機(jī)變量的均值》課件.ppt

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2 3 1離散型隨機(jī)變量的均值 一 復(fù)習(xí)回顧 1 離散型隨機(jī)變量的分布列 2 離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì) 1 pi 0 i 1 2 2 p1 p2 pi 1 復(fù)習(xí)引入 對(duì)于離散型隨機(jī)變量 可以由它的概率分布列確定與該隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率 但在實(shí)際問題中 有時(shí)我們更感興趣的是隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征 例如 要了解某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的總體水平 很重要的是看平均分 要了解某班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是否 兩極分化 則需要考察這個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)的方差 我們還常常希望直接通過數(shù)字來(lái)反映隨機(jī)變量的某個(gè)方面的特征 最常用的有期望與方差 某人射擊10次 所得環(huán)數(shù)分別是 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 則所得的平均環(huán)數(shù)是多少 把環(huán)數(shù)看成隨機(jī)變量的概率分布列 權(quán)數(shù) 加權(quán)平均 二 互動(dòng)探索 2 某商場(chǎng)要將單價(jià)分別為18元 kg 24元 kg 36元 kg的3種糖果按3 2 1的比例混合銷售 如何對(duì)混合糖果定價(jià)才合理 把3種糖果的價(jià)格看成隨機(jī)變量的概率分布列 一 離散型隨機(jī)變量取值的平均值 數(shù)學(xué)期望 一般地 若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為 則稱 為隨機(jī)變量X的均值或 數(shù)學(xué)期望 它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平 設(shè)Y aX b 其中a b為常數(shù) 則Y也是隨機(jī)變量 1 Y的分布列是什么 2 E Y 思考 一 離散型隨機(jī)變量取值的平均值 數(shù)學(xué)期望 二 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 三 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 隨機(jī)變量 的分布列是 1 則E 2 隨機(jī)變量 的分布列是 2 4 2 若 2 1 則E 5 8 E 7 5 則a b 0 4 0 1 例1 籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分 罰不中得0分 已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0 7 他連續(xù)罰球3次 1 求他得到的分?jǐn)?shù)X的分布列 2 求X的期望 解 1 X B 3 0 7 2 一般地 如果隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布 則 歸結(jié) 一般地 如果隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布 即X B n p 則