origin曲線擬合教程.ppt

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Origin圖形繪制及曲線擬合 主要內容 Graph窗口介紹根據(jù)Worksheet制圖Graph模板個性化Graph圖形Graph圖形輸出 二維Graph Graph窗口是Origin中最重要的組成部分 在這里完成制圖 實現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化 制圖包括二維和三維 其中二維制圖是基礎 一 Graph窗口介紹 Graph窗口的組成 1 頁面 Graph窗口包含一個編輯頁面 頁面作為制圖的背景 包括幾個必要的組成部分 層 坐標軸和文本等 用戶可以根據(jù)需要修改這些內容 但每個頁面至少含有一個層 否則頁面將不存在 2 圖層 1 每個圖層至少包含三個要素 坐標軸 數(shù)據(jù)制圖和與之相聯(lián)系的文本或圖標 2 在Graph窗口中用戶最多可以放置50個層 但圖層標記上只能顯示一位數(shù)字 比如把5 15 25等均顯示為5 3 用戶可以直接在頁面中移動或調節(jié)圖層的大小 Graph窗口介紹 3 框架 1 框架是個長方形的方框 將繪圖區(qū)框在里面 對于二維圖形就是坐標軸的位置 2 對于Graph來說 框架是獨立于坐標軸之外的元素 坐標軸可以設置為隱藏 但框架仍然存在 可以通過選擇菜單命令 View Show Frame來顯示 隱藏框架 不同位置鼠標的右擊快捷菜單 二 根據(jù)Worksheet制圖 Worksheet數(shù)據(jù)的選擇 采用鼠標及鍵盤 如Crtl等 組合可選擇需要的數(shù)據(jù) 激活Worksheet數(shù)據(jù)制圖選中要繪制的Worksheet數(shù)據(jù) 選擇Plot Graph類型 或直接單擊Graphs工具條中相應的制圖模板命令按鈕 就可以制圖 三Graph模板 二維折線 散點 折線 符號圖二維柱狀 條狀圖瀑布圖其它類型 1 二維折線 散點 折線 符號圖 這類圖形是Origin中的最基本的圖形 利于顯示數(shù)據(jù)之間的變換規(guī)律 包括多種類型 如折線圖 散點圖 兩端線段圖 階梯圖等 數(shù)據(jù)要求 要求Worksheet中至少要有一個Y列 或是其中的一部分 如果沒有設定與該列相關的X列 Origin會提供X的默認值 即將行號作為X值 LineScatterLine Symbol SplineGraph 樣條曲線圖 2 二維柱狀 條狀圖 這類圖形利于顯示數(shù)據(jù)之間大小比較數(shù)據(jù)要求 要求Worksheet中至少要有一個Y列 或是其中的一部分 如果沒有設定與該列相關的X列 Origin會提供X的默認值 即將行號作為X值 BarGraph 二維條狀圖 Plot Bar ColumnGraph 二維柱狀圖 Plot Column 3 面積圖 極地圖 瀑布圖 這類圖形利于顯示不同數(shù)據(jù)組之間的大小比較數(shù)據(jù)要求 要求Worksheet中至少要有一個Y列 或是其中的一部分 如果沒有設定與該列相關的X列 Origin會提供X的默認值 即將行號作為X值 2DWaterfallGraph 二維瀑布圖 Plot SpecialLine Symbol Waterfall ReverseOrder 改變曲線排列次序 PieChart 餅圖 只能有一列Y值 所有Y值相加 算出每個值的百分比 然后繪圖 負值也算作正值 4 其他類型簡介 彩色映射圖泡沫圖 ColorMappedGraph 彩色映射圖 兩個Y列 每一行的兩個Y值決定了數(shù)據(jù)點的顯示狀態(tài) 左邊Y值表示數(shù)據(jù)點的位置 右邊Y值表示數(shù)據(jù)點的顏色Plot Bubble ColorMapped ColorMapped BubbleGraph 泡沫圖 兩個Y列 每一行的兩個Y值決定了數(shù)據(jù)點的顯示狀態(tài) 左邊Y值表示數(shù)據(jù)點的位置 右邊Y值表示數(shù)據(jù)點的大小Plot Bubble ColorMapped Bubble BubbleandColorMap 彩色泡沫圖 三個Y列 每一行的Y值決定了數(shù)據(jù)點的顯示狀態(tài) 左邊Y值表示數(shù)據(jù)點的位置 中間Y值表示數(shù)據(jù)點的大小 右邊Y值表示數(shù)據(jù)點的顏色Plot Bubble ColorMapped Bubble ColorMapped 四個性化Graph圖形 個性化數(shù)據(jù)曲線個性化坐標軸 個性化數(shù)據(jù)曲線 主要在PlotDetail對話框中操作不同類型的數(shù)據(jù)曲線 PlotDetails對話框的內容是不同的打開PlotDetails對話框的方法 雙擊數(shù)據(jù)曲線或圖例中的曲線標志 Graph窗口的快捷菜單中選擇PlotDetails命令激活Graph窗口 選擇Format Plot激活Graph窗口 然后選擇Data中的任何一個數(shù)據(jù)組 個性化數(shù)據(jù)曲線 Line選項卡設置說明 當曲線類型是Line或含有Line時 PlotDetails對話框中出現(xiàn)Line選項卡 Connect下拉列表中為數(shù)據(jù)點之間的連接方式Style下拉列表中的各項為線條的類型 包括實線 虛線等Width 調節(jié)線條寬度Color 調節(jié)線條顏色 顏色按照一定的順序排列 Line選項卡設置說明 若選中FillAreaUnderCurve復選框 且從下面相應的下拉列表中選中Normal則將曲線和X軸之間的部分填充 若選中InclusiveBrokenbyMissingValues Origin根據(jù)第一和最后一個點生成一條基線 填充曲線和基線之間的部分 若選中ExclusiveBrokenbyMissingValues 恰好和第二種填充情況相反 Symbol選項卡設置說明 當曲線類型時Scatter Bubble或含有Scatter時 PlotDetail對話框中出現(xiàn)Symbol選項卡 Symbol選項卡設置說明 單擊Preview后面的下三角按鈕 打開符號庫 其中的符號按照一定的順序排列 Symbol選項卡設置說明 在Size下拉列表中可以選擇符號的大小 EdgeThickness下拉列表 當選擇的符號為空心時 該選項為符號的邊寬和半徑的比例 以百分比表示 Symbol選項卡設置說明 Color按鈕 該按鈕根據(jù)不同的選擇 可以是符號的顏色按鈕 可以是符號邊框顏色按鈕 還可以是符號填充色按鈕 單擊可以從中選擇合適的顏色 OverlappedPointsOffsetPlotting復選框 如果在曲線中有重合的數(shù)據(jù)點 選中此復選框 則重復的數(shù)據(jù)點在X方向錯位顯示 選中ShowConstruction復選框 會出現(xiàn)一下相應的復選框 供用戶選擇符號及相應的設置 包括幾何符號 希臘符號 遞增希臘符號 行號和自定義符號 DropLine選項卡 當曲線類型是Scatter或含有Scatter時 PlotDetail對話框中出現(xiàn)DropLine選項卡 用戶可以選中Horizontal或Vertical復選框 也可以同時選中 添加垂線和水平線 如果選中SkipPoints復選框并在后面填入數(shù)字 大于1 比如3 則只顯示第1 第4 個數(shù)據(jù)點 個性化坐標軸 坐標軸的屬性可以通過坐標軸對話框進行更改 打開坐標軸對話框的方法有 雙擊坐標軸 坐標軸分格 坐標軸標簽 右擊坐標軸標簽 坐標軸分格 從快捷菜單中選擇Scale TickLabel或Properties 右擊坐標軸 從快捷菜單中選擇Axis 選擇Format Axes AxisType或Format AxisTickLabels AxisTickLabelType Origin的坐標軸編輯功能 1 TickLabels選項卡2 Scale選項卡3 Title Format選項卡4 MinorTickLabels選項卡5 CustomTickLabels選項卡6 GridLines選項卡7 Break選項卡 1 TickLabels選項卡 選擇坐標軸 顯示主要刻度標簽 選擇合適的標簽類型 標簽的前綴 后綴 TickLabels選項卡設置說明 Selection列表中 有Bottom Top Left和Right 三維圖形時還會有Front和Back 選項 默認情況下 Bottom和Top為X軸 Left和Right為Y軸 Front和Back為Z軸 選中某項 就可以對之進行個性化設置了 選中ShowMajorLabels復選框 顯示主要刻度標簽 該項也可以在MinorTickLabels選項卡中選擇 從Type下列列表中選擇合適的標簽類型 包括numeric textfromdataset time date month dayofWeek columnheadings和tickindexed Origin默認的類型和Worksheet中的數(shù)據(jù)類型保持一致 Format下拉列表調整字體的格式 Type的類型不同 該下拉列表選項也不同 Font Color Bold Point是用來調整字體 顏色 加粗 大小的標簽數(shù)字被DivideBy文本框中的數(shù)字去除 將結果顯示在標簽處 SetDecimalPlaces文本框中的數(shù)字為標簽的小數(shù)點位數(shù) 在Prefix Suffix中鍵入字符 變?yōu)闃撕灥那熬Y 后綴 如單位mm eV等 在Apply組中 可以選擇將Font Color Point Bold應用于ThisLayer 本層 ThisWindow 本窗口 或AllWindows 當前Project的所有窗口 2 Scale選項卡 Scale選項卡設置說明 Selection列表中 有Horizontal和Vertical 三維圖形會出現(xiàn)ZAxes 選項 默認情況下 Horizontal為X軸 Vertical為Y軸 選中某項 對之進行編輯 在From和To文本框中分別進入坐標軸的起始點和結尾點 改變坐標軸范圍 Type下拉列表 從中選擇坐標軸刻度的類型 Scale選項卡設置說明 Rescale下拉列表 從中選擇坐標刻度規(guī)則Manual 如果改變了坐標軸刻度 如使用放大工具 不重新標定坐標軸刻度 Normal 使用放大工具時重新標定坐標軸刻度以滿足數(shù)據(jù)點的需要 FixedFrom FixedTo 固定坐標軸的開始 結尾點 Scale選項卡設置說明 Increment文本框 選中并鍵入坐標軸遞增步長 MajorTicks文本框 選中并鍵入要顯示的坐標刻度數(shù)量 如鍵入5 只顯示5個主要坐標刻度 Minor文本框 鍵入主要坐標刻度之間要顯示的次坐標刻度的數(shù)目 如鍵入2 在兩個主要坐標刻度之間顯示2個次坐標刻度 First文本框在大部分Graph圖形中沒有用 是針對日期刻度的 指定起始刻度的位置 坐標軸刻度的類型 Linear為標準線性刻度 Log10為對數(shù)刻度 X lg X 該方式有利于顯示不同數(shù)量級之間的數(shù)據(jù) Origin7 0不同于以前的版本 如果數(shù)據(jù)處于同一數(shù)量級 則以線性刻度顯示 Logit logit ln Y 100 Y ln 自然對數(shù)坐標 log2 以2為底的對數(shù)坐標 3 Title Format選項卡 Title Format選項卡設置說明 ShowAxis Ticks 選中該復選框 顯示坐標軸及刻度 在Title文本框中鍵入坐標軸標題 分別從Color Thickness pts 和MajorTickLength下拉列表中選擇坐標軸的顏色 寬帶和刻度的長度 Major和Minor下拉列表選項控制主 次刻度的顯示方式 包括里 外 無 里外 Title Format選項卡設置說明 Axis位置下拉列表控制坐標軸的位置 對不同的坐標軸 位置 是不同的 對Bottom來說包括 Bottom 在底部 fromBottom 偏離默認的位置 在下面的文本框中填入數(shù)字 百分比表示 正數(shù)偏離中心 負數(shù)移向中心 AtPosition 指定X軸一個位置 4 MinorTickLabels選項卡 選中 在負數(shù)標簽前顯示 號 選中 在正數(shù)標簽前顯示 號 顯示坐標軸標簽 并激活其他選項 顯示次刻度標簽 在主刻度處顯示主刻度標簽和次刻度標簽 這樣兩個標簽就重疊在一起 可以在下面的OffsetMajorby 文本框中鍵入數(shù)字 使二者錯開 MinorTickLabels選項卡設置說明 選中ShowMajorLabel復選框 顯示坐標軸標簽 并激活其他選項 MinorLabels組中 選中EnableMinorLabels復選框 顯示次刻度標簽 選中MinorLabelsonMajorTicks復選框 在主刻度處顯示主刻度標簽和次刻度標簽 這樣兩個標簽就重疊在一起 可以在下面的OffsetMajorby 文本框中鍵入數(shù)字 使二者錯開 OtherOptions組中 選中PlusSigns復選框 在正數(shù)標簽前面顯示 號 選中MinusSigns復選框 在負數(shù)標簽前面顯示 號 5 CustomTickLabels選項卡 CustomTickLabels選項卡設置說明 Rotation文本框中的數(shù)字 單位為度 表示坐標軸標簽旋轉一定的角度 正數(shù)逆時針旋轉 負數(shù)順時針旋轉 Tickto下拉列表為標簽的對齊方式 包括 SelectCenter default 標簽的中間對齊坐標軸刻度 NexttoTicks 標簽的左邊對齊刻度 CenterBetweenTicks 標簽在相鄰的刻度之間 選中LabelsStaywithAxis復選框 保證刻度標簽總是鄰近坐標軸 否則標簽會在默認的位置 不隨坐標軸移動 CustomTickLabels選項卡設置說明 在Offsetin PointSize中填入數(shù)字 控制刻度標簽和坐標軸的位置關系 SpecialTicks組控制是否顯示標簽 包括 Auto 使用默認的標簽顯示設置 Hide 隱藏指定的標簽 Show 在沒有顯示的情況下 顯示指定的標簽 Manual 顯示文本框中的坐標值 6 GridLines選項卡 GridLines選項卡設置說明 選中MajorGrids復選框 顯示主格線 即通過主刻度平行于另一坐標軸的直線 然后從下面的下拉列表選擇線的顏色 類型和寬度 同樣可以選中MinorGrids復選框 顯示次格線 AdditionalLines組中 選中Opposite復選框 則在選中軸的對面顯示直線 7 Break選項卡 Break選項卡設置說明 選中ShowBreak復選框 在坐標軸上顯示斷點 并激活本選項卡中的其他選項 在BreakRegion中填入坐標軸上斷點的起始點和結束點 在BreakPosition填入斷點在坐標軸上的位置 選中Log10ScaleAfterBreak復選框 斷點后面的坐標為對數(shù)坐標 在ScaleIncrement中分別填入斷點前后坐標刻度的遞增步長 在MinorTicks中分別填入斷點前后主刻度之間的次刻度的數(shù)目 Graph的輸出 File ExportPage 輸出為圖片格式Graph之間的切換 將一個Graph中的圖形復制到另一個Graph窗口中 可選擇Edit MergeallGraphWindows輸出到其他程序中 Edit CopyPage 粘貼到相應程序 Graph的輸出 將Graph圖形插入其他應用程序中 如在Word中可選擇插入 對象 新建命令中選擇OriginGraph插入Origin的Graph或者插入 對象 由文件中創(chuàng)建選擇相應的文件 打印 Origin的數(shù)據(jù)處理和分析 數(shù)據(jù)分析 數(shù)學運算 統(tǒng)計 快速傅里葉變換 數(shù)據(jù)的平滑和過濾 基線和峰值分析 曲線擬合 線性擬合 多項式擬合 非線性擬合 自定義函數(shù)擬合 線性擬合 多項式擬合 曲線擬合 線性擬合 線性擬合是一種特殊的曲線擬合 如果激活了Graph窗口 則回歸分析只針對激活的數(shù)據(jù)曲線 擬合后 Origin生成一個擬合數(shù)據(jù)隱藏的Worksheet窗口 在Graph窗口中制圖并將擬合結果顯示在ResultsLog窗口中 當激活Graph窗口進行線性擬合或非線性擬合時 首先激活要擬合的曲線 在菜單命令Data下面列出了窗口激活層中的所有數(shù)據(jù)組 前面帶 的為當前激活的數(shù)據(jù)組 線性回歸擬合將選中的數(shù)據(jù)點擬合為直線 選擇Analysis Fitlinear 那么Origin將曲線擬合為直線 以X為自變量 Y為因變量 回歸擬合的函數(shù)形式為 Y A BX 其中A B為參數(shù) 由最小二乘法確定 擬合后Origin生成一個隱藏的擬合數(shù)據(jù)Worksheet文件在Graph窗口中制圖 并將擬合日期 擬合方程以及一些相應的參數(shù)顯示在ResultsLog窗口中 線性擬合結果中各參數(shù)的含義 在ResultsLog窗口中的每個條目都包含日期 時間 文件位置 分析類型和計算結果A 截距值及它的標準誤差B 斜率值及它的標準誤差R 相關系數(shù)P R 0的概率N 數(shù)據(jù)點個數(shù)SD 擬合的標準偏差 例 某種鋁合金的含鋁量為x 其熔解溫度為y 由實驗測得的數(shù)據(jù)如下表所示 試用最小二乘法求一擬合曲線 使其最好地擬合這組給定的數(shù)據(jù) 解 1 作草圖 如圖所示 2 確定擬合曲線的形式 由圖所示 可用直線擬合這組實驗數(shù)據(jù) 令p x a bx 3 建立方程組 由上表可得 4 解方程得 a 95 3524 b 2 2337即所得經驗公式為 p x 95 3524 2 2337x 多項式擬合 選擇Analysis FitPolynomial 打開PolynomialFitto 對話框 用戶在對話框中指定多項式的階 Order 允許值為0 9 擬合曲線繪制的數(shù)據(jù)點數(shù) 擬合曲線X的最大值和最小值以及選擇是否在Graph窗口中顯示擬合公式 多項式的形式是 y A B1x B2x2 B3x3 Bnxn單擊OK按鈕擬合后 生成Worksheet文件 在Graph中制圖并在ResultsLog窗口中顯示參數(shù) 例 設從某一實驗中測得兩個x和y一組數(shù)據(jù)如下表所示 求一代數(shù)多項式 使其最好地擬合這組給定的數(shù)據(jù) 解 1 作草圖 如圖所示 2 確定擬合曲線的形式 由圖所示 可用拋物線擬合這組實驗數(shù)據(jù) 令y a bx cx2 插值 插值 插值 插值 其中 文本框中的數(shù)值指插值運算最小的 值 文本框中的數(shù)值指插值運算最大的 值 在缺省值時 分別為當前曲線的最小和最大 值 當選擇的 值超出缺省值時 將進行外推運算 指總共的插值點數(shù) 插值運算結束后 計算結果存入一個新的工作表窗口 缺省顯示屬性為隱藏 并在當前激活的圖層內繪制出插值曲線 插值 例 利用100 121和144得開方值求解 利用上述得拋物線插值 x0 100 y0 10 x1 121 y1 11x2 144 y2 12可以得到 10 7228 插值 解 n 1 分別利用x0 x1以及x1 x2計算 利用 sin50 0 7660444 外推 extrapolation 的實際誤差 0 01001 利用 sin50 0 76008 內插 interpolation 的實際誤差 0 00596 n 2 sin50 0 7660444 2次插值的實際誤差 0 00061