中考數學總復習 第一篇 考點聚焦 第三章 函數及其圖象 第9講 平面直角坐標系與函數課件.ppt

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第9講平面直角坐標系與函數 廣西專用 1 平面直角坐標系在平面內具有公共 而且的兩條數軸 就構成了平面直角坐標系 簡稱坐標系 建立了直角坐標系的平面叫坐標平面 x軸與y軸把坐標平面分成四個部分 稱為四個象限 按逆時針順序依次叫第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2 平面直角坐標系中的坐標特征 原點 互相垂直 3 常量 變量在某一過程中 保持數值不變的量叫做 可以取不同數值的量叫做 4 函數一般地 設在一個變化過程中有兩個變量x與y 如果對于x的每一個確定的值 y都有的值與它對應 那么就說x是 y是x的 5 函數自變量取值范圍由解析式給出的函數 自變量取值范圍應使解析式有意義 對于實際意義的函數 自變量取值范圍還應使實際問題有意義 6 函數表示方法函數的三種表示法 常量 變量 唯一確定 自變量 函數 解析法 列表法 圖象法 7 函數的圖象一般地 對于一個函數 如果把自變量x與函數y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標 在坐標平面內描出這些點 用光滑曲線連接這些點所組成的圖形 就是這個函數的圖象 8 畫函數的圖象 1 描點法畫函數圖象的步驟 列表 連線 2 畫函數圖象時應注意該函數的自變量的取值范圍 描點 1 正確理解 唯一 函數概念中 對于x的每一個值 y都有唯一確定的值與它對應 這句話 說明了兩個變量之間的對應關系 對于x在取值范圍內每取一個值 都有且只有一個y值與之對應 否則y就不是x的函數 對于 唯一性 可以從以下兩方面理解 從函數關系方面理解 從圖象方面理解 2 如何分析函數的圖象判斷符合實際問題的函數圖象時 需遵循以下幾點 找起點 結合題干中所給自變量的取值范圍 對應到圖象中找相對應的點 找轉折點 圖象在轉折點處發(fā)生變化 找終點 圖象在終點處結束 判斷圖象趨勢 結合起點 轉折點 終點判斷出函數圖象的運動變化趨勢 看是否與坐標軸相交 即此時另外一個量為0 3 如何判斷與函數圖象有關結論的正誤分清圖象的橫縱坐標代表的量及函數中自變量的取值范圍 同時也要注意 分段函數要分段討論 轉折點 判斷函數圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關鍵點 平行線 函數值隨自變量的增大而保持不變 再結合題干推導出運動過程 從而判斷結論的正誤 1 2016 柳州 如圖 在平面直角坐標系中 點P的坐標為 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 2 2016 南寧 下列各曲線中表示y是x的函數的是 A D x 1 x 0 例1 2016 貴港 在平面直角坐標系中 將點A 1 2 向上平移3個單位長度 再向左平移2個單位長度得到點A 則點A 的坐標是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 D 1 2 點評 本題考查了坐標的平移 根據向左平移橫坐標減 向上平移縱坐標加求解即可 A C 2 2015 來賓 如圖 在平面直角坐標系中 將點M 2 1 向下平移2個單位長度得到點N 則點N的坐標為 A 2 1 B 2 3 C 0 1 D 4 1 3 2016 梧州 點P 2 3 先向左平移4個單位長度 再向上平移1個單位長度 得到點P 的坐標是 A 2 2 點評 代數式有意義的條件問題 1 若解析式是整式 則自變量取全體實數 2 若解析式是分式 則自變量取使分母不為0的全體實數 3 若解析式是偶次根式 則自變量只取使被開方數為非負數的全體實數 4 若解析式含有零指數或負整數指數冪 則自變量應是使底數不等于0的全體實數 5 若解析式是由多個條件限制 必須首先求出式子中各部分自變量的取值范圍 然后再取其公共部分 此類問題要特別注意 只能就已知的解析式進行求解 而不能進行化簡變形 特別是不能輕易地乘或除以含自變量的因式 A D 例3 2016 黃石 如圖所示 向一個半徑為R 容積為V的球形容器內注水 則能夠反映容器內水的體積y與容器內水深x間的函數關系的圖象可能是 點評 本題主要考查了函數圖象的變化特征 解題的關鍵是利用數形結合的數學思想方法 解得此類試題時注意 如果把自變量與函數的每一對對應值分別作為點的橫 縱坐標 那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數的圖象 A 對應訓練 3 2014 河池 點P從點O出發(fā) 按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周 O P兩點間的距離y與點P走過的路程x的函數關系如圖 那么點P所走的圖形是 D 正解 1 由題意 得2 x y 8 則y 4 x 其中0 x 4 2 圖象如圖所示