中考數(shù)學總復習 第一篇 考點聚焦 第二章 方程與不等式 第5講 一次方程(組)及其應用課件.ppt

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第5講一次方程 組 及其應用 廣西專用 b c bc 3 方程的解 1 能夠使方程左右兩邊未知數(shù)的值 叫做方程的解 求方程解的過程叫做解方程 2 二元一次方程的解 適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值 3 二元一次方程組的解 二元一次方程組中兩個方程的公共解 4 解法 1 解一元一次方程主要有以下步驟 未知數(shù)的系數(shù)化為1 2 解二元一次方程組的基本思想是 有與 即把多元方程通過加減 代入 換元等方法轉(zhuǎn)化為一元方程來解 相等的 去分母 去括號 移項 合并同類項 消元 代入消元法 加減消元法 5 列方程 組 解應用題的一般步驟 1 2 3 找出包含未知數(shù)的 4 列出 5 求出 6 檢驗并 審題 設(shè)元 等量關(guān)系 方程 組 方程 組 的解 作答 1 在解一元一次方程時 經(jīng)常用到兩個相乘 一是去分母時 方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù) 二是將分母化為整數(shù)時 把分母 分子同乘以10n 這兩個 同乘以 有著本質(zhì)的區(qū)別 一個用的是等式的性質(zhì) 一個用的是分數(shù)的基本性質(zhì) 兩者不可混淆 2 兩種設(shè)元方法 1 直接設(shè)元 在全面透徹地理解問題的基礎(chǔ)上 根據(jù)題中求什么就設(shè)什么是未知數(shù) 或要求幾個量 可直接設(shè)出其中一個為未知數(shù) 再用這個未知數(shù)表示其他未知量 這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做直接設(shè)元法 2 間接設(shè)元 如果對某些題目直接設(shè)元不易求解 便可將并不是直接要求的某個量設(shè)為未知數(shù) 從而使得問題變得容易解答 我們稱這種設(shè)未知數(shù)的方法為間接設(shè)元法 3 列方程 組 解應用題的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來 找出題目中的數(shù)量關(guān)系 并根據(jù)題意或生活實際建立等量關(guān)系 一般來說 有幾個未知量就必須列出幾個方程 所列方程必須注意 方程兩邊表示的是同類量 同類量的單位要統(tǒng)一 方程兩邊的數(shù)值要相等 A A A 解 x 30 5 2016 柳州 小陳媽媽做兒童服裝生意 在 六一 這一天上午的銷售中 某規(guī)格童裝每件以60元的價格賣出 盈利20 求這種規(guī)格童裝每件的進價 解 設(shè)每件的進價為x元 依題意得 1 20 x 60 解得x 50 答 這種規(guī)格的童裝每件進價為50元 6 2016 河池 某校需購買一批課桌椅供學生使用 已知A型課桌椅230元 套 B型課桌椅200元 套 1 該校購買了A B型課桌椅250套 付款53000元 求A B型課桌椅各買了多少套 2 因?qū)W生人數(shù)增加 該校需再購買100套A B型課桌椅 現(xiàn)只有資金22000元 最多能購買A型課桌椅多少套 B 解 去分母 得2x 3x 1 12 去括號 得2x 3x 1 12 移項 合并同類項 得 x 11 系數(shù)化為1 得x 11 點評 1 解二元一次方程組的方法要根據(jù)方程組的特點靈活選擇 當方程組中一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1或一個方程的常數(shù)項為0時 用代入法較方便 當兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成整數(shù)倍時 用加減法較方便 當方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值不相等 且不成整數(shù)倍時 把一個 或兩個 方程的兩邊同乘適當?shù)臄?shù) 使兩個方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等 仍然選用加減法比較簡便 2 用加減消元法時 選擇方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元 這樣會使運算量較小 提高準確率 例3 2015 河池 聯(lián)華商場以150元 臺的價格購進某款電風扇若干臺 很快售完 商場用相同的貨款再次購進這款風扇 因價格提高30元 進貨量減少了10臺 1 這兩次各購進電風扇多少臺 2 商場以250元 臺的售價賣完這兩批電風扇 商場獲利多少元 解 1 方法一 設(shè)第一次購進電風扇x臺 則第二次購進 x 10 臺 由題意得150 x 180 x 10 解得x 60 x 10 50 答 第一次購進電風扇60臺 則第二次購進50臺 4 2016 玉林 蔬菜經(jīng)營戶老王 近兩天經(jīng)營的是青菜和西蘭花 1 昨天的青菜和西蘭花的進價和售價如表 老王用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤 當天售完后老王一共能賺多少元錢 2 今天因進價不變 老王仍用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤 但在運輸中青菜損壞了10 而西蘭花沒有損壞仍按昨天的售價銷售 要想當天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢 請你幫老王計算 應怎樣給青菜定售價 精確到0 1元