中考數(shù)學(xué) 第二部分 題型研究 題型二 陰影部分面積計(jì)算課件.ppt
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題型二陰影部分面積計(jì)算 典例精講 例1 2016重慶B卷 如圖 在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中 DAB 60 以點(diǎn)D為圓心 菱形的高DF為半徑畫弧 交AD于點(diǎn)E 交CD于點(diǎn)G 則圖中陰影部分的面積是 A 18 9 B 18 3 C 9 D 18 3 例1題圖 思維教練 觀察圖形易知S陰影 S菱形ABCD S扇形DEG 故只需分別計(jì)算出菱形和扇形的面積即可 根據(jù)三角函數(shù)及菱形性質(zhì)即可求出菱形的高DF 再根據(jù)菱形的面積公式和扇形的面積公式易得到S菱形ABCD和S扇形DEG 相減即可得到結(jié)果 例1題圖 解析 四邊形ABCD是菱形 DAB 60 DF AB AD 6 DF AD sin60 ADC 120 S陰影 S菱形ABCD S扇形DEG 6 3 答案 例2 2016綏化 如圖 在半徑為2 圓心角為90 的扇形內(nèi) 以BC為直徑作半圓 交弦AB于點(diǎn)D 連接CD 則圖中陰影部分的面積為 結(jié)果用含 的式子表示 例2題圖 思維教練 由題易知 CD DB 則S弓形CD S弓形DB S陰影 S扇形ACB S ACD 根據(jù)面積公式計(jì)算即可求解 解析 在Rt ACB中 AC BC 2 AB 又 BC是半圓的直徑 CDB 90 在等腰Rt ACB中 CD垂直平分AB CD BD 點(diǎn)D為半圓的中點(diǎn) S弓形CD S弓形DB S陰影 S扇形ACB S ACD 答案 1 在計(jì)算由圓 扇形 三角形 四邊形等組合而成的圖形面積時(shí) 要注意分析和觀察圖形 學(xué)會(huì)分解和組合圖形 明確要計(jì)算的圖形的面積可以通過(guò)哪些基本圖形的面積和或差間接得到 2 求陰影部分面積的常用方法 1 公式法 所求面積的圖形是規(guī)則圖形 如扇形 特殊三角形 特殊四邊形等 可直接利用公式計(jì)算 2 和差法 所求面積的圖形是不規(guī)則圖形 可通過(guò) 轉(zhuǎn)化變成規(guī)則圖形面積的和或差 這是求陰影部分面積最常用的方法 3 等積變換法 直接求面積較復(fù)雜或無(wú)法計(jì)算時(shí) 可通過(guò)對(duì)圖形的平移 旋轉(zhuǎn) 割補(bǔ)等 為利用公式法或和差法求解創(chuàng)造條件下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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