九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.3《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》課件 （新版）新人教版.ppt

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1 要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽 賽制為單循環(huán)形式 即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng) 計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽 應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽 2 加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手10次 有多少人參加聚會(huì) 與小組成員間互贈(zèng)賀卡有區(qū)別嗎 二 一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟 1 審題 分析題意 找出已知量和未知量 弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系 2 設(shè)未知數(shù) 一般采取直接設(shè)法 有的要間接設(shè) 3 尋找數(shù)量關(guān)系 列出方程 要注意方程兩邊的數(shù)量相等 方程兩邊的代數(shù)式的單位相同 4 選擇合適的方法解方程 5 檢驗(yàn) 因?yàn)橐辉畏匠痰慕庥锌赡懿环项}意 如 線段的長(zhǎng)度不能為負(fù)數(shù) 降低率不能大于100 因此 解出方程的根后 一定要進(jìn)行檢驗(yàn) 6 寫(xiě)出答語(yǔ) 例 雪融超市今年的營(yíng)業(yè)額為280萬(wàn)元 計(jì)劃后年的營(yíng)業(yè)額為403 2萬(wàn)元 求平均每年增長(zhǎng)的百分率 分析 今年到后年間隔2年 今年的營(yíng)業(yè)額 1 平均增長(zhǎng)率 后年的營(yíng)業(yè)額 答 平均每年的增長(zhǎng)20 解 平均每年增長(zhǎng)的百分率為x 根據(jù)題意得 小結(jié) 類(lèi)似地這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在 有一定的模式 若平均增長(zhǎng) 或降低 百分率為x 增長(zhǎng) 或降低 前的是a 增長(zhǎng) 或降低 n次后的量是b 則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為 其中增長(zhǎng)取 降低取 練習(xí) 3 美化城市 改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容 某城市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房 植草 栽樹(shù) 修公園等措施 使城區(qū)綠地面積不斷增加 如圖所示 1 根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題 2001年底的綠地面積為公頃 比2000年底增加了公頃 在1999年 2000年 2001年這三年中 綠地面積增加最多的是 年 2 為滿足城市發(fā)展的需要 計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72 6公頃 試求2002年 2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率 60 4 2000 解 設(shè)2002年 2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為x 根據(jù)題意 得60 1 x 2 72 6 1 x 2 1 21 1 x 1 1 x1 0 1 10 x2 2 1 不合題意 舍去 答 2002年 2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為10 商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次 現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36 問(wèn)平均每月降價(jià)百分之幾 練習(xí) 1 某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸 三月的總產(chǎn)量為720噸 平均每月增長(zhǎng)率是x 列方程 A 500 1 2x 720B 500 1 x 2 720C 500 1 x2 720D 720 1 x 2 5002 某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元 預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元 若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x 則可列方程為 B 一定要注意解得的根是否符合題意 練習(xí) 甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng) 某地因1人患了甲型流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療 經(jīng)過(guò)兩天的傳染后共有9人患了甲型流感 每天平均一個(gè)人傳染了幾人 如果按照這個(gè)傳染速度 再經(jīng)過(guò)5天的傳染后 這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型流感 解 設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人 解得 舍去 或 答 每天平均一個(gè)人傳染了2人 這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有2187人患甲型流感 分析 第一天人數(shù) 第二天人數(shù) 9 既 練習(xí) 塔城地區(qū)開(kāi)展 科技下鄉(xiāng) 活動(dòng)三年來(lái) 接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬(wàn)人次 其中第一年培訓(xùn)了20萬(wàn)人次 設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率都為x 根據(jù)題意列出的方程是 分析 本題中的相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù) 第二年培訓(xùn)人數(shù) 第三年培訓(xùn)人數(shù) 95萬(wàn) 解 舍去 答 每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率為50 撥高題 2009年4月7日 國(guó)務(wù)院公布了 醫(yī)療衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案 2009 2011年 某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù) 比2008年增加了1250萬(wàn)元 投入資金的服務(wù)對(duì)象包括 需方 患者等 和 供方 醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等 預(yù)計(jì)2009年投入 需方 的資金將比2008年提高30 投入 供方 的資金將比2008年提高20 1 該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元 2 該市政府2009年投入 需方 和 供方 的資金各多少萬(wàn)元 3 該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù) 若從2009 2011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增 求2009 2011年的年增長(zhǎng)率 解 1 該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是 6000 1250 4750 萬(wàn)元 2009年投入 需方 資金為 1 30 x 1 3 3000 3900 萬(wàn)元 2009年投入 供方 資金為 1 20 y 1 2 1750 2100 萬(wàn)元 答 略 3 設(shè)年增長(zhǎng)率為x 由題意得 既 解得 答 從2009 2011年的年增長(zhǎng)率是10 2 設(shè)市政府2008年投入 需方 x萬(wàn)元 投入 供方 y萬(wàn)元 由題意得 例4 百佳超市將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí) 能賣(mài)500個(gè) 已知該商品要漲價(jià)1元 其銷(xiāo)售量就要減少10個(gè) 為了賺8000元利潤(rùn) 售價(jià)應(yīng)定為多少 這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨為多少個(gè) 分析 設(shè)商品單價(jià)為 50 x 元 則每個(gè)商品得利潤(rùn) 50 x 40 元 因?yàn)槊繚q價(jià)1元 其銷(xiāo)售會(huì)減少10 則每個(gè)漲價(jià)x元 其銷(xiāo)售量會(huì)減少10 x個(gè) 故銷(xiāo)售量為 500 10 x 個(gè) 根據(jù)每件商品的利潤(rùn) 件數(shù) 8000 則應(yīng)用 500 10 x 50 x 40 8000 解 設(shè)每個(gè)商品漲價(jià)x元 則銷(xiāo)售價(jià)為 50 x 元 銷(xiāo)售量為 500 10 x 個(gè) 則 500 10 x 50 x 40 8000 整理得解得都符合題意 當(dāng)x 10時(shí) 50 x 60 500 10 x 400 當(dāng)x 30時(shí) 50 x 80 500 10 x 200 答 要想賺8000元 售價(jià)為60元或80元 若售價(jià)為60元 則進(jìn)貸量應(yīng)為400 若售價(jià)為80元 則進(jìn)貸量應(yīng)為200個(gè) 生活有關(guān)一元二次方程的利潤(rùn)問(wèn)題 1 平均增長(zhǎng) 降低 率公式 2 注意 1 1與x的位置不要調(diào)換 2 解這類(lèi)問(wèn)題列出的方程一般用直接開(kāi)平方法 1某林場(chǎng)現(xiàn)有木材a立方米 預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均增長(zhǎng)p 那么兩年后該林場(chǎng)有木材多少立方米 課后作業(yè) 2 某種電腦病毒傳播非?？?如果有一臺(tái)電腦被感染 經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染 請(qǐng)解釋 每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦 若病毒得不到有效控制 被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái) 擇其善者而為之 擇其不善而改之 努力吧同學(xué)們到中考結(jié)束我們一起到草原上看藍(lán)天白云 希望你們做草原上的駿馬