中考數(shù)學總復習 第七單元 圖形變化 第27課 尺規(guī)作圖（課堂本）課件 新人教版.ppt

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知識清單 第27課尺規(guī)作圖 課前小測 經(jīng)典回顧 中考沖刺 本節(jié)內容考綱要求考查五個基本作圖和能轉化為基本作圖的簡單尺規(guī)作圖 廣東省近5年試題規(guī)律 以解答題出現(xiàn) 一般考查作角平分線 線段的垂直平分線和過一點直線的垂線 多與三角形 四邊形問題結合一起 難度不大 但學生欠缺動手操作 是常見丟分題 知識點一尺規(guī)作圖 知識清單 知識點二五種基本作圖 1 2015 福建 如圖 在 ABC中 ACB 90 分別以點A和B為圓心 以相同的長 大于AB 為半徑作弧 兩弧相交于點M和N 作直線MN交AB于點D 交BC于點E 連接CD 下列結論錯誤的是 A AD BDB BD CDC A BEDD ECD EDC 課前小測 D 2 2015 嘉興 數(shù)學活動課上 四位同學圍繞作圖問題 如圖 已知直線l和l外一點P 用直尺和圓規(guī)作直線PQ 使PQ l于點Q 分別作出了下列四個圖形 其中作法錯誤的是 A 3 2014 濱州 如圖 是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖 畫圖的原理是 A 同位角相等 兩直線平行B 內錯角相等 兩直線平行C 兩直線平行 同位角相等D 兩直線平行 內錯角相等 A 4 2014 安順 用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角 如圖 能得出 A O B AOB的依據(jù)是 A SAS B SSS C ASA D AAS B 5 2014 湖州 如圖 已知在Rt ABC中 ABC 90 點D是BC邊的中點 分別以B C為圓心 大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧 兩弧在直線BC上方的交點為P 直線PD交AC于點E 連接BE 則下列結論 ED BC A EBA EB平分 AED ED AB中 一定正確的是 A B C D B 經(jīng)典回顧 例1 2014 廣東 如圖 點D在 ABC的AB邊上 且 ACD A 1 作 BDC的平分線DE 交BC于點E 用尺規(guī)作圖法 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 在 1 的條件下 判斷直線DE與直線AC的位置關系 不要求證明 考點一與線段垂直平分線或垂線有關的作圖題 解 1 如圖所示 2 DE AC DE平分 BDC BDE BDC ACD A ACD A BDC A BDC A BDE DE AC 變式1 2016 南寧 如圖 在 ABC中 AB AC D為BC邊的中點 AE BC 1 作 ADC的平分線DF 與AE交于點F 用尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 不寫作法 2 在 1 的條件下 若AD 2 求DF的長 解 1 如圖所示 2 AB AC D為BC邊的中點 AD BC即 ADC 90 又 DF平分 ADC ADF 45 又 AE BC DAF ADC 90 ADF為等腰直角三角形 又 AD 2 DF 2 例2 2015 廣東 如圖 已知銳角 ABC 1 過點A作BC邊的垂線MN 交BC于點D 用尺規(guī)作圖法 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 在 1 的條件下 若BC 5 AD 4 tan BAD 求DC的長 考點二與角平分線有關的作圖題 解 1 如圖 2 AD BC ADB ADC 90 在Rt ABD中 tan BAD BD 4 3 CD BC BD 5 3 2 變式2 2016 鹽城 如圖 已知 ABC中 ABC 90 1 尺規(guī)作圖 按下列要求完成作圖 保留作圖痕跡 請標明字母 作線段AC的垂直平分線l 交AC于點O 連接BO并延長 在BO的延長線上截取OD 使得OD OB 連接DA DC 2 判斷四邊形ABCD的形狀 并說明理由 解 1 如圖所示 如圖所示 如圖所示 2 四邊形ABCD是矩形 理由 Rt ABC中 ABC 90 BO是AC邊上的中線 BO AC BO DO AO CO AO CO BO DO 四邊形ABCD是矩形 一 選擇題 中考沖刺 1 下列作圖語句正確的是 A 以點O為頂點作 AOBB 延長線段AB到C 使AC BCC 作 AOB 使 AOB D 以A為圓心作弧2 2016 漳州 下列尺規(guī)作圖 能判斷AD是 ABC邊上的高是 C B 3 2016 宜昌 任意一條線段EF 其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示 若連接EH HF FG GE 則下列結論中 不一定正確的是 A EGH為等腰三角形B EGF為等邊三角形C 四邊形EGFH為菱形D EHF為等腰三角形 B 4 2016 河北 如圖 已知鈍角 ABC 依下列步驟尺規(guī)作圖 并保留作圖痕跡 步驟1 以C為圓心 CA為半徑畫弧 步驟2 以B為圓心 BA為半徑畫弧 交弧 于點D 步驟3 連接AD 交BC延長線于點H 下列敘述正確的是 A BH垂直平分線段ADB AC平分 BADC S ABC BC AHD AB AD A 5 2016 麗水 用直尺和圓規(guī)作Rt ABC斜邊AB上的高線CD 以下四個作圖中 作法錯誤的是 D 二 填空題 6 2016 長春 如圖 在 ABC中 AB AC 按以下步驟作圖 分別以點B和點C為圓心 大于BC一半的長為半徑作圓弧 兩弧相交于點M和點N 作直線MN交AB于點D 連結CD 若AB 6 AC 4 則 ACD的周長為 10 7 2016 湖州 如圖 在Rt ABC中 ACB 90 BC 6 AC 8 分別以點A B為圓心 大于線段AB長度一半的長為半徑作弧 相交于點E F 過點E F作直線EF 交AB于點D 連結CD 則CD的長是 5 8 2016 吉林 如圖 已知線段AB 分別以點A和點B為圓心 大于AB的長為半徑作弧 兩弧相交于C D兩點 作直線CD交AB于點E 在直線CD上任取一點F 連接FA FB 若FA 5 則FB 5 三 解答題 9 2016 廣州 如圖 利用尺規(guī) 在 ABC的邊AC上方作 CAE ACB 在射線AE上截取AD BC 連接CD 并證明 CD AB 尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡 不寫作法 解 圖象如圖所示 EAC ACB AD CB AD BC 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD 10 2016 臺山市一模 如圖 ABC中 AB AC 1 以點B為頂點 作 CBD ABC 用尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 在 1 的條件下 證明 AC BD 1 解 如圖 CBD為所作 2 證明 由 1 得 CBD ABC 又 AB AC ABC C CBD C AC BD 11 2016 東莞市一模 如圖 在 ABC中 1 作圖 作BC邊的垂直平分線分別交于AC BC于點D E 用尺規(guī)作圖法 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 在 1 條件下 連接BD 若BD 9 BC 12 求 C的余弦值 12 2016 孝感 如圖 在Rt ABC中 ACB 90 1 請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖 保留作圖痕跡 作 ACB的平分線 交斜邊AB于點D 過點D作AC的垂線 垂足為點E 2 在 1 作出的圖形中 若CB 4 CA 6 則DE 謝謝