八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2 不等式的基本性質(zhì)課件 （新版）北師大版.ppt

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2不等式的基本性質(zhì) 1 經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程 體會(huì)不等式與等式的異同 2 掌握不等式的基本性質(zhì) 并能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)把比較簡(jiǎn)單的不等式轉(zhuǎn)化為 x a 或 x a 的形式 3 7 加 減 正數(shù)3 2 7 23 5 7 53 a 7 a 加 減 負(fù)數(shù)3 2 7 2 3 5 7 5 3 a 7 a 歸納 不等式的基本性質(zhì)1 不等式的兩邊都加 或減 同一個(gè)整式 不等號(hào)的方向不變 做一做 歸納 不等式的基本性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘 或除以 同一個(gè)正數(shù) 不等號(hào)的方向不變 乘以一個(gè)正數(shù)3 2 7 2 除以一個(gè)正數(shù)3 2 7 23 3 7 3 3 7 做一做 結(jié)論 不等式的基本性質(zhì)3 不等式的兩邊都乘 或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 不等號(hào)的方向改變 因?yàn)? 5所以3 2 5 2 對(duì)不對(duì) 想一想 在上節(jié)課的問題中 我們猜想無論繩長(zhǎng)l取何值 圓的面積總大于正方形的面積 即現(xiàn)在你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎 議一議 例將下列不等式化成 x a 或 x 1 2 2x 3 3 7x 6x 6 例題 1 x 5 1 解析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 兩邊都 得x 5 5 1 5 即x 4 1 加上5 2 2x 3 解析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 兩邊都 得 3 除以 2 3 7x 6x 6 解析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 兩邊都 得7x 6x 6 即x 6 1 減去6x 1 已知x y 下列各式一定成立嗎 1 x 62y 12 設(shè)a 號(hào)填空 1 a 1 b 1 2 a 3 b 3 3 3a 3b 4 a b 5 6 2a 3 2b 3 成立 不成立 成立 不成立 跟蹤訓(xùn)練 1 若a b 故C不成立 由于c的值不確定 可以是正數(shù) 負(fù)數(shù)或零 當(dāng)c 0時(shí) 有acbc 當(dāng)c 0時(shí) 有ac bc 故D不一定成立 所以選A 2 已知關(guān)于x的不等式2 1 a x的解集為 則a的取值范圍是 A a 0B a 1C a 0D a 1 解析 選B 對(duì)照兩個(gè)不等式可以發(fā)現(xiàn) 已知不等式左 右兩邊經(jīng)過變形后位置發(fā)生了改變 即2在原不等式的左邊 經(jīng)過變形后在右邊 含x的項(xiàng)在已知不等式的右邊 經(jīng)過變形后在左邊 因此應(yīng)先將2 1 a x變形為 1 a x 2 再根據(jù)不等式的性質(zhì)確定a的取值范圍 3 日照 中考 我們知道不等式的兩邊加 或減 同一個(gè)數(shù) 或式子 不等號(hào)的方向不變 不等式組是否也具有類似的性質(zhì) 完成下列填空 一般地 如果a b c d 那么a c b d 用 或 填空 你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎 a c b d證明 a b a c b c 又 c d b c b d a c b d 解析 通過本課時(shí)的學(xué)習(xí) 需要我們掌握不等式的基本性質(zhì) 1 不等式的兩邊都加 或減 同一個(gè)整式 不等號(hào)的方向不變 2 不等式的兩邊都乘 或除以 同一個(gè)正數(shù) 不等號(hào)的方向不變 3 不等式的兩邊都乘 或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 不等號(hào)的方向改變