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基于模糊PID控制的液壓防抱死制動系統(tǒng)的研究與應(yīng)用
摘要: 在液壓制動系統(tǒng)中，針對當(dāng)前的防抱死制動系統(tǒng)，一個新的控制策略被提出，其分析了液壓系統(tǒng)的制動特性和瞬時動態(tài)。根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，通過利用MATLAB/SIMULINK建立了仿真模型。為了保持可操縱性和提高制動效率，考慮到非線性特征、時變和防抱死制動系統(tǒng)的不確定性，模糊控制論被采用。由于缺乏單模糊控制器，又設(shè)計(jì)出了模糊PID控制器。通過具有更好控制精度的傳統(tǒng)PID控制器，模糊控制器得到了優(yōu)化。模擬結(jié)果表明模糊PID控制器使車胎在制動過程中總能達(dá)到完美的滑動狀態(tài)，同時確保汽車有更好的方向機(jī)動性、穩(wěn)定性，使制動距離相對縮短。
關(guān)鍵詞：防抱死制動；液壓；模糊控制；PID控制器；模擬
1. 前言
防抱死制動系統(tǒng)（ABS）是一種采用電子控制技術(shù)的機(jī)電液體綜合裝置。它是基于傳統(tǒng)的制動系統(tǒng)在預(yù)留范圍內(nèi)通過汽車輪胎剎車過程來控制滑動系數(shù)，從而提高制動效率和橫向穩(wěn)定性以及方向可操縱性。
對于液壓ABS系統(tǒng)來說，控制器主要用于控制閘壓力的變化：當(dāng)較大的電流進(jìn)入電磁閥，制動主缸和制動輪缸間的通道被堵塞，制動輪缸和液壓燃料箱相通，制動液從前者流向后者，因此閘壓力立即減少。同時電動機(jī)開啟，驅(qū)使液壓泵工作。制動液被迫流回液壓汽油箱，然后被運(yùn)輸?shù)綔?zhǔn)備開始下一個循環(huán)的制動主缸；當(dāng)較小的電流進(jìn)入電磁閥，所有的通道都被堵塞，所以閘壓力保持不變。在電磁閥關(guān)掉后，制動主缸里的高壓制動液（包括從液壓泵輸出的制動液）再次進(jìn)入制動輪缸，增加閘壓力。增壓和降壓的速度能通過電磁閥轉(zhuǎn)換油料來控制。
ABS是一種時變的、非線性的、未確定的系統(tǒng)?？刂撇呗詮膯慰刂颇Ｊ街饾u發(fā)展，例如PID控制、模糊控制、神經(jīng)控制等等，它們都是基于加速和減速邏輯門限發(fā)展成為結(jié)合各種控制模式的綜合性控制模式。在本文中，模糊PID控制器對于ABS來說是一個結(jié)合了單模糊控制和PID控制的優(yōu)點(diǎn)的混合控制模式。這個混合控制系統(tǒng)能充分利用兩種控制策略來達(dá)到更好的控制結(jié)果。
2. ABS動態(tài)模型
（1）汽車模型
七自由度（包括四個輪子的轉(zhuǎn)動、車身側(cè)擺動、縱向和橫向的移動）車輛模型如圖一所示。
考慮到輪胎滾動阻力和空氣動力阻力的影響，汽車運(yùn)動的基本方程式如下：
fx和fy表示汽車的縱向力和橫向力，F(xiàn)x1和Fy1表示每個輪子和地面間產(chǎn)生的摩擦力，Vx、Vy、MZ、?表示縱向和橫向的速率，慣性的瞬間和橫向擺動的角速度，Bf、Br表示前輪距和后輪距，M是汽車總質(zhì)量，IZ是是整個汽車的轉(zhuǎn)動慣量。
（2）輪胎模型
描述四個輪子轉(zhuǎn)動的微分方程式如下：
ωi是輪子的角加速度，Iωi是輪子的轉(zhuǎn)動慣量，Mf是輪子的制動力矩，Mft是輪子的轉(zhuǎn)動阻力矩，Ri是輪子的有效半徑。
車輪滑動的方程式如下：
S和a分別是車輪縱向滑動和車輪橫向滑動。
在車輪與地面間，摩擦和滑動的長度系數(shù)的關(guān)系如圖2（μx）雙線性模型所示。
函數(shù)關(guān)系如下：
μ、μh、μg分別表示增長系數(shù)，增長系數(shù)最大值和滑動增長系數(shù)，S和Sr表示滑動和預(yù)期滑動。
摩擦力橫向系數(shù)和滑動間的關(guān)系采用復(fù)雜曲線所表達(dá)，如圖2(μy)。
（3）制動器模型
設(shè)置制動器模型的目的是為了建立車輪制動瞬間和閘壓力在制動器中的關(guān)系。模擬時，集中在不同車輪泵上的閘壓力直接作為車輪閘壓力的輸入值。當(dāng)ABS工作時，中斷驅(qū)動器來控制制動管路壓力，并且車輪閘壓力被安裝在制動管路附近的壓力調(diào)節(jié)器所控制。因此通過ABS控制器的控制算法算出了閘壓力值。
3. 模糊控制器的設(shè)計(jì)
模擬模型的控制配置為四個途徑，四個車輪上每個分別裝有一個感應(yīng)器。每個控制途徑的結(jié)構(gòu)如圖3所示。
在本文中，ABS模糊控制器的設(shè)計(jì)使車輪滑動保持接近目標(biāo)值，期望能獲得更好的制動性能，橫向穩(wěn)定性是在要求范圍內(nèi)?；刂剖且环N連續(xù)的數(shù)量控制，可以采用PID和優(yōu)化控制等方法。雖然PID的方法簡單且有實(shí)用性，但是它的參數(shù)需要根據(jù)系統(tǒng)情況匹配，然而因?yàn)檐囕v操縱模式多變和輪胎的非線性，匹配參數(shù)是一件很困難的事。模糊控制可以采用多變的工作情況和非線性系統(tǒng)，而且有穩(wěn)健性的優(yōu)勢。
輪胎的滑動誤差（e）和它的變化率（ec）作為模糊控制器精確的輸入量。閘壓力的變化量（Δp）作為精確的輸出?；瑒诱`差為預(yù)期的S0和實(shí)際的S之間的差距。e，ec和Δp在特定的基本定域里分別被量化，因此在相應(yīng)的量化定域里得到模糊輸入E和EC以及模糊輸出Δp。
模糊控制器變量的定域和隸屬函數(shù)如圖4所示。模糊控制器輸入變量采用E和EC。在不同泵里的制動汽油壓力Δp作為輸出變量。圖4（a）（b）（c）分別所示的是兩個輸入變量和一個輸出變量的隸屬。為了得到更高的靈敏度，每個變量隸屬采用三角函數(shù)，分別如下所示：
E分成五個等級：NB，NS，ZE，PS，PB。
EC分為三個等級：NB，ZE，PB。
Δp分為五個等級：NB，NS，ZE，PS，PB。
在圖4里，每個變量隸屬函數(shù)分為更小的級別，為了防止太多的規(guī)則控制過程反應(yīng)太慢。相比之下我們期望變量EC有一個較小的輸出敏感度，所以它只被分成了三個級別。為了提高控制的敏感性，在較小的誤差領(lǐng)域內(nèi)采用了高識別模糊設(shè)置，而在大誤差領(lǐng)域內(nèi)采用低識別模糊設(shè)置，所以系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性。因此它更加接近零點(diǎn)，并且通過變量Δp的隸屬函數(shù)更多的控制策略被采納。
構(gòu)建ABS模糊控制規(guī)則是為了表現(xiàn)數(shù)據(jù)間的關(guān)系。當(dāng)ABS工作，輸入輸出之間的變量作為邏輯推論規(guī)定了輸入輸出間的語言變量?？刂埔?guī)律設(shè)置的數(shù)被輸入語言變量數(shù)和其隸屬數(shù)所確定。本文采用的模糊規(guī)則如表1所示，四個途徑的模糊邏輯采用的是同樣的控制規(guī)則。模糊邏輯研究法采用馬丹尼最大值和無窮小推論，以及在去模糊化中采用了重心法。
根據(jù)模糊控制，模擬結(jié)果如圖5和圖6所示。初始狀態(tài)設(shè)置為V0=30km/h。在這些圖中，F(xiàn)L、FR、RR、RL分別指左前輪、右前輪、左后輪、右后輪，Vx是車速。
分析滑動曲線，車速和輪速形成兩個曲線。我們發(fā)現(xiàn)采用模糊控制可以限制實(shí)際的滑動更接近于期望的結(jié)果，防止車輪抱死和汽車無法控制。但是滑動波動更接近于預(yù)期值，說明模糊控制器在控制精度方面較低，而避免系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的能力很好。為了克服單模糊控制的缺點(diǎn)，PID控制器被用于提高控制精度。
4. 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)
模糊PID控制器的設(shè)計(jì)理念：當(dāng)滑動誤差較大，模糊控制才會被采用，因?yàn)樗忻艚莺洼^強(qiáng)的抗干擾能力；當(dāng)滑動誤差較小，PID控制方法被采用，因?yàn)樗懈玫姆€(wěn)定性和更高的控制精度。根據(jù)模糊PID控制器，ABS的結(jié)構(gòu)如圖7所示。
在本文中，滑動誤差的絕對值被設(shè)置為閾值。當(dāng)少于這個值，采用PID控制，反之采用模糊控制。閾值的選擇直接影響PID控制器和模糊控制器工作時間的長度，而且對控制效果也有很大的影響。如果這個值選的太大，PID控制器的工作時間會相對較長，將會影響運(yùn)動的系統(tǒng)性。如果這個值太小，模糊控制器的工作時間相對較長，會影響控制的精度。
5. 模擬結(jié)果和模糊PID控制器的分析
初始狀態(tài)是V0=30km/h，控制器門限被設(shè)置為0.08。模擬結(jié)果如圖8到圖11所示。汽車制動數(shù)據(jù)如表格2所示。
后穩(wěn)定在預(yù)期值附近。圖中沒有很大的浮動，幅度范圍保持在-0.1～0.1之間。因?yàn)樨?fù)載的移動使輪胎和地面間的摩擦力增大，在轉(zhuǎn)為制動的過程中，只考慮了橫向移動而忽略了俯仰移動，這將導(dǎo)致在分配制動力時出現(xiàn)誤差。因此，在1.56秒時前輪有停止轉(zhuǎn)動的趨勢，而后輪依然正常轉(zhuǎn)動。從圖9我們可以看出在ABS開始工作后車輪的速度很好地跟隨汽車的速度。車輪一直保持減速狀態(tài)，所以車身的方向穩(wěn)定性能被控制。對比單模糊控制器，模糊PID控制器的穩(wěn)定誤差顯然更小，制動穩(wěn)定性更好。
如圖10和圖11表明，制動距離是7.9米，汽車的橫向偏移量是1.22米。制動距離并不是很理想，因?yàn)樵谥苿娱_始時ABS還未工作，所以車輪速度下降的很慢，明顯延長了距離。而汽車的橫向偏移量在允許范圍內(nèi)。這證明了模糊PID控制器能更好地控制方向穩(wěn)定性和可操作性。
6. 總結(jié)
本文通過研究汽車制動模式，考慮了ABS模式的非線性和不確定性，設(shè)計(jì)出一個模糊控制器，實(shí)施了系統(tǒng)的模擬并且分析了模擬結(jié)果。結(jié)果證實(shí)模糊控制器能有效地控制車輛制動。鑒于模糊控制器控制精度方面的局限性，在采用相同模糊規(guī)則的情況下，模糊PID控制器被設(shè)計(jì)出來。模擬結(jié)果表明模糊PID控制器使輪胎在制動過程中一直保持更理想的滾動狀態(tài)，確保操縱方向、穩(wěn)定性和制動性能更佳優(yōu)越，并且它證實(shí)了模糊PID控制器能達(dá)到更理想的制動控制性能。