電器散熱板塑模設(shè)計(jì)【注塑模具設(shè)計(jì)】

電器散熱板塑模設(shè)計(jì)【注塑模具設(shè)計(jì)】,注塑模具設(shè)計(jì),電器,散熱,板塑模,設(shè)計(jì),注塑,模具設(shè)計(jì) 通過(guò)有限元分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)多型腔摸的流道和澆口系通參數(shù)的設(shè)計(jì) 摘要：流道和澆口系統(tǒng)的設(shè)計(jì)對(duì)獲得注射成型過(guò)程的成功是非常重要的。我們這里研究的課題是應(yīng)用有限元分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)多型腔注射模的分析。為了將注射塑件的翹曲程度降到最低，可以通過(guò)有限元分析法、田口法和反譯網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用選擇最理想的流道系統(tǒng)參數(shù)。這些方法運(yùn)用在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理。一旦流道和澆口系統(tǒng)參數(shù)得到完善，通常網(wǎng)格能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)多型腔模件的變成程度。利用模擬退火的優(yōu)化算法得到性能指標(biāo)，然后加載到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而探索澆口，流道系統(tǒng)的參數(shù)。這種方法，與與之相對(duì)應(yīng)的有限元驗(yàn)證相比較取得了比較滿意的結(jié)果。 關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 多型腔 模擬退火法 1 簡(jiǎn)介 注射模塑在工業(yè)中是最重要的工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程之一，擁有高的生產(chǎn)效率，生產(chǎn)周期短，生產(chǎn)廢料比例少，良好的產(chǎn)品表面和易成型復(fù)雜形狀等優(yōu)點(diǎn)。在生產(chǎn)過(guò)程中，塑料熔融物被高速注射入型腔內(nèi)。不斷對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量要求的提高導(dǎo)致了人們對(duì)產(chǎn)品性能的分析產(chǎn)生的興趣。 流道和澆口系統(tǒng)的主要功能是傳遞熔體進(jìn)入模具并填滿型腔的所有部分。不好的澆口設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致缺陷，如氣孔，收縮，冷卻流痕線和比較差的表面質(zhì)量。流道和澆口系統(tǒng)的合理設(shè)計(jì)能很好的控制填充模式（比如熔接痕的位置），二次注射，能降低缺陷塑件的發(fā)生率從而增加生產(chǎn)率。因此，通過(guò)改善流道和澆口系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化模具填充模式是非常重要的。 在過(guò)去，多型腔注射模的流道和澆口系統(tǒng)是典型針對(duì)錯(cuò)誤的試驗(yàn)，直到多型腔得到合理的填充，沒(méi)有填充不足和其他缺陷。在設(shè)計(jì)階段為了降低成本和時(shí)間。注射塑件的收縮包括殘余應(yīng)力的模擬是很重要的。在這項(xiàng)研究中，模擬程序和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合對(duì)在流道系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中的收縮率的預(yù)測(cè)已經(jīng)發(fā)展成為注射模計(jì)算機(jī)輔助工程的一部分。 1.1 文獻(xiàn)回顧 最近，對(duì)流道和澆口系統(tǒng)的研究包含了越來(lái)越多的論文優(yōu)化算法，這些結(jié)合起來(lái)被生成程序輔助設(shè)計(jì)師在模具和零件設(shè)計(jì)中的工作。李[1]提出了一個(gè)可行的方法自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)合轉(zhuǎn)輪流動(dòng)/優(yōu)化理論與熱模擬程序。蘇丁[2]使用網(wǎng)絡(luò)和公式翻譯程式語(yǔ)言來(lái)模擬擁有四個(gè)澆口的流道和澆口系統(tǒng)。分流道的角度，要求澆口和模具型腔布置設(shè)定為40 ~ 90度。胡[3]的數(shù)值模擬技術(shù)被應(yīng)用于優(yōu)化澆道和澆注系統(tǒng)。研究了最優(yōu)設(shè)計(jì)注射澆口位置的林[4]確定了最優(yōu)位置和質(zhì)量函數(shù)包括溫差，保壓和摩擦熱的關(guān)系。Jong和王[5]描述了最優(yōu)的設(shè)計(jì)基于流動(dòng)模擬流道系統(tǒng)。Abductive分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法被用于仿真研究,得到了在c語(yǔ)言寫(xiě)的程序。它1090已經(jīng)表明，預(yù)測(cè)精度在Abductive網(wǎng)絡(luò)比在傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)更高[6]。Abductive 神經(jīng)學(xué)分析基于abductive造型技術(shù)，在注射分析結(jié)果與流道和澆口系統(tǒng)設(shè)計(jì)之間能夠表達(dá)復(fù)雜的和不確定的關(guān)系。它顯示了在成熟的網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上能夠合理準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)翹曲與流道和澆口系統(tǒng)參數(shù)。 1.1.1 研究設(shè)計(jì)和模擬步驟 本研究的目的是利用CAD / CAE軟件系統(tǒng)地模擬注射成型的設(shè)計(jì)過(guò)程，為注射過(guò)程推導(dǎo)出一個(gè)最優(yōu)的流道和澆口和參數(shù)。仿真開(kāi)始用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件（如Pro/e）創(chuàng)建一個(gè)塑件模型。接著，用有限元軟件包(如Moldflow / MPI版本 [7]系統(tǒng)3.1)用來(lái)分析多型腔注射模條件下的注射加工。為了找到關(guān)系方程，本研究采用了有限元計(jì)算和abductive網(wǎng)絡(luò)建立澆道和澆注系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。它提供了一個(gè)基于理論發(fā)展及應(yīng)用技術(shù)的模擬。在有限元分析后，abductive網(wǎng)絡(luò)的設(shè)想被用于建立翹曲和模具澆口和流道系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系。通過(guò)利用abductive造型技術(shù)，輸出變量與輸入變量之間的復(fù)雜和不確定關(guān)系可以調(diào)試成為一個(gè)有用的數(shù)學(xué)模型，為后來(lái)的推導(dǎo)，該模型將會(huì)被當(dāng)做一個(gè)黑盒來(lái)再現(xiàn)注射成型過(guò)程，同時(shí)，可以調(diào)節(jié)參數(shù)來(lái)改變?cè)撃Ｐ偷恼w性能。 一旦abductive網(wǎng)絡(luò)模型建立，則澆口和流道系統(tǒng)參數(shù)的輸出變量和輸入變量關(guān)系就變得清晰了。優(yōu)化探索最佳參數(shù)過(guò)程，一種具有性能指標(biāo)的算法被建立。在這個(gè)階段，采用了一種叫做模擬退火的方法。模擬退火算法是類(lèi)似于材料熱處理工藝最小化的績(jī)效指標(biāo)體系。 2 問(wèn)題表述 2.1 注射模流過(guò)程 主要的模流方程分為三個(gè)部分如下： （A） 在填充階段，塑料熔體在高壓下對(duì)模具型腔填充。因此，控制方程包括： 1，連續(xù)性方程，在填充過(guò)程中塑性變形或形狀改變都伴隨著材料的流動(dòng)，但是質(zhì)量不變。 2，動(dòng)量方程，牛頓第二定律推導(dǎo)通過(guò)塑性流動(dòng)可以產(chǎn)生動(dòng)量（加速）或平衡力。 3，能量方程，如果它是一個(gè)不可壓流體，則遵守能量守恒和體積不變?cè)瓌t。 （B） 保壓壓力的分析。保壓過(guò)程是指在模腔填充完后保持一定的壓力，使能繼續(xù)注射彌補(bǔ)冷卻后收縮。 （C） 冷卻與偏差分析。分析冷卻過(guò)程來(lái)探討塑性流動(dòng)分布和熱傳遞。 均勻的模具溫度和填充次序隨著流道系統(tǒng)和澆口設(shè)計(jì)的優(yōu)化將會(huì)受到產(chǎn)品收縮的影響。如果流動(dòng)不是平衡的，或溫度分布式分布式流動(dòng)將會(huì)傾向產(chǎn)生翹曲。 2.2 仿真參數(shù)和田口法 有限元模型制定后，abductive網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)需要運(yùn)用Moldflow / MPI（模塑仿真分析）系統(tǒng)的結(jié)果來(lái)決定。在這一階段，驗(yàn)證數(shù)據(jù)集應(yīng)用于協(xié)助網(wǎng)絡(luò)配置。這將保證網(wǎng)絡(luò)的合理分布，避免因?yàn)殄e(cuò)誤的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)集造成分布密集和不足。為了提供一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)分布相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)模型，運(yùn)用田口法。田口的方法結(jié)合了工程和統(tǒng)計(jì)從而改善成本和質(zhì)量。它是一個(gè)著名的優(yōu)化過(guò)程和產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)方法。 不像傳統(tǒng)的質(zhì)量控制，它的目標(biāo)是為什么了消除變異，基于田口方法的概念，通過(guò)系統(tǒng)的減少階乘因子的模擬數(shù)量的一種提高質(zhì)量的好方法。在這項(xiàng)研究中，權(quán)衡考慮相互作用的參數(shù)提供了一種過(guò)程和產(chǎn)品都發(fā)生在一個(gè)合理水平的“優(yōu)化”。 本次研究的目的是確定最優(yōu)的澆口和流道系統(tǒng)設(shè)置從而降低塑件到最低翹曲程度。若干參數(shù)進(jìn)行仿真，列如：模具型腔、注射塑件的體積、澆口和流道的直徑。澆口的直徑等于流道直徑如圖一顯示被選為正交試驗(yàn)（表1，表2）.對(duì)于每種試驗(yàn)進(jìn)行27次，質(zhì)量特性產(chǎn)生了。 2.3 Abductive網(wǎng)絡(luò)綜合和評(píng)價(jià) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一類(lèi)模型,在過(guò)去的十年里，由于他們有能力創(chuàng)造復(fù)雜的過(guò)程,以及他們的快速執(zhí)行和重新生成的能力。在工藝過(guò)程中已引起了廣泛的關(guān)注, 在一個(gè)abductive網(wǎng)絡(luò),一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)可以分解為較小的、簡(jiǎn)單的子系統(tǒng)分成好幾層節(jié)點(diǎn)使用多項(xiàng)式函數(shù)。提出了由該多項(xiàng)式網(wǎng)絡(luò)Ivakhnenko[9]是一組數(shù)據(jù)處理 方法（GMDH）技術(shù)。節(jié)點(diǎn)解算有限數(shù)量的輸入量通過(guò)高次多項(xiàng)式函數(shù)和生成一個(gè)輸出量作為下一層節(jié)點(diǎn)的輸入量。一般多項(xiàng)式函數(shù)在一個(gè)多項(xiàng)式功能節(jié)點(diǎn)能被表達(dá)如下： （1） 這里是輸入量，是輸出量。是多項(xiàng)式功能節(jié)點(diǎn)的系數(shù)。在本文中，幾個(gè)具體類(lèi)型的節(jié)點(diǎn)多項(xiàng)式函數(shù)應(yīng)用在各種流道和澆口系統(tǒng)中預(yù)防翹曲。這些多項(xiàng)式函數(shù)節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為歸一化，整合，單倍，雙倍和三倍節(jié)點(diǎn)數(shù)。 圖一 流道系統(tǒng)參數(shù) （Sprue Dia 直澆口直徑；Gate Dia澆口直徑; Runner Dia 流道直徑） 表1 三個(gè)層次的因素進(jìn)行了正交設(shè)計(jì) 選定 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) 因素 A模具型腔（N） B塑件體積（V） C流道直徑（Rd） D澆口直徑（Gd） 表2 模流仿真澆口流道系統(tǒng)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù) 次 型腔 塑件 流道 澆口 數(shù) 數(shù) 體積 直徑 直徑 表示如下： （2） 這些節(jié)點(diǎn)的三次多項(xiàng)式方程的極大值，兩倍和三倍節(jié)點(diǎn)。允許輸入變量之間的相互作用。這里是前一層的輸入?yún)?shù)，O是節(jié)點(diǎn)的輸出值， 是單數(shù)，雙數(shù)，和三倍白點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的系數(shù)。單數(shù)節(jié)點(diǎn)是只有一個(gè)輸入?yún)?shù)和一個(gè)輸出參數(shù)的方程（）。三倍節(jié)點(diǎn)是含有三個(gè)3個(gè)輸入?yún)?shù)和一個(gè)輸出參數(shù)的方程。（）。白節(jié)點(diǎn)是含有很多輸入?yún)?shù)和一個(gè)輸出參數(shù)的方程（）。建立一個(gè)完整abductive網(wǎng)絡(luò),第一個(gè)要求是建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)。提供的輸入和輸出參數(shù)信息必須充分。預(yù)測(cè)平方誤差（PSE）標(biāo)準(zhǔn)在確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)之前[10]。PSE標(biāo)準(zhǔn)的原則是選擇最小復(fù)合體，這樣可能形成精確的網(wǎng)格。PES包含兩種關(guān)系，它們是： PSE = FSE + (3) 這里PES是適合訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)網(wǎng)格的憑據(jù)平方誤差，KP是復(fù)雜體網(wǎng)格補(bǔ)償。表現(xiàn)為下列方程： 這里CPM是復(fù)雜體補(bǔ)償系數(shù)。K是網(wǎng)格系數(shù)，N是訓(xùn)練數(shù)據(jù)，σ2P 是指模型誤差變量的估計(jì)值。 圖二 多型腔塑件的有限元網(wǎng)格 圖三 有限元建模變形結(jié)果 3 解決問(wèn)題 3.1 有限元分析 有限元模擬能分析各種澆口和流道系統(tǒng)，包括不同體積，型腔，流道流道直徑，還有澆口和流道最大翹曲的直徑和長(zhǎng)度。表3顯示在模擬材料(ABS)的物理性質(zhì)。圖2是顯示的是一個(gè)擁有四腔的注射模有限元網(wǎng)格。主要的模流模擬被分成四部分，包括首次填充過(guò)程、保壓過(guò)程，冷卻和變形過(guò)程。圖3顯示的是有限元分析偏差的最后結(jié)果。同時(shí)，輸入?yún)?shù)（型腔、體積、流道和澆口系統(tǒng)參數(shù)）與輸出參數(shù)（變形）的關(guān)系在注射完成時(shí)已經(jīng)確定了。表4說(shuō)明了模流分析得到的流道和澆口系統(tǒng)參數(shù)和產(chǎn)品最大翹曲程度。 根據(jù)最優(yōu)流道和澆口系統(tǒng)模型的建立，三層網(wǎng)絡(luò)包括流道和澆口系統(tǒng)參數(shù)、注射變形結(jié)果都自動(dòng)生成。Abductive網(wǎng)絡(luò)在各種澆口流道參數(shù)、注射標(biāo)準(zhǔn)體積和多型腔能仿真產(chǎn)品的翹曲。所有的多項(xiàng)式方程應(yīng)用于該網(wǎng)絡(luò)都列在附錄。 表5比較了根據(jù)模擬測(cè)試情況通過(guò)abductive模型仿真的結(jié)果。這些測(cè)試情況沒(méi)有包括建立模型的設(shè)置。這組數(shù)據(jù)是用來(lái)檢測(cè)以上abductive模型測(cè)試的合理性。我們可以從表5看到,最大誤差約為4%。結(jié)果表明abductive模型仿真是適用的。 表3 材料的性能、熱性能:電導(dǎo)率0.149500 / m /?C、比熱2213.000000 J /Kg/?C、密度949.100037kg/m3、壓射111.900002?C、無(wú)流動(dòng)溫度145.300003?C 溫度 剪切 粘度 溫度 壓力 具體的體 速率 MPa 積 3.2 模擬退火(SA)算法 為了選擇性?xún)?yōu)化澆口流道參數(shù)，Metropolis [11]提出了一種新的固體冷卻能量守恒狀態(tài)模擬標(biāo)準(zhǔn)。Metropolis使用的基本標(biāo)準(zhǔn)是一種叫“模擬退火”的優(yōu)化算法。該算法是由Kirkpatrick [8]在1983年創(chuàng)立的。 在本文中，利用模擬退火算法尋找最佳的澆口和流道系統(tǒng)參數(shù)。圖4顯示了模擬退火流程的研究。該算法在給定一個(gè)初始溫度Ts,最終溫度Te和一組初始工藝參數(shù)向量Ox。目標(biāo)函數(shù)根據(jù)澆口和流道系統(tǒng)性能指標(biāo)定義一個(gè)函數(shù)[obj]。目標(biāo)函數(shù)可以重新通過(guò)所有不同的設(shè)定補(bǔ)償參數(shù)。如果新的目標(biāo)函數(shù)變小，則工藝參數(shù)的攝動(dòng)被認(rèn)定為新工藝參數(shù)和溫度下降了一個(gè)小的比例。表示為： 這里i表示溫度降低的指標(biāo)，指溫度降低率(< 1)。 然而，如果目標(biāo)函數(shù)變大，則工藝參數(shù)的允收概率將表示為： 這里指玻爾茲曼常數(shù)，Δobj指不同的目標(biāo)函數(shù)差值。這個(gè)過(guò)程被重復(fù),直到溫度T接近零,它表明能量水平降到最低的狀態(tài)。目標(biāo)函數(shù)[obj]制定如下： （7） 這里W指權(quán)函數(shù)。 多型腔注射模澆口與流道應(yīng)與仿真數(shù)據(jù)相匹配。換句話說(shuō),基礎(chǔ)條件的優(yōu)化應(yīng)落在一定的范圍，如下： 1. 最佳流道直徑Rd應(yīng)該比最小流道直徑大，比最大流道直徑小。 2. 最佳澆口直徑Gd應(yīng)該比最小澆口直徑大，比最大澆口直徑小。 3. 最優(yōu)的模具型腔數(shù)N應(yīng)該比最少模具數(shù)多，比最多型腔數(shù)少。 4. 最優(yōu)的注射件的體積V應(yīng)該比最小體積大，對(duì)最大體積小。 不等式表示如下： 最小流道直徑Rd<設(shè)計(jì)流道直徑<最大流道直徑； （8） 最小澆口直徑Gd<設(shè)計(jì)澆口直徑<最大澆口直徑； （9） 最小模具型腔數(shù)N<設(shè)計(jì)模具型腔數(shù)<最大模具型腔數(shù)； （10） 最小注射件體積V<設(shè)計(jì)注射件體積<最大注射件體積。 （11） 為了找到澆口和流道系統(tǒng)參數(shù)的最佳值，在最大化條件下在研究過(guò)程中保持在可接受程度。 表4 在不同流道系統(tǒng)的模流仿真結(jié)果 次數(shù) 型腔數(shù) 注射塑件 流道直徑 澆口直徑 最大翹曲 (N) 體積（V） (Rd) （Gd） (mm) 4 討論結(jié)果 仿真是用來(lái)說(shuō)明多型腔注射模參數(shù)的優(yōu)化過(guò)程。當(dāng)權(quán)函數(shù)Wn=1時(shí)，Rd,Gd和V同樣加權(quán)值=1。型腔數(shù)（N）和體積（V）參數(shù)用 模擬退火算法加以討論，如下：初始溫度Ts = 100?C、最終溫度Te = 0.0001?C,衰減率CT =0.95以及玻爾茲曼常數(shù)后ks = 0.00667。主要的目標(biāo)是從abductive網(wǎng)絡(luò)模型和澆口流道系統(tǒng)參數(shù)中得到最低翹曲。在圖5,當(dāng)模腔是N = 2,注塑制品的體積是18x18x18x1.0t毫米，澆口直徑Gd=1.82是不變，最佳的流道直徑在流道直徑尺寸=2.4mm有最小變形。能找到這個(gè)翹曲值為0.711（最?。Ｔ趫D6中，在流道直徑Rd=2.4mm不變時(shí)，最佳的澆口直徑在澆口直徑為1.82mm有最小變形。能找到這個(gè)翹曲值為0.711（最?。?。 表6比較模流誤差值與預(yù)測(cè)神經(jīng)元模型最優(yōu)化模擬值，最大誤差約為8.6%。在前面的討論中，已經(jīng)很明確顯示了通過(guò)這種方法，工藝參數(shù)為澆口流道系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化能系統(tǒng)的得到。 表5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)與有限元模擬之間的誤差(它不包括在任何原始27集數(shù)據(jù)) （ Item 項(xiàng)目 set1,set2 第一、二組 Maximum error 最大誤差 Simulation method 模擬方法 Mould cavity(N)模腔體積 Volume of injection part 注射件體積 Runner dimension 流道直徑 Gate dimension 澆口直徑 Warp 變形值 Absolute value 絕對(duì)值 FEM (mould flow) 有限元（模流） Neural network 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)） 圖4 模擬退火研究流程圖 （set initial condition 設(shè)定初始條件 random(new conditon) 隨機(jī)(新情況下) If x is Feasible 如果x是可行的） 5 結(jié)論 本文闡術(shù)了在多型腔模具中通過(guò)abductive網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)建模和優(yōu)化流道和澆口系統(tǒng)參數(shù)。本文的結(jié)論如下： （1） 通過(guò)比較有限元方法和abductive網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的誤差值，我們?nèi)〉昧俗詈玫牧鞯老到y(tǒng)與偏差參數(shù)模型?；赼bductive網(wǎng)絡(luò)的最佳模型，可以獲得最佳流道系統(tǒng)參數(shù)和翹曲的復(fù)雜關(guān)系。 （2） 在有限元仿真模流誤差和預(yù)測(cè)工藝優(yōu)化模型之間進(jìn)行了比較。這個(gè)比較結(jié)果表明該模型不僅適合有限元仿真計(jì)算，而也是用適合有限元模流和abductive網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)。注射成型的澆口和流道系統(tǒng)參數(shù)最優(yōu)化的速度和效率可以有效的提高注射模設(shè)計(jì)過(guò)程的精度。 （3） 現(xiàn)代的注射成型-特別是在3C產(chǎn)業(yè)-需要更少的時(shí)間來(lái)制作準(zhǔn)確的產(chǎn)品,如手機(jī)和數(shù)碼相機(jī),攝像機(jī)鏡頭和手機(jī)殼。然而,在注塑模具受到注塑參數(shù),只能通過(guò)單或雙腔產(chǎn)生等因素的制約。對(duì)多型腔模具，要將每個(gè)型腔調(diào)整同樣水平的注射參數(shù)非常的難。失敗的產(chǎn)品合成率是沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)力的。Adductive網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和模擬退火法為多型腔模具尋找最佳條件。這樣做的目的是為了獲得高水平的生產(chǎn)力,達(dá)到一種精度水平和滿足要求。 參考文獻(xiàn) 圖5 流道直徑與最小翹曲之間的關(guān)系 （minimum warp 最低翹曲 Runner Diameter(mm) 流道直徑） 圖6 澆口直徑和最小翹曲之間的關(guān)系（Minimum War最小翹曲 Gate Diameter 澆口直徑 ） 表6 優(yōu)化選擇的理論和有限元方法相比最大翹曲值