九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1.1 二次函數(shù)課件 新人教版.ppt

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22 1 1二次函數(shù) 3 一次函數(shù)的一般形式是什么 一次函數(shù)y kx b k 0 特別地 正比例函數(shù)y kx k 0 復(fù)習(xí)回顧 1 一元二次方程的一般形式是什么 ax2 bx c 0 a b c是常數(shù) a 0 2 函數(shù)的定義是什么 在某一變化過(guò)程中 有兩個(gè)變量x和y 自變量x在它的取值范圍內(nèi)每一個(gè)值 y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng) 我們就把y叫做x的函數(shù) 22 1 1二次函數(shù) 問(wèn)題1 正方體的六個(gè)面是全等的正方形 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x 表面積為y 請(qǐng)你寫(xiě)出y關(guān)于x的表達(dá)式 問(wèn)題情境 問(wèn)題2 n個(gè)球隊(duì)參加比賽 每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽 比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系 問(wèn)題3 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件 計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量 如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍 那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示 y 20 1 x 2 問(wèn)題情境 20 x2 40 x 20 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 其中 x是自變量 a b c分別是二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 形成概念 二次函數(shù)y ax bx c中必須滿足a 0 那么b和c可以是0嗎 二次函數(shù)的其他情形 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax bx a 0 b 0 c 0 3 y ax c a 0 b 0 c 0 函數(shù)的自變量x的取值范圍是 全體實(shí)數(shù) 練習(xí)1下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 如果是 分別說(shuō)出它們的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 否 是 否 否 是 鞏固概念 不一定 2 菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm 則菱形的面積S cm2 與一對(duì)角線長(zhǎng)x cm 之間的函數(shù)關(guān)系 練習(xí)2寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍 并判斷其是否為二次函數(shù) 1 圓的半徑為r 則圓的面積S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式 3 如圖所示 在直徑為20cm的圓形鐵片中 挖去了四個(gè)半徑都為xcm的圓 剩余部分的面積為ycm2 則y與x間的函數(shù)關(guān)系式 鞏固概念 練習(xí)2寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系式 并判斷其是否為二次函數(shù) 4 一塊長(zhǎng)30米 寬20米的矩形綠地 若把長(zhǎng)和寬各增加x米 則擴(kuò)充后的矩形綠地面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 鞏固概念 典例分析 例1關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù) 求k的值 變式關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù) 求k的值 注意 二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零 練習(xí)3m取何值時(shí) 函數(shù)是二次函數(shù) 鞏固練習(xí) 典例分析 新發(fā)現(xiàn) 二次函數(shù)與一元二次方程有著特殊的關(guān)系 結(jié)論 不存在任何實(shí)數(shù) 使得這個(gè)函數(shù)的值為 5 最新發(fā)現(xiàn) 二次函數(shù)值的大小是有限制的噢 2 它是一次函數(shù) 3 它是正比例函數(shù) 1 它是二次函數(shù) 考考你 函數(shù)y ax2 bx c 其中a b c是常數(shù) 當(dāng)a b c滿足什么條件時(shí) 解 1 根據(jù)題意得 k 1時(shí) y是x的一次函數(shù) 練習(xí)4已知函數(shù) 1 k為何值時(shí) y是x的一次函數(shù) 2 k為何值時(shí) y是x的二次函數(shù) 鞏固練習(xí) 課堂小結(jié) 1 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 自變量可取全體實(shí)數(shù) 3 二次函數(shù)值的大小是有限制的 2 二次函數(shù)與一元二次方程有著特殊的關(guān)系 4 實(shí)際問(wèn)題中二次函數(shù)自變量的取值范圍受到實(shí)際意義的限制 某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元出售 一天可售出約100件 該商店想通過(guò)降低售價(jià) 增加銷(xiāo)售量的方法來(lái)提高利潤(rùn) 經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查 發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每件降低0 1元 其銷(xiāo)售量可增加約10件 將這種商品價(jià)格降低多少時(shí) 能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大 解 設(shè)每天降價(jià)x元 0 x 2 該商品每天的利潤(rùn)為y元 y是x的函數(shù) 由題意 得 y 10 x 8 100 100 x 0 x 2 y 100 x2 100 x 200 0 x 2 y 100 x 0 5 2 225 0 x 2 作業(yè)布置 必做題 全效學(xué)習(xí) 歸類(lèi)探究 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)A B組 選做題 全效學(xué)習(xí) 當(dāng)堂測(cè)評(píng) 拓展創(chuàng)新 布置作業(yè) 作業(yè) 全效 第22 23頁(yè)