中考數(shù)學 第一部分 第二章 方程與不等式 第2講 不等式與不等式組課件.ppt

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第2講不等式與不等式組 1 結合具體問題 了解不等式的意義 探索不等式的基本性質 2 會解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式 并能在數(shù)軸上表示出解集 會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的 3 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系 列出一元一次不等式 解決簡單的問題 續(xù)表 續(xù)表 x b x a 空集 解一元一次不等式 把解集表示在數(shù)軸上 圖2 2 1 去分母 兩邊同時乘12 得4 2x 1 3 3x 2 12 去括號 得8x 4 9x 6 12 移項 得8x 9x 6 12 4 合并同類項 得 x 2 把系數(shù)化為1 得x 2 不等式的解集為x 2 解集在數(shù)軸上的表示如圖2 2 1 易錯陷阱 去分母時 若分子是多項式 則應該加括號 然后再去括號 防止出現(xiàn)變號錯誤 當未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)時 一定要注意變號問題 試題精選 1 2015年青海西寧 不等式3x 2 x 1 的解集為 B x 1D x 2 A x 1C x 2答案 C 軸上表示出來 解 去分母 得4x 1 3x 3 移項 合并同類項 得x 4 在數(shù)軸上表示為如圖D1 圖D1 名師點評 不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法 空心圓點向右畫折線 實心圓點向右畫折線 空心圓點向左畫折線 實心圓點向左畫折線 解一元一次不等式組 并將解集在數(shù)軸上表示出來 解 由 得x 3 由 得x 2 解集在數(shù)軸上表示為如圖2 2 2 所以原不等式的解集為 3 x 2 圖2 2 2 試題精選 解 解 得x 3 解 得x 1 則不等式組的解集是x 3 在數(shù)軸上表示如圖D2 圖D2 名師點評 解不等式組的關鍵是能根據(jù)各個不等式的解集找出各不等式解集的公共部分 不等式組的解集中包含的整數(shù)就是它的整數(shù)解 不等式的實際應用 例3 2015年廣西桂林 全民閱讀 深入人心 好讀書 讀好書 讓人終身受益 為滿足同學們的讀書需求 學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書 經(jīng)了解 20本文學名著和40本動漫書共需1520元 20本文學名著比20本動漫書多440元 注 所采購的文學名著價格都一樣 所采購的動漫書價格都一樣 1 求每本文學名著和動漫書各多少元 2 若學校要求購買動漫書比文學名著多20本 動漫書和文學名著總數(shù)不低于72本 總費用不超過2000元 請求出所有符合條件的購書方案 思路分析 1 設每本文學名著x元 動漫書y元 根據(jù)題意列出方程組解答即可 2 根據(jù)學校要求購買動漫書比文學名著多20本 動漫書和文學名著總數(shù)不低于72本 總費用不超過2000元 列出不等式組 解答即可 解 1 設每本文學名著x元 動漫書y元 所以每本文學名著和動漫書各為40元和18元 2 設學校要求購買文學名著x本 動漫書為 x 20 本 根據(jù)題意 得 因為取整數(shù) 所以x取26 27 28 方案一 文學名著26本 動漫書46本 方案二 文學名著27本 動漫書47本 方案三 文學名著28本 動漫書48本 試題精選 4 2014年湖南益陽 某電器超市銷售每臺進價分別為200元 170元的A B兩種型號的電風扇 下表是近兩周的銷售情況 進價 售價均保持不變 利潤 銷售收入 進貨成本 1 求A B兩種型號的電風扇的銷售單價 2 若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺 求A種型號的電風扇最多能采購多少臺 3 在 2 的條件下 超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標 若能 請給出相應的采購方案 若不能 請說明理由 解 1 設A B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元 y元 答 A B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元 210元 2 設采購A種型號電風扇a臺 則采購B種型號電風扇 30 a 臺 依題意 得200a 170 30 a 5400 解得a 10 答 超市最多采購A種型號電風扇10臺時 采購金額不多于5400元 3 依題意 得 250 200 a 210 170 30 a 1400 解得a 20 此時a 10 所以 在 2 的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標 名師點評 利用一元一次不等式解決實際問題的關鍵是仔細審題 設出未知數(shù) 找到其中的等量關系和不等關系 建立不等式 解不等式 最后根據(jù)題目的實際意義回答問題 現(xiàn)在中考往往把不等式的應用與二元一次方程組的應用結合起來 1 2013年廣東 已知實數(shù)a b 若a b 則下列結論正確 的是 B 2 a 2 bD 3a 3b A a 5 b 5 答案 D 2 2013年廣東 不等式5x 1 2x 5的解集在數(shù)軸上表示 B D 正確的是 A C 答案 A 答案 1 x 4 由 得x 2 由 得x 3 故原不等式組的解集為x 3 在數(shù)軸上表示為如圖D3 圖D3 5 2015年廣東 某電器商場銷售A B兩種型號計算器 兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元 40元 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器 可獲利潤76元 銷售6臺A型號和3臺B型號計算器 可獲利潤120元 1 求商場銷售A B兩種型號計算器的銷售價格分別是多 少元 利潤 銷售價格 進貨價格 2 商場準備用不多于2500元的資金購進A B兩種型號計算器共70臺 問最少需要購進A型號的計算器多少臺 解 1 設A B兩種型號的計算器的銷售價格分別是x元 y元 得 答 A B兩種型號計算器的銷售價格分別為42元 56元 2 設最少需要購進A型號的計算器a臺 得30a 40 70 a 2500 解得a 30 答 最少需要購進A型號的計算器30臺