實驗六IIR數字濾波器設計及應用.doc

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本科學生實驗報告 學號 ********************** 姓名 **************** 學院 物電學院 專業(yè)、班級 *************** 實驗課程名稱 數字信號分析與處理 教師及職稱 *************** 開課學期 2015 至 2016學年 上 學期 填報時間 2016 年 5 月 12 日 云南師范大學教務處編印 一、驗設計方案 實驗序號 實驗六 實驗名稱 IIR數字濾波器設計及應用 實驗時間 2016/5/12 實驗室 同析樓三棟313實驗室 1．實驗目的 加深理解IIR數字濾波器的特性，掌握IIR數字濾波器的設計原理與設計方法，以及IIR數字濾波器的應用。 2． 實驗原理、實驗流程或裝置示意圖 【例2.3.1】 設計一個數字濾波器，要求在0~0.2（rad）內衰耗不大于3dB，在0.6~ （rad）內衰耗不小于60dB。 [解] 若模擬低通濾波器原型采用巴特沃思濾波器： [N,Wc]=buttord(0.2,0.6,3,60); [b,a]=butter(N,Wc); reqz(b,a);axis([0,1,-120,0]); 設計結果如圖2.3.1所示?？梢奍IR是數字濾波器相位為非線性。 圖2.3.1 Buttertworth低通濾波器 【例2.3.2】 設計一個數字帶通濾波器，要求在100~200Hz通帶內紋波不大于3dB，通帶兩邊各50Hz外是阻帶，衰耗不小于40dB。抽樣頻率為1000Hz。 [解] Wp=[100 200]/500;Ws=[100-50 200+50]/500; Rp=3;Rs=40; [N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs); [b,a]=cheby1(N,Rp,Wn); freqz(b,a,512,1000); title(chebyshev Type I Bandpass Filter); axis([0,500,-80,0]); 設計結果如圖2.3.2所示。 圖2.3.2 Chebyshey I型濾波器 3．實驗設備及材料 計算機，MATLAB軟件 4．實驗方法步驟及注意事項 注意事項： （1） 在使用MATLAB時應注意中英輸入法的切換，在中文輸入法輸入程序時得到的程序是錯誤的； （2） MATLAB中兩個信號相乘表示為x.*u,中間有個‘.’，同樣兩個信號相除也是如此； （3） 使用MATLAB編寫程序時，應新建一個m文件，而不是直接在Comandante窗口下編寫程序； （4） 在使用ＭＡＴＬＡＢ編程時，應該養(yǎng)成良好的編寫習慣。 5．實驗數據處理方法 圖像法 、比較法 6．參考文獻 《信號分析與處理》 《MATLAB數值計算與方法》 二、報告 1．實驗現象與結果 實驗內容 第一題（1） 實驗程序代碼 k=0:100; x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1; [n,wc]=buttord(1/4,2/3,0.7,20); [b,a]=butter(n,wc,low); freqz(b,a); 濾波器階數 n=3,wc=0.4316； 系統函數 實驗運行結果圖如6.1所示 圖6.1 第一題（1）濾波器的幅度響應和相位響應 第一題（2） 實驗程序代碼 k=0:100; x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1; [n,wc]=buttord(2/3,1/4,0.7,20) [b,a]=butter(n,wc,high) freqz(b,a); 濾波器階數 n=3,wc=0.4633； 系統函數 實驗運行結果圖如6.2所示 圖6.2 第一題（2）濾波器的幅度響應和相位響應 第一題（3） 實驗程序代碼 k=0:100; x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1; [n,wc]=buttord([0.2 0.3],[0.1 0.4],0.7,20) [b,a]=butter(n,wc,bandpass) freqz(b,a); 濾波器階數 n=4;wc=0.1797 0.3302; 系統函數 實驗運行結果圖如6.3所示 圖6.3 第一題（3）濾波器的幅度響應和相位響應 第一題（4） 實驗程序代碼 k=0:100; x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1; [n,wc]=buttord([0.1 0.4],[0.2 0.3],0.7,20) [b,a]=butter(n,wc,stop) freqz(b,a); 濾波器階數n=4;wc= 0.1707 0.3453; 系統函數 實驗運行結果圖如6.4所示 圖6.4 第一題（4）濾波器的幅度響應和相位響應 第二題（1） 脈沖響應不變法設計巴特沃斯型濾波器程序 Wp=[0.3 0.6];Ws=[0.2 0.72];Ap=1;As=42; Fs=1; wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs; [N,Wc]=buttord(wp,ws,Ap,As); [b,a]=butter(N,Wc,bandpass); [d,f]=impinvar(b,a,Fs); title(Butterworth Bandpass Filter); freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); 實驗運行結果如圖6.5所示 圖6.5 第二題（1）脈沖響應不變法設計巴特沃斯型濾波器 第二題（1） 脈沖響應不變法設計切比雪夫I型濾波器程序 Wp=[0.3 0.6];Ws=[0.2 0.72];Ap=1;As=42; Fs=1; wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs; [N,Wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As); [b,a]=cheby1(N,Ap,Wc,bandpass); [d,f]=impinvar(b,a,Fs); title(chebychev Type I Bandpass Filter); freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); 實驗運行結果如圖6.6所示 圖6.6 第二題（1）脈沖響應不變法設計切比雪夫I型濾波器程序 第二題（1） 脈沖響應不變法設計切比雪夫Ⅱ型濾波器程序 Wp=[0.3 0.6];Ws=[0.2 0.72];Ap=1;As=42; Fs=1; wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs; [N,Wc]=cheb2ord(wp,ws,Ap,As); [b,a]=cheby2(N,Ap,Wc,bandpass); [d,f]=impinvar(b,a,Fs); title(chebychev Type II Bandpass Filter); freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); 實驗運行結果如圖6.7所示 圖6.7 第二題（1）脈沖響應不變法設計切比雪夫II型濾波器程序 第二題（1） 脈沖響應不變法設計濾波器程序 Wp=[0.3 0.6];Ws=[0.2 0.72];Ap=1;As=42; Fs=1; wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs; [N,Wc]=ellipord(wp,ws,Ap,As); [b,a]=ellip(N,Ap,As,Wc,bandpass); [d,f]=impinvar(b,a,Fs); title(); freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); 實驗運行結果如圖6.8所示 圖6.8 第二題（1）脈沖響應不變法設計橢圓型濾波器程序 第二題（2） 雙線性變換法設計巴特沃斯型濾波器程序 Wp=[0.3 0.6];Ws=[0.2 0.72];Ap=1;As=42; Fs=1; wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs; [N,Wc]=buttord(wp,ws,Ap,As); [num,den]=butter(N,Wc,bandpass); [numd,dend]=bilinear(num,den,Fs); title(Butterworth Bandpass Filter); freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]) 實驗運行結果如圖6.9所示 圖6.9 第二題（2）雙線性變換法設計巴特沃斯型濾波器 第二題（2） 雙線性變換法設計切比雪夫I型濾波器程序 Wp=[0.3 0.6];Ws=[0.2 0.72];Ap=1;As=42; Fs=1; wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs; [N,Wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As); [b,a]=cheby1(N,Ap,Wc,bandpass); [d,f]=bilinear(b,a,Fs); title(chebychev Type I Bandpass Filter); freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); 實驗運行結果如圖6.10所示 圖6.10 第二題（2）雙線性變換法設計切比雪夫I型濾波器 第二題（2） 雙線性變換法設計切比雪II型濾波器程序 Wp=[0.3 0.6];Ws=[0.2 0.72];Ap=1;As=42; Fs=1; wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs; [N,Wc]=cheb2ord(wp,ws,Ap,As); [b,a]=cheby2(N,Ap,Wc,bandpass); [d,f]=bilinear(b,a,Fs); title(chebychev Type II Bandpass Filter); freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); 實驗運行結果如圖6.11所示 圖6.11 第二題（2）雙線性變換法設計切比雪夫II型濾波器 第二題（2） 雙線性變換法設計橢圓型濾波器程序 Wp=[0.3 0.6];Ws=[0.2 0.72];Ap=1;As=42; Fs=1; wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs; [N,Wc]=ellipord(wp,ws,Ap,As); [b,a]=ellip(N,Ap,As,Wc,bandpass); [d,f]=bilinear(b,a,Fs); title(); freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); 實驗運行結果如圖6.12所示 圖6.12 第二題（2）雙線性變換法設計橢圓型濾波器 3． 實驗總結 實驗思考題目 1. 哪些因素直接影響IIR數字濾波器的階數，從工程概念進行定性解釋。從階數N的計算公式 可知，影響IIR數字濾波器的階數的因素主要有通帶最大衰減Ap，阻帶最小衰減As，通帶截頻Wp,阻帶截頻Ws,階數越高，實現越困難，所需要的材料和工藝就越要求嚴格，因此代價成本越高，當然性能越好。 教師評語及評分： 簽名： 年 月 日