九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步 25.1 隨機(jī)事件與概率 25.1.2 概率課件 新人教版 (2).ppt

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25 1 2概率 1 理解什么是隨機(jī)事件的概率 認(rèn)識(shí)概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量 2 理解 事件A發(fā)生的概率是P A 在一次試驗(yàn)中有n種等可能的結(jié)果 其中事件A包含m種 的求概率的方法 并能求出簡(jiǎn)單問(wèn)題的概率 3 理解概率意義 滲透辯證思想 感受數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系 體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值 教學(xué)目標(biāo) 守株待兔 我可沒(méi)我朋友那么粗心 撞到樹上去 讓他在那等著吧 嘿嘿 隨機(jī)事件發(fā)生的可能性究竟有多大 1 從分別寫有數(shù)字1 2 3 4 5的五個(gè)看上去完全一樣紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè) 這個(gè)紙團(tuán)里的數(shù)字有種可能 即 每個(gè)數(shù)字被抽到的可能性是 5 1 2 3 4 5 2 擲一枚質(zhì)地均勻的投子 向上的一面的點(diǎn)數(shù)有種可能的結(jié)果 即 每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性是 6 1 2 3 4 5 6 以上的兩個(gè)試驗(yàn)中有兩共同點(diǎn) 1 每一次試驗(yàn)中 出現(xiàn)的可能結(jié)果只有有限個(gè) 2 每一次試驗(yàn)中 各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 對(duì)于具有上述特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn) 事件概率的計(jì)算方法是 1 在抽簽試驗(yàn)中 抽打1號(hào) 這個(gè)事件包含種可能的結(jié)果在全部種可能的結(jié)果中所占的比為 于是這個(gè)事件的概率為 p 抽到1號(hào) 1 p 抽到偶數(shù) 5 3 2 4 6 2 在擲骰子的實(shí)驗(yàn)中 向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)這個(gè)事件包含種可能的結(jié)果 在全部種可能的結(jié)果中所占的比為于是這個(gè)事件的概率為 6 從事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比 分析出事件所發(fā)生的概率 一般地 如果在一次試驗(yàn)中 有n種可能的結(jié) 并且它們發(fā)生的可能性都相等 事件A包含其中的m種結(jié)果 那么事件A發(fā)生的概率為P A 2 如何求概率 問(wèn)題 根據(jù)上述求概率的方法 事件A發(fā)生的概率取值范圍是怎樣的 0 P A 1 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大 不可能事件 必然事件 概率的值 0 1 例1 擲一個(gè)骰子 觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù) 求下列事件的率 1 點(diǎn)數(shù)為2 2 點(diǎn)數(shù)為奇數(shù) 3 點(diǎn)于小于5大于2 解 擲一個(gè)骰子時(shí) 向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1 2 3 4 5 6 共6種 這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等 2 點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種可能 即點(diǎn)數(shù)為1 3 5 P 點(diǎn)數(shù)為奇數(shù) 3 點(diǎn)數(shù)大于2小于5有2種可能 即點(diǎn)數(shù)為3 4 P 點(diǎn)數(shù)大于2小于5 1 P 點(diǎn)數(shù)為2 甲 乙兩人做如下的游戲 如圖是一個(gè)均勻的骰子 它的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1 2 3 4 5 6 任意擲出骰子后 若朝上的數(shù)字是6 則甲獲勝 若朝上的數(shù)字不是6 則乙獲 你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?乙雙方公平嗎 例2圖25 1 2是一個(gè)轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形 顏色分為紅 綠 黃三種顏色 指針的位置固定 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止 其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí) 當(dāng)作指向右邊的扇形 求下列事件的概率 1 指針指向紅色 2 指針指向紅色或黃色 3 指針不指向紅色 解 按顏色把7個(gè)扇形分別記為 紅1 紅2 紅3 綠1 綠2 黃1 黃2 所以可能結(jié)果的總數(shù)為7 1 指針指向紅色 記為事件A 的結(jié)果有3個(gè) 即紅1 紅2 紅3 因此P A 3 7 2 指針指向紅色或黃色 記為事件B 的結(jié)果有5個(gè) 即紅1 紅2 紅3 黃1 黃2 因此P B 5 7 3 指針不指向紅色 記為事件C 的結(jié)果有4個(gè) 即綠1 綠2 黃1 黃2 因此P C 4 7 例1如圖 計(jì)算機(jī)掃雷游戲 在9 9個(gè)小方格中 隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷 每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷 小王開始隨機(jī)踩一個(gè)小方格 標(biāo)號(hào)為3 在3的周圍的正方形中有3個(gè)地雷 我們把這個(gè)區(qū)域記為A區(qū) A區(qū)外記為B區(qū) 下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū) 由于3 8 7 72 所以踩A區(qū)遇到地雷的可能性大于踩B區(qū)遇到地雷的可能性 所以第二步應(yīng)踩B區(qū) 解 A區(qū)有8格3個(gè)雷 踩A區(qū)任一方格 遇雷的概率為3 8 B區(qū)有9 9 9 72個(gè)小方格 還有10 3 7個(gè)地雷 踩B區(qū)任一方格遇雷的概率為7 72 如果小王在游戲開始時(shí)踩中的第一個(gè)格上出現(xiàn)了標(biāo)號(hào)1 則下一步踩在哪一區(qū)域比較安全 所以踩A區(qū)遇到地雷的可能性和遇到地雷的可能性相等 所以第二步踩A區(qū)或者B區(qū)都可以 解 A區(qū)有8格1個(gè)雷 踩A區(qū)任一方格 遇雷的概率為1 8 B區(qū)有9 9 9 72個(gè)小方格 還有10 1 9個(gè)地雷 踩B區(qū)任一方格 遇雷的概率為9 72 1 8 課堂小結(jié) 2 必然事件 則 不可能事件 則 隨機(jī)事件 則 3 概率的條件及求法 1 概率的定義