(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 階段質(zhì)量檢測(一)平面向量、三角函數(shù)與解三角形.doc
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階段質(zhì)量檢測(一) 平面向量、三角函數(shù)與解三角形 (時間:120分鐘 滿分:150分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.(2018金華期末)函數(shù)y=2sin2-1是( ) A.最小正周期為π的奇函數(shù) B.最小正周期為2π的奇函數(shù) C.最小正周期為π的偶函數(shù) D.最小正周期為2π的偶函數(shù) 解析:選A 因為函數(shù)y=2sin2-1=-=-cos= -sin 2x,所以函數(shù)是最小正周期為=π的奇函數(shù). 2.已知向量a=(1,2),b=(-2,m),若a∥b,則|2a+3b|=( ) A. B.4 C.3 D.2 解析:選B 依題意得,=,所以m=-4,2a+3b=2(1,2)+3(-2,-4)=(-4,-8),故|2a+3b|==4. 3.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若△ABC為銳角三角形,且滿足sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,則下列等式成立的是( ) A.a(chǎn)=2b B.b=2a C.A=2B D.B=2A 解析:選A 由題意可知sin B+2sin Bcos C=sin Acos C+sin(A+C),即2sin Bcos C=sin Acos C,又cos C≠0,故2sin B=sin A,由正弦定理可知a=2b. 4.(2018柯橋區(qū)二模)已知不共線的兩個非零向量a,b,滿足|a+b|=|2a-b|,則( ) A.|a|<|2b| B.|a|>|2b| C.|b|<|a-b| D.|b|>|a-b| 解析:選A ∵|a+b|=|2a-b|, ∴a2+2ab+b2=4a2-4ab+b2, ∴6ab=3a2, ∴a2=2ab, |a|2=2|a||b|cos θ,其中θ為a、b的夾角; ∴|a|=2|b|cos θ, 又a,b是不共線的兩個非零向量, ∴|a|<|2b|. 5.(2019屆高三鎮(zhèn)海中學(xué)檢測)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知b-c=a,2sin B=3sin C,則cos A=( ) A.- B. C. D. 解析:選A 在△ABC中,∵b-c=a,2sin B=3sin C,利用正弦定理可得2b=3c,則a=2c,b=c. 再由余弦定理可得 cos A===-. 6.(2018浦江模擬)已知平面向量a,b,c,滿足+=,且|a|+|b|+|c|=4,則c(a+b)的最大值為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:選B 由+=,可得a與b夾角為120,且c與a,b成等角,均為60, 設(shè)|a|=a,|b|=b,|c|=c, 由|a|+|b|+|c|=4,得a+b+c=4,則0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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