（通用版）2020版高考物理一輪復習 第六章 第34課時 動量 沖量 動量定理（雙基落實課）講義（含解析）.doc

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動量 考 綱 要 求 考 情 分 析 動量、動量定理 Ⅱ 　　1.命題規(guī)律 高考對該部分內容既可單獨考查，又可與動力學、功和能、電磁學等知識綜合考查。題型既有選擇題，也有計算題，難度中等或中等偏上。 2.考查熱點 以生活實例及經典物理學理論為命題背景，結合物理知識在生活中的應用的命題趨勢較強，復習時應側重該部分知識和其他知識的綜合應用。 動量守恒定律及其應用 Ⅱ 彈性碰撞和非彈性碰撞 Ⅰ 實驗七：驗證動量守恒定律 第34課時　動量　沖量　動量定理(雙基落實課) 點點通(一)　動量和沖量 1．動能、動量、動量變化量的比較 動能 動量 動量變化量 定義 物體由于運動而具有的能量 物體的質量和速度的乘積 物體末動量與初動量的矢量差 定義式 Ek＝mv2 p＝mv Δp＝p′－p 標矢性 標量 矢量 矢量 特點 狀態(tài)量 狀態(tài)量 過程量 關聯(lián) 方程 Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝ 聯(lián)系 (1)都是相對量，與參考系的選取有關，通常選取地面為參考系 (2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化 2.沖量和功的區(qū)別 (1)沖量和功都是過程量。沖量表示力對時間的積累作用，功表示力對位移的積累作用。 (2)沖量是矢量，功是標量。 (3)力作用的沖量不為零時，力做的功可能為零；力做的功不為零時，力作用的沖量一定不為零。 3．沖量的計算 (1)恒力的沖量：直接用定義式I＝F(t′－t)計算。 (2)變力的沖量 ①方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)，則力F在某段時間t內的沖量I＝t(F1、F2為該段時間內初、末兩時刻力的大小)。 ②作出Ft變化圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量。如圖所示。 ③對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解，即通過求Δp間接求出沖量。 [小題練通] 1．下列說法正確的是(　　) A．動量為零時，物體一定處于平衡狀態(tài) B．動能不變，物體的動量一定不變 C．物體所受合外力不變時，其動量一定不變 D．物體受到恒力的作用也可能做曲線運動 解析：選D　動量為零時，物體的速度為零，但物體并不一定處于平衡狀態(tài)，如汽車的啟動瞬時速度為零，故A錯誤；動能不變，說明物體速度的大小不變，但速度的方向可能變化，故動量是可能發(fā)生變化的，故B錯誤；物體做勻變速直線運動時，物體的合外力大小不變，但速度大小會變化，故動量的大小也會發(fā)生變化，故C錯誤；物體受到恒力作用時有可能做曲線運動，如平拋運動，故D正確。 2.(多選)如圖所示，一個物體在拉力F的作用下勻速前進了時間t，且拉力F與水平方向成θ角。則(　　) A．拉力F對物體的沖量大小為Ft B．拉力F對物體的沖量大小為Ftsin θ C．摩擦力對物體的沖量大小為Ftsin θ D．合外力對物體的沖量大小為零 解析：選AD　拉力F對物體的沖量大小等于Ft，A項正確，B項錯誤；物體受到的摩擦力大小Ff＝Fcos θ，所以摩擦力對物體的沖量大小為Fft＝Ftcos θ，C項錯誤；物體勻速運動，合外力為零，所以合外力對物體的沖量大小為零，D項正確。 3.(多選)(2017全國卷Ⅲ)一質量為 2 kg 的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示，則(　　) A．t＝1 s時物塊的速率為1 m/s B．t＝2 s時物塊的動量大小為4 kgm/s C．t＝3 s時物塊的動量大小為5 kgm/s D．t＝4 s時物塊的速度為零 解析：選AB　前2 s內物塊做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，t＝1 s時物塊的速率v1＝a1t1＝1 m/s，A正確；t＝2 s時物塊的速率v2＝a1t2＝2 m/s，動量大小為p2＝mv2＝4 kgm/s，B正確；物塊在2～4 s內做勻減速直線運動，加速度的大小為a2＝＝0.5 m/s2，t＝3 s時物塊的速率v3＝v2－a2t3＝(2－0.51)m/s＝1.5 m/s，動量大小為p3＝mv3＝3 kgm/s，C錯誤；t＝4 s時物塊的速度v4＝v2－a2t4＝(2－0.52)m/s＝1 m/s，D錯誤。 點點通(二)　動量定理 1．內容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量。 2．公式：p′－p＝I。 (1)公式是矢量式，左邊是動量的變化量，只有當初、末動量在一條直線上時，才可以直接進行代數(shù)運算，但必須注意正負值。 (2)公式右邊是物體受到的所有力的合沖量，而不是某一個力的沖量。 (3)公式說明了兩邊的因果關系，即合力的沖量是動量變化的原因。 3．用動量定理解釋生活現(xiàn)象 由F＝ 知，物體的動量變化一定時，力的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越小。分析問題時，要明確哪個量一定，哪個量變化。 [小題練通] 1．(2018全國卷Ⅱ)高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時間約為2 ms，則該雞蛋對地面產生的沖擊力約為(　　) A．10 N　　　　　　　　 　B．102 N C．103 N D．104 N 解析：選C　設每層樓高約為3 m，則雞蛋下落高度約為h＝325 m＝75 m，雞蛋下落到地面時的速度滿足v2＝2gh，根據(jù)動量定理(F－mg)t＝0－(－mv)，解得雞蛋受到地面的沖擊力F＝＋mg≈103 N，由牛頓第三定律知，C正確。 2.(2018北京高考)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如圖所示，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h＝10 m，C是半徑R＝20 m圓弧的最低點。質量m＝60 kg 的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a＝4.5 m/s2，到達B點時速度vB＝30 m/s。取重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求長直助滑道AB的長度L； (2)求運動員在AB段所受合外力的沖量I的大??； (3)若不計BC段的阻力，畫出運動員經過C點時的受力圖，并求其所受支持力FN的大小。 解析：(1)根據(jù)勻變速直線運動公式vB2－vA2＝2aL， 解得L＝＝100 m。 (2)根據(jù)動量定理，有I＝mvB－mvA＝1 800 Ns。 (3)運動員經過C點時的受力如圖所示。 根據(jù)牛頓第二定律，有 FN－mg＝m 運動員在BC段運動的過程中，根據(jù)動能定理，有 mgh＝mvC2－mvB2 解得FN＝3 900 N。 答案：(1)100 m　(2)1 800 Ns　(3)見解析圖　3 900 N [融會貫通] 應用動量定理解題的步驟 (1)確定研究對象。中學階段的動量定理問題，其研究對象一般僅限于單個物體。 (2)對物體進行受力分析?？梢韵惹竺總€力的沖量，再求各力沖量的矢量和；或先求合力，再求其沖量。 (3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正、負號。 (4)根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要其他補充方程，最后代入數(shù)據(jù)求解。對過程較復雜的運動，可分段用動量定理，也可整個過程用動量定理。 點點通(三)　動量定理與微元法的綜合應用 1．流體類問題 流體及 其特點 通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質量具有連續(xù)性，通常給出流體密度ρ 分析 步驟 (1)建立“柱體”模型，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S (2)微元研究，作用時間Δt內的一段柱形流體的長度為Δl，對應的質量為Δm＝ρSvΔt (3)建立方程，應用動量定理研究這段柱形流體 2．微粒類問題 微粒及 其特點 通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質量具有獨立性，通常給出單位體積內的粒子數(shù)n 分析 步驟 (1)建立“柱體”模型，沿速度v0的方向選取一段微元，其橫截面積為S (2)微元研究，作用時間Δt內一段微元的長度為Δl，對應的體積為ΔV＝Sv0Δt，則微元內的粒子數(shù)N＝nv0SΔt (3)先應用動量定理研究單個粒子，建立方程，再乘以N求解 [小題練通] 1．為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1 h內杯中水面上升了45 mm。當時雨滴豎直下落速度約為12 m/s。據(jù)此估算該壓強為(雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1103 kg/m3)(　　) A．0.15 Pa B．0.54 Pa C．1.5 Pa D．5.4 Pa 解析：選A　設圓柱形水杯的橫截面積為S，則水杯中水的質量為m＝ρV＝11034510－3S＝45S，由動量定理可得：Ft＝mv，而p＝，所以p＝＝ Pa＝0.15 Pa，A正確。 2.如圖所示為噴泉中噴出的水柱，把一個質量為M的垃圾桶倒立在空中，水以速率v0、恒定的質量增率(即單位時間噴出的質量)從地下射向垃圾桶。求垃圾桶可停留的最大高度(水柱噴到桶底后以相同的速率反彈)。 解析：設垃圾桶可停留的最大高度為h，水柱到達高處h的速度為vt，則 vt2－v02＝－2gh 得vt2＝v02－2gh 由動量定理得，在極短時間Δt內，水受到的沖量為 FΔt＝2vt 解得F＝2vt＝2 據(jù)題意有F＝Mg 聯(lián)立解得h＝－2。 答案：－2 3．根據(jù)量子理論，光子的能量E與動量p之間的關系式為E＝pc，其中c表示光速，由于光子有動量，照到物體表面的光子被物體吸收或反射時都會對物體產生壓強，這就是“光壓”，用I表示。 (1)一臺二氧化碳氣體激光器發(fā)出的激光，功率為P0，射出的光束的橫截面積為S，當它垂直照射到一物體表面并被物體全部反射時，激光對物體表面的壓力F＝2pN，其中p表示光子的動量，N表示單位時間內激光器射出的光子數(shù)，試用P0和S表示該束激光對物體產生的光壓； (2)有人設想在宇宙探測中用光為動力推動探測器加速，探測器上安裝有面積極大、反射率極高的薄膜，并讓它正對太陽，已知太陽光照射薄膜時每平方米面積上的輻射功率為1.35103 W，探測器和薄膜的總質量為m＝100 kg，薄膜面積為4104 m2，c＝3108 m/s，求此時探測器的加速度大小。 解析：(1)在單位時間內，功率為P0的激光的總能量為 P01 s＝NE＝Npc 所以p＝ 由題意可知，激光對物體表面的壓力F＝2pN 故激光對物體產生的光壓I＝＝。 (2)由(1)可知I＝＝ Pa＝910－6 Pa 所以探測器受到的光的總壓力FN＝IS膜 對探測器應用牛頓第二定律有FN＝ma 故此時探測器的加速度a＝＝ m/s2＝3.610－3 m/s2。 答案：(1)　(2)3.610－3 m/s2 [融會貫通]　兩類流體運動模型 “吸收模型” “反彈模型” 流體與被碰物質接觸后速度為零 流體與被碰物質接觸后以原速率反彈 設時間t內流體與被碰物質相碰的“粒子”數(shù)為n，每個“粒子”的動量為p，被碰物質對“粒子”的作用力為F，以作用力的方向為正，則“吸收模型”滿足Ft＝0－n(－p)，“反彈模型”滿足Ft＝np－n(－p)?！胺磸椖Ｐ汀钡膭恿孔兓繛椤拔漳Ｐ汀钡膭恿孔兓康?倍，解題時一定要明確模型，避免錯誤 1．動量是矢量，其方向與物體的速度方向相同，動量變化量也是矢量，其方向與物體速度變化量的方向相同。 2．力與物體運動方向垂直時，該力不做功，但該力的沖量不為零。 3．動量定理中物體動量的改變量等于合外力的沖量，包括物體重力的沖量。 4．動量定理是矢量方程，列方程時應選取正方向，且力和速度必須選同一正方向。 [課堂綜合訓練] 1.在一光滑的水平面上，有一輕質彈簧，彈簧一端固定在豎直墻壁上，另一端緊靠著一物體A，已知物體A的質量mA＝4 kg，如圖所示?，F(xiàn)用一水平力F作用在物體A上，并向左壓縮彈簧，力F做功50 J后(彈簧仍處在彈性限度內)，突然撤去力F，物體A從靜止開始運動。則當撤去力F后，彈簧彈力對物體A的沖量大小為(　　) A．20 Ns　　　　　　　 　B．50 Ns C．25 Ns D．40 Ns 解析：選A　根據(jù)題意知，撤去力F時，彈簧具有的彈性勢能為Ep＝50 J，根據(jù)機械能守恒定律得Ep＝mv2，解得物體A離開彈簧的速度為v＝5 m/s，根據(jù)動量定理得I＝mv－0＝45 Ns＝20 Ns，A正確，B、C、D錯誤。 2．高空作業(yè)須系安全帶，如果質量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經歷時間t安全帶達到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為(　　) A.＋mg B.－mg C.＋mg D.－mg 解析：選A　設高空作業(yè)人員自由下落h時的速度為v，則v2＝2gh，得v＝。方法一：設安全帶對人的平均作用力為F，由牛頓第二定律得F－mg＝ma，又v＝at，解得F＝＋mg。方法二：由動量定理得(mg－F)t＝0－mv，解得F＝＋mg。選項A正確。 3.(2019西峰調研)如圖所示，豎直面內有一個固定圓環(huán)，MN是圓環(huán)在豎直方向上的直徑。兩根光滑滑軌MP、QN的端點都在圓周上，MP＞QN。將兩個完全相同的小滑塊a、b分別從M、Q點無初速度釋放，在它們各自沿滑軌MP、QN運動到圓環(huán)上的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．合力對兩滑塊的沖量大小相同 B．重力對a滑塊的沖量較大 C．彈力對a滑塊的沖量較小 D．兩滑塊的動量變化大小相同 解析：選C　題圖所示是“等時圓”模型，即兩滑塊同時到達圓環(huán)上。合力F＝mgsin θ(θ為滑軌在水平方向的傾角)，由題圖可得，F(xiàn)a＞Fb，因此合力對a滑塊的沖量較大，a滑塊的動量變化也大；重力對兩滑塊的沖量大小、方向都相同；彈力FN＝mgcos θ，F(xiàn)Na＜FNb，因此彈力對a滑塊的沖量較小。故選項C正確。 4．(多選)在光滑水平面上有兩個質量均為2 kg的質點，質點a在水平恒力Fa＝4 N作用下由靜止開始運動4 s，質點b在水平恒力Fb＝4 N作用下由靜止開始運動4 m，比較a、b兩質點所經歷的過程，下列說法正確的是(　　) A．質點a的位移比質點b的位移大 B．質點a的末速度比質點b的末速度小 C．力Fa做的功比力Fb做的功多 D．力Fa的沖量比力Fb的沖量小 解析：選AC　質點a的位移xa＝at2＝ta2＝16 m，A正確；由動量定理得Fata＝mva，va ＝＝8 m/s，由動能定理得Fbxb＝mvb2，解得vb＝4 m/s，B錯誤；力Fa做的功Wa＝Faxa＝64 J，力Fb做的功Wb＝Fbxb＝16 J，C正確；力Fa的沖量Ia＝Fata＝16 Ns，力Fb的沖量Ib＝Δpb＝m(vb－0)＝8 Ns，D錯誤。 5．一輛轎車強行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5 m，據(jù)測算兩車相撞前速率約為30 m/s。 (1)求相撞中車內質量約60 kg的人受到的平均沖力； (2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人的作用時間是1 s，求這時人受到的平均沖力。 解析：(1)兩車相撞時認為人與車一起做勻減速運動直到停止，位移為0.5 m 設運動的時間為t，根據(jù)x＝t，得t＝＝ s 根據(jù)動量定理Ft＝Δp＝mv0 得F＝＝ N＝5.4104 N。 (2)若人系有安全帶，根據(jù)動量定理F′t′＝mv0 得F′＝＝ N＝1.8103 N。 答案：(1)5.4104 N　(2)1.8103 N