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第6節(jié) 變壓器
1．當(dāng)變壓器的原線圈加上交變電壓時(shí)，原線圈中的交變電流在鐵芯中激發(fā)交變的磁通量，交變的磁通量穿過________也穿過________，在原、副線圈中產(chǎn)生____________．當(dāng)副線圈閉合時(shí)，在副線圈中就會(huì)有交流電通過，這樣，雖然原、副線圈并不相連，電能卻從原線圈通過磁場傳輸給副線圈．
2．在理想情況下，變壓器原、副線圈兩端的電壓跟它們的____________，公式表示為__________________．如果原線圈的匝數(shù)小于副線圈的匝數(shù)，則副線圈得到的電壓比原線圈高，這種變壓器稱為____________；如果原線圈的匝數(shù)大于副線圈的匝數(shù)，則副線圈得到的電壓比原線圈低，這種變壓器稱為____________．
3．關(guān)于理想變壓器的工作原理，以下說法正確的是( )
A．通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變
B．穿過原、副線圈的磁通量在任何時(shí)候都不相等
C．穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢
D．原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈
4．對理想變壓器，下列說法中正確的是( )
A．原線圈的輸入功率，隨著副線圈的輸出功率增大而增大
B．原線圈的輸入電流，隨副線圈的輸出電流增大而增大
C．原線圈的電流，不隨副線圈的輸出電流變化而變化
D．當(dāng)副線圈的電流為零時(shí)，原線圈的電壓也為零
5．某變電站用原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2的變壓器，將遠(yuǎn)距離輸來的電能送給用戶，如圖1所示，將變壓器看作理想變壓器，當(dāng)變壓器正常工作時(shí)，下列說法正確的是( )
圖1
A．原、副線圈電壓比為n2∶n1
B．原、副線圈電流比為n1∶n2
C．原、副線圈電壓比為n1∶n2
D．變壓器的輸入功率與輸出功率的比為n1∶n2
【概念規(guī)律練】
知識(shí)點(diǎn)一 變壓器的基本規(guī)律
1．如圖2所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為20∶1，原線圈接正弦交流電源，副線圈接入“220 V,60 W”燈泡一只，且燈泡正常發(fā)光，則( )
圖2
A．電流表的示數(shù)為A
B．電源輸出功率為1200W
C．電流表的示數(shù)為A
D．原線圈端電壓為11V
2．某變壓器原、副線圈匝數(shù)比為55∶9，原線圈所接電源電壓按如圖3所示規(guī)律變化，副線圈接有負(fù)載，下列判斷正確的是( )
圖3
A．輸出電壓的最大值為36V
B．原、副線圈中電流之比為55∶9
C．變壓器輸入、輸出功率之比為55∶9
D．交流電源電壓有效值為220V，頻率為50Hz
知識(shí)點(diǎn)二 常見變壓器
3．如圖4所示，自耦變壓器輸入端A、B接交流穩(wěn)壓電源，其電壓有效值UAB＝100V，R0＝40Ω，當(dāng)滑動(dòng)片處于線圈中點(diǎn)位置時(shí)，C、D兩端電壓的有效值UCD為________V，通過電阻R0的電流有效值為________A.
圖4
4．如圖5所示，M、N為兩條交流輸電線，甲、乙兩圖是配電室中的互感器和交流電表的兩種接線示意圖，以下說法正確的是( )
圖5
A．在乙圖中，線圈N4的導(dǎo)線一定比線圈N3的導(dǎo)線粗
B．甲圖中的電表是交流電流表，乙圖中的電表是交流電壓表
C．甲圖中的電表是交流電壓表，乙圖中的電表是交流電流表
D．甲、乙兩圖中的電表均為交流電流表
【方法技巧練】
一、變壓器動(dòng)態(tài)問題的分析方法
5．如圖6所示為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，U1為加在原線圈的電壓，則( )
圖6
A．保持U1及P的位置不變，K由a合到b時(shí)，I1將增大
B．保持P的位置及U1不變，K由b合到a時(shí)，R消耗功率將減小
C．保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大
D．保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大
6．如圖7所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個(gè)相同的燈泡L1和L2，輸電線等效電阻為R.開始時(shí)，開關(guān)S斷開．當(dāng)S接通時(shí)，以下說法中正確的是( )
圖7
A．副線圈兩端M、N的輸出電壓減小
B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大
C．通過燈泡L1的電流減小
D．原線圈中的電流增大
二、有多個(gè)副線圈的理想變壓器問題的分析方法
7．理想變壓器如圖8所示，原線圈匝數(shù)n1＝1000匝，兩副線圈匝數(shù)分別為n2＝600匝，n3＝200匝，當(dāng)原線圈兩端接在220V的交流電源上時(shí)，原線圈上電流為2A，通過R2的電流為1A，則通過R3的電流為( )
圖8
A．10 A B．7 AC．3 AD．1 A
8．如圖9所示，一臺(tái)有兩個(gè)副線圈的理想變壓器，原線圈匝數(shù)n1＝1100匝，接入電壓U1＝220V的電路中．
(1)要求在兩個(gè)副線圈上分別得到電壓U2＝6V，U3＝110V，它們的匝數(shù)n2、n3分別為多少？
(2)若在兩副線圈上分別接上“6V，20W”、“110V，60W”的兩個(gè)用電器，原線圈的輸入電流為多少？
圖9
1．理想變壓器工作時(shí)，原線圈輸入與副線圈輸出的物理量一定相同的是( )
A．電壓有效值B．電流有效值
C．交變電流頻率D．交流電功率
2．如圖10所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝4∶1，當(dāng)導(dǎo)體棒l在勻強(qiáng)磁場中向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，電流表的示數(shù)是12mA，則電流表的示數(shù)為( )
圖10
A．3mAB．0mA
C．48mAD．與負(fù)載R的值有關(guān)
3．在繞制變壓器時(shí)，某人將兩個(gè)線圈繞在如圖11所示變壓器鐵芯的左右兩個(gè)臂上．當(dāng)通以交流電時(shí)，每個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個(gè)線圈，另一半通過中間的臂．已知線圈1,2的匝數(shù)之比n1∶n2＝2∶1.在不接負(fù)載的情況下( )
圖11
A．當(dāng)線圈1輸入電壓為220V時(shí)，線圈2輸出電壓為110V
B．當(dāng)線圈1輸入電壓為220V時(shí)，線圈2輸出電壓為55V
C．當(dāng)線圈2輸入電壓為110V時(shí)，線圈1輸出電壓為220V
D．當(dāng)線圈2輸入電壓為110V時(shí)，線圈1輸出電壓為110V
4．一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖12甲所示，副線圈所接電路如圖乙所示，P為滑動(dòng)變阻器的觸頭．下列說法正確的是( )
圖12
A．副線圈輸出電壓的頻率為50Hz
B．副線圈輸出電壓的有效值為31V
C．P向右移動(dòng)時(shí)，原、副線圈的電流比減小
D．P向右移動(dòng)時(shí)，變壓器的輸入功率增加
5．一臺(tái)理想變壓器從10kV的線路中降壓并提供200A的負(fù)載電流．已知兩個(gè)線圈的匝數(shù)比為40∶1，則變壓器原線圈的電流、輸出電壓及輸出功率是( )
A．5 A,250 V,50 kW
B．5 A,10 kV,50 kW
C．200 A,250 V,50 kW
D．200 A,10 kV,2103 kW
6．一理想變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈有可調(diào)電阻R.設(shè)原線圈的電流為I1，輸入功率為P1，副線圈的電流為I2，輸出功率為P2.當(dāng)R增大時(shí)( )
A．I1減小，P1增大B．I1減小，P1減小
C．I2增大，P2減小D．I2增大，P2增大
7．如圖13所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶5，原線圈兩端的交變電壓為u＝20sin100πtV．氖泡在兩端電壓達(dá)到100V時(shí)開始發(fā)光．下列說法中正確的有( )
圖13
A．開關(guān)接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100Hz
B．開關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)為100V
C．開關(guān)斷開后，電壓表的示數(shù)變大
D．開關(guān)斷開后，變壓器的輸出功率不變
8．圖14所示是霓虹燈的供電電路，電路中的變壓器可視為理想變壓器．已知變壓器原線圈與副線圈匝數(shù)比＝，加在原線圈的電壓為u1＝311sin100πtV，霓虹燈正常工作的電阻R＝440kΩ，I1、I2表示原、副線圈中的電流．下列判斷正確的是( )
圖14
A．副線圈兩端電壓6220V，副線圈中的電流14.1mA
B．副線圈兩端電壓4400V，副線圈中的電流10mA
C．I1
I2
9．如圖15甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C為電容器．已知通過R1的正弦式交變電流如圖14乙所示，則( )
圖15
A．交變電流的頻率為0.02Hz
B．原線圈輸入電壓的最大值為200V
C．電阻R2的電功率約為6.67W
D．通過R3的電流始終為零
10．如圖16所示，理想變壓器線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，分別接有相同的兩只燈泡A和B，若在a、b間接正弦式交流電源，電源電壓為U，則B燈兩端電壓為( )
圖16
A．0.5UB．2UC．0.2UD．0.4U
題 號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
11．如圖17所示的變壓器的原線圈1接到220V的交流電源上．副線圈2的匝數(shù)n2＝30匝，與一個(gè)“12V 12W”的燈泡L連接，L能正常發(fā)光．副線圈3的輸出電壓U3＝110V，與電阻R連接，通過R的電流為0.4A，求：
圖17
(1)副線圈3的匝數(shù)n3；
(2)原線圈1的匝數(shù)n1和電流I1.
12．如圖18所示，一個(gè)變壓器(可視為理想變壓器)的原線圈接在220V的市電上，向額定電壓為1.80104V的霓虹燈供電，使它正常發(fā)光．為了安全，需在原線圈回路中接入熔斷器，使副線圈電路中電流超過12mA時(shí)，熔絲就熔斷．
圖18
(1)熔絲的熔斷電流是多大？
(2)當(dāng)副線圈電路中電流為10mA時(shí)，變壓器的輸入功率是多大？
13．如圖19所示，交流發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢的有效值E＝20V，內(nèi)阻不計(jì)，它通過一個(gè)R＝6Ω的指示燈連接變壓器．變壓器輸出端并聯(lián)24只彩色小燈泡，每只燈泡都是“6V，0.25W”，燈泡都正常發(fā)光，導(dǎo)線電阻不計(jì)．求：
圖19
(1)降壓變壓器初級、次級線圈匝數(shù)比．
(2)發(fā)電機(jī)的輸出功率．
第6節(jié) 變壓器答案
課前預(yù)習(xí)練
1．原線圈 副線圈 感應(yīng)電動(dòng)勢
2．匝數(shù)成正比 ＝ 升壓變壓器 降壓變壓器
3．C [通有正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁場是變化的，由于面積S不變，故磁通量Φ變化，A錯(cuò)誤；因理想變壓器無漏磁，故B錯(cuò)誤；由互感現(xiàn)象知C正確；原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場能又轉(zhuǎn)化為電能，原副線圈通過磁場聯(lián)系在一起，故D錯(cuò)誤．]
4．AB [理想變壓器原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，且隨副線圈的輸出功率的變化而變化，原線圈的輸入電流取決于副線圈的輸出電流，當(dāng)副線圈的電流為零時(shí)，原線圈的電流也為零，但原線圈電壓并不一定為零，故A、B正確，C、D錯(cuò)誤．]
5．C [電壓之比等于匝數(shù)之比，根據(jù)輸入功率等于輸出功率，所以電流之比等于電壓之比的反比，也就等于線圈匝數(shù)比的反比．]
課堂探究練
1．C [因?yàn)闊襞菡０l(fā)光，所以副線圈中的電流
I2＝＝A＝A
根據(jù)公式＝得I1＝I2＝A＝A，即電流表的示數(shù)應(yīng)為A，故A錯(cuò)，C對；電源的輸出功率等于變壓器的輸入功率，由P入＝P出可得電源的輸出功率為60W，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)公式＝，得U1＝U2＝220V＝4400V，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．]
點(diǎn)評 變壓器的基本規(guī)律
電壓關(guān)系：(1)①只有一個(gè)副線圈時(shí)＝或＝
②當(dāng)有多個(gè)副線圈時(shí)＝＝＝…
(2)功率關(guān)系：P入＝P出
①只有一個(gè)副線圈時(shí)，P1＝P2
②當(dāng)有多個(gè)副線圈時(shí)P1＝P2＋P3＋…
(3)電流關(guān)系：①只有一個(gè)副線圈時(shí)，由P1＝P2知，I1U1＝I2U2
得＝＝
即＝
②當(dāng)有多個(gè)副線圈時(shí)，由P1＝P2＋P3＋…知
I1U1＝I2U2＋I(xiàn)3U3＋…
得I1n1＝I2n2＋I(xiàn)3n3＋…
2．D [由圖知原線圈電壓最大值為220V，周期T＝210－2s，故有效值為220V，頻率為50Hz；由＝，＝得輸出電壓最大值為36V，原、副線圈電流之比為9∶55，輸入、輸出功率應(yīng)相等，所以正確答案為D.]
點(diǎn)評 變壓器的電壓關(guān)系、電流關(guān)系是有效值(或最大值)間的關(guān)系，即如公式＝中，若U1是有效值則U2就是有效值，若U1是最大值則U2就是最大值．
3．200 5
解析 由理想變壓器公式＝得UCD＝UAB＝2100V＝200V，又由I2＝＝A＝5A.
點(diǎn)評 自耦變壓器鐵芯上只繞一個(gè)線圈，原、副線圈共用一個(gè)繞組，最大優(yōu)點(diǎn)是可以連續(xù)調(diào)節(jié)輸出電壓，缺點(diǎn)是低壓端和高壓端直接有電的聯(lián)系，使用不夠安全．變壓器的規(guī)律都適用于自耦變壓器．
4．C [電壓互感器輸入端分別接在兩根線上，次級匝數(shù)比初級匝數(shù)少；電流互感器輸入端只能串聯(lián)在電路中，次級匝數(shù)比初級匝數(shù)多．]
點(diǎn)評 甲圖是電壓互感器，乙圖是電流互感器，它們分別與電壓表和電流表的使用方法相同，即：電壓互感器測電壓時(shí)需并聯(lián)接入電路，電流互感器測電流時(shí)需串聯(lián)接入電路．它們利用變壓器的原理把高電壓、大電流變成低電壓、小電流，以方便測量．
5．ABD [K由a合到b時(shí)，n1減小而U1不變，由＝可知副線圈上電壓增大，負(fù)載R的電流I2增大，P2增大；又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A項(xiàng)正確．同理K由b合到a時(shí)，P2減小，B項(xiàng)正確．
P上滑時(shí)，負(fù)載電阻R增大，而U1、U2均不變，由I2＝可知I2減小，又由于n1、n2均不變，由＝可知I1將減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．
當(dāng)U1增大時(shí)，由＝可知U2也增大，I2＝增大，再由＝可知I1增大，故D項(xiàng)正確．]
方法總結(jié) 此類問題大致有兩種情況：一是負(fù)載電阻不變，原、副線圈的電壓(U1、U2)、電流(I1、I2)，輸入功率、輸出功率隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，如選項(xiàng)A、B；另一類是原、副線圈的匝數(shù)比不變，上述各物理量隨負(fù)載電阻的變化而變化的情況，如選項(xiàng)C.處理此類問題時(shí)，要根據(jù)題意分清變量與不變量，要明確變量之間的相互制約關(guān)系．
6．BCD [由于輸入電壓不變，所以S接通時(shí)，理想變壓器副線圈M、N兩端輸出電壓不變．并聯(lián)燈泡L2，負(fù)載總電阻變小，由歐姆定律I＝知，流過R的電流增大，電阻R上的電壓UR＝IR增大．副線圈輸出電流增大，根據(jù)輸入功率等于輸出功率I1U1＝I2U2得，I2增大，則原線圈輸入電流I1也增大．
UMN不變，UR變大，所以UL1變小，流過燈泡L1的電流減?。甝
方法總結(jié) 變壓器動(dòng)態(tài)分析問題的思路程序可表示為
7．B [由理想變壓器變壓比公式＝可得U2＝＝V＝132V，由＝可得U3＝U1＝V＝44V，根據(jù)輸入功率等于輸出功率有I1U1＝I2U2＋I(xiàn)3U3
解得I3＝7A，選B]
方法總結(jié) 理想變壓器變壓比公式＝，對有一個(gè)或n個(gè)副線圈的變壓器均適用，而變流比公式＝，只適用于有一個(gè)副線圈的變壓器，若為兩個(gè)以上副線圈的變壓器，必須用P入＝P出，即U1I1＝U2I2＋U3I3或n1I1＝n2I2＋n3I3來計(jì)算．
8．(1)30匝 550匝 (2)0.36A
解析 (1)根據(jù)原、副線圈間電壓與匝數(shù)的關(guān)系，由
＝，＝
得n2＝n1＝1100匝＝30匝
n3＝n1＝1100匝＝550匝
(2)設(shè)原線圈輸入電流為I1，P入＝P出，即
I1U1＝I2U2＋I(xiàn)3U3＝P2＋P3，
所以I1＝＝A＝0.36A
方法總結(jié) 第(1)問中，也可根據(jù)原、副線圈每伏電壓分配到的匝數(shù)相等進(jìn)行計(jì)算．即由＝＝5匝/V，得匝數(shù)n2＝56匝＝30匝，n3＝5110匝＝550匝．
課后鞏固練
1．CD
2．B
3．BD [在不考慮原、副線圈內(nèi)電阻的情況下，變壓器原、副線圈電壓之比(U1/U2)等于原、副線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢之比(E1/E2)．當(dāng)給線圈1輸入電壓U1時(shí)，＝＝＝＝＝.當(dāng)給線圈2輸入電壓U2時(shí)，＝＝＝＝＝1.所以選項(xiàng)B、D正確．]
4．AD [變壓器不改變電壓的頻率，副線圈中的電壓頻率等于原線圈中的電壓頻率為f＝＝Hz＝50Hz；由＝可得副線圈中電壓的最大值31V，故有效值為V；P向右移動(dòng)時(shí)，輸出電路中電壓不變，電阻減小，電流增大，輸出功率增大，變壓器的輸入功率等于輸出功率，也增大，故正確的選項(xiàng)為A、D.]
5．A [設(shè)原線圈輸入電壓、電流、功率分別為U1、I1、P1，副線圈輸出電壓、電流、功率分別為U2、I2、P2，原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2.
由＝知I1＝I2＝200 A＝5 A.
由＝知U2＝U1＝10103 V＝250 V
輸出功率P出＝U2I2＝250200W＝50kW]
6．B [副線圈的電壓不變，當(dāng)副線圈接的電阻R增大時(shí)，I2減小，P2減小，因?yàn)镻1＝P2，所以P1減小，I1＝I2，I1也減?。甝
7．AB [由＝得：副線圈的輸出電壓u2＝5u＝100sin100πtV，此電源頻率f0＝50Hz，而氖泡每個(gè)周期發(fā)光2次，則氖泡的發(fā)光頻率f氖＝2f0＝100Hz，A正確；電壓表的示數(shù)應(yīng)為副線圈輸出電壓的有效值，故U＝＝100V，B正確；交變電流、電壓的有效值不變，故表示數(shù)不變，C錯(cuò)；斷開開關(guān)后，變壓器的輸出功率減小，D錯(cuò)．]
8．BD [原線圈電壓有效值U1＝＝V＝220V，由＝，可得U2＝4400V，由歐姆定律可知I2＝＝10mA，由＝可得：I1>I2，所以B、D兩項(xiàng)正確．]
9．C [由題中圖象可知該交變電流的周期為0.02s，所以頻率為50Hz，A錯(cuò)誤；因?yàn)樽儔浩鬏敵鲭妷鹤畲笾禐?01V＝20V，所以由變壓比公式＝知變壓器原線圈電壓的最大值為2010V＝200V，B錯(cuò)誤；R2的功率P2＝＝W＝6.67W，C正確；因?yàn)殡娙萜鞔嬖诔?、放電現(xiàn)象，所以電阻R3中的電流不是始終為零，D錯(cuò)誤．]
10．D [設(shè)原線圈電壓為U1，電流為I1，副線圈電壓為U2，電流為I2，則U1＝U－I1RA，＝，＝，U2＝I2RB，依題意，A、B完全相同，有RA＝RB，聯(lián)立以上各式，整理可得
U1＝(U－U1)，即U1＝2(U－U1)，
得U1＝U，U2＝U1＝U＝0.4U]
11．(1)275匝 (2)550匝 0.255A
解析 (1)變壓比公式對于兩個(gè)副線圈也適用，則有
＝，n3＝＝匝＝275匝．
(2)同理：＝，n1＝n2＝30匝＝550匝．理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P1＝P2＋P3＝12W＋0.4110W＝56W．原線圈中電流I1＝＝A≈0.255A
12．(1)0.98A (2)180W
解析 (1)設(shè)原、副線圈上的電壓、電流分別為U1、U2、I1、I2.根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有I1U1＝I2U2
當(dāng)I2＝12mA時(shí)，I1即為熔斷電流，代入數(shù)據(jù)，得I1＝0.98A
(2)設(shè)副線圈中電流為I2′＝10mA時(shí)，變壓器的輸入功率為P1，根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有
P1＝I2′U2，代入數(shù)據(jù)，得P1＝180W
13．(1)3∶1 (2)6.67W
解析 (1)彩色小燈泡額定電流IL＝＝A＝A，次級線圈總電流I2＝24IL＝1A．變壓器輸入功率等于輸出功率，有I1U1＝I2U2＝6W，變壓器原線圈電路中，利用歐姆定律可得E＝U1＋I(xiàn)1R＝＋6I1，代入E值解得I1＝A(I1＝3A應(yīng)舍去，據(jù)題意是降壓變壓器，應(yīng)I1
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2018-2019學(xué)年高中物理
第二章
交變電流
第6節(jié)
變壓器練習(xí)
教科版選修3-2
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2019
學(xué)年
高中物理
第二
電流
變壓器
練習(xí)
教科版
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2018-2019學(xué)年高中物理 第二章 交變電流 第6節(jié) 變壓器練習(xí) 教科版選修3-2.docx
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