（課改地區(qū)專用）2018-2019學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 2.3 熱力學(xué)第一定律 能量守恒定律學(xué)案.doc

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2.3　熱力學(xué)第一定律　能量守恒定律 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.理解熱力學(xué)第一定律，并掌握其表達(dá)式。 2個(gè)定律——熱力學(xué)第一定律和能量守恒定律 1種機(jī)器——第一類永動(dòng)機(jī) 2.能運(yùn)用熱力學(xué)第一定律解釋自然界能量的轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)移問(wèn)題。 3.理解能量守恒定律，知道能量守恒定律是自然界普遍遵從的基本規(guī)律。 4.知道第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。 一、熱力學(xué)第一定律 1.改變內(nèi)能的兩種方法：做功與熱傳遞。兩者在改變系統(tǒng)內(nèi)能方面是等效的。 2.熱力學(xué)第一定律 (1)內(nèi)容：一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對(duì)它所做的功的和。 (2)數(shù)學(xué)表達(dá)式：ΔU＝Q＋W。 思維拓展 如圖1所示，快速推動(dòng)活塞對(duì)汽缸內(nèi)氣體做功10 J，氣體內(nèi)能改變了多少？若保持氣體體積不變，外界對(duì)汽缸傳遞10 J的熱量，氣體內(nèi)能改變了多少？能否說(shuō)明10 J的功等于10 J的熱量？ 圖1 答案　無(wú)論外界對(duì)氣體做功10 J，還是外界給氣體傳遞10 J的熱量，氣體內(nèi)能都增加了10 J，說(shuō)明做功和熱傳遞在改變物體內(nèi)能上是等效的。不能說(shuō)10 J的功等于10 J的熱量，因?yàn)楣εc熱量具有本質(zhì)區(qū)別。 二、能量守恒定律　永動(dòng)機(jī)不可能制成 1.能量守恒定律 能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變。 2.能量守恒定律的意義 (1)各種形式的能可以相互轉(zhuǎn)化。 (2)各種物理現(xiàn)象可以用能量守恒定律聯(lián)系在一起。 3.永動(dòng)機(jī)不可能制成 (1)第一類永動(dòng)機(jī)：人們把設(shè)想的不消耗能量的機(jī)器稱為第一類永動(dòng)機(jī)。 (2)第一類永動(dòng)機(jī)由于違背了能量守恒定律，所以不可能制成。 思考判斷 (1)系統(tǒng)從外界吸收熱量5 J，內(nèi)能可能增加5 J。(√) (2)用太陽(yáng)灶燒水是太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(√) (3)能量既可以轉(zhuǎn)移又可以轉(zhuǎn)化，故能量的總量是可以變化的。() (4)違背能量守恒定律的過(guò)程是不可能發(fā)生的。(√) 　對(duì)熱力學(xué)第一定律的理解 [要點(diǎn)歸納]　 1.對(duì)公式ΔU＝Q＋W中ΔU、Q、W符號(hào)的規(guī)定 符號(hào) Q W ΔU ＋ 物體吸收熱量 外界對(duì)物體做功 內(nèi)能增加 － 物體放出熱量 物體對(duì)外界做功 內(nèi)能減少 2.幾種特殊情況 (1)若過(guò)程是絕熱的，即Q＝0，則ΔU＝W，物體內(nèi)能的增加量等于外界對(duì)物體做的功。 (2)若過(guò)程中不做功，即W＝0，則ΔU＝Q，物體內(nèi)能的增加量等于物體從外界吸收的熱量。 (3)若過(guò)程的始末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＝－Q(或Q＝－W)，外界對(duì)物體做的功等于物體放出的熱量(或物體吸收的熱量等于物體對(duì)外界做的功)。 3.判斷是否做功的方法 一般情況下外界對(duì)物體做功與否，需看物體的體積是否變化。 (1)若物體體積增大，表明物體對(duì)外界做功，W<0。 (2)若物體體積減小，表明外界對(duì)物體做功，W>0。 4.對(duì)熱力學(xué)第一定律的進(jìn)一步理解 (1)熱力學(xué)第一定律不僅反映了做功和傳熱這兩種改變內(nèi)能的方法是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量與做功和傳熱之間的定量關(guān)系。此定律表達(dá)式是標(biāo)量式，應(yīng)用時(shí)各量的單位應(yīng)統(tǒng)一為國(guó)際單位制中的焦耳。 (2)熱力學(xué)第一定律是將單純的絕熱過(guò)程和單純的傳熱過(guò)程中內(nèi)能改變的定量表達(dá)推廣到一般情況，既有做功又有傳熱的過(guò)程，其中ΔU表示內(nèi)能改變的數(shù)量，W表示做功的數(shù)量，Q表示外界與物體間傳遞的能量。 [精典示例] [例1] 空氣壓縮機(jī)在一次壓縮中，活塞對(duì)空氣做了2105 J的功，同時(shí)空氣的內(nèi)能增加了1.5105 J，這一過(guò)程中空氣向外界傳遞的熱量是多少？ 解析　選擇被壓縮的空氣為研究對(duì)象，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有ΔU＝W＋Q。 由題意可知W＝2105 J，ΔU＝1.5105 J，代入上式得 Q＝ΔU－W＝1.5105 J－2105 J＝－5104 J。 負(fù)號(hào)表示空氣向外釋放熱量，即空氣向外界傳遞的熱量為5104 J。 答案　5104 J 熱力學(xué)第一定律應(yīng)用注意點(diǎn) (1)要明確研究的對(duì)象是哪個(gè)物體或者說(shuō)是哪個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)。 (2)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律計(jì)算時(shí)，要依照符號(hào)法則代入數(shù)據(jù)。對(duì)結(jié)果的正、負(fù)也同樣依照符號(hào)法則來(lái)解釋其意義。 [針對(duì)訓(xùn)練1] (多選)如圖2所示，水平放置的密封汽缸內(nèi)的氣體被一豎直隔板分隔為左右兩部分，隔板可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)，右側(cè)氣體內(nèi)有一電熱絲。汽缸壁和隔板均絕熱。初始時(shí)隔板靜止，左右兩邊氣體溫度相等?，F(xiàn)給電熱絲提供一微弱電流，通電一段時(shí)間后切斷電源。當(dāng)缸內(nèi)氣體再次達(dá)到平衡時(shí)，與初始狀態(tài)相比(　　) 圖2 A.右邊氣體溫度升高，左邊氣體溫度不變 B.左右兩邊氣體溫度都升高 C.左邊氣體壓強(qiáng)增大 D.右邊氣體內(nèi)能的增加量等于電熱絲放出的熱量 解析　右邊氣體吸收熱量后，溫度升高，壓強(qiáng)增大，隔板不再靜止，向左移動(dòng)，右邊氣體對(duì)左邊氣體做功，由于隔板和汽缸均絕熱，則左邊氣體的內(nèi)能增加，溫度升高，A錯(cuò)誤；左邊氣體體積減小，溫度升高，由＝C，可知壓強(qiáng)增大，B、C均正確；右邊氣體對(duì)左邊氣體做了功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，得右邊氣體內(nèi)能的增加量小于電熱絲放出的熱量，D錯(cuò)誤。 答案　BC 　對(duì)能量守恒定律的理解 [要點(diǎn)歸納]　 1.能量的存在形式及相互轉(zhuǎn)化 (1)各種運(yùn)動(dòng)形式都有對(duì)應(yīng)的能：機(jī)械運(yùn)動(dòng)有機(jī)械能，分子的熱運(yùn)動(dòng)有內(nèi)能，還有電磁能、化學(xué)能、原子能等。 (2)各種形式的能，通過(guò)某種力做功可以相互轉(zhuǎn)化。例如，利用電爐取暖或燒水，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；煤燃燒，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；列車剎車后，輪子溫度升高，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 2.與某種運(yùn)動(dòng)形式對(duì)應(yīng)的能是否守恒是有條件的 例如，物體的機(jī)械能守恒，必須是只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功；而能量守恒定律是沒(méi)有條件的，它是一切自然現(xiàn)象都遵守的基本規(guī)律。 3.第一類永動(dòng)機(jī)失敗的原因分析：如果沒(méi)有外界熱源供給熱量，則有U2－U1＝W，就是說(shuō)，如果系統(tǒng)內(nèi)能減少，即U20，要滿足ΔU>0，可能有各種情況：①W>0，Q＝0；②W＝0，Q>0；③W>0，Q>0；④W>0，Q<0，W>|Q|；⑤W<0，Q>0，Q>|W|。 答案　BCD 2.(多選)如圖1所示，用絕熱活塞把絕熱容器隔成容積相同的兩部分，先把活塞鎖住，將質(zhì)量和溫度都相同的理想氣體氫氣和氧氣分別充入容器的兩部分，然后提起銷子，使活塞可以無(wú)摩擦地滑動(dòng)，當(dāng)活塞平衡時(shí)(　　) 圖1 A.氫氣的溫度不變 B.氫氣的壓強(qiáng)減小 C.氫氣的體積增大 D.氧氣的溫度升高 解析　氫氣和氧氣的質(zhì)量雖然相同，但由于氫氣的摩爾質(zhì)量小，故氫氣物質(zhì)的量多，又因?yàn)槌跏紶顟B(tài)下氫氣和氧氣體積和溫度相同，所以氫氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)大，當(dāng)拔掉銷子后，活塞將向氧氣一方移動(dòng)，這時(shí)氫氣對(duì)外做功，又無(wú)熱傳遞，由ΔU＝W＋Q可知，氫氣內(nèi)能減少，溫度降低，對(duì)氧氣而言，外界對(duì)它做功，體積減小，由ΔU＝W＋Q，無(wú)熱傳遞的情況下，氧氣內(nèi)能增加，溫度升高，壓強(qiáng)增大。 答案　BCD 3.自由擺動(dòng)的秋千擺動(dòng)幅度越來(lái)越小，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.機(jī)械能守恒 B.能量正在消失 C.只有動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 D.減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但總能量守恒 解析　自由擺動(dòng)的秋千擺動(dòng)幅度減小，說(shuō)明機(jī)械能在減少，減少的機(jī)械能等于克服阻力做的功，增加了內(nèi)能。 答案　D 4.下列說(shuō)法正確的是(　　) A.隨著科技的發(fā)展，永動(dòng)機(jī)是可以制成的 B.太陽(yáng)照射到地球上的光能轉(zhuǎn)化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空間的能量都消失了 C.“既要馬兒跑，又要馬兒不吃草”違背了能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，因而是不可能的 D.有種“全自動(dòng)”手表，不用上發(fā)條，也不用任何形式的電源，卻能一直走動(dòng)，說(shuō)明能量可以憑空產(chǎn)生 解析　永動(dòng)機(jī)是指不消耗或少消耗能量，而可以大量對(duì)外做功的裝置，歷史上曾出現(xiàn)過(guò)各式各樣的所謂永動(dòng)機(jī)的發(fā)明，結(jié)果都以失敗告終，原因就是違背了能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，即使以后科技再發(fā)達(dá)，也要受自然規(guī)律的制約，所以永動(dòng)機(jī)是永遠(yuǎn)不可能制成的，A錯(cuò)誤；太陽(yáng)輻射大量的能量，地球只吸收了極小的一部分，就形成了風(fēng)云雨雪，使萬(wàn)物生長(zhǎng)，但輻射到星際空間的能量也沒(méi)有消失，而是轉(zhuǎn)化成了別的能量，B錯(cuò)誤；馬和其他動(dòng)物都要運(yùn)動(dòng)，必須消耗能量，動(dòng)物的能量來(lái)源于食物中儲(chǔ)存的化學(xué)能，C正確；所謂“全自動(dòng)”手表內(nèi)部還是有能量轉(zhuǎn)化裝置的，一般是一個(gè)擺錘，當(dāng)人戴著手表活動(dòng)時(shí)，使擺錘不停擺動(dòng)，給游絲彈簧補(bǔ)充能量，才會(huì)維持手表的走動(dòng)，如果把這種表放在桌面上靜置兩天，它一定會(huì)停擺的，D錯(cuò)誤。 答案　C 5.(多選)下列過(guò)程可能發(fā)生的是(　　) A.物體吸收熱量，對(duì)外做功，同時(shí)內(nèi)能增加 B.物體吸收熱量，對(duì)外做功，同時(shí)內(nèi)能減少 C.外界對(duì)物體做功，同時(shí)物體吸熱，內(nèi)能減少 D.外界對(duì)物體做功，同時(shí)物體放熱，內(nèi)能增加 解析　當(dāng)物體吸收的熱量多于對(duì)外做的功時(shí)，物體的內(nèi)能就增加，A正確；當(dāng)物體吸收的熱量少于對(duì)外做的功時(shí)，物體的內(nèi)能就減少，B正確；外界對(duì)物體做功，同時(shí)物體吸熱，則物體的內(nèi)能必增加，C錯(cuò)誤；當(dāng)物體放出的熱量少于外界對(duì)物體做的功時(shí)，物體的內(nèi)能增加，D正確。 答案　ABD 6.如圖2所示是密閉的汽缸，外力推動(dòng)活塞P壓縮氣體，對(duì)缸內(nèi)氣體做功800 J，同時(shí)氣體向外界放熱200 J，缸內(nèi)氣體的(　　) 圖2 A.溫度升高，內(nèi)能增加600 J B.溫度升高，內(nèi)能減少200 J C.溫度降低，內(nèi)能增加600 J D.溫度降低，內(nèi)能減少200 J 解析　對(duì)一定質(zhì)量的氣體，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J＋ (－200 J)＝600 J，ΔU為正表示內(nèi)能增加了600 J，對(duì)氣體來(lái)說(shuō)，分子間距較大，分子勢(shì)能為零，內(nèi)能等于所有分子動(dòng)能的和，內(nèi)能增加，氣體分子的平均動(dòng)能增加，溫度升高，選項(xiàng)A正確。 答案　A 7.如圖3所示為沖擊擺實(shí)驗(yàn)裝置，一飛行子彈射入沙箱后與沙箱合為一體，共同擺起一定的高度，則下面有關(guān)能量的轉(zhuǎn)化的說(shuō)法中正確的是(　　) 圖3 A.子彈的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成沙箱和子彈的內(nèi)能 B.子彈的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成了沙箱和子彈的勢(shì)能 C.子彈的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成了沙箱和子彈的動(dòng)能 D.子彈的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)變成沙箱和子彈的內(nèi)能，另一部分轉(zhuǎn)變成沙箱和子彈的勢(shì)能 解析　子彈在射入沙箱瞬間，要克服摩擦阻力做功，一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變成沙箱和子彈的內(nèi)能，另一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變成沙箱和子彈的勢(shì)能。 答案　D 8.(多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷三個(gè)過(guò)程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其p－T圖象如圖4所示。下列判斷正確的是(　　) 圖4 A.過(guò)程ab中氣體一定吸熱 B.過(guò)程bc中氣體既不吸熱也不放熱 C.過(guò)程ca中外界對(duì)氣體所做的功等于氣體所放的熱 D.a、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動(dòng)能最小 解析　ab過(guò)程為等容變化，W＝0，溫度升高，內(nèi)能增大，ΔU>0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q知Q>0，吸熱，A正確；bc過(guò)程為等溫變化，ΔU＝0，體積增大對(duì)外做功，W<0，由ΔU＝W＋Q得Q>0，吸熱，B錯(cuò)誤；ca過(guò)程溫度降低，內(nèi)能減小，ΔU<0，體積減小，外界對(duì)氣體做功，W>0。由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q得Q<0，且|Q|>W，C錯(cuò)誤；溫度為分子平均動(dòng)能的唯一標(biāo)志，TaQ D.無(wú)法確定 解析　A、B兩部分氣體開(kāi)始的合重心在中線以下，混合均勻后，合重心在中線上，所以系統(tǒng)的重力勢(shì)能增大，根據(jù)能量守恒定律可得，吸收的熱量應(yīng)等于增加的重力勢(shì)能與增加的內(nèi)能之和，即Q＝ΔEp＋ΔU，顯然Q>ΔU。 答案　B 10.如圖6所示，一演示用的“永動(dòng)機(jī)”轉(zhuǎn)輪由5根輕桿和轉(zhuǎn)軸構(gòu)成，輕桿的末端裝有形狀記憶合金制成的葉片，輕推轉(zhuǎn)輪后，進(jìn)入熱水的葉片因伸展而“劃水”，推動(dòng)轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)。離開(kāi)熱水后，葉片形狀迅速恢復(fù)，轉(zhuǎn)輪因此能較長(zhǎng)時(shí)間轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.轉(zhuǎn)輪依靠自身慣性轉(zhuǎn)動(dòng)，不需要消耗外界能量 B.轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)所需能量來(lái)自形狀記憶合金自身 C.轉(zhuǎn)動(dòng)的葉片不斷攪動(dòng)熱水，水溫升高 D.葉片在熱水中吸收的熱量一定大于在空氣中釋放的熱量 解析　形狀記憶合金從熱水中吸收熱量后，一部分能量在伸展劃水時(shí)轉(zhuǎn)化為水和轉(zhuǎn)輪的動(dòng)能，另一部分釋放到空氣中，根據(jù)能量守恒定律可知只有D項(xiàng)正確。 答案　D 11.如圖7所示，兩個(gè)截面積都為S的圓柱形容器，右邊容器高為H，上端封閉，左邊容器上端是一個(gè)可以在容器內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的質(zhì)量為M的活塞。兩容器由裝有閥門的極細(xì)管道相連，容器、活塞和細(xì)管都是絕熱的。開(kāi)始時(shí)閥門關(guān)閉，左邊容器中裝有理想氣體，平衡時(shí)活塞到容器底的距離為H，右邊容器內(nèi)為真空?，F(xiàn)將閥門緩慢打開(kāi)，活塞便緩慢下降，直至系統(tǒng)達(dá)到新的平衡，此時(shí)理想氣體的溫度增加為原來(lái)的1.4倍，已知外界大氣壓強(qiáng)為p0，求此過(guò)程中氣體內(nèi)能的增加量。 圖7 解析　理想氣體發(fā)生等壓變化。設(shè)封閉氣體壓強(qiáng)為p，分析活塞受力有pS＝Mg＋p0S 設(shè)氣體初態(tài)溫度為T，活塞下降的高度為x，系統(tǒng)達(dá)到的新平衡，由蓋—呂薩克定律得＝ 解得x＝H 又因系統(tǒng)絕熱，即Q＝0 外界對(duì)氣體做功為W＝pSx 根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W 所以ΔU＝(Mg＋p0S)H 答案　(Mg＋p0S)H 12.如圖8所示，在A→B和D→A的過(guò)程中，氣體放出的熱量分別為4 J和20 J。在B→C和C→D的過(guò)程中，氣體吸收的熱量分別為20 J和12 J。求氣體完成一次循環(huán)對(duì)外界所做的功。 圖8 解析　完成循環(huán)氣體內(nèi)能不變，即ΔU＝0，吸收的熱量Q＝(20＋12－4－20)J＝8 J，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W得W＝－8 J，即氣體對(duì)外做功為8 J。 答案　8 J 13.如圖9所示，橫截面積S＝10 cm2的活塞，將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在豎直放置的圓柱形導(dǎo)熱汽缸內(nèi)，開(kāi)始活塞與汽缸底部距離H＝30 cm。在活塞上放一重物，待整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后。測(cè)得活塞與汽缸底部距離變?yōu)閔＝25 cm。已知外界大氣壓強(qiáng)始終為p0＝1105Pa，不計(jì)活塞質(zhì)量及其與汽缸之間的摩擦，取g＝10 m/s2。求： 圖9 (1)所放重物的質(zhì)量； (2)在此過(guò)程中被封閉氣體與外界交換的熱量。 解析　(1)封閉氣體發(fā)生等溫變化 氣體初狀態(tài)的壓強(qiáng)為p1＝1105pa① 氣體末狀態(tài)的壓強(qiáng)為p2＝p0＋② 根據(jù)玻意耳定律得p1HS＝p2hS③ 聯(lián)立①②③式解得m＝2 kg (2)外界對(duì)氣體做功W＝(p0S＋mg)(H－h(huán))④ 根據(jù)熱力學(xué)第一定律知ΔU＝Q＋W＝0⑤ 聯(lián)立④⑤式解得Q＝－6 J，即放出6 J熱量。 答案　(1)2 kg　(2)放出6 J熱量