高中物理 第二章 勻速圓周運動 第3節(jié) 圓周運動的實例分析1 火車、汽車拐彎的動力學問題同步練習 教科版必修2.doc

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第3節(jié) 圓周運動的實例分析1 火車、汽車拐彎的動力學問題 （答題時間：30分鐘） 1. 擺式列車是集電腦、自動控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖所示。當列車轉(zhuǎn)彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜，抵消離心力的作用；行走在直線上時，車廂又恢復原狀，就像玩具“不倒翁”一樣。假設有一超高速列車在水平面內(nèi)行駛，以360 km/h的速度拐彎，拐彎半徑為1 km，則質(zhì)量為50 kg的乘客在拐彎過程中所受到的火車給他的作用力為（g取10 m/s2）（ ） A. 0 B. 500 N C. 1000 N D. 500 N 2. 鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是由地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設計不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)。下列說法正確的是（ ） A. 速率v一定時，r越大，要求h越大 B. 速率v一定時，r越小，要求h越大 C. 半徑r一定時，v越小，要求h越大 D. 半徑r一定時，v越大，要求h越大 3. 一只小狗拉著雪橇在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速行駛，下圖為雪橇受到的牽引力F及摩擦力F1的示意圖（O為圓心），其中正確的是（ ） 4. 火車轉(zhuǎn)彎時，火車的車輪恰好與鐵軌間沒有側(cè)壓力。若將此時火車的速度適當增大一些，則該過程中（ ） A. 外軌對輪緣的側(cè)壓力減小 B. 外軌對輪緣的側(cè)壓力增大 C. 鐵軌對火車的支承力增大 D. 鐵軌對火車的支承力不變 5. 冰面對溜冰運動員的最大靜摩擦力為運動員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員，其安全速度的最大值是（） A. B. C. D. 6. 如圖所示，某游樂場有一水上轉(zhuǎn)臺，可在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，沿半徑方向面對面手拉手坐著甲、乙兩個小孩，假設兩個小孩的質(zhì)量相等，他們與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩個小孩剛好還未發(fā)生滑動時，某一時刻兩個小孩突然松手，則兩個小孩的運動情況是（ ） A. 兩小孩均沿切線方向滑出后落入水中 B. 兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中 C. 兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動而落入水中 D. 甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，乙發(fā)生滑動最終落入水中 7. 火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎時，若轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道一樣高，則火車轉(zhuǎn)彎時（ ） A. 對外軌產(chǎn)生向外的擠壓作用 B. 對內(nèi)軌產(chǎn)生向外的擠壓作用 C. 對外軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用 D. 對內(nèi)軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用 8. 如圖所示，是從一輛在水平公路上行駛著的汽車后方拍攝的汽車后輪照片。從照片來看，汽車此時正在（ ） A. 直線前進 B. 向右轉(zhuǎn)彎 C. 向左轉(zhuǎn)彎 D. 不能判斷 9. 如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)上套有一質(zhì)量為m的小環(huán)，當圓環(huán)以角速度ω繞過環(huán)心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時，求小環(huán)穩(wěn)定后偏離圓環(huán)最低點的高度h。  1. D 解析：據(jù)題意，已知列車以360km/h的速度拐彎，拐彎半徑為1km，則向心加速度為：；列車上的乘客在拐彎過程中受到的火車給他的作用力垂直于列車底部向上為N，還受到重力G，其合力F指向圓心，即，而乘客的重力G與合力F大小相等，那么N與向心力夾角為45，則火車給的作用力為：，故選項D正確。 2. BD 解析：設內(nèi)外軌的水平距離為d，根據(jù)火車轉(zhuǎn)彎時，重力與支持力的合力提供向心力得： 如果r一定時，v越大則要求h越大，故C錯誤，D正確； 如果v一定時，r越大則要求h越小，r越小則要求h越大，故B正確，A錯誤。 故選BD。 3. C 解析：因為雪橇在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速行駛，故牽引力F及摩擦力F1的合力方向指向圓心，且摩擦力F1的方向應該與運動方向相反，即垂直于半徑的方向，故選項C 正確。 4. BD 解析：當速度大于v時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，此時外軌對車輪輪緣施加壓力，故B正確，A錯誤。因為鐵軌傾斜角度不變，火車的重力不變，所以鐵軌對火車的支承力不變，C錯誤，D正確。 5. B 解析：由題意可知，最大靜摩擦力為重力的k倍，所以最大靜摩擦力等于kmg，設運動員的最大速度為v，則：，解得：，B正確。 6. D 解析：當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動時，乙物體靠甲的拉力與圓盤的最大靜摩擦力的合力提供向心力做勻速圓周運動，松手后，乙所受最大靜摩擦力不足以提供其做圓周運動所需要的向心力，乙要發(fā)生相對滑動，離圓盤圓心越來越遠，但是甲所需要的向心力小于甲的最大靜摩擦力，所以甲仍保持相對圓盤靜止狀態(tài)，D選項正確。 7. A 解析：火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎時，做圓周運動，需要有力提供指向圓心的向心力，即方向指向內(nèi)側(cè)，此時外軌對火車的壓力提供向心力，根據(jù)牛頓第三定律可知，火車對外軌產(chǎn)生向外的壓力作用。故選A。 8. C 解析：從汽車后方拍攝的后輪照片可以看到汽車的后輪發(fā)生變形，汽車不是正在直線前進，而是正在轉(zhuǎn)彎，根據(jù)慣性、圓周運動和摩擦力知識，可判斷出地面給車輪的靜摩擦力水平向左，所以汽車此時正在向左轉(zhuǎn)彎，應選擇C。 9. 解： 作小球的受力圖，設支持力與豎直方向的夾角為θ， 則有 小環(huán)圓周運動的半徑為 由向心力公式得 聯(lián)立求解得 所以有