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第3講 光的折射 全反射
一、光的折射定律 折射率
1.折射定律
(1)內(nèi)容：如圖1所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.
圖1
(2)表達式：＝n.
(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.
2.折射率
(1)折射率是一個反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量.
(2)定義式：n＝.
(3)計算公式：n＝，因為v
v2>v3 B.v1>v3>v2
C.v1v1>v3
答案 B
解析 光從介質(zhì)Ⅱ射向介質(zhì)Ⅰ，發(fā)生全反射，說明介質(zhì)Ⅰ的折射率小于介質(zhì)Ⅱ的折射率，入射角大于或等于臨界角；光從介質(zhì)Ⅱ射入介質(zhì)Ⅲ，從題圖可以看出，入射角小于折射角，說明介質(zhì)Ⅱ的折射率大于介質(zhì)Ⅲ的折射率，入射角小于臨界角.界面相互平行，比較可知，介質(zhì)Ⅰ的折射率小于介質(zhì)Ⅲ的折射率.光在介質(zhì)中的傳播速度等于光在真空中的速度與介質(zhì)的折射率的比值，折射率大，傳播速度小，B正確.
4.(多選)(2018揚州中學(xué)模擬)兩束不同頻率的平行單色光a、b分別由水射入空氣發(fā)生如圖3所示的折射現(xiàn)象(α<β)，下列說法正確的是( )
圖3
A.隨著a、b入射角度的逐漸增大，a先發(fā)生全反射
B.水對a的折射率比水對b的折射率小
C.a、b在水中的傳播速度va>vb
D.a、b入射角為0時，沒有光線射入空氣中
答案 BC
解析 由題圖知，α<β，所以隨著a、b入射角度的逐漸增大，折射角均增大，b光的折射角先達到90，即b光先發(fā)生全反射，故A錯誤；由于α<β，由折射定律知，折射率na小于nb，故B正確；由v＝知，光a、b在水中的傳播速度關(guān)系為va>vb，故C正確；當(dāng)a、b入射角為0時，光線不偏折進入空氣中，故D錯誤.
5.(多選)如圖4，某同學(xué)用插針法測量平行玻璃磚折射率，他按正確的方法插了大頭針a、b、c、d.則下列說法正確的是( )
圖4
A.實驗中，入射角應(yīng)適當(dāng)大些
B.該同學(xué)在插大頭針d時，應(yīng)使其擋住a、b的像和c
C.若入射角太大，光會在玻璃磚內(nèi)表面發(fā)生全反射
D.該實驗方法只能測量平行玻璃磚的折射率
答案 AB
6.(2018江蘇省高考壓軸沖刺卷)一束單色光由空氣進入水中，則該光在空氣和水中傳播時，速度，頻率(均填“增大”“減小”或“不變”).
答案 減小 不變
解析 同一單色光在不同的介質(zhì)中傳播，頻率不會改變，但是速度改變，光在水中傳播時速度比在空氣中傳播時小.
7.(2018南京市三模)如圖5所示是一個透明圓柱體的橫截面，其半徑為R，AB是一條直徑.某學(xué)習(xí)小組通過實驗測定圓柱體的折射率，他們讓一束平行光沿AB方向射向圓柱體，發(fā)現(xiàn)與AB相距R的入射光線經(jīng)折射后恰經(jīng)過B點，已知光在真空中的傳播速度為c，求：
圖5
(1)這個圓柱體的折射率；
(2)光在透明圓柱體中傳播的速度.
答案 (1) (2)c
解析 (1)設(shè)光線P經(jīng)折射后經(jīng)過B點，光路如圖所示：
根據(jù)折射定律n＝
由sin α＝＝
解得：α＝60
又α＝2β，得β＝30
聯(lián)立解得n＝
(2)由n＝，得光在透明圓柱體中傳播的速度為v＝c.
8.(2018南通等六市一調(diào))半圓筒形玻璃磚的折射率為n，厚度為d，其橫截面如圖6所示.一束光垂直于左端面射入，光能無損失地射到右端面，光在真空中的傳播速度為c.求：
圖6
(1)光在玻璃磚中的傳播速度v；
(2)筒的內(nèi)半徑R應(yīng)滿足的條件.
答案 (1) (2)R≥
解析 (1)光在玻璃磚中的傳播速度為：v＝
(2)光路如圖所示
從筒左端面內(nèi)側(cè)入射的光線發(fā)生全反射時有：sin θ＝
發(fā)生全反射的臨界角滿足：sin C＝
一束光垂直于左端面射入，光能無損失地射到右端面滿足：θ≥C，即≥
解得：R≥.
9.(2018高考押題預(yù)測卷)如圖7所示，一根長直棒AB豎直地插入水平池底，水深a＝1.0m，棒露出水面部分的長度b＝0.6m，太陽光斜射到水面上，水面上陰影的長度為c＝0.8m，已知水的折射率n＝，sin37＝0.6，cos37＝0.8.求棒在池底的影長d.
圖7
答案 1.55m
解析 設(shè)太陽光與水面的夾角為α，射進水后的折射角為β，如圖所示
由幾何關(guān)系得：tanα＝＝＝①
根據(jù)折射定律有：n＝②
影長d＝c＋atanβ③
由①②③式代入數(shù)據(jù)解得d＝1.55m.
10.(2018蘇州市期初調(diào)研)如圖8所示，直角玻璃三棱鏡ABC置于空氣中，棱鏡的折射率為n＝，∠A＝60.一細光束從AC的中點D垂直于AC面入射，AD＝a.求：
圖8
(1)光第一次從棱鏡中射入空氣時的折射角；
(2)光從進入棱鏡到第一次從棱鏡中射出所經(jīng)歷的時間(光在真空中的傳播速度為c).
答案 (1)45 (2)
解析 (1)光路如圖所示
i1＝60，設(shè)玻璃對空氣的臨界角為C，則：sin C＝＝，C＝45，
i1＞45，發(fā)生全反射，i2＝60－30＝30＜C
由折射定律有＝，所以r＝45
(2)棱鏡中的光速v＝，所求時間t＝＋，解得：t＝
11.(2018蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖9所示，一透明球體置于空氣中，半徑R＝0.1m，單色細光束AB平行于過球心的直線MN射向球體，AB與MN的間距為d＝m，經(jīng)折射、反射、折射回到空氣中，出射光線與AB恰好平行.
圖9
(1)求該透明球體的折射率；
(2)已知真空中光速c＝3108m/s，求光束在該透明球體中的傳播時間.
答案 (1) (2)210－9s
解析 (1)光路圖如圖所示，sini＝＝＝，i＝60
r＝＝30，n＝＝
(2)v＝＝c，t＝＝＝210－9s
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