重慶市高中數學 第三章 直線與方程 第三節(jié) 兩點間的距離導學案新人教版必修2.doc

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第三章第三節(jié)兩點間的距離 三維目標 1．理解平面內兩點間的距離公式的推導過程； 2．掌握兩點間距離公式及其簡單應用； 3．會用坐標法證明一些簡單的幾何問題. ________________________________________________________________________________ 目標三導 學做思1 B A 問題1.在坐標軸上，兩點A、B之間的距離 是如何計算的？ 問題2.平面直角坐標系下兩點()、()，如何求、兩點之間的距離？ 問題3.請嘗試用兩點間的距離公式完成下列各題： （1）求兩點之間的距離. （2）若 （3）已知點A(3,6)，在x軸上的點P與點A的距離等于10，求點P的坐標. 問題4.請從向量的角度證明兩點間的距離公式 【學做思2】 1. 已知點A(-1,2),B(2,),在x軸上求一點P,使得，并求出的值. 【思考】結合圖象，本題還有沒有其它的解法呢？ 2. 證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和. 【方法總結】 【變式】已知△ABD和△BCE是在直線AC同側的兩個等邊三角形，用坐標法證明|AE|＝|CD|. 達標檢測 1. △ABC三個頂點的坐標分別為A(－4，－4)、B(2,2)、C(4，－2)，則三角形AB邊上的中線長為(　　) A. B. C. D. 2. 直線的傾斜角為30，且過點B(0,1)，直線交x軸于點A，則|OA|、|AB|的值分別為(　　) A．1,2 B.，2 C．1， D.，2 3. 已知A(1,2)，B(5，－2)，在x軸上有一點P(x,0)滿足|PA|＝|PB|，在y軸上有一點Q(0，y)，它在線段AB的垂直平分線上，則(x，y)為(　　) A．(3，－3) B．(3,3) C．(－3,3) D．(－3，－3) 4. 光線從點A(－3,5)射到x軸上，經反射后經過點B(2,10)，則光線從A到B的距離是(　　) A．5 B．2 C．5 D．10 5. 已知AO是△ABC的邊BC的中線，證明|AB|2＋|AC|2＝2(|AO|2＋|OC|2)．