2019年度高考物理一輪復(fù)習 第十章 電磁感應(yīng) 專題強化十三 動力學、動量和能量觀點在電學中的應(yīng)用課時達標訓練.doc

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2　電磁感應(yīng)中的動力學和能量問題 一、選擇題(1～3題為單項選擇題，4～7題為多項選擇題) 1．如圖1所示，在一勻強磁場中有一U形導線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動。桿ef及線框中導線的電阻都可不計。開始時，給ef一個向右的初速度，則(　　) 圖1 A．ef將減速向右運動，但不是勻減速 B．ef將交減速向右運動，最后停止 C．ef將勻速向右運動 D．ef將往返運動 解析　ef向右運動，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，會受到向左的安培力而做減速運動，直到停止，但不是勻減速，由F＝BIL＝＝ma知，ef做的是加速度減小的減速運動，故A正確。 答案　A 2．一半徑為r、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)用一根長為L的絕緣輕細桿懸掛于O1點，桿所在直線過圓環(huán)圓心，在O1點的正下方有一半徑為L＋2r的圓形勻強磁場區(qū)域，其圓心O2與O1點在同一豎直線上，O1點在圓形磁場區(qū)域邊界上，如圖2所示?，F(xiàn)使絕緣輕細桿從水平位置由靜止釋放，下擺過程中金屬圓環(huán)所在平面始終與磁場垂直，已知重力加速度為g，不計空氣阻力及其他摩擦阻力，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．金屬圓環(huán)最終會靜止在O1點的正下方 B．金屬圓環(huán)在整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mgL C．金屬圓環(huán)在整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mg(L＋2r) D．金屬圓環(huán)在整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mg(L＋r) 解析　圓環(huán)最終要在如圖中A、C位置間擺動，因為此時圓環(huán)中的磁通量不再發(fā)生改變，圓環(huán)中不再有感應(yīng)電流產(chǎn)生。由幾何關(guān)系可知，圓環(huán)在A、C位置時，其圓心與O1、O2的距離均為L＋r，則圓環(huán)在A、C位置時，圓環(huán)圓心到O1的高度為。由能量守恒可得金屬圓環(huán)在整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mg(L＋2r)，C正確。 答案　C 3．CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行金屬導軌，導軌間距為L，在水平導軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強度方向垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，磁場區(qū)域的長度為d，如圖3所示。導軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導體棒與水平導軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．電阻R的最大電流為 B．流過電阻R的電荷量為 C．整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh D．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mg(h－μd) 解析　由題圖可知，導體棒剛進入磁場的瞬間速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，由機械能守恒有mgh＝mv2，所以I＝＝＝，A錯；流過R的電荷量為q＝t＝＝，B錯；由能量守恒定律可知整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝mgh－μmgd，C錯；由于導體棒的電阻也為R，則電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝mg(h－μd)，D對。 答案　D 4．如圖4所示為一圓環(huán)發(fā)電裝置，用電阻R＝4 Ω的導體棒彎成半徑L＝0.2 m的閉合圓環(huán)，圓心為O，COD是一條直徑，在O、D間接有負載電阻R1＝1 Ω。整個圓環(huán)中均有B＝0.5 T的勻強磁場垂直環(huán)面穿過。電阻r＝1 Ω的導體棒OA貼著圓環(huán)做勻速圓周運動，角速度ω＝300 rad/s，則(　　) 圖4 A．當OA到達OC處時，圓環(huán)的電功率為1 W B．當OA到達OC處時，圓環(huán)的電功率為2 W C．全電路最大功率為3 W D．全電路最大功率為4.5 W 解析　當OA到達OC處時，圓環(huán)的電阻為1 Ω，與R1串聯(lián)接入電源，外電阻為2 Ω，棒轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BL2ω＝3 V，圓環(huán)上分壓為1 V，所以圓環(huán)上的電功率為1 W，A正確，B錯誤；當OA到達OD處時，圓環(huán)中的電阻為零，此時電路中總電阻最小，而電動勢不變，所以電功率最大為P＝＝4.5 W，C錯誤，D正確。 答案　AD 5．如圖5所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌，相距L＝0.4 m，導軌所在平面與水平面的夾角為30，其電阻不計。把完全相同的兩金屬棒(長度均為0.4 m)ab、cd分別垂直于導軌放置，并使每棒兩端都與導軌良好接觸。已知兩金屬棒的質(zhì)量均為m＝0.1 kg、電阻均為R＝0.2 Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B＝0.5 T，當金屬棒ab在平行于導軌向上的力F作用下沿導軌向上勻速運動時，金屬棒cd恰好能保持靜止。(g＝10 m/s2)，則(　　) 圖5 A．F的大小為0.5 N B．金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1.0 V C．a(chǎn)b棒兩端的電壓為1.0 V D．a(chǎn)b棒的速度為5.0 m/s 解析　對于cd棒有mgsin θ＝BIL，解得回路中的電流I＝2.5 A，所以回路中的感應(yīng)電動勢E＝2IR＝1.0 V，B正確；Uab＝IR＝0.5 V，C錯誤；對于ab棒有F＝BIL＋mgsin θ，解得F＝1.0 N，A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝BLv，解得v＝5.0 m/s，D正確。 答案　BD 6．兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，如圖6所示。除電阻R外其余電阻不計?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放。則(　　) 圖6 A．釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g B．金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為a→b C．金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F＝ D．電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量 解析　金屬棒剛釋放時，彈簧處于原長，彈力為零，又因此時速度為零，沒有感應(yīng)電流，金屬棒不受安培力作用，只受到重力作用，其加速度應(yīng)等于重力加速度，選項A正確；金屬棒向下運動時，由右手定則可知，流過電阻R的電流方向為b→a，選項B錯誤；金屬棒速度為v時，安培力大小為F＝BIL，又I＝，解得F＝，選項C正確；金屬棒下落過程中，由能量守恒定律知，金屬棒減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能(速度不為零時)以及電阻R上產(chǎn)生的熱量，選項D錯誤。 答案　AC 7．如圖7兩根足夠長光滑平行金屬導軌PP′、QQ′傾斜放置，勻強磁場垂直于導軌平面向上，導軌的上端與水平放置的兩金屬板M、N相連，板間距離足夠大，板間有一帶電微粒，金屬棒ab水平跨放在導軌上，下滑過程中與導軌接觸良好。現(xiàn)在同時由靜止釋放帶電微粒和金屬棒ab，則(　　) 圖7 A．金屬棒ab一直加速下滑 B．金屬棒ab最終可能勻速下滑 C．金屬棒ab下滑過程中M板電勢高于N板電勢 D．帶電微?？赡芟认騈板運動后向M板運動 解析　根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ－BIl＝ma，而I＝，Δq＝CΔU，ΔU＝BlΔv，Δv＝aΔt，聯(lián)立解得a＝，因而金屬棒將做勻加速運動，選項A正確，B錯誤；ab棒切割磁感線，相當于電源，a端相當于電源正極，因而M板帶正電，N板帶負電，選項C正確；若帶電粒子帶負電，在重力和電場力的作用下，先向下運動然后再反向向上運動，選項D正確。 答案　ACD 二、非選擇題 8．如圖8所示，間距為L、電阻可以忽略不計的U形金屬豎直軌道，固定放置在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里。豎直軌道上部套有一金屬條bc，bc的電阻為R，質(zhì)量為2m，可以在軌道上無摩擦滑動，開始時金屬條被卡環(huán)卡在豎直軌道上處于靜止狀態(tài)。在金屬條正上方高H處自由落下一質(zhì)量為m的絕緣物體，在物體撞到金屬條前的瞬間卡環(huán)立即釋放，物體與金屬條相撞后兩者一起以相撞前物體速度大小的的速度繼續(xù)下落，豎直軌道足夠長，當金屬條下落高度h后開始做勻速運動。求金屬條下落高度h過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量。 圖8 解析　求解物理綜合試題的基本策略是“化大為小、各個擊破”。通過分析可以看出，題中的物理情境可分為四個部分： ①物體先做自由落體運動，與金屬條相撞前的速度為v1＝ ②物體與金屬條相撞后瞬間的共同速度為v2＝v1 ③金屬條下落h后做勻速運動，設(shè)金屬條與物體一起勻速下落時的速度為v3，由力的平衡知識得：3mg＝BLI′＝，解得v3＝ ④金屬條下落高度h過程中，由能量守恒可得 Q＝3mv＋3mgh－3mv 解得熱量Q＝－。 答案?。? 9．如圖9所示，足夠長的金屬導軌固定在水平面上，金屬導軌寬度L＝1.0 m，導軌上放有垂直導軌的金屬桿P，金屬桿質(zhì)量為m＝0.1 kg，空間存在磁感應(yīng)強度B＝0.5 T、豎直向下的勻強磁場。連接在導軌左端的電阻R＝3.0 Ω，金屬桿的電阻r＝1.0 Ω，其余部分電阻不計。某時刻給金屬桿一個水平向右的恒力F，金屬桿P由靜止開始運動，圖乙是金屬桿P運動過程的v－t圖象，導軌與金屬桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。在金屬桿P運動的過程中，第一個2 s內(nèi)通過金屬桿P的電荷量與第二個2 s內(nèi)通過P的電荷量之比為3∶5。g取10 m/s2。求： 圖9 (1)水平恒力F的大?。? (2)前4 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。 解析　(1)由圖乙可知金屬桿P先做加速度減小的加速運動，2 s后做勻速直線運動 當t＝2 s時，v＝4 m/s，此時感應(yīng)電動勢E＝BLv 感應(yīng)電流I＝ 安培力F′＝BIL＝ 根據(jù)牛頓運動定律有F－F′－μmg＝0 解得F＝0.75 N。 (2)通過金屬桿P的電荷量q＝t＝t 其中＝＝ 所以q＝∝x(x為P的位移) 設(shè)第一個2 s內(nèi)金屬桿P的位移為x1，第二個2 s內(nèi)P的位移為x2 則ΔΦ1＝BLx1，ΔΦ2＝BLx2＝BLvt 又由于q1∶q2＝3∶5 聯(lián)立解得x2＝8 m，x1＝4.8 m 前4 s內(nèi)由能量守恒定律得 F(x1＋x2)＝mv2＋μmg(x1＋x2)＋Qr＋QR 其中Qr∶QR＝r∶R＝1∶3 解得QR＝1.8 J。 答案　(1)0.75 N　(2)1.8 J 10．如圖10甲所示，光滑傾斜導體軌道(足夠長)與光滑水平導體軌道平滑連接。軌道寬度均為L＝1 m，電阻忽略不計。水平向右的勻強磁場僅分布在水平軌道平面所在區(qū)域；垂直于傾斜軌道平面向下，同樣大小的勻強磁場僅分布在傾斜軌道平面所在區(qū)域?，F(xiàn)將兩質(zhì)量均為m＝0.2 kg；電阻均為R＝0.5 Ω的相同導體棒eb和cd，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道的頂端，并同時由靜止釋放，導體棒cd下滑過程中加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示。(g＝10 m/s2)。 圖10 (1)求導軌平面與水平面間夾角θ； (2)求磁場的磁感應(yīng)強度B； (3)求導體棒eb對水平軌道的最大壓力FN的大小； (4)若已知從開始運動到cd棒達到最大速度的過程中，eb棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝0.45 J，求該過程中通過cd棒橫截面的電荷量q。 解析　(1)由a－v圖象可知，導體棒cd剛釋放時，加速度a＝5 m/s2 對cd棒受力分析，由牛頓第二定律得 mgsin θ＝ma 聯(lián)立解得θ＝30。 (2)當cd棒勻速下滑時，由圖象知a＝0，v＝1 m/s 此時mgsin θ＝F安 F安＝BIL I＝ 聯(lián)立得：mgsin θ＝ 解得：B＝1 T。 (3)當電路中的電流I最大時，eb棒所受的安培力豎直向下最大，則壓力最大 FN＝mg＋F安 由牛頓第三定律：FN′＝FN 解得：FN′＝3 N。 (4)eb棒產(chǎn)生的焦耳熱Qab＝Q＝I2Rt＝0.45 J cd棒產(chǎn)生的熱量與eb棒相同 對cd，由能量守恒定律 mgxsin θ＝mv2＋2Q 解得：x＝1 m q＝t ＝ ＝ 則q＝＝＝1 C。 答案　(1)30　(2)1 T　(3)3 N　(4)1 C