江蘇省大豐市高中物理 專題2.5 自由落體運(yùn)動(dòng)預(yù)習(xí)學(xué)案 新人教版必修1.doc

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專題2.5 自由落體運(yùn)動(dòng) 知識(shí)點(diǎn)梳理 1．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式：設(shè)t＝0開始計(jì)時(shí)，以T為時(shí)間單位，則 ①1T末、2T末、3T末……瞬時(shí)速度之比為 υ1∶υ2∶υ3∶…＝1∶2∶3∶… ②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移之比為 Δx1∶Δx2∶Δx3∶…＝12∶22∶32∶… ③第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)，……第n個(gè)T內(nèi)位移之比為 xI∶xII∶xIII∶…∶xn∶＝1∶3∶5∶…(2n -1) ④通過連續(xù)相同位移所用時(shí)間之比為 Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn＝ 2、自由落體運(yùn)動(dòng) ①定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng) ②特點(diǎn)：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 3．自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：①初速度為零；②僅受重力 4．自由落體加速度（重力加速度g） ①定義：在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同，這個(gè)加速度叫做自由落體加速度 ②數(shù)值：在地球不同的地方g不相同，隨高度增大而減小，隨緯度增大而增大，在通常的計(jì)算中，g取9.8m/s2，粗略計(jì)算g取10m/s2 5．自由落體運(yùn)動(dòng)公式：凡是初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，自由落體運(yùn)動(dòng)都適用。 ①速度公式。 ②位移公式 ③速度與位移的關(guān)系式 6．伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的方法： ①假設(shè)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間是正比關(guān)系； ②推論如果速度與時(shí)間成正比，那么位移與時(shí)間的平方成正比； ③用小角度的光滑斜面來延長(zhǎng)物體的下滑時(shí)間，再通過不同角度進(jìn)行合理的外推來得出結(jié)論。 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的條件：物體只在重力作用下，初速度豎直向上 2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。它的加速度為重力加速度g（g= 9.8m/s2），方向豎直向下。 3．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 選定豎直向上的初速度方向?yàn)檎较?，那么，加速度g的方向應(yīng)為負(fù)值。 ①速度公式： ②位移公式： ③速度位移公式： 4．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)： ①物體上升到最大高度時(shí)的特點(diǎn)是vt = 0。物體上升的最大高度H滿足： ②時(shí)間對(duì)稱——“上升階段”和“下落階段”通過同一段大小相等、方向相反的位移所經(jīng)歷的時(shí)間相等。 上升到最大高度所需要的時(shí)間滿足： 。 物體返回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間： ③速率對(duì)稱——“上升階段”和“下落階段”通過同一位置時(shí)的速率大小相等 物體返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度： 考點(diǎn)題組練習(xí) 題組一 重要比例關(guān)系 1.兩塊厚度相同的木塊并排固定在水平地面上，如圖所示，一子彈從左邊水平射入，在木塊中做勻減速運(yùn)動(dòng)，穿過第二塊木塊時(shí)速度剛好減為零．若子彈穿過第一塊木塊的時(shí)間為t1，穿過第二塊木塊的時(shí)間為t2，t1∶t2為(　　) A． 1∶2 B． 1∶ C． (－1)∶1 D． (＋1)∶1 【答案】C 【解析】 將子彈的運(yùn)動(dòng)逆向看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則連續(xù)兩段相等位移的時(shí)間之比為1∶(－1)，故C正確 2.一列火車有n節(jié)相同的車廂，一觀察者站在第一節(jié)車廂的前端，當(dāng)火車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)(　　) A． 每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)的速度之比是1∶2∶3∶…∶n B． 每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所用的時(shí)間之比是1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) C． 在相等時(shí)間里，經(jīng)過觀察者的車廂節(jié)數(shù)之比是1∶2∶3∶…∶n D． 如果最后一節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)的速度為v，那么在整個(gè)列車經(jīng)過觀察者的過程中，平均速度為 【答案】B 3.質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)2 s、第2個(gè)2 s和第5 s內(nèi)三段位移大小之比為(　　) A． 2∶6∶5 B． 2∶8∶7 C． 4∶12∶9 D． 2∶2∶1 【答案】、C 【解析】由位移公式x＝at2得每秒內(nèi)的位移比為1∶3∶5∶7∶9∶……，得第1個(gè)2 s內(nèi)的位移x1、第2個(gè)2 s內(nèi)的位移x2、第5 s內(nèi)的位移x3之比為x1∶x2∶x3＝(1＋3)∶(5＋7)∶9＝4∶12∶9，C正確 4.三塊木塊并排固定在水平面上，一子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，穿過第三塊木塊時(shí)速度剛好減小到零，且穿過每塊木塊所用時(shí)間相等，則第一、二、三塊木塊厚度之比為(　　) A． 1∶3∶5 B． 3∶2∶1 C． 5∶3∶1 D． 4∶2∶1 【答案】C 【解析】 將子彈的運(yùn)動(dòng)看成反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在最初的連續(xù)相等的三段時(shí)間內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，所以第一、二、三塊木塊厚度之比為5∶3∶1，C正確。 5.(多選)如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一粒子彈以水平速度v射入．若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次穿入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)木塊所用時(shí)間之比分別為(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 【答案】BD 6.(多選)如圖所示，水平地面上固定著總長(zhǎng)為L(zhǎng)的斜面，一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端O點(diǎn)由靜止開始下滑，到達(dá)斜面底端的B點(diǎn)時(shí)速度大小為v，所用時(shí)間為t；若小物塊到達(dá)斜面上某一點(diǎn)A時(shí)速度大小為v，OA距離為L(zhǎng)A，由O到A的時(shí)間為tA.下列說法正確的是(　　) A．LA＝ B．LA＝ C．tA＝ D．tA＝ 【答案】BC 【解析】 根據(jù)v＝at知，A點(diǎn)的速度是B點(diǎn)速度的一半，則tA＝t，故C正確，D錯(cuò)誤． 根據(jù)x＝at2知，LA∶L＝1∶4，即LA＝，A錯(cuò)誤，B正確 7.飛機(jī)、火車、汽車等交通工具由靜止到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的過程都可以看做從零開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．若一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則求汽車： (1)1 s末、2 s末、3 s末瞬時(shí)速度之比； (2)1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)的位移之比； (3)第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的位移之比； (4)經(jīng)過連續(xù)相等的位移，如經(jīng)過第一個(gè)x、第二個(gè)x、第三個(gè)x所用時(shí)間之比． 【答案】(1)1∶2∶3　(2)1∶4∶9　(3)1∶3∶5 (4)1∶(－1)∶(－) (4)由x＝at，得第一個(gè)x所用時(shí)間tⅠ＝.前2x所用時(shí)間t2＝ 故第二個(gè)x所用時(shí)間為 tⅡ＝t2－tⅠ＝(－1) 同理第三個(gè)x所用時(shí)間 tⅢ＝(－) 所以有tⅠ∶tⅡ∶tⅢ＝1∶(－1)∶(－)． 題組二 自用落體規(guī)律的運(yùn)用 1.關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)是否為自由落體運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是(　　) A． 只有質(zhì)量大的物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)才可以看成自由落體運(yùn)動(dòng) B． 只有很小的物體在空中下落才可看成自由落體運(yùn)動(dòng) C． 在忽略空氣阻力的情況下，任何物體在下落時(shí)都可以看成自由落體運(yùn)動(dòng) D． 忽略空氣阻力且物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)可以看成自由落體運(yùn)動(dòng) 【答案】D 2.踢毽子是我國(guó)民間的一項(xiàng)體育游戲，被人們譽(yù)為“生命的蝴蝶”．今年來，踢毽子成為全民健身活動(dòng)之一．毽子由羽毛和銅線組成，在下落時(shí)總是銅線在下羽毛在上，如圖所示，對(duì)此分析正確的是(　　) A． 毽子的自由下落是自由落體運(yùn)動(dòng) B． 銅錢重，所以總是銅錢在下、羽毛在上 C． 如果在月球上踢毽子，也總是出現(xiàn)銅錢在下羽毛在上的現(xiàn)象 D． 總是銅線在下羽毛在上的原因是因?yàn)橛锌諝庾枇Φ拇嬖? 【答案】D 【解析】 毽子的自由下落過程中，羽毛受到了較大的阻力，故不能看作自由落體運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；因?yàn)榭諝庾枇?duì)羽毛的阻礙作用更明顯，所以總是銅錢在下、羽毛在上，B錯(cuò)誤；月球上沒有空氣阻力，銅錢和羽毛單獨(dú)下落的加速度相同，故一起下落時(shí)不存在銅錢拖著羽毛的情況，C錯(cuò)誤，D正確． 3.從不同高度做自由落體運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體，所受的重力之比為2∶1，下落高度之比為1∶2，則(　　) A． 下落時(shí)間之比是1∶2 B． 落地速度之比是1∶1 C． 落地速度之比是1∶ D． 下落過程中的加速度之比是1∶1 【答案】CD 4.物體從某一高度自由下落，第1 s內(nèi)就通過了全程的一半，物體還要下落多少時(shí)間才會(huì)落地(　　) A．1 s B．1.5 s C．s D．(－1) s 【答案】D 【解析】 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為1∶(－1)∶(－)∶…所以，物體下落后半程的時(shí)間為(－1) s，故D正確 5、從不同高度做自由落體運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體，所受的重力之比為2∶1，下落高度之比為1∶2，則(　　) A． 下落時(shí)間之比是1∶2 B． 落地速度之比是1∶1 C． 落地速度之比是1∶ D． 下落過程中的加速度之比是1∶1 6【答案】CD 　 【解析】由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，自由落體運(yùn)動(dòng)快慢與物體的質(zhì)量無關(guān)，高度h＝gt2，故t＝，故下落時(shí)間之比是1∶，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v＝知落地速度之比是1∶，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，與高度無關(guān)，選項(xiàng)D正確 題組三 豎直上拋 1.(多選)關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．在最高點(diǎn)速度為零，加速度不為零 B．上升的時(shí)間小于下落過程的時(shí)間 C．從上升到下降的整個(gè)過程中加速度保持不變 D．上升到某一高度時(shí)速度小于下降到此高度時(shí)的速度 【答案】AC 2.將一個(gè)物體在t＝0時(shí)刻以一定的初速度豎直向上拋出，t＝0.8 s時(shí)刻物體的速度大小變?yōu)? m/s，(g取10 m/s2)則下列說法正確的是(　　) A．物體一定是在t＝3.2 s時(shí)回到拋出點(diǎn) B．t＝0.8 s時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)方向可能向下 C．物體的初速度一定是20 m/s D．t＝0.8 s時(shí)刻物體一定在初始位置的下方 【答案】A 【解析】物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在0.8 s內(nèi)的速度變化量Δv＝gt＝100.8 m/s＝8 m/s，由于初速度不為零，可知t＝0.8 s時(shí)刻速度的方向一定豎直向上，不可能豎直向下，物體處于拋出點(diǎn)的上方，B、D錯(cuò)誤；由速度公式v＝v0－gt，代入數(shù)據(jù)解得v0＝16 m/s，則上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t1＝＝s＝1.6 s，回到拋出點(diǎn)的時(shí)間t＝2t1＝21.6 s＝3.2 s，A正確，C錯(cuò)誤． 3.如圖所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇(不計(jì)空氣阻力)．則以下說法正確的是(　　) A．球a豎直上拋的最大高度為h B．相遇時(shí)兩球速度大小相等 C．相遇時(shí)球a的速度小于球b的速度 D．兩球同時(shí)落地 【答案】C