2020高考數(shù)學刷題首選卷 第三章 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 考點測試27 平面向量的數(shù)量積及應用 文（含解析）.docx
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考點測試27 平面向量的數(shù)量積及應用 高考概覽 考綱研讀 1．理解平面向量數(shù)量積的含義及其幾何意義 2．了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系 3．掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算 4．能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系 一、基礎(chǔ)小題 1．已知向量a＝(－2，－1)，b＝(m,1)，m∈R，若a⊥b，則m的值為( ) A．－ B． C．2 D．－2 答案 A 解析 由a⊥b，得ab＝0，即－2m－1＝0，則m＝－．故選A． 2．在邊長為1的等邊三角形ABC中，設(shè)＝a，＝b，＝c，則ab＋bc＋ca＝( ) A．－ B．0 C． D．3 答案 A 解析 依題意有ab＋bc＋ca＝11－＋11－＋11－＝－．故選A． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝4，則等于( ) A．－16 B．－8 C．8 D．16 答案 D 解析 因為cosA＝，故＝||||cosA＝||2＝16．故選D． 4．已知|a|＝6，|b|＝3，向量a在b方向上的投影是4，則ab為( ) A．12 B．8 C．－8 D．2 答案 A 解析 ∵|a|cos〈a，b〉＝4，|b|＝3，∴ab＝|a||b|cos〈a，b〉＝34＝12．故選A． 5．平面四邊形ABCD中，＋＝0，(－)＝0，則四邊形ABCD是( ) A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．梯形 答案 C 解析 因為＋＝0，所以＝－＝，所以四邊形ABCD是平行四邊形．又(－)＝＝0，所以四邊形對角線互相垂直，所以四邊形ABCD是菱形．故選C． 6．已知向量a＝(2,7)，b＝(x，－3)，且a與b的夾角為鈍角，則實數(shù)x的取值范圍為( ) A．x< B．－下載提示(請認真閱讀)
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