（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能守恒定律 第4講 功能關(guān)系 能量守恒定律學(xué)案.docx

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第4講　功能關(guān)系　能量守恒定律 [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 說明 能量守恒定律與能源 d 不要求用能量守恒定律進(jìn)行較復(fù)雜的計(jì)算. 一、功能關(guān)系 1．功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等． 2．做功對(duì)應(yīng)變化的能量形式 (1)合外力的功影響物體動(dòng)能的變化． (2)重力的功影響物體重力勢(shì)能的變化． (3)彈簧彈力的功影響彈性勢(shì)能的變化． (4)除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力做功影響物體機(jī)械能的變化． (5)滑動(dòng)摩擦力的功影響系統(tǒng)內(nèi)能的變化． (6)電場(chǎng)力的功影響電勢(shì)能的變化． 自測(cè)1　自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏著許多物理知識(shí)，如圖1所示為一個(gè)盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，則水的勢(shì)能(　　) 圖1 A．增大 B．變小 C．不變 D．不能確定 答案　A 二、能量守恒定律 1．內(nèi)容 能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變． 2．表達(dá)式 ΔE減＝ΔE增. 3．基本思路 (1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等； (2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等． 自測(cè)2　(多選)關(guān)于能量守恒定律，下列說法中正確的是(　　) A．能量能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但不能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體 B．能量的形式多種多樣，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化 C．一個(gè)物體能量增加了，必然伴隨著別的物體能量減少 D．能量守恒定律證明了能量既不會(huì)創(chuàng)生也不會(huì)消失 答案　BCD 自測(cè)3　下列說法正確的是(　　) A．隨著科技的發(fā)展，第一類永動(dòng)機(jī)是可以制成的 B．太陽照射到地球上的光能轉(zhuǎn)化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空間的能量都消失了 C．“既要馬兒跑，又讓馬兒不吃草”違背了能量守恒定律，因而是不可能的 D．有種“全自動(dòng)”手表，不用上發(fā)條，也不用任何形式的電源，卻能一直走動(dòng)，說明能量可以憑空產(chǎn)生 答案　C 命題點(diǎn)一　功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 1．牢記三條功能關(guān)系 (1)重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量，彈力做的功等于彈性勢(shì)能的減少量； (2)合外力做的功等于動(dòng)能的變化； (3)除重力、彈力外，其他力做的功等于機(jī)械能的變化． 2．功能關(guān)系的選用原則 在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中 (1)若只涉及動(dòng)能的變化則用動(dòng)能定理分析． (2)若只涉及重力勢(shì)能的變化則用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析． (3)若只涉及機(jī)械能變化則用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析． 例1　質(zhì)量為2kg的物體以10m/s的初速度，從起點(diǎn)A出發(fā)豎直向上拋出，在物體上升到某一點(diǎn)的過程中，物體的動(dòng)能損失了50 J，機(jī)械能損失了10 J，設(shè)物體在上升、下降過程空氣阻力大小恒定，則該物體再落回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為(取g＝10 m/s2)(　　) A．40J B．60J C．80J D．100J 答案　B 解析　物體拋出時(shí)的總動(dòng)能為100 J，在物體上升到某一點(diǎn)時(shí)，物體的動(dòng)能損失了50 J，機(jī)械能損失了10 J，則動(dòng)能損失100 J時(shí)，機(jī)械能損失20 J，此時(shí)物體速度為0，物體到達(dá)最高點(diǎn)，返回時(shí)，機(jī)械能還會(huì)損失20 J，故物體從拋出到落回到A點(diǎn)，共損失機(jī)械能40 J，則物體再落回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為60 J，A、C、D錯(cuò)誤，B正確． 變式1　第17屆亞運(yùn)會(huì)于2014年9月19日～10月4日在韓國仁川舉行，我國運(yùn)動(dòng)員薛長銳、李玲以5.55m和4.35m分別奪得男、女撐桿跳金牌．如果把撐桿跳全過程分成四個(gè)階段：a～b、b～c、c～d、d～e，如圖2所示，不計(jì)空氣阻力，則對(duì)這四個(gè)階段的描述不正確的是(　　) 圖2 A．a(chǎn)～b階段：加速助跑，人和桿的總機(jī)械能增加 B．b～c階段：桿彎曲、人上升，系統(tǒng)動(dòng)能減少，重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能增加 C．c～d階段：桿伸直、人上升，人的動(dòng)能減少量等于重力勢(shì)能增加量 D．d～e階段：人過橫桿后下落，重力所做的功等于人動(dòng)能的增加量 答案　C 解析　a～b階段：加速過程中，人和桿的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能不變，人和桿的機(jī)械能增加，所以A正確；b～c階段：人上升過程中，人和桿的動(dòng)能減少，重力勢(shì)能和桿的彈性勢(shì)能均增加，所以B正確；c～d階段：桿在恢復(fù)原長的過程中，人的動(dòng)能和桿的彈性勢(shì)能的減少量之和等于重力勢(shì)能的增加量，所以C錯(cuò)誤；d～e階段：只有重力做功，重力所做的功等于人動(dòng)能的增加量，所以D正確． 變式2　升降機(jī)底板上放一質(zhì)量為100 kg的物體，物體隨升降機(jī)由靜止開始豎直向上移動(dòng)5m時(shí)速度達(dá)到4 m/s，則此過程中(g取10m/s2)(　　) A．升降機(jī)對(duì)物體做功5800J B．合外力對(duì)物體做功5800J C．物體的重力勢(shì)能增加500J D．物體的機(jī)械能增加800J 答案　A 解析　根據(jù)動(dòng)能定理得W升－mgh＝mv2，可解得W升＝5800J，A正確；合外力做的功為mv2＝10042J＝800J，B錯(cuò)誤；物體重力勢(shì)能增加mgh＝100105J＝5000J，C錯(cuò)誤；物體機(jī)械能增加ΔE＝Fh＝W升＝5800J，D錯(cuò)誤． 變式3　質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力，下落的加速度為g，在物體下落h的過程中，下列說法不正確的是(　　) A．物體動(dòng)能增加了mgh B．物體的重力勢(shì)能減少了mgh C．物體克服阻力所做的功為mgh D．物體的機(jī)械能減少了mgh 答案　D 解析　根據(jù)牛頓第二定律可得合力F＝ma＝mg，合力方向向下，位移方向向下，合力做正功，大小為W＝Fh＝mgh，根據(jù)動(dòng)能定理可得物體的動(dòng)能增量為mgh，A正確；物體下落h高度，重力做功mgh，則重力勢(shì)能減少mgh，B正確；物體下落過程中F＝mg－Ff＝mg，受到的阻力為Ff＝mg，物體克服阻力所做的功為mgh，機(jī)械能減少量等于阻力所做的功，故機(jī)械能減少了mgh，故C正確，D錯(cuò)誤． 命題點(diǎn)二　摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化 1．靜摩擦力做功 (1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功． (2)相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零． (3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能． 2．滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn) (1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功． (2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果： ①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能； ②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能． (3)摩擦生熱的計(jì)算：Q＝Ffx相對(duì)．其中x相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)路徑長度． 從功的角度看，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量． 例2　如圖3所示，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊，放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車間的摩擦力為Ff，經(jīng)過一段時(shí)間小車運(yùn)動(dòng)的位移為x，小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．此時(shí)物塊的動(dòng)能為F(x＋L) B．此時(shí)小車的動(dòng)能為Ff(x＋L) C．這一過程中，物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx－FfL D．這一過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfL 答案　D 解析　對(duì)小車由動(dòng)能定理知W＝Ffx＝Ek，故Ek＝Ffx，B錯(cuò)誤；對(duì)小物塊由動(dòng)能定理得F(L＋x)－Ff(L＋x)＝ΔEk，A錯(cuò)誤；物塊和小車增加的機(jī)械能ΔE＝ΔEk＋Ek＝F(L＋x)－FfL，C錯(cuò)誤；摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝FfL，D正確． 變式4　(多選)如圖4所示為生活中磨刀的示意圖，磨刀石靜止不動(dòng)，刀在手的推動(dòng)下從右向左勻速運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移為x，設(shè)刀與磨刀石之間的摩擦力大小為Ff，則下列敘述中正確的是(　　) 圖4 A．摩擦力對(duì)刀做負(fù)功，大小為Ffx B．摩擦力對(duì)刀做正功，大小為Ffx C．摩擦力對(duì)磨刀石做正功，大小為Ffx D．摩擦力對(duì)磨刀石不做功 答案　AD 命題點(diǎn)三　能量守恒定律的理解和應(yīng)用 1．當(dāng)涉及滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律． 2．解題時(shí)，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解． 例3　如圖5所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，試求： 圖5 (1)物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能； (2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能． 答案　(1)mgR　(2)mgR 解析　(1)設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB，所受彈力為FNB，由牛頓第二定律得： FNB－mg＝m 由牛頓第三定律FNB′＝8mg＝FNB 由能量守恒定律可知 物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝mvB2＝mgR (2)設(shè)物體在C點(diǎn)的速度為vC，由題意可知mg＝m 物體由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由能量守恒定律得 Q＝mvB2－(mvC2＋2mgR) 解得Q＝mgR. 變式5　質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖6所示．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為(　　) 圖6 A.mv02－μmg(s＋x) B.mv02－μmgx C．μmgs D．μmg(s＋x) 答案　A 解析　根據(jù)功的定義式可知物體克服摩擦力做功為Wf＝μmg(s＋x)，由能量守恒定律可得mv02＝W彈＋Wf，W彈＝mv02－μmg(s＋x)，故選項(xiàng)A正確． 變式6　如圖7所示，一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時(shí)，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為(　　) 圖7 A.mgR　　　　　　　 B．mgR C.mgR D.mgR 答案　D 解析　在半圓底部，由牛頓第二定律有FN－mg＝m， 由牛頓第三定律有FN′＝FN＝1.5mg， 則此時(shí)鐵塊的動(dòng)能Ek＝mv2＝mgR 由能量守恒知ΔE＝mgR－Ek＝mgR. 1.如圖1，跳傘員跳傘后最初一段時(shí)間降落傘并不打開，跳傘員在重力和空氣阻力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，下落一定高度后，降落傘打開，跳傘員做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小至一定值后便不再減小，跳傘員以這一速度勻速下降．在跳傘過程中，下列說法中正確的是(　　) 圖1 A．降落傘打開后到落地的過程中，跳傘員始終處于超重狀態(tài) B．跳傘員在整個(gè)下落過程中機(jī)械能一直減小 C．跳傘員在整個(gè)下落過程中機(jī)械能先增大后減小 D．如果在下落過程中，受到水平吹來的風(fēng)，跳傘員將做平拋運(yùn)動(dòng) 答案　B 2.(多選)游樂場(chǎng)的一種滑梯，它是由很小一段弧形軌道將傾斜直軌道和水平軌道連接組成的，如圖2所示．一位小朋友從斜軌道頂端由靜止開始自由下滑，經(jīng)過很小一段弧形軌道滑到水平軌道上，繼續(xù)滑動(dòng)一段距離后停下．則小朋友(　　) 圖2 A．沿傾斜軌道下滑過程中機(jī)械能一定增加 B．沿弧形軌道滑動(dòng)過程中對(duì)軌道做了負(fù)功 C．沿水平軌道滑動(dòng)過程中，摩擦力對(duì)小朋友做了負(fù)功 D．在整個(gè)滑動(dòng)過程中，重力做功和小朋友克服摩擦力做的功相等 答案　CD 解析　沿傾斜軌道下滑過程中，摩擦力做負(fù)功，小朋友的機(jī)械能減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯(cuò)誤．沿弧形軌道滑動(dòng)過程中，軌道位移為0，故小朋友對(duì)軌道做功為0，故B錯(cuò)誤．沿水平軌道滑動(dòng)過程中，摩擦力方向與位移方向相反，摩擦力對(duì)小朋友做負(fù)功，故C正確．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，小朋友的動(dòng)能變化量為零，由動(dòng)能定理可知，外力對(duì)小朋友所做的總功為零，則重力做功和小朋友克服摩擦力做的功相等，故D正確． 3.(多選)一運(yùn)動(dòng)員穿著飛翔裝備從飛機(jī)上跳出后的一段運(yùn)動(dòng)過程可近似認(rèn)為是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖3所示，運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為53，運(yùn)動(dòng)員做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為.已知運(yùn)動(dòng)員(包含裝備)的質(zhì)量為m，則在運(yùn)動(dòng)員下落高度為h的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖3 A．運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的減少量為 B．運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的增加量為 C．運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的增加量為mgh D．運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了 答案　CD 解析　由題意知運(yùn)動(dòng)員下落的高度為h，W＝mgh，運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的減少量為mgh，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員下落的高度為h，則飛行的距離：L＝＝h，運(yùn)動(dòng)員受到的合外力：F合＝ma＝mg，運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的增加量等于合外力做的功，即：ΔEk＝W合＝mgh＝mgh，故B錯(cuò)誤，C正確；運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為mgh，則運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了mgh，故D正確． 4.如圖4所示是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中(　　) 圖4 A．緩沖器的機(jī)械能守恒 B．摩擦力做功消耗機(jī)械能 C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 答案　B 解析　由于車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中克服摩擦力做功，所以緩沖器的機(jī)械能減少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢(shì)能，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 5．從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h.設(shè)上升和下降過程中空氣阻力的大小恒定為Ff.下列說法正確的是(　　) A．小球上升的過程中動(dòng)能減少了mgh B．小球上升和下降的整個(gè)過程中機(jī)械能減少了Ffh C．小球上升的過程中重力勢(shì)能增加了mgh D．小球上升的過程中動(dòng)能減少了Ffh 答案　C 解析　動(dòng)能減少量等于克服合力做的功，即ΔEk＝(mg＋Ff)h，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；機(jī)械能減少量等于克服除重力、彈力之外的其他力做的功，即ΔE＝2Ffh，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；上升過程中重力勢(shì)能增加量等于克服重力做的功，即ΔEp＝mgh，選項(xiàng)C正確． 6.如圖5所示，在水平地面上安放一豎直輕彈簧，彈簧上端與一木塊m相連，在木塊上加一豎直向下的力F，使木塊緩慢下移0.1m，力F做功2.5J，此時(shí)木塊剛好再次處于平衡狀態(tài)，則在木塊下移過程中，彈簧彈性勢(shì)能的增加量(　　) 圖5 A．等于2.5J B．大于2.5J C．小于2.5J D．無法確定 答案　B 解析　力F對(duì)木塊做功2.5J，木塊和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加2.5J，由于木塊緩慢下移，動(dòng)能并未增加，而重力勢(shì)能減少，故根據(jù)能量守恒定律知，彈簧彈性勢(shì)能必大于2.5J(木塊減少的重力勢(shì)能也轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能)． 7.如圖6所示，足球從草皮上的①位置被踢出后落到草皮上的③位置，空中到達(dá)的最高點(diǎn)為②位置，則(　　) 圖6 A．②位置足球動(dòng)能等于0 B．①位置到③位置過程只有重力做功 C．①位置到②位置的過程中足球的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能 D．②位置到③位置過程足球動(dòng)能的變化量等于合力做的功 答案　D 解析　足球在最高點(diǎn)位置②時(shí)有水平方向的速度，動(dòng)能不等于0，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；足球在運(yùn)動(dòng)過程中受重力和空氣阻力作用，所以從位置①到位置③的過程中有重力和空氣阻力做功，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；從位置①到位置②的過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和內(nèi)能，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；從位置②到位置③的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力做的功等于動(dòng)能的變化量，D選項(xiàng)正確． 8．如圖7所示，“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員身系彈性繩(質(zhì)量不計(jì))下落，不計(jì)空氣阻力．下列有關(guān)運(yùn)動(dòng)員從彈性繩剛繃緊到最低點(diǎn)的下落過程中的說法正確的是(　　) 圖7 A．運(yùn)動(dòng)員的加速度一直減小 B．彈性繩的彈性勢(shì)能為零時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能最大 C．彈性繩的彈性勢(shì)能最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能為零 D．運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的減少量等于彈性繩彈性勢(shì)能的增加量 答案　C 解析　運(yùn)動(dòng)員從彈性繩剛繃緊到最低點(diǎn)的下落過程中，受到向下的重力和向上的彈力，開始階段，重力大于彈力，彈力不斷增大，合力減小，加速度減小，速度增大．當(dāng)彈力等于重力時(shí)加速度為零．之后，彈力大于重力，合力向上且不斷增大，運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)，加速度增大，所以運(yùn)動(dòng)員的加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；彈性繩的彈性勢(shì)能為零時(shí)，彈力為零，運(yùn)動(dòng)員受的合力向下，速度增大，此時(shí)速度不是最大，彈力等于重力時(shí)速度最大，故B錯(cuò)誤；彈性繩的彈性勢(shì)能最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)，動(dòng)能為零，故C正確；對(duì)于運(yùn)動(dòng)員、地球和彈性繩組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的減少量等于彈性繩彈性勢(shì)能的增加量與運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能增加量之和，故D錯(cuò)誤． 9．一種車輛下坡重力勢(shì)能回收發(fā)電裝置，在車下坡時(shí)將重力勢(shì)能通過發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)換成電能給蓄電池充電，設(shè)一輛裝有這種發(fā)電裝置、質(zhì)量為2t的汽車，在一個(gè)連續(xù)下坡路段豎直高度下降了60m，其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換為電能的效率為10%，則在這過程中這輛汽車通過這種裝置產(chǎn)生的電能為(g＝10m/s2)(　　) A．120JB．1200JC．12000JD．120000J 答案　D 解析　根據(jù)能量守恒，在該過程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能且效率為10%，則產(chǎn)生的電能為： E＝mgh10%＝2000106010%J＝120000J. 10．在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)．質(zhì)量為60kg的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力做豎直向下的減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為2600N，那么在他減速下降2m的過程中，下列說法正確的是(g取10m/s2)(　　) A．他的動(dòng)能減少了5200J B．他的重力勢(shì)能減少了1200J C．他的機(jī)械能減少了4000J D．他的機(jī)械能保持不變 答案　B 解析　在運(yùn)動(dòng)員減速下降2m的過程中，運(yùn)動(dòng)員受重力和阻力，由動(dòng)能定理得(mg－F)h＝ΔEk，解得ΔEk＝－4000J，A錯(cuò)誤；他的重力勢(shì)能減少了mgh＝1200J，B正確；除了重力、彈力之外的力做的功等于機(jī)械能的變化，故他的機(jī)械能減少了Fh＝5200J，C、D錯(cuò)誤． 11．如圖8所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點(diǎn)，B球用輕彈簧系于O′點(diǎn)，O與O′點(diǎn)在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球仍處在同一水平面上，不計(jì)空氣阻力，則(　　) 圖8 A．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球動(dòng)能相等 B．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球動(dòng)能較大 C．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，B球動(dòng)能較大 D．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，受到的拉力相等 答案　B 解析　整個(gè)過程中兩球減少的重力勢(shì)能相等，A球減少的重力勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為A球的動(dòng)能，B球減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為B球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能，所以到達(dá)懸點(diǎn)正下方時(shí)A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能，所以B正確，A、C錯(cuò)誤；在懸點(diǎn)正下方位置根據(jù)牛頓第二定律，小球所受拉力與重力的合力提供向心力，則A球受到的拉力較大，所以D錯(cuò)誤． 12．起跳摸高是學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動(dòng)，一質(zhì)量為m的同學(xué)彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他的重心上升了h，離地時(shí)他的速度大小為v.在起跳過程中，下列說法正確的是(　　) A．該同學(xué)機(jī)械能增加了mgh B．該同學(xué)機(jī)械能增量為mgh＋mv2 C．地面的支持力對(duì)該同學(xué)做功為mgh＋mv2 D．該同學(xué)所受的合外力對(duì)其做功為mv2＋mgh 答案　B 解析　該同學(xué)重心升高h(yuǎn)，重力勢(shì)能增加了mgh，又知離地時(shí)獲得動(dòng)能為mv2，則機(jī)械能增加了mgh＋mv2，A錯(cuò)，B對(duì)；該同學(xué)與地面作用過程中，支持力對(duì)該同學(xué)做功為零，C錯(cuò)；該同學(xué)所受的合外力做功等于動(dòng)能增量，則W合＝mv2，D錯(cuò)． 13．某同學(xué)用如圖9所示的裝置測(cè)量一個(gè)凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點(diǎn)，靜止釋放后，木塊右端恰能運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn)．在木塊槽中加入一個(gè)質(zhì)量m0＝800g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點(diǎn)，靜止釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運(yùn)動(dòng)到B2點(diǎn)，測(cè)得AB1、AB2長分別為27.0cm和9.0cm，則木塊的質(zhì)量m為(　　) 圖9 A．100g B．200g C．300g D．400g 答案　D 解析　根據(jù)能量守恒定律，有μmglAB1＝Ep，μ(m0＋m)glAB2＝Ep，聯(lián)立得m＝400g，D正確． 14．太陽能汽車是利用太陽能電池板將太陽能轉(zhuǎn)化為電能工作的一種新型汽車．已知太陽輻射的總功率約為41026W，太陽到地球的距離約為1.51011m，假設(shè)太陽光傳播到達(dá)地面的過程中約有40%的能量損耗，某太陽能汽車所用太陽能電池板接收到的太陽能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的轉(zhuǎn)化效率約為15%.如果驅(qū)動(dòng)該太陽能汽車正常行駛所需的機(jī)械功率為5kW，且其中的來自太陽能電池，則所需的太陽能電池板的面積至少約為(已知半徑為r的球體積為V＝πr3，球表面積為S＝4πr2)(　　) A．2m2B．6m2C．8m2D．12m2 答案　C 解析　先建立如圖所示，球體均勻輻射模型 根據(jù)能量分配關(guān)系得：S15%＝P′，求得S≈7.85m2，故只有選項(xiàng)C正確． 15．如圖10所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角θ＝37的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3 m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4 m．當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD＝3 m．擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10 m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8，求： 圖10 (1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm. 答案　(1)0.52　(2)24.4J 解析　(1)物體從A點(diǎn)至最后彈到D點(diǎn)的全過程中， 動(dòng)能減少ΔEk＝mv02＝9J. 重力勢(shì)能減少ΔEp＝mglADsin37＝36J. 機(jī)械能減少ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝45J 減少的機(jī)械能全部用來克服摩擦力做功，即 Wf＝Ffl＝45J，而路程l＝5.4m，則 Ff＝≈8.33N. 而Ff＝μmgcos37，所以 μ＝≈0.52. (2)由A到C的過程：動(dòng)能減少ΔEk′＝mv02＝9J. 重力勢(shì)能減少ΔEp′＝mglACsin37＝50.4J. 物體克服摩擦力做的功 Wf′＝FflAC＝μmgcos37lAC＝35J. 由能量守恒定律得： Epm＝ΔEk′＋ΔEp′－Wf′＝24.4J.