2019高考物理一輪總復習 第十章 電磁感應 專題強化8 電磁感應中的“桿——軌”模型訓練 新人教版.doc

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第十章　專題強化八 電磁感應中的“桿——軌”模型 〔專題強化訓練〕 1．(2017湖北襄陽四中月考)(多選)如圖甲所示，軌道左端接有一電容為C的電容器，導體棒在水平拉力的作用下從靜止開始向右運動。電容器兩極板間電勢差隨時間變化的圖象如圖乙所示，下列關于導體棒運動的速度v、導體棒受到的外力F隨時間變化的圖象正確的是(　BD　) [解析]　感應電動勢與電容器兩極板間的電勢差相等，即BLv＝U，設電容器的U－t圖象的斜率為k，由圖乙可知U＝kt，導體棒的速度隨時間變化的關系為v＝t，故選項B正確；導體棒做勻加速直線運動，其加速度a＝，由C＝、I＝，可得I＝＝kC，由牛頓第二定律有F－BIL＝ma，可以得到F＝k(BLC＋)，故選項D正確。 2．(2017四川資陽一診)如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面成α＝53角，間距為L＝0.5m的導軌間接一電阻，阻值為R＝2Ω，導軌電阻忽略不計。在兩平行虛線間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場，磁感應強度B＝0.8T。導體棒a的質量為m1＝0.1kg，電阻為R1＝1Ω；導體棒b的質量為m2＝0.2kg，電阻為R2＝2Ω，它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好?，F(xiàn)從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當a剛出磁場時b正好進入磁場。a、b電流間的相互作用不計，sin53＝0.8，cos53＝0.6，g取10m/s2。求： (1)導體棒a剛進入磁場時，流過電阻R的電流I； (2)導體棒a穿過磁場區(qū)域的速度v1； (3)勻強磁場的寬度d。 答案：(1)1A　(2)10m/s　(3)m [解析]　(1)導體棒a在磁場中勻速運動，則 m1gsinα－BI1L＝0 根據(jù)并聯(lián)電路分流規(guī)律有 I2＝2I 聯(lián)立解得I＝1A (2)導體棒a在磁場中勻速運動時，根據(jù)法拉第電磁感應定律及閉合電路歐姆定律有 E＝BLv1 I1＝ 又因R總＝R1＋ 聯(lián)立解得v1＝10m/s (3)設導體棒b在磁場中勻速運動的速度為v2，則 m2gsinα＝BI2L E2＝BLv2 I2＝ R′總＝R2＋ 對導體棒a，設其在磁場中運動的時間為Δt，則 d＝v1Δt v2＝v1＋gsinαΔt 聯(lián)立解得d＝m 3．(2017北京卷)發(fā)電機和電動機具有裝置上的類似性，源于它們機理上的類似性。直流發(fā)電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。 在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L，電阻不計。電阻為R的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v(v平行于MN)向右做勻速運動。 圖1軌道端點MP間接有阻值為r的電阻，導體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點MP間接有直流電源，導體棒ab通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。 (1)求在Δt時間內，圖1“發(fā)電機”產生的電能和圖2“電動機”輸出的機械能。 (2)從微觀角度看，導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉化中起著重要作用。為了方便，可認為導體棒中的自由電荷為正電荷。 a．請在圖3(圖1的導體棒ab)、圖4(圖2的導體棒ab)中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。 b．我們知道，洛倫茲力對運動電荷不做功。那么，導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉化過程中起到作用的呢？請以圖2“電動機”為例，通過計算分析說明。 答案：(1)E電＝　E機＝BILvΔt　(2)見解析 [解析]　(1)題圖1中，電路中的電流I1＝ 棒ab受到的安培力F1＝BI1L 在Δt時間內，“發(fā)電機”產生的電能等于棒ab克服安培力做的功 E電＝F1vΔt＝ 題圖2中，棒ab受到的安培力F2＝BIL 在Δt時間內，“電動機”輸出的機械能等于安培力對棒ab做的功E機＝F2vΔt＝BILvΔt (2)a.如圖3、圖4所示。 b．設自由電荷的電荷量為q，沿導體棒定向移動的速率為u。 如圖4所示，沿棒方向的洛倫茲力f ′1＝qvB，做負功 W1＝－f ′1uΔt＝－qvBuΔt 垂直棒方向的洛倫茲力f ′2＝quB，做正功 W2＝f ′2vΔt＝quBvΔt 所以W1＝－W2，即導體棒中一個自由電荷所受的洛倫茲力做功為零。 f ′1做負功，阻礙自由電荷的定向移動，宏觀上表現(xiàn)為“反電動勢”，消耗電源的電能； f ′2做正功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做正功，使機械能增加。大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將電能轉化為等量的機械能；在此過程中洛倫茲力通過兩個分力做功起到“傳遞”能量的作用。