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微型專題 實驗：探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律
1.(多選)用如圖1所示的裝置探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律，必須注意的事項是( )
圖1
A．A到達最低點時，兩球的球心連線可以不水平
B．實驗時，拉起A球，應由靜止釋放，以便較準確地計算小球碰撞前的速度
C．多次測量減小誤差時，A球必須從同一高度由靜止擺下
D．A、B兩小球碰撞后可以粘合在一起共同運動
答案 BCD
解析 要保證一維對心碰撞，必須保證碰撞時球心在同一高度，A項錯誤；為了較準確地利用機械能守恒定律計算小球碰撞前的速度，小球釋放時速度必須為零，B項正確；實驗要求多次測量求平均值，必須保證過程的重復性，A球必須從同一高度由靜止擺下，C項正確；兩球正碰后，有多種運動情況，所以D正確．
2．(多選)對于實驗最終的結(jié)論m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列說法正確的是( )
A．僅限于一維碰撞
B．任何情況下m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2都一定成立
C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D．式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的總動量
答案 AD
解析 這個實驗是在一維碰撞情況下設計的實驗；系統(tǒng)的總動量在碰撞前后保持不變是實驗的結(jié)論，其他探究的結(jié)論情況不成立，而速度是矢量，應考慮方向，故選項A、D正確．
3．在利用斜槽軌道探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律的實驗中，一般采用如圖2甲、乙所示的兩種裝置：
圖2
(1)實驗必須要求的條件是________．
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端的切線是水平的
C．入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下
D．碰撞的瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行
(2)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則________．
A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1
m2，r1＝r2 D．m1m2，為使入射球與被碰球發(fā)生對心碰撞，要求兩小球半徑相同，故選項C正確．
(3)設入射小球碰前的速度為v1，入射小球、被碰小球相碰后的速度分別為v1′、v2′.由于兩球都從同一高度做平拋運動，當以運動時間為一個計時單位時，可以用它們平拋的水平位移表示碰撞前后的速度．因此，驗證的動量守恒關系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示為m1s1＝m1s1′＋m2s2′.所以需要直尺、天平，而無需彈簧測力計、秒表．由于題中兩個小球都可認為是從槽口開始做平拋運動的，兩球的半徑不必測量，故無需游標卡尺．
(4)得出驗證動量守恒定律的結(jié)論應為m1OP＝m1OM＋m2O′N.
4．氣墊導軌工作時，可忽略滑塊與導軌表面間的阻力影響，現(xiàn)借助其探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律，在水平氣墊導軌上放置質(zhì)量均為m的A、B(圖中未標出)兩滑塊，左側(cè)滑塊的左端、右側(cè)滑塊的右端分別與一條穿過打點計時器的紙帶相連，打點計時器電源的頻率為f.氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，待打點穩(wěn)定后讓兩滑塊以大小不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動．如圖3所示的甲和乙為某次實驗打出的、分別與兩個滑塊相連的兩條紙帶，在紙帶上以同間距的6個連續(xù)打點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別測出其長度為s1、s2和s3.
圖3
(1)判斷氣墊導軌是否處于水平，下列措施可行的是________(填字母代號)．
A．將某個滑塊輕放在氣墊導軌上，看滑塊是否靜止
B．讓兩個滑塊相向運動，看是否在軌道的中點位置碰撞
C．給某個滑塊一個初速度，看滑塊是否做勻速直線運動
D．測量氣墊導軌的兩個支架是否一樣高
(2)若碰前滑塊A的速度大于滑塊B的速度，則滑塊________(選填“A”或“B”)是與紙帶甲的________(選填“左”或“右”)端相連．
(3)碰撞前A、B兩滑塊的動量大小分別為________、____________，實驗需要驗證是否成立的表達式為________(用題目所給的已知量表示)．
答案 (1)AC (2)A 左 (3)0.2mfs1 0.2mfs3 0.2mf(s1－s3)＝0.4mfs2
解析 (1)判斷氣墊導體是否處于水平的措施是：將某個滑塊輕放在氣墊導軌上，看滑塊是否靜止；或者給某個滑塊一個初速度，看滑塊是否做勻速直線運動，故A、C正確，B、D錯誤．
(2)因碰前A的速度大于B的速度，且碰后速度相同，A、B的速度相反，故根據(jù)動量守恒定律可知，甲中s1和s3是兩滑塊相碰前打出的紙帶，s2是相碰后打出的紙帶，所以滑塊A應與甲紙帶的左側(cè)相連．
(3)碰撞前兩滑塊的速度分別為：v1＝＝＝0.2s1f
v2＝＝0.2s3f
碰撞后兩滑塊的共同速度：
v＝＝0.2s2f
所以碰前兩滑塊動量分別為：
p1＝mv1＝0.2mfs1，p2＝mv2＝0.2mfs3，
總動量為：p＝p1－p2＝0.2mf(s1－s3)；
碰后總動量為：p′＝2mv＝0.4mfs2.
要驗證動量守恒定律，則要驗證：
0．2mf(s1－s3)＝0.4mfs2.
5．有甲、乙兩輛小車，質(zhì)量分別為m1＝302g、m2＝202g，甲小車拖有紙帶，通過打點計時器記錄它的運動情況，乙小車靜止在水平桌面上，甲小車以一定的速度向乙小車運動，與乙小車發(fā)生碰撞后兩車粘合在一起共同運動．這個過程中打點計時器在紙帶上記錄的點跡如圖4所示，在圖上還標出了用刻度尺量出的各點的數(shù)據(jù)，已知打點計時器的打點頻率為50Hz.
圖4
(1)從紙帶上的數(shù)據(jù)可以得出：兩車碰撞過程經(jīng)歷的時間大約為________s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(2)碰前甲車的動量大小為______kgm/s，碰后兩車的總動量為______ kgm/s；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)從上述實驗中能得出什么結(jié)論？__________.
答案 (1)0.10 (2)0.202 0.203
(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前、后兩車的總動量保持不變
解析 本題通過分析紙帶來確定甲車速度的變化．從紙帶上0點開始每0.02s內(nèi)甲車位移分別為13.2mm、13.5mm、13.5mm、12.6mm、11.7mm、10.8mm、9.9mm、9mm、8.1mm、8mm、8mm.
(1)從以上數(shù)據(jù)可知從第3點到第8點是碰撞過程，則t＝50.02s＝0.10s.
(2)碰撞前甲車的速度v1＝10－3m/s＝0.670 m/s，碰撞前甲車的動量p1＝m1v1＝
0.302kg0.670m/s≈0.202 kgm/s；碰撞后兩車的速度v2′＝v1′＝v′＝
10－3m/s≈0.402 m/s，碰撞后兩車的總動量p＝(m1＋m2)v′＝(0.302＋0.202)
0.402kgm/s≈0.203 kgm/s.
(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前、后兩車的總動量保持不變．
6．如圖5所示，在實驗室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導軌和帶固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B，做探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律實驗：
圖5
(1)把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放一質(zhì)量為m的砝碼，置于導軌上，用電動卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)．
(2)按下電鈕使電動卡銷放開，同時啟動兩個記錄兩滑塊運動時間的電子計時器，當A和B與擋板C和D碰撞同時，電子計時器自動停表，記下A運動至C的時間t1，B運動至D的時間t2.
(3)重復幾次取t1、t2的平均值．
請回答以下幾個問題：
(1)在調(diào)整氣墊導軌時應注意____________________________________________________；
(2)應測量的數(shù)據(jù)還有__________________________________________________________；
(3)作用前A、B兩滑塊的總動量為______________，作用后A、B兩滑塊的總動量為________________．(用測量的物理量符號和已知的物理量符號表示)
答案 (1)用水平儀測量并調(diào)試使得氣墊導軌水平
(2)A至C的距離L1、B至D的距離L2
(3)0 (M＋m)－M或M－(M＋m)
解析 (1)為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運動，必須使氣墊導軌水平，需要用水平儀加以調(diào)試．
(2)要求出A、B兩滑塊在電動卡銷放開后的速度，需測出A至C的時間t1和B至D的時間t2，并且要測量出兩滑塊到兩擋板的運動距離L1和L2，再由公式v＝求出其速度．
(3)設向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA＝，vB＝－.作用前兩滑塊靜止，v＝0，動量之和為0；作用后兩滑塊的動量之和為(M＋m)－M.若設向右為正方向，同理可得作用后兩滑塊的總動量之和為M－(M＋m).
7．某班物理興趣小組選用如圖6所示的裝置來“探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律”．將一段不可伸長的輕質(zhì)小繩一端與力傳感器(可以實時記錄繩所受的拉力)相連固定在O點，另一端連接小鋼球A，把小鋼球拉至M處可使繩水平拉緊．在小鋼球最低點N右側(cè)放置一水平氣墊導軌，氣墊導軌上放有小滑塊B(B上安裝寬度較小且質(zhì)量不計的遮光板)、光電門(已連接數(shù)字毫秒計)．當?shù)氐闹亓铀俣葹間.
圖6
某同學按上圖所示安裝氣墊導軌、滑塊B(調(diào)整滑塊B的位置使小鋼球自由下垂靜止在N點時與滑塊B接觸而無壓力)和光電門，調(diào)整好氣墊導軌高度，確保小鋼球A通過最低點時恰好與滑塊B發(fā)生正碰．讓小鋼球A從某位置靜止釋放，擺到最低點N與滑塊B碰撞，碰撞后小鋼球A立即反向，碰撞時間極短．
(1)為了完成實驗，除了毫秒計讀數(shù)Δt、碰撞前瞬間繩的拉力F1、碰撞結(jié)束瞬間繩的拉力F2、滑塊B的質(zhì)量mB和遮光板寬度d外，還需要測量的物理量有________．
A．小鋼球A的質(zhì)量mA
B．繩長L
C．小鋼球從M到N運動的時間
(2)滑塊B通過光電門時的瞬時速度vB＝________.(用題中已給的物理量符號來表示)
(3)實驗中要驗證的表達式是：______________________________________________________.
(用題中已給的物理量符號來表示)
答案 (1)AB (2) (3)＝＋mB
解析 滑塊B通過光電門時的瞬時速度vB＝.
根據(jù)牛頓第二定律得：F1－mAg＝mA.
F2－mAg＝mA.
由：mAv1＝mAv2＋mBvB
得：＝＋mB.
所以還需要測量小鋼球A的質(zhì)量mA以及繩長L.
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