2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力 課時(shí)作業(yè)13 萬(wàn)有引力與航天.doc
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課時(shí)作業(yè)(十三)萬(wàn)有引力與航天 [基礎(chǔ)小題練] 1.(2018華中師大第一附中高三上學(xué)期期中)已知甲、乙兩行星的半徑之比為2∶1,環(huán)繞甲、乙兩行星表面運(yùn)行的兩衛(wèi)星周期之比為4∶1,則下列結(jié)論中正確的是( ) A.甲、乙兩行星表面衛(wèi)星的動(dòng)能之比為1∶4 B.甲、乙兩行星表面衛(wèi)星的角速度之比為1∶4 C.甲、乙兩行星的質(zhì)量之比為1∶2 D.甲、乙兩行星的第一宇宙速度之比為2∶1 【解析】 由=mrω2=得 ω=,v= ,Ek=mv2, T==2π ,代入數(shù)據(jù)得M甲∶M乙=1∶2,ω甲∶ω乙=1∶4,v甲∶v乙=1∶2,衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系不知,不能比較動(dòng)能大?。? 【答案】 BC 2.天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星,這顆行星的體積是地球的a倍,質(zhì)量是地球的b倍.已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為T,引力常量為G,則該行星的平均密度為( ) A. B. C. D. 【解析】 對(duì)于近地衛(wèi)星,設(shè)其質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,半徑為R,則根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有,G=m2R,得地球的質(zhì)量M=,地球的密度為ρ==;已知行星的體積是地球的a倍,質(zhì)量是地球的b倍,結(jié)合密度公式ρ=,得該行星的平均密度是地球的倍,所以該行星的平均密度為,故C正確. 【答案】 C 3.雙星運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來(lái)源之一,假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成,這兩顆星體繞它們連線的某一點(diǎn)在萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)得兩星體的軌道半徑之和為l1,軌道半徑之差為l2,a星體軌道半徑大于b星體軌道半徑,a星體的質(zhì)量為m1,引力常量為G,則b星體的周期為( ) A. B. C. D. 【解析】 設(shè)a星體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1,b星體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2,則r1+r2=l1,r1-r2=l2,解得r1=,r2=,雙星系統(tǒng)根據(jù)=m12r1,=m22r2,得=,即雙星系統(tǒng)中星體質(zhì)量與軌道半徑成反比,得b星體的質(zhì)量m2==,a、b兩星體運(yùn)動(dòng)周期相同,對(duì)a星體有=m12r1,解得T=,A選項(xiàng)正確. 【答案】 A 4.(2018江蘇泰州高三上學(xué)期期中)2016年10月19日3時(shí)31分,神舟十一號(hào)載人飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接,此時(shí)天宮二號(hào)繞地飛行一圈時(shí)間為92.5 min,而地球同步衛(wèi)星繞地球一圈時(shí)間為24 h,根據(jù)此兩組數(shù)據(jù)我們能求出的是( ) A.天宮二號(hào)與地球同步衛(wèi)星受到的地球引力之比 B.天宮二號(hào)與地球同步衛(wèi)星的離地高度之比 C.天宮二號(hào)與地球同步衛(wèi)星的線速度之比 D.天宮二號(hào)與地球同步衛(wèi)星的加速度之比 【解析】 由F=及=mrω2=m=ma可知,ω=,T=2π ,a=,v=,已知周期關(guān)系可確定半徑關(guān)系,進(jìn)而確定線速度關(guān)系,加速度關(guān)系,但由于不知天宮二號(hào)和同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系,故所受地球引力關(guān)系不確定,地球半徑未知,所以離地高度關(guān)系不確定,C、D正確. 【答案】 CD 5.(2018安徽師大附中高三上學(xué)期期中)登上火星是人類的夢(mèng)想,“嫦娥之父”歐陽(yáng)自遠(yuǎn)透露:中國(guó)計(jì)劃于2020年登陸火星.地球和火星的公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng).忽略行星自轉(zhuǎn)影響,火星和地球相比( ) 行星 半徑/m 質(zhì)量/kg 公轉(zhuǎn)軌道半徑/m 地球 6.4106 6.01024 1.51011 火星 3.4106 6.41023 2.31011 A.火星的“第一宇宙速度”約為地球的第一宇宙速度的0.45倍 B.火星的“第一宇宙速度”約為地球的第一宇宙速度的1.4倍 C.火星公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球公轉(zhuǎn)的向心加速度的0.43倍 D.火星公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球公轉(zhuǎn)的向心加速度的0.28倍 【解析】 根據(jù)第一宇宙速度公式v= (M指中心天體太陽(yáng)的質(zhì)量),===1.4 ,故A錯(cuò)誤,B正確.根據(jù)向心加速度公式a=(M指中心天體太陽(yáng)的質(zhì)量),==()2=0.43,故C正確,D錯(cuò)誤. 【答案】 BC 6.(2018山東泰安高三上學(xué)期期中)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí),先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火,使其沿橢圓軌道2運(yùn)行,最后再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送入同步橢圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn),軌道2、3相切于P點(diǎn).軌道3到地面的高度為h,地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g.以下說(shuō)法正確的是( ) A.衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能大于在軌道1上的機(jī)械能 B.衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道2上的周期 C.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度小于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P時(shí)的速度 D.衛(wèi)星在軌道3上的線速度為v=R 【解析】 衛(wèi)星經(jīng)歷兩次點(diǎn)火加速才轉(zhuǎn)移至同步軌道3,在軌道3上的機(jī)械能肯定大于軌道1上的機(jī)械能,A對(duì);由T=2π 可知,B錯(cuò);由于v=,所以v1>v3,又軌道2上Q點(diǎn)離心運(yùn)動(dòng),由vQ>v1可知vQ>v3,所以vQ>vP,C錯(cuò);將r=R+h,GM=gR2,代入v= 得v=R,D對(duì). 【答案】 AD [創(chuàng)新導(dǎo)向練] 7.巧思妙想——以“蘋果”為話題考查天體運(yùn)行規(guī)律 已知地球的半徑為6.4106 m,地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.2710-5rad/s,地球表面的重力加速度為9.8 m/s2,在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9103 m/s,第三宇宙速度為16.7103 m/s,月地中心間距離為3.84108 m.假設(shè)地球上有一顆蘋果樹長(zhǎng)到月球那么高,則當(dāng)蘋果脫離蘋果樹后,請(qǐng)根據(jù)此時(shí)蘋果線速度的計(jì)算,判斷蘋果將不會(huì)( ) A.落回地面 B.成為地球的“蘋果月亮” C.成為地球的同步“蘋果衛(wèi)星” D.飛向茫茫宇宙 【解析】 地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.2710-5rad/s,月球到地球中心的距離為3.84108 m,地球上有一棵蘋果樹長(zhǎng)到了接近月球那么高,根據(jù)v=rω得:蘋果的線速度為v=2.8104 m/s,第三宇宙速度為16.7103 m/s,由于蘋果的線速度大于第三宇宙速度,所以蘋果脫離蘋果樹后,將脫離太陽(yáng)系的束縛,飛向茫茫宇宙,故A、B、C正確. 【答案】 ABC 8.科學(xué)探索——以“一箭20星”為背景考查衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù) 月球和地球的質(zhì)量之比為a∶1,半徑之比為b∶1,將一單擺由地球帶到月球,將擺球從與地球表面相同高度處由靜止釋放(釋放點(diǎn)高度低于懸點(diǎn)高度),釋放時(shí)擺線與豎直方向的夾角相同,當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),在月球上和地球上擺線對(duì)擺球的拉力之比為( ) A. B. C. D. 【解析】 設(shè)重力加速度大小為g,擺球釋放的高度為h,擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)有mgh=mv2,擺球在最低點(diǎn)有F-mg=,得F=mg+,F(xiàn)與g成正比.在星球表面上有=mg,得g=,故擺球在月球和地球上受到的拉力之比為,B選項(xiàng)正確. 【答案】 B 9.軍事科技——以導(dǎo)彈攔截為背景考查萬(wàn)有引力定律知識(shí) 2016年1月27日,我國(guó)在境內(nèi)再次成功地進(jìn)行了陸基中段反導(dǎo)攔截技術(shù)試驗(yàn),中段是指彈道導(dǎo)彈在大氣層外空間依靠慣性飛行的一段.如圖所示,一枚藍(lán)軍彈道導(dǎo)彈從地面上A點(diǎn)發(fā)射升空,目標(biāo)是攻擊紅軍基地B點(diǎn),導(dǎo)彈升空后,紅軍反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)立刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo),從C點(diǎn)發(fā)射攔截導(dǎo)彈,并在彈道導(dǎo)彈飛行中段的最高點(diǎn)D將其擊毀.下列說(shuō)法中正確的是( ) A.圖中E到D過(guò)程,彈道導(dǎo)彈機(jī)械能不斷增大 B.圖中E到D過(guò)程,彈道導(dǎo)彈的加速度不斷減小 C.彈道導(dǎo)彈在大氣層外運(yùn)動(dòng)軌跡是以地心為焦點(diǎn)的橢圓 D.彈道導(dǎo)彈飛行至D點(diǎn)時(shí)速度大于7.9 km/s 【解析】 圖中E到D過(guò)程, 導(dǎo)彈在大氣層外空間依靠慣性飛行,沒(méi)有空氣阻力,機(jī)械能不變,遠(yuǎn)離地球,軌道變大,速度減小,萬(wàn)有引力減小,所以加速度減小,在萬(wàn)有引力作用下,運(yùn)動(dòng)軌跡是以地心為焦點(diǎn)的橢圓,A錯(cuò)誤,B、C正確;第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,而D點(diǎn)在大氣層外部,所以軌道要大于近地衛(wèi)星軌道,運(yùn)行速度要小于第一宇宙速度,D錯(cuò)誤;故選B、C. 【答案】 BC 10.探測(cè)火星——以火星探測(cè)為背景考查星體運(yùn)行規(guī)律 隨著人類航天事業(yè)的進(jìn)步,太空探測(cè)越來(lái)越向深空發(fā)展,火星正在成為全球航天界的“寵兒”.我國(guó)計(jì)劃于2020年發(fā)射火星探測(cè)器,一步實(shí)現(xiàn)繞、落、巡工程目標(biāo).假設(shè)某宇航員登上了火星,在其表面以初速度v豎直上拋一小球(小球僅受火星的引力作用),小球上升的最大高度為h,火星的直徑為d,引力常量為G,則( ) A.火星的第一宇宙速度為v B.火星的密度為 C.火星的質(zhì)量為 D.火星的“近火衛(wèi)星”運(yùn)行周期為 【解析】 在火星表面豎直上拋的小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)火星表面的重力加速度為g,第一宇宙速度為v0,火星的自轉(zhuǎn)周期為T,則2gh=v2,得g=,在火星表面的物體的重力等于萬(wàn)有引力,也是在火星表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,mg=G=m()2r,又r=,M=πr3ρ,得:v0=v,M=,ρ=,T=,故選B. 【答案】 B [綜合提升練] 11.(2018山東淄博一中高三上學(xué)期期中)如圖所示,火箭載著宇宙探測(cè)器飛向某行星,火箭內(nèi)平臺(tái)上還放有測(cè)試儀器.火箭從地面起飛時(shí),以加速度豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(g0為地面附近的重力加速度),已知地球半徑為R0. (1)到某一高度時(shí),測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力是起飛前的,求此時(shí)火箭離地面的高度h; (2)探測(cè)器與箭體分離后,進(jìn)入行星表面附近的預(yù)定軌道,進(jìn)行一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量,若測(cè)得探測(cè)器環(huán)繞該行星運(yùn)動(dòng)的周期為T0,試問(wèn):該行星的平均密度為多少?(假定行星為球體,且已知萬(wàn)有引力恒量為G) 【解析】 (1)火箭起飛前有:N1=mg0 火箭起飛后有:N2-mg= 且有= =mg0 =mg 聯(lián)立以上各式解得h=. (2)設(shè)行星半徑為r,質(zhì)量為M,密度為ρ,則 =mr2 由ρ=,V=πr3 得ρ=. 【答案】 (1) (2) 12.中國(guó)計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè),宇航員在月球上著陸后,自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一小球,測(cè)出水平射程為L(zhǎng)(這時(shí)月球表面可以看成是平坦的),已知月球半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G.求: (1)月球表面處的重力加速度及月球的質(zhì)量M月; (2)如果要在月球上發(fā)射一顆繞月球運(yùn)行的衛(wèi)星,所需的最小發(fā)射速度為多大? (3)當(dāng)著陸器繞距月球表面高H的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),著陸器環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)的周期是多少? 【解析】 (1)設(shè)月球表面的重力加速度為g,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 h=gt2① L=v0t② 得g=③ 著陸器在月球表面所受的萬(wàn)有引力等于重力, =mg④ 得M月=⑤ (2)衛(wèi)星繞月球表面運(yùn)行,有 =⑥ 聯(lián)立⑤⑥得v=⑦ (3)由牛頓第二定律有G=m(R+H)⑧ 聯(lián)立⑤⑧得T=. 【答案】 (1) (2) (3)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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