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選擇題(13)
李仕才
1、(多選)(2018貴州遵義匯川區(qū)期初) 在機(jī)器人大賽中,某機(jī)器人在平面內(nèi)由點(0,0)出發(fā),沿直線運(yùn)動到點(3,1),然后又由點(3,1)沿直線運(yùn)動到點(1,4),然后又由點(1,4)沿直線運(yùn)動到點(5,5),最后又由點(5,5)沿直線運(yùn)動到點(2,2),平面坐標(biāo)系橫、縱坐標(biāo)軸的單位長度為1 m。整個過程中機(jī)器人所用時間是2 s,則( )
A.機(jī)器人的運(yùn)動軌跡是一條直線
B.機(jī)器人不會兩次通過同一點
C.整個過程中機(jī)器人的位移大小為2 m
D.整個過程中機(jī)器人的位移與由點(5,5)運(yùn)動到點(2,2)的位移方向相反
答案CD
解析畫出機(jī)器人的運(yùn)動軌跡,如圖所示:
機(jī)器人的運(yùn)動軌跡是一條曲線,A不符合題意;圖中有交點,說明機(jī)器人可能會兩次通過同一點,B不符合題意;整個過程的初位置坐標(biāo)為(0,0),末位置坐標(biāo)為(2,2),故位移為2 m,C符合題意;整個過程中機(jī)器人的位移與由點(5,5)運(yùn)動到點(2,2)的位移方向相反,與x軸成45,D符合題意。
2、(自鎖現(xiàn)象及其應(yīng)用)(2018河北衡水中學(xué)二調(diào))如圖甲所示,質(zhì)量為M的直角劈B放在水平面上,在劈的斜面上放一個質(zhì)量為m的物體A,用一個豎直向下的力F作用于A上,物體A剛好沿斜面勻速下滑。若改用一個斜向下的力F作用在A時,物體A加速下滑,如圖乙所示,則在圖乙中關(guān)于地面對劈的摩擦力Ff及支持力FN的結(jié)論正確的是( )
A.Ff=0,FN>Mg B.Ff=0,FN
Mg
答案A
解析設(shè)斜面的傾角為θ。對于題圖甲,以A為研究對象,分析受力,作出力圖如圖1。根據(jù)平衡條件得(mg+F)sin θ=μ(mg+F)cos θ
得到μ=tan θ
對于題圖乙,以B為研究對象,分析受力,作出力圖如圖2。
設(shè)地面對B的方向水平向右,根據(jù)平衡條件得
水平方向:Ff=Ff1cos θ-FN1sin θ
又Ff1=μFN1
得到Ff=μFN1cos θ-FN1sin θ=tan θFN1cos θ-FN1sin θ=0。
豎直方向:FN>Mg
故選A。
3、(瞬時加速度)(2018安徽蕪湖模擬)如圖所示,光滑水平面上,A、B兩物體用輕彈簧連接在一起,A、B的質(zhì)量分別為m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做勻加速直線運(yùn)動,加速度大小為a,某時刻突然撤去拉力F,此瞬時A和B的加速度大小為a1和a2,則( )
A.a1=0,a2=0 B.a1=a,a2=a
C.a1=a,a2=a D.a1=a,a2=a
答案D
解析撤去拉力F的瞬間,物體A的受力不變,所以a1=a,對物體A受力分析得F彈=m1a;撤去拉力F的瞬間,物體B受到的合力大小為F彈=m2a2,所以a2=,故選項D正確。
4、.(多選)(與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動問題)(2017江蘇泰興月考)如圖所示,斜面傾角為θ,從斜面的P點分別以v0和2v0的速度水平拋出A、B兩個小球,不計空氣阻力,若兩小球均落在斜面上且不發(fā)生反彈,則( )
A.A、B兩球的水平位移大小之比為1∶4
B.A、B兩球飛行時間之比為1∶2
C.A、B兩球下落的高度之比為1∶2
D.A、B兩球落到斜面上的速度大小之比為1∶4
答案AB
解析由平拋運(yùn)動規(guī)律有x1=v0t1,y1=,tan θ=;x2=2v0t2,y2=,tan θ=;聯(lián)立得A、B兩球飛行時間之比為t1∶t2=1∶2,A、B兩球的水平位移大小之比為x1∶x2=1∶4,選項A、B正確;A、B下落的高度之比為y1∶y2=1∶4,選項C錯誤;A、B兩球落到斜面上的速度大小分別為v1=,v2==2,A、B兩球落到斜面上的速度大小之比為1∶2,選項D錯誤。
5、(多選)(衛(wèi)星變軌問題分析) 在早期的反衛(wèi)星試驗中,攻擊攔截方式之一是快速上升式攻擊,即“攔截器”被送入與“目標(biāo)衛(wèi)星”軌道平面相同而高度較低的追趕軌道,然后通過機(jī)動飛行快速上升接近目標(biāo)將“目標(biāo)衛(wèi)星”摧毀。圖為追趕過程軌道示意圖。下列敘述正確的是( )
A.圖中A是“目標(biāo)衛(wèi)星”,B是“攔截器”
B.“攔截器”和“目標(biāo)衛(wèi)星”的繞行方向為圖中的順時針方向
C.“攔截器”在上升的過程中重力勢能會增大
D.“攔截器”的加速度比“目標(biāo)衛(wèi)星”的加速度小
答案BC
解析攔截衛(wèi)星的高度要比目標(biāo)衛(wèi)星的高度低,所以A是“攔截器”,B是“目標(biāo)衛(wèi)星”,A錯誤;由于“攔截器”軌道低,速度大,應(yīng)落后于“目標(biāo)衛(wèi)星”,繞行方向應(yīng)為圖中的順時針方向,B正確;“攔截器”在上升過程中要克服重力做功,所以重力勢能增大,C正確;根據(jù)公式a=可知“攔截器”的加速度比“目標(biāo)衛(wèi)星”的加速度大,D錯誤。
6、(多選)(單個物體的機(jī)械能守恒問題)如圖所示,在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體,拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為零勢能面,而且不計空氣阻力,則下列說法正確的是( )
A.重力對物體做的功為mgh
B.物體在海平面上的勢能為mgh
C.物體在海平面上的動能為-mgh
D.物體在海平面上的機(jī)械能為
答案AD
解析重力對物體做的功只與初、末位置的高度差有關(guān),為mgh,A正確;物體在海平面上的勢能為-mgh,B錯誤;由動能定理mgh=mv2-,到達(dá)海平面時動能為+mgh,C錯誤;物體只有重力做功,機(jī)械能守恒,等于地面時的機(jī)械能,D正確。
7、(多選)(碰撞模型) 帶有光滑圓弧軌道、質(zhì)量為m0的滑車靜止置于光滑水平面上,如圖所示。一質(zhì)量為m的小球以速度v0水平?jīng)_上滑車,當(dāng)小球上滑再返回,并脫離滑車時,以下說法可能正確的是( )
A.小球一定沿水平方向向左做平拋運(yùn)動
B.小球可能沿水平方向向左做平拋運(yùn)動
C.小球可能做自由落體運(yùn)動
D.小球可能水平向右做平拋運(yùn)動
答案BCD
解析小球滑上滑車,又返回,到離開滑車的整個過程,相當(dāng)于小球與滑車發(fā)生彈性碰撞的過程。如果mm0,小球離開滑車向右做平拋運(yùn)動。
8、(2017浙江統(tǒng)練)用等長的輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量相等的帶電小球a、b懸掛起來,a球帶電荷量為-3q,b球帶電荷量為+q,整個裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場中,最后達(dá)到平衡時的狀態(tài)可能是( )
答案D
解析對a、b整體受力分析,整體受到豎直向下的重力2mg和水平向左的電場力2qE,可知上面細(xì)線的拉力方向為斜向右上方,設(shè)上面細(xì)線與豎直方向的夾角為α,則tan α=;同理,對b受力分析,下面細(xì)線的拉力方向為斜向左上方,設(shè)下面細(xì)線與豎直方向的夾角為β,則tan β=,所以α=β,b球位于虛線上。故D項正確。
9、(2017安徽黃山模擬)銅的摩爾質(zhì)量為m,密度為ρ,每摩爾銅原子中有n個自由電子。今有一根橫截面積為S的銅導(dǎo)線,當(dāng)通過的電流為I時,電子平均定向移動的速率為( )
A.光速c B. C. D.
答案D
解析設(shè)單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,由電流表達(dá)式I=neSv可得v=,其中n=,故v=,D對。
10、(帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動)(2017云南統(tǒng)測)如圖所示,直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,電子1從磁場邊界上的a點垂直MN和磁場方向射入磁場,經(jīng)t1時間從b點離開磁場。之后電子2也由a點沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場,經(jīng)t2時間從a、b連線的中點c離開磁場,則為( )
A. B.2 C. D.3
答案D
解析兩電子進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中,由圓周運(yùn)動半徑公式r=可知,兩電子軌跡半徑相同。電子1垂直MN射入勻強(qiáng)磁場,由幾何知識可知,電子1在磁場中運(yùn)動軌跡所對圓心角為π,電子2在磁場中運(yùn)動軌跡所對圓心角為。由周期公式T=可知,兩電子運(yùn)動周期相同,故運(yùn)動時間之比等于軌跡所對圓心角之比,即t1∶t2=3∶1,D項正確。
11、(2017山東煙臺期末)如圖所示,通電導(dǎo)線MN與單匝矩形線圈abcd共面,位置靠近ab且相互絕緣。當(dāng)矩形線圈突然向右運(yùn)動時,線圈所受安培力的合力方向( )
A.向左 B.向右
C.垂直紙面向外 D.垂直紙面向里
答案A
解析當(dāng)矩形線圈突然向右運(yùn)動時,線圈中會產(chǎn)生逆時針方向的電流,根據(jù)左手定則可知,ab邊受的安培力向左,cd邊受的安培力向左,合力的方向向左,A正確。或根據(jù)楞次定律,“來拒去留”,感應(yīng)電流的效果總是阻礙相對運(yùn)動,所以線圈向右運(yùn)動,則所受安培力向左。
12、(交變電流的有效值)如圖所示電路,電阻R1與電阻R2阻值相同,都為R,和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零,反向電阻可看作無窮大),在A、B間加一正弦式交變電流u=20sin 100πt V,則加在R2上的電壓有效值為( )
A.10 V B.20 V C.15 V D.5 V
答案D
解析電壓值取正值時,即在前半個周期內(nèi),二極管電阻為零,R2上的電壓等于輸入電壓值,電壓值取負(fù)值時,即在后半周期內(nèi),二極管電阻無窮大可看作斷路,R2上的電壓等于輸入電壓值的一半,據(jù)此可設(shè)加在R2的電壓有效值為U,根據(jù)電流的熱效應(yīng),在一個周期內(nèi)滿足T=,可求出U=5 V。故選項D正確。
13、現(xiàn)有a、b、c三束單色光,其波長關(guān)系為λa∶λb∶λc=1∶2∶3。當(dāng)用a光束照射某種金屬板時能發(fā)生光電效應(yīng),飛出的光電子最大動能為Ek,若改用b光束照射該金屬板,飛出的光電子最大動能為Ek,當(dāng)改用c光束照射該金屬板時( )
A.能發(fā)生光電效應(yīng),飛出的光電子最大動能為Ek
B.能發(fā)生光電效應(yīng),飛出的光電子最大動能為Ek
C.能發(fā)生光電效應(yīng),飛出的光電子最大動能為Ek
D.由于c光束光子能量較小,該金屬板不會發(fā)生光電效應(yīng)
答案B
解析對a光,由光電效應(yīng)方程有-W=Ek,對b光有-W=Ek,由以上兩式可得Ek,則W=Ek。當(dāng)改用c光束照射該金屬板時,有-W=Ek得Ek=Ek,故B正確。
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