2018-2019學年高中物理 第二章 電流與磁場 2 磁場對通電導線的作用力學案 教科版選修1 -1.doc

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2　磁場對通電導線的作用力 學 習 目 標 知 識 脈 絡 1.掌握安培力、左手定則，會判斷安培力的方向以及有關安培力的計算．(重點) 2．理解磁感應強度的定義和物理意義．(難點) 3．理解磁通量及其定義，掌握公式Φ＝BS.(難點) [自 主 預 習探 新 知] [知識梳理] 一、安培力　磁感應強度 1．安培力——磁場對通電導線的作用力 (1)定義：人們把磁場對通電導線的作用力叫安培力． (2)因素：與電流大小、導線長度有關，即F＝BIL.(導體垂直磁場放置) (3)安培力的方向可用左手定則判定．伸開左手，四指并攏，使拇指與其余四個手指垂直，并處于同一平面內(nèi)．把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向電流的方向，則左手拇指所指的方向就是安培力的方向． 2．磁場的定量描述——磁感應強度 (1)定義：一段通電直導線放在磁場里所受的安培力F＝BIL，其中B與導線中的電流和導線的長度無關，僅與磁場有關，表示磁場的強弱和方向，稱為磁感應強度． (2)公式：B＝. (3)單位：特斯拉；符號T. (4)磁感應強度的方向與磁場的方向一致． 二、磁通量 1．定義：在勻強磁場中，有一個與磁感線方向垂直的平面．我們把磁感應強度B與面積S的乘積叫作穿過這個面的磁通量，簡稱磁通，用符號Φ表示． 2．表達式：Φ＝BS. 3．單位：韋伯，簡稱韋，符號Wb,1 Wb＝1 Tm2. 4．磁感應強度也稱為磁通密度． [基礎自測] 1．思考判斷 (1)當通電直導線垂直于磁感應強度方向時，安培力的方向和磁感應強度方向相同．(　　) (2)已知磁場方向和電流方向判定安培力的方向用左手，若已知磁場方向和安培力的方向，判定電流的方向用右手．(　　) (3)只要電流的方向不與磁場平行，電流就會受到安培力．(　　) (4)磁感應強度等于穿過單位面積的磁通量．(　　) (5)若穿過某平面的磁通量為零，則該處的磁感應強度一定為零．(　　) (6)磁通量有大小，有正負、它是矢量．(　　) 【提示】　(1)　(2)　(3)√　(4)　(5)　(6) 2．下列各圖中，表示磁場方向、電流方向及導線所受安培力方向的相互關系，其中正確的是(　　) C　[A圖，電流的方向向上，讓磁場垂直于掌心向里穿過，根據(jù)左手定則可得，安培力的方向向左，故A錯誤；B圖，電流的方向與磁場的方向平行，電流不受到安培力的作用，故B錯誤；C圖，電流的方向向右，讓磁場垂直于掌心向里穿過，根據(jù)左手定則可得，安培力的方向向上，故C正確；D圖，電流的方向向里，讓磁場垂直于掌心選項穿過，根據(jù)左手定則可得，安培力的方向向左，故D錯誤；故選：C.] 3．如圖221所示，長度為L的通電直導線位于勻強磁場中，導線與磁場方向垂直．當導線中的電流為I時，導線所受安培力的大小為F.則該勻強磁場的磁感應強度大小為(　　) 【導學號：37032037】 圖221 A．　　 B． C．FIL D．FI A　[電流與磁場垂直，安培力最大，為F，電流大小為I，長度為L，故磁感應強度大小為：B＝，故B、C、D錯誤，A正確；故選A．] 4．將面積為0.50 m2的單匝線圈放在磁感應強度為2.0102T的勻強磁場中，線圈與磁場垂直，下列說法正確的是(　　) A．穿過線圈的磁通量為0 B．穿過線圈的磁通量為100 Wb C．穿過線圈的磁通量為200 Wb D．穿過線圈的磁通量為400 Wb B　[當線圈平面與磁感線垂直時，穿過線圈的磁通量：Φ＝BS＝2.01020.50 Wb＝1.0102 Wb，故B正確．] [合 作 探 究攻 重 難] 安培力的大小和方向 1．安培力大小的計算 (1)若B與I(L)垂直時，F(xiàn)＝BIL，此時所受的安培力最大； (2)若B與I(L)平行時，F(xiàn)＝0； (3)在計算安培力時，若放入磁場中的導線是彎曲導線，其安培力求解時應用其長度的有效值，即兩端點所連直線的長度．如圖222所示： 圖222 (4)當導線方向與磁場方向斜交時，所受到的安培力介于零和最大值之間． 2．安培力方向的判斷 (1)安培力的方向既與磁場方向垂直，又與電流方向垂直，但磁場方向與電流方向不一定垂直，由此可知安培力的方向總是垂直于磁場和電流所決定的平面． (2)當磁場方向、電流方向、安培力方向兩兩垂直時，只要已知其中任意兩個力的方向，就可以判斷第三個力的方向． (3)當不能確定磁場方向和電流方向是否垂直時，若已知磁場方向(或電流方向)與安培力的方向，電流方向(或磁場方向)不唯一． 　將長度為20 cm、通有0.1 A電流的直導線放入一勻強磁場中，電流與磁場的方向如圖223所示，已知磁感應強度為1 T．試求出下列各圖中導線所受安培力的大小和方向． 圖223 【解析】　(1)因為導線與磁感線平行，所以導線受到的安培力為零． (2)由左手定則知，安培力方向垂直于導線水平向右，大小為F＝BIL＝10.12010－2 N＝0.02 N. (3)由左手定則知，安培力的方向在紙面內(nèi)垂直于導線斜向上，大小為F＝BIL＝10.12010－2 N＝0.02 N. 【答案】　(1)0　(2)0.02 N　垂直于導線水平向右 (3)0.02 N　垂直于導線斜向上 左手定則應用的兩個要點 (1)安培力的方向既垂直于電流的方向，又垂直于磁場的方向，應用左手定則時必須使大拇指指向與四指指向和磁場方向均垂直． (2)由于電流方向和磁場方向不一定垂直，磁場方向不一定垂直穿入手掌，可能與四指方向成某一夾角，但四指一定要指向電流方向． [針對訓練] 1．請根據(jù)圖中給出的條件，運用左手定則，求出各圖中第3個物理量的方向． 【解析】　根據(jù)各圖中已知方向利用左手定則，判知：(a)F垂直于紙面向里；(b)F垂直于紙面向里；(c)B垂直于紙面向外；(d)I由左向右；(e)F垂直于I斜向右下方． 【答案】　見解析 磁感應強度的理解 1．定義B＝是比值定義法，這種定義物理量的方法實質(zhì)就是一種測量方法，被測量點的磁感應強度與測量方法無關． 2．定義a＝、E＝也是比值定義法，被測量的物理量也與測量方法無關，不是由定義式中的兩個物理量決定的． 3．通電導線必須垂直于磁場方向放置時，才能用B＝計算磁感應強度的大?。? 　長10 cm的通電直導線，通以1 A的電流，在勻強磁場中受到的磁場力為0.4 N，則該磁場的磁感應強度為(　　) 【導學號：37032038】 A．等于4 T B．大于或等于4 T C．小于或等于4 T D．上述說法都錯誤 思路點撥：①該題沒說明通電導線是否與磁場垂直． ②B＝的條件是L⊥B. B　[長為L＝0.1 m，電流強度為I＝1 A，把它置入某磁場中某點，受到的磁場力為F＝0.4 N，設導線與磁場方向的夾角為α，由F＝BILsin α得：B＝≥＝4 T，故B正確．] [針對訓練] 2．關于磁感應強度，下列說法正確的是(　　) A．由B＝可知，B與F成正比，與IL成反比 B．通電導線放在磁場中的某點，此點就有磁感應強度，如果將通電導線拿走，此點的磁感應強度就為零 C．通電導線受安培力不為零的地方一定存在磁場，通電導線不受安培力的地方一定不存在磁場(即B＝0) D．磁場中某一點的磁感應強度由磁場本身決定，其大小和方向是唯一確定的，與通電導線無關 D　[磁感應強度B＝是定義式，用來量度某處的磁感應強度，但磁感應強度是由磁場本身的性質(zhì)決定的，與放入的通電導線無關；當通電導線與磁場方向平行時受磁場力為零，但不能說明B＝0，故A、B、C均錯，只有D正確．] 磁通量的理解 1．磁通量指穿過某一面積的磁感線的條數(shù)，在勻強磁場中，穿過與磁場方向垂直、面積為S的平面的磁通量Φ＝BS，若磁感線與平面不垂直時，如圖224所示，我們采用投影的方法，將平面向垂直于磁場的方向上投影，就可得到磁通量的一般的計算公式Φ＝BS′＝BScos θ. 圖224 圖中的S′為面積為S的平面α在垂直于磁感線方向上的投影面積．θ為平面α與該平面沿垂直磁場方向的投影面之間的夾角． 2．磁通量是標量，只有大小，沒有方向，但有正負．其正負僅表示磁感線的貫穿方向，一般來說，如果規(guī)定磁感線從線圈的正面穿過時，磁通量為正，那么磁感線從線圈反面穿過時磁通量就為負．如閉合回路的面積為S，垂直于磁感應強度為B的勻強磁場放置，此時的磁通量為Φ＝BS.現(xiàn)在把閉合回路在磁場中翻轉(zhuǎn)180，此時的磁通量為：Φ＝－BS.磁感線從不同方向穿過同一面積時，磁通量是它們的代數(shù)和，即相互抵消后剩余的磁感線條數(shù)． 　勻強磁場中有一個與磁場垂直放置的矩形線圈面積為S，磁場磁感應強度為B，在它繞軸線中心從圖225所示位置轉(zhuǎn)過180的過程中，求該線圈磁通量的變化． 圖225 【解析】　起始狀態(tài)的磁通量Φ1＝BS.末態(tài)的磁通量大小Φ2＝BS，但初態(tài)是從正面穿入，末態(tài)則從反面穿出．若初態(tài)Φ1為負，則Φ2為正．所以ΔΦ＝Φ2－(－Φ1)＝BS－(－BS)＝2BS，而不是零． 【答案】　2BS (1)只有在勻強磁場中B⊥S時，Φ＝BS才適用，若B與S不垂直，應將S投影，也可以將B分解，取B、S垂直部分的乘積. (2)磁通量的變化量ΔΦ＝Φ2－Φ1，在具體的計算中，一定要注意Φ1及Φ2的正負問題. [針對訓練] 3．如圖226所示，在范圍足夠大的勻強磁場中有一閉合線圈，線圈平面與磁場方向垂直，線圈在磁場內(nèi)運動．在下列運動中，線圈的磁通量發(fā)生變化的是(　　) 【導學號：37032039】 圖226 A．向上平移　 B．向右平移 C．沿磁場方向平移 D．繞ab軸旋轉(zhuǎn) D　[根據(jù)公式Φ＝BS，B不變，線框沿紙面向上、向右運動，只要不出磁場，有效面積S不變，所以磁通量不變，線框垂直紙面沿磁場方向平移，S也不變，所以磁通量也不變．線框繞ab軸轉(zhuǎn)動時，有效面積S在減小，磁通量變小，D正確．] [當 堂 達 標固 雙 基] 1．關于磁場中的磁感應強度，以下說法正確的是(　　) A．若一電流元在某一區(qū)域不受力，則表明該區(qū)域不存在磁場 B．若一電流元探測到磁場力，則該力的方向即為磁場的方向 C．磁感應強度是反映磁場本身性質(zhì)的物理量，與放入其中的電流元無關 D．只要知道電流元在磁場中某位置受到的磁場力F的大小，就可以利用公式B＝F/IL求出該位置磁感應強度的大小 C　[若導線與磁場平行，則即使磁感應強度大，通電導線也不會受磁場力，故A錯誤；根據(jù)左手定則可以知道，通電導線在磁場中的受力方向與該處磁感應強度的方向垂直，故B錯誤；磁感應強度是反映磁場本身性質(zhì)的物理量，與放入其中的電流元無關，所以C選項是正確的；物理學上用一小段通電導線“垂直于磁場方向”放在某點時，才能使用利用公式B＝F/IL求出該位置磁感應強度的大小，故D錯誤．] 2．下列說法中，正確的是(　　) A．磁通量是描述磁場強弱的物理量 B．電場線與磁感線都是不封閉曲線 C．在勻強磁場中，a線圈面積比b線圈大，則穿過a線圈的磁通量一定比穿過b線圈的大 D．磁感應強度是描述磁場強弱的物理量 D　[磁通量Φ＝BS，磁場強的地方．磁感應強度B一定大，但Φ不一定大．面積S大，Φ也不一定大．磁感線是封閉曲線，故A、B、C均不正確．] 3．圖中分別標明了通電直導線中電流I、勻強磁場的磁感應強度B和電流所受安培力F的方向，其中正確的是(　　) A　[根據(jù)左手定則知，A選項正確，B選項電流不受安培力，C選項電流受安培力向下．D選項電流受安培力向外．] 4．面積為2.010－2 m2的矩形線圈放在磁感應強度為5.010－4 T的勻強磁場中，當線圈平面與磁場方向垂直時，求穿過線圈的磁通量. 【導學號：37032040】 【解析】　由磁通量的定義知：Φ＝BS＝5.010－42.010－2 Wb ＝1.010－5 Wb. 【答案】　1.010－5 Wb