2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)19 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版選修2-2.doc
《2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)19 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版選修2-2.doc》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)19 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版選修2-2.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)分層作業(yè)(十九) 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義 (建議用時(shí):40分鐘) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1.若(-3a+bi)-(2b+ai)=3-5i,a,b∈R,則a+b=( ) A. B.- C.- D.5 B [(-3a+bi)-(2b+ai)=(-3a-2b)+(b-a)i=3-5i,所以解得a=,b=-, 故有a+b=-.] 2.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z+(3-4i)=1,則z的虛部是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):31062215】 A.-2 B.4 C.3 D.-4 B [z=1-(3-4i)=-2+4i,故選B.] 3.若z1=2+i,z2=3+ai(a∈R),且z1+z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上,則a的值為( ) A.3 B.2 C.1 D.-1 D [z1+z2=2+i+3+ai=(2+3)+(1+a)i=5+(1+a)i. ∵z1+z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上, ∴1+a=0, ∴a=-1.] 4.在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,若向量、對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+i、-1+3i,則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是( ) A.2+4i B.-2+4i C.-4+2i D.4-2i D [依題意有==-,而(3+i)-(-1+3i)=4-2i, 即對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為4-2i.故選D.] 5.若z∈C,且|z+2-2i|=1,則|z-2-2i|的最小值是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):31062216】 A.2 B.3 C.4 D.5 B [設(shè)z=x+yi,則由 |z+2-2i|=1得(x+2)2+(y-2)2=1,表示以(-2,2)為圓心,以1為半徑的圓,如圖所示,則|z-2-2i|=表示圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)(2,2)的距離,數(shù)形結(jié)合得|z-2-2i|的最小值為3.] 二、填空題 6.已知復(fù)數(shù)z1=a2-3-i,z2=-2a+a2i,若z1+z2是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=________. [解析] 由條件知z1+z2=a2-2a-3+(a2-1)i,又z1+z2是純虛數(shù),所以解得a=3. [答案] 3 7.若z1=2-i,z2=-+2i,則z1,z2在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z1、Z2,這兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______. [解析] ||==. [答案] 8.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-i|=3,則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡所圍成的圖形的面積為_(kāi)_______. [解析] 由條件知|z-i|=3,所以點(diǎn)Z的軌跡是以點(diǎn)(0,1)為圓心,以3為半徑的圓,故其面積為S=9π. [答案] 9π 三、解答題 9.在復(fù)平面內(nèi),A,B,C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=5+i,z3=3+3i,以AB,AC為鄰邊作一個(gè)平行四邊形ABDC,求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z4及AD的長(zhǎng). 【導(dǎo)學(xué)號(hào):31062217】 [解] 如圖所示. 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z3-z1, 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z2-z1, 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z4-z1. 由復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義,得=+, ∴z4-z1=(z2-z1)+(z3-z1), ∴z4=z2+z3-z1=(5+i)+(3+3i)-(1+i)=7+3i. ∴AD的長(zhǎng)為||=|z4-z1|=|(7+3i)-(1+i)|=|6+2i|=2. 10.設(shè)m∈R,復(fù)數(shù)z1=+(m-15)i,z2=-2+m(m-3)i,若z1+z2是虛數(shù),求m的取值范圍. [解] ∵z1=+(m-15)i,z2=-2+m(m-3)i,∴z1+z2=+[(m-15)+m(m-3)]i =+(m2-2m-15)i. ∵z1+z2為虛數(shù),∴m2-2m-15≠0且m≠-2, 解得m≠5,m≠-3且m≠-2(m∈R). 所以m的取值范圍為(-∞,-3)∪(-3,-2)∪(-2,5)∪(5,+∞). [能力提升練] 1.復(fù)平面上三點(diǎn)A,B,C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)1,2i,5+2i,則由A,B,C所構(gòu)成的三角形是 ( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形 A [|AB|=|2i-1|=,|AC|=|4+2i|=,|BC|=5,∴|BC|2=|AB|2+|AC|2.故選A. ] 2.設(shè)z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,則|z+i|的最小值為( ) A.0 B.1 C. D. C [由|z+1|=|z-i|知,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以(-1,0)和(0,1)為端點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn),即直線(xiàn)y=-x,而|z+i|表示直線(xiàn)y=-x上的點(diǎn)到點(diǎn)(0,-1)的距離,其最小值等于點(diǎn)(0,-1)到直線(xiàn)y=-x的距離即為.] 3.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=|z|-3-4i,則z=________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):31062218】 [解析] 設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R), 則 所以 所以z=-4i. [答案]?。?i 4.已知z1=cos α+isin α,z2=cos β-isin β且z1-z2=+i,則cos(α+β)的值為_(kāi)_______. [解析] ∵z1=cos α+isin α,z2=cos β-isin β, ∴z1-z2=(cos α-cos β)+i(sin α+sin β)=+i, ∴ ①2+②2得2-2cos(α+β)=1, 即cos(α+β)=. [答案] 5.已知平行四邊形ABCD中,與對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+2i與1+4i,兩對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于P點(diǎn). (1)求對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù); (2)求對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù); (3)求△APB的面積. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):31062219】 [解] (1)由于ABCD是平行四邊形,所以=+,于是=-,而(1+4i)-(3+2i)=-2+2i, 即對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-2+2i. (2)由于=-,而(3+2i)-(-2+2i)=5, 即對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是5. (3)由于==-=, ==, 于是=-, 而||=,||=, 所以cos∠APB=-, 因此cos∠APB=-, 故sin∠APB=, 故S△APB=||||sin∠APB ==. 即△APB的面積為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)19 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版選修2-2 2018 高中數(shù)學(xué) 課時(shí) 分層 作業(yè) 19 復(fù)數(shù) 代數(shù) 形式 運(yùn)算 及其 幾何 意義 新人 選修
鏈接地址:http://zhongcaozhi.com.cn/p-6280110.html