2018-2019學(xué)年高中物理 第三章 萬有引力定律 2 萬有引力定律學(xué)案 教科版必修2.doc
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2 萬有引力定律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.了解萬有引力定律得出的思維過程，知道地球上物體下落與天體運(yùn)動的統(tǒng)一性.2.理解萬有引力定律的含義，知道萬有引力定律的普遍性，會用萬有引力定律解決相關(guān)問題.3.了解引力常量G的測定在科學(xué)歷史上的重大意義． 一、與引力有關(guān)現(xiàn)象的思考 1．蘋果落地的原因：蘋果受到地球的吸引力． 2．月球繞地球做圓周運(yùn)動的原因：受到地球?qū)υ虑虻囊Γ? 3．行星圍繞太陽運(yùn)動的向心力也是太陽對行星的引力． 二、萬有引力定律 1．太陽與行星間引力的推導(dǎo)： (1)太陽對行星的引力：F∝. (2)行星對太陽的引力：F′∝. (3)總結(jié)F與F′的關(guān)系：F＝F′∝. 2．萬有引力定律 (1)內(nèi)容：任何兩個物體之間都存在相互作用的引力，引力的大小與這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，與這兩個物體之間的距離的平方成反比． (2)表達(dá)式：F＝G. 三、引力常量 1．測定：在1798年，英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實驗較精確地測出引力常量． 2．?dāng)?shù)值：國際科學(xué)聯(lián)盟理事會科技數(shù)據(jù)委員會2002年推薦的引力常量數(shù)值為G＝6.672(10)10－11 Nm2/kg2，通?？梢匀＝6.6710－11 Nm2/kg2. 3．意義：使萬有引力定律能進(jìn)行定量運(yùn)算，顯示出其真正的實用價值． 1．判斷下列說法的正誤． (1)萬有引力不僅存在于天體之間，也存在于普通物體之間．(√) (2)引力常量是牛頓首先測出的．() (3)物體間的萬有引力與它們間的距離成反比．() (4)根據(jù)萬有引力定律表達(dá)式可知，質(zhì)量一定的兩個物體若距離無限靠近，它們間的萬有引力趨于無限大．() 2．兩個質(zhì)量都是1 kg的物體(可看成質(zhì)點)，相距1 m時，兩物體間的萬有引力F＝ N，一個物體的重力F′＝ N，萬有引力F與重力F′的比值為 ．(已知引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2，重力加速度g＝10 m/s2) 答案 6.6710－11 10 6.6710－12 一、對太陽與行星間引力的理解 1．兩個理想化模型 (1)將行星繞太陽的橢圓運(yùn)動看成勻速圓周運(yùn)動． (2)將天體看成質(zhì)點，且質(zhì)量集中在球心上． 2．推導(dǎo)過程 例1 (多選)根據(jù)開普勒關(guān)于行星運(yùn)動的規(guī)律和圓周運(yùn)動的知識知：太陽對行星的引力F∝，行星對太陽的引力F′∝，其中M、m、r分別為太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量和太陽與行星間的距離，下列說法正確的是( ) A．由F′∝和F∝，得F∶F′＝m∶M B．F和F′大小相等，是作用力與反作用力 C．F和F′大小相等，是同一個力 D．太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運(yùn)動的向心力 答案 BD 解析 F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運(yùn)動的向心力，故正確答案為B、D. 【考點】太陽與行星間引力的推導(dǎo) 【題點】太陽與行星間引力的理解 二、萬有引力定律 如圖1所示，天體是有質(zhì)量的，人是有質(zhì)量的，地球上的其他物體也是有質(zhì)量的． 圖1 (1)任意兩個物體之間都存在萬有引力嗎？為什么通常兩個物體間感受不到萬有引力，而太陽對行星的引力可以使行星圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)？ (2)地球?qū)θ说娜f有引力與人對地球的萬有引力大小相等嗎？ 答案 (1)任意兩個物體間都存在著萬有引力．但由于地球上物體的質(zhì)量一般很小(與天體質(zhì)量相比)，地球上兩個物體間的萬有引力遠(yuǎn)小于地面對物體的最大靜摩擦力，通常感受不到，但天體質(zhì)量很大，天體間的引力很大，對天體的運(yùn)動起決定作用． (2)相等．它們是一對相互作用力． 1．萬有引力定律表達(dá)式F＝G，式中G為引力常量．G＝6.6710－11 Nm2/kg2，由英國物理學(xué)家卡文迪許在實驗室中比較準(zhǔn)確地測出． 測定G值的意義：(1)證明了萬有引力定律的存在；(2)使萬有引力定律有了真正的實用價值． 2．萬有引力定律的適用條件 嚴(yán)格地說，萬有引力定律適用于計算質(zhì)點間的相互作用的引力大?。Ｒ娗闆r如下： (1)適用于計算兩個質(zhì)量分布均勻的球體間的萬有引力，其中r是兩個球體球心間的距離． (2)計算一個均勻球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力，其中r為球心與質(zhì)點間的距離． (3)當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，公式也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離． 3．萬有引力的特點： (1)萬有引力的普遍性．萬有引力不僅存在于星球間，任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引力． (2)萬有引力的相互性．兩個物體相互作用的引力是一對作用力和反作用力，它們大小相等，方向相反，分別作用于兩個物體上． (3)萬有引力的宏觀性．在通常情況下，萬有引力非常小，只是在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實際的物理意義． 例2 (多選)對于質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體間的萬有引力的表達(dá)式F＝G，下列說法中正確的是( ) A．公式中的G是引力常量，它是由實驗得出的，而不是人為規(guī)定的 B．當(dāng)兩個物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大 C．m1和m2所受引力大小總是相等的 D．質(zhì)量大的物體受到的引力大 答案 AC 解析 引力常量G的值是由英國物理學(xué)家卡文迪許通過實驗測出的，A正確．兩個物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反，分別作用在兩個物體上，C正確，D錯誤．當(dāng)r趨于零時，這兩個物體不能看成質(zhì)點，萬有引力公式不再適用，B錯誤． 【考點】萬有引力定律的理解 【題點】萬有引力定律的理解 對于兩個不能看成質(zhì)點的物體間的萬有引力，不能直接用萬有引力公式求解，切不可依據(jù)F＝G得出r→0時F→∞的結(jié)論而違背公式的物理含義.因為，此時由于r→0，物體已不再能看成質(zhì)點，萬有引力公式已不再適用. 例3 如圖2所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，則兩球間的萬有引力大小為( ) 圖2 A．G B．G C．G D．G 答案 D 解析 兩球質(zhì)量分布均勻，可認(rèn)為質(zhì)量集中于球心，由萬有引力公式可知兩球間的萬有引力應(yīng)為G，故選D. 【考點】萬有引力大小的分析與計算 【題點】質(zhì)量分布均勻的球體間引力的計算 針對訓(xùn)練1 如圖3所示，一個質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體對球外質(zhì)點P的萬有引力為F.如果在球體中央挖去半徑為r的一部分球體，且r＝，則原球體剩余部分對質(zhì)點P的萬有引力變?yōu)? ) 圖3 A. B. C. D. 答案 C 解析 利用填補(bǔ)法來分析此題．原來物體間的萬有引力為F，挖去的半徑為的球體的質(zhì)量為原來球體的質(zhì)量的，其他條件不變，故剩余部分對質(zhì)點P的萬有引力為F－＝F. 三、重力和萬有引力的關(guān)系 1．物體在地球表面上所受引力與重力的關(guān)系 地球在不停地自轉(zhuǎn)，地球上的物體隨著地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動，做圓周運(yùn)動需要一個向心力，所以重力不直接等于萬有引力而是近似等于萬有引力，如圖4，萬有引力為F引，重力為G，自轉(zhuǎn)向心力為F′.當(dāng)然，真實情況不會有這么大的偏差． 圖4 (1)物體在一般位置時 F′＝mrω2，F(xiàn)′、F引、G不在一條直線上，重力G與萬有引力F引方向有偏差，重力大小mg下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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