2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練4 萬有引力定律及其應(yīng)用.doc
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課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(四) 萬有引力定律及其應(yīng)用 一、選擇題(1~8題為單項(xiàng)選擇題,9~14題為多項(xiàng)選擇題) 1.(2018威海市高考模擬考試)2017年9月29日,世界首條量子保密通訊干線“京滬干線”與“墨子號(hào)”科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星進(jìn)行天地鏈路,我國科學(xué)家成功實(shí)現(xiàn)了洲際量子保密通訊.設(shè)“墨子號(hào)”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在時(shí)間t內(nèi)通過的弧長為L,該弧長對(duì)應(yīng)的圓心角為θ,已知引力常量為G.下列說法正確的是( ) A.“墨子號(hào)”的運(yùn)行周期為t B.“墨子號(hào)”的離地高度為 C.“墨子號(hào)”的運(yùn)行速度大于7.9 km/s D.利用題中信息可計(jì)算出地球的質(zhì)量為 D [“墨子號(hào)”的運(yùn)行周期為T===,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;“墨子號(hào)”的離地高度為h=r-R=-R,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;任何衛(wèi)星的速度均小于第一宇宙速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)G=mω2r,其中ω=,r=,解得M=,選項(xiàng)D正確;故選D.] 2.若太陽系內(nèi)每個(gè)行星貼近其表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期用T表示,該行星的平均密度是ρ,到太陽的距離是R,已知引力常量G.則下列說法正確的是( ) A.可以求出該行星的質(zhì)量 B.可以求出太陽的質(zhì)量 C.ρT2是定值 D.是定值 C [因?yàn)椴恢佬行堑陌霃?,所以無法求出行星的質(zhì)量,故A錯(cuò)誤.T不是行星的公轉(zhuǎn)周期,所以不能求出太陽的質(zhì)量,故BD錯(cuò)誤.對(duì)于衛(wèi)星,由萬有引力充當(dāng)向心力得G=mr,其中M=ρV=πρr3,整理可得ρT2=是一個(gè)定值,故C正確.] 3.(2018石家莊高三考前模擬)如圖所示,地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng),地球處在運(yùn)動(dòng)軌道b位置時(shí),地球和太陽連線所在的直線上的a與e位置、c與d位置均關(guān)于太陽對(duì)稱.當(dāng)一無動(dòng)力的探測器處在a或c位置時(shí),它僅在太陽和地球引力的共同作用下,與地球一起以相同的角速度繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( ) A.該探測器在a位置受到的太陽、地球引力的合力等于在c位置受到的太陽、地球引力的合力 B.該探測器在a位置受到的太陽、地球引力的合力大于在c位置受到的太陽、地球引力的合力 C.若地球和該探測器分別在b、d位置,它們也能以相同的角速度繞太陽運(yùn)動(dòng) D.若地球和該探測器分別在b、e位置,它們也能以相同的角速度繞太陽運(yùn)動(dòng) B [根據(jù)題述,探測器處在a位置和c位置時(shí),它僅在太陽和地球引力的共同作用下,與地球一起以相同的角速度ω繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)該探測器的質(zhì)量為m,在a位置受到的太陽和地球引力的合力為Fa,在c位置受到的太陽和地球引力的合力為Fc,根據(jù)牛頓第二定律,可知Fa=mω2ra,F(xiàn)c=mω2rc,由于ra>rc,所以Fa>Fc,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;若地球和探測器分別在b、d位置,探測器在d位置所受到的太陽和地球引力的合力與在c位置時(shí)不同,所以不能以相同的角速度繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若地球和探測器分別在b、e位置,探測器在e位置所受到的太陽和地球引力的合力與在a位置時(shí)不同,所以不能以相同的角速度繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.] 4.2017年6月15日,我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射首顆X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星“慧眼”.“慧眼”的成功發(fā)射將顯著提升我國大型科學(xué)衛(wèi)星研制水平,填補(bǔ)我國X射線探測衛(wèi)星的空白,實(shí)現(xiàn)我國在空間高能天體物理領(lǐng)域由地面觀測向天地聯(lián)合觀測的超越.“慧眼”研究的對(duì)象主要是黑洞、中子星和射線暴等致密天體和爆發(fā)現(xiàn)象.在利用“慧眼”觀測美麗的銀河系時(shí),若發(fā)現(xiàn)某雙黑洞間的距離為L,只在彼此之間的萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)周期為T,引力常量為G,則雙黑洞總質(zhì)量為( ) A. B. C. D. A [雙黑洞靠相互間的萬有引力提供向心力,有:G=m1r1 G=m2r2,解得:m2=,m1=,則雙黑洞總質(zhì)量為:m總=m2+m1=,故選:A.] 5.(2018福建廈門市畢業(yè)班調(diào)研)位于貴州的“中國天眼”是目前世界上口徑最大的單天線射電望遠(yuǎn)鏡(FAST).通過FAST測得水星與太陽的視角為θ(水星、太陽分別與觀察者的連線所夾的角),如圖所示.若最大視角的正弦值為k,地球和水星繞太陽的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),則水星的公轉(zhuǎn)周期為( ) A.年 B.年 C.年 D.年 C [由題意可知,當(dāng)觀察者和水星的連線與水星的軌道相切時(shí),水星與太陽的視角最大,由三角函數(shù)可得sin θ==k,又由萬有引力提供向心力有G=m水r水,=m地r地,聯(lián)立以上可解得T水=年,C正確.] 6.(2018安徽省合肥一中高三二模)天文學(xué)家通過觀測雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗(yàn)證引力波的存在,證實(shí)了GW150914是兩個(gè)黑洞并合的事件.該事件中甲、乙兩個(gè)黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的36倍和29倍,假設(shè)這兩個(gè)黑洞,繞它們連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),且這兩個(gè)黑洞的間距緩慢減?。粼摵诙聪到y(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響,則關(guān)于這兩個(gè)黑洞的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( ) A.甲、乙兩個(gè)黑洞運(yùn)行的線速度v大小之比為36∶29 B.甲、乙兩個(gè)黑洞運(yùn)行的角速度ω大小之比為36∶29 C.隨著甲、乙兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小,它們運(yùn)行的周期T也在減小 D.甲、乙兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小始終相等 C [對(duì)兩個(gè)黑洞,它們的角速度ω相等,由萬有引力G=m甲ω2r甲=m乙ω2r乙和v=rω可以判斷出線速度=,AB錯(cuò)誤.又r1+r2=L,結(jié)合萬有引力公式可以得出G=ω2,兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小,則角速度ω在增加,由T=知T減小,而它們的向心加速度a=,質(zhì)量不等,相對(duì)應(yīng)的向心加速度大小不相等,C正確,D錯(cuò)誤.] 7.(2018重慶市江津區(qū)高三下5月預(yù)測模擬)北斗導(dǎo)航已經(jīng)用于多種手機(jī),如圖所示,導(dǎo)航系統(tǒng)的一顆衛(wèi)星原來在較低的橢圓軌道Ⅱ上飛行,到達(dá)A點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)移到圓軌道Ⅰ上.若圓軌道Ⅰ離地球表面的高度 h1,橢圓軌道Ⅱ近地點(diǎn)離地球表面的高度為h2.地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,則下列說法不正確的是( ) A.衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能 B.衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率v= C.若衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期是T1,則衛(wèi)星在軌道Ⅱ的時(shí)間T2=T1 D.若“天宮一號(hào)”沿軌道Ⅱ運(yùn)行經(jīng)過A點(diǎn)的速度為vA,則“天宮一號(hào)”運(yùn)行到B點(diǎn)的速度vB=vA D [衛(wèi)星從軌道Ⅱ進(jìn)入軌道Ⅰ要在A點(diǎn)加速,則衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能選項(xiàng)A正確;衛(wèi)星在軌道Ⅰ上:G=m,又GM=gR2,解得v=,選項(xiàng)B正確;根據(jù)開普勒第三定律可得:=,解得T2=T1,選項(xiàng)C正確;根據(jù)開普勒第三定律得:vA(h1+R)=vB(h2+R),解得vB=vA,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;此題選項(xiàng)不正確的選項(xiàng),故選D.] 8.(2018山東省湖北重點(diǎn)學(xué)校協(xié)作體沖刺模擬)“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露:我國計(jì)劃于2020年登陸火星.假如某志愿者登上火星后將一小球從高為h的地方由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力,測得經(jīng)過時(shí)間t小球落在火星表面,已知火星的半徑為R,引力常量為G,不考慮火星自轉(zhuǎn),則下列說法正確的是( ) A.火星的第一宇宙速度為 B.火星的質(zhì)量為 C.火星的平均密度為 D.環(huán)繞火星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期為t C [由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律,h=gt2,解得火星表面的重力加速度大小為g=,火星的第一宇宙速度v1==,A錯(cuò)誤;在火星表面有G=mg,解得火星的質(zhì)量為M=,B錯(cuò)誤;火星的平均密度ρ===,C正確;設(shè)環(huán)繞火星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期為T,則T==πt,D錯(cuò)誤.] 9.(2018河北衡水中學(xué)信息卷)近期天文學(xué)界有很多新發(fā)現(xiàn),若某一新發(fā)現(xiàn)的星體質(zhì)量為m、半徑為R、自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G.下列說法正確的是( ) A.如果該星體的自轉(zhuǎn)周期T<2π,會(huì)解體 B.如果該星體的自轉(zhuǎn)周期T>2π,會(huì)解體 C.該星體表面的引力加速度為 D.如果有衛(wèi)星靠近該星體表面飛行,其速度大小為 AD [如果在該星體表面有一物質(zhì),質(zhì)量為m′,當(dāng)它受到的萬有引力大于跟隨星體自轉(zhuǎn)所需要的同心力時(shí)呈穩(wěn)定狀態(tài),即G>m′R,化簡得T>2π,即T>2π時(shí),星體不會(huì)解體,而該星體的自轉(zhuǎn)周期T<2π時(shí),會(huì)解體,A正確;B錯(cuò)誤;在該星體表面,有G=m′g,所以g=,C錯(cuò)誤;如果有衛(wèi)星靠近該星體表面飛行,有G=m″,解得v=,D正確.] 10.(2018廣東南寧市高三調(diào)研)如圖為某著陸器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡圖,著陸器先在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng),然后改在圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng),最后在橢圓周軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)是軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交點(diǎn),軌道上的P、S、Q三點(diǎn)與火星中心在同一直線上,P、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn).且PQ=2QS=2L,著陸器在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度為v1,在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度為v2,在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度為v3,下列說法正確的是( ) A.著陸器在P點(diǎn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需要點(diǎn)火加速 B.著陸器在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間與著陸器在軌道Ⅲ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間之比是 C.著陸器在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度可表示為 D.著陸器在軌道Ⅱ上S點(diǎn)與在軌道Ⅲ上P點(diǎn)的加速度大小相等 CD [著陸器在P點(diǎn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ時(shí),是向低軌道運(yùn)動(dòng),所以應(yīng)該減速才可以,故A錯(cuò)誤;由開普勒第三定律知道,著陸器在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間和著陸器在軌道Ⅲ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間都是各自周期的一半,根據(jù)開普勒第三定律=k可得==,著陸器在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間是著陸器在軌道Ⅲ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間之比是,故B錯(cuò)誤;著陸器在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度,就是向心加速度,所以a==,著陸器在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度與著陸器在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度相同,故C正確;由于著陸器在軌道Ⅱ上S點(diǎn)與在軌道Ⅲ上P點(diǎn)到火星的球心之間的距離是相等的,所以加速度大小相等,故D正確.] 11.(2018山東省濟(jì)南市高三一模)2017年11月5日,又有兩顆北斗導(dǎo)航系統(tǒng)組網(wǎng)衛(wèi)星通過“一箭雙星”發(fā)射升空,并成功進(jìn)入預(yù)定軌道,兩顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)均看作勻速圓周運(yùn)動(dòng).如果兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量均為M,其中的1號(hào)衛(wèi)星軌道距離地面高度為h,2號(hào)衛(wèi)星軌道距離地面高度為h′,且h′>h,把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體,已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度大小為g,引力常量為G,下列說法正確的是( ) A.1號(hào)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度R B.1號(hào)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T=2π(R+h) C.1號(hào)衛(wèi)星和2號(hào)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小之比為 D.穩(wěn)定在軌運(yùn)行時(shí)1號(hào)衛(wèi)星的機(jī)械能小于2號(hào)衛(wèi)星的機(jī)械能 AD [A項(xiàng):根據(jù)公式G=M和m0g=G,解得v=R,故A正確;B項(xiàng):根據(jù)公式G=M(R+h)和m0g=G,解得:T=,故B錯(cuò)誤;C項(xiàng):F1=G,F(xiàn)2=G,所以=,故C錯(cuò)誤;D項(xiàng):由于h- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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